[r]
(1)ƠN THI TN 2011 (Tốn -số 6)
Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG ( điểm) CÂU I (3điểm)
1/Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số y=(x+1) ❑2 (x-1)
❑2
2/Biện luận theo m số nghiệm phương trình: (x ❑2 -1)
❑2 -2m+1=0
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C) trục Ox CÂU II ( điểm):
1/Chứng minh : i+i ❑2 +i
❑3 +…+i ❑99 +i ❑100 =
2/Tính : I=
∫
dx
x
√
1+x3 (Đặt t=√
1+x ) 3/Giải bất phương trình log ❑3√
x2−5x+6 +log ❑13
√
x −2 > log❑1
3 (x+3) CÂU III (1 điểm):
Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c chúng vng góc với đơi một.Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) diện tích tam giác ABC II/PHẦN RIÊNG ( điểm):
Thí sinh chọn phần (Phần phần để làm bài)
A/Phần :Chương trình chuẩn:
CÂU IVa (2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: (d) : x =
y −1
1 =
z −1
2 mặt phẳng (P):x+y-2z+5=0 , (Q):2x-y+z+2=0 1/Gọi A B giao điểm d với (P) (Q).Tính AB
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm d tiếp xúc với mặt phẳng (P) (Q)
CÂU Va.(1 điểm):
Chứng minh với y=x ❑n
[
cos(lnx)+sin(lnx)]
(x>0) ta có:x ❑2 y’’ +(1-2n)xy’ +(1+n ❑2 )y =0 ( n IN ❑❑ )
BPhần 2
:Chương trình nâng cao:
CÂU IVb.-(2 điểm)
Trong không gian O xyz cho đường thẳng d ❑1 : x
1 =
2 y = z
d ❑2 : x+82 = y −16 = z −−11 .
1/Viết phương trình đường thẳng d // Ox, cắt d ❑1 tại M, d ❑2 tại N.Tìm tọa độ
của M , N
2/Cho A d1 , B d2 ,AB d1 d ❑2 .Viết phương trình mặt cầu đường kính
AB
(2)Chứng minh đường cong y= x+1
x2+1 có điểm uốn nằm đường thẳng