Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích [r]
(1)LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP BÀI 81 ĐẾN BÀI 90
Bài 81:
Khi đặt tính thực phép nhân số tự nhiên với 145, học sinh sơ ý đặt tích riêng thẳng cột với cộng tích riêng cộng số tự nhiên nên tìm tích sai 5120 Em tìm tích
Bài giải:
Gọi a thừa số chưa biết nhân với 145, theo đề tốn , ta có tích sai :
5a + 4a + 1a = 5120 ==> 10a = 5120 ==> a = 5120 : 10 = 512 Vậy thừa số 512
Tích :
512 x 145 = 74240
ĐS : Tích 74240
_ Bài 82
Khi thực phép nhân số tự nhiên với 2009 bạn Hà sơ ý quên viết chữ số số 2009 nên tích giảm 346500 đơn vị Em tìm tích
Bài giải
Gọi a thừa số thứ ta có tích 2009a , tích sai 29a Ta có:
2009a – 29a = 346500 ==> 1980a = 346500 ==> a = 346500 : 1980 = 175
Tích là: 2009a = 2009 x 175 = 351575 ĐS: 351575
_ Bài 83:
Tính diện tích hình trịn biết bán kính hình trịn tăng thêm 20% diện tích hình trịn tăng thêm 56,54 cm2
Bài Giải:
Gọi R bán kính hình trịn bán hình trịn tăng thêm là: 1,2 R Theo đề tốn ta có:
1,2R x 1,2R x 3,14 – R x R x 3,14 = 56,54 (cm2) ==> 1,44RxR x 3,14 - R x R x 3,14 = 56,54 (cm2) ==> 0,44RxR x 3,14 = 56,54
R x R x 3,14 = 56,54 : 0,44 = 128,5 (cm2)
(2)ĐS: 128,5 cm2
_ Bài 84:
Khi đặt tính thực phép nhân số tự nhiên với 208, học sinh sơ ý đặt tích riêng thẳng cột với cộng tích riêng cộng số tự nhiên nên tìm tích sai 2860 Em tìm tích
Bài giải:
Gọi thừa số thứ a Tích
a x 208 = 208a Tích sai
8a + 2a = 2860 ==> 10a = 2860 ==> a = 286 Tích
286 x 208 = 59488 ĐS: 59488
_ Bài 85:
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; … Hãy cho biết chữ số hàng trăm số 868 chữ số dãy?
Bài giải:
Theo đề tốn ta có:
Từ số đến số có số có chữ số
Từ số 10 đến số 99 có 90 số có 180 chữ số
Từ số 100 đến số 868 có 769 số có 2307 chữ số Vậy :Số chữ số dãy số tự nhiên từ số đến số 868 là: ( + 180 + 2307) = 2496 chữ số
Vì có vị trí thứ từ cuối lên nên chữ số hàng trăm số 868 chữ số thứ 2494
ĐS: 2494
_ Bài 86:
Tổng hai số 88,36 tăng số thứ lên 2,5 lần số thứ tăng lên lần tổng 255,33 Tìm hai số đó?
Bài giải:
Tổng số gấp lần là: 88,36 x = 265,08
Vậy 0,5 lần số thứ là: 265,08 – 255,33 = 9,75
(3)Số thứ hai là:
88,36 – 19,5= 68,86 ĐS : số thứ là: 19,5 : số thứ là: 68,86
Bài 87:
Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; … 1000 có tất chữ số
Bài giải Ta có :
Từ đến có số chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có: ( 90 x ) = 180 chữ số
Từ 100 đến 999 có 900 số có: ( 900 x ) = 2700 chữ số Số 1000 có chữ số
Vậy số chữ số dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; … 1000 có tất là:
9 + 180 + 2700 + = 2893 ĐS : 2893
_ Bài 88:
Tìm diện tích hình vng biết tăng cạnh 50% hình vng có diện tích 193,5 cm2
Bài giải
Theo đề bài, gọi a cạnh hình vng ban đầu 1,5a cạnh hình vng thêm 50 %, ta có:
1,5a x 1,5a = 193,5
1,5a x 1,5a = 2,25a x a =193,5 S = a x a = 193,5 : 2,25 = 86 cm2
ĐS: diện tích hình vng là: 86 cm2
_ Bài 89:
Một ô tô xe máy xuất phát từ A để đến B Biết quãng đường AB dài 150 km ,vận tốc ô tô 50 km , vận tốc xe máy là 40 km
Hỏi tơ đến B xe máy cách B km? Bài giải:
Thời gian ô tô hết quãng đường AB 150 : 50 = ( )
(4)40 x = 120 ( km)
Vậy : khoảng cách xe máy cách B : 150 – 120 = 30 ( km )
ĐS : 30 km
_ Bài 90:
Hãy cho biết có tất phân số phân số ¼ mà tử mẫu số có chữ số
Bài giải:
Theo đề ta có: 10/40 ; 11/44; 12/48 ;…24/96
Trong 10/40 phân số có tử mẫu số bé 1/4 Và 24/96 phân số có tử mẫu số lớn 1/4
Xét tử số từ 10 đến 24 số tự nhiên liên tiếp nên có tất là:
( 24 – 10 ) + = 15