Đề thi HK II và đáp án Toán 10CB - Đề số 1

KIỂM TRA HỌC KÌ II.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Mơn: TỐN - LỚP 10 CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề:

Bài 1) (2 diểm) Giải bất phương trình sau:

a)

2 6

0

x x x

   

b) 3x  x 2

Bài 2) (2 diểm) Chọn 20 học sinh để ghi kích cỡ áo em ta có bảng số liệu sau:

37 39 38 40 38 39 38 37 39 39

40 38 38 39 39 37 41 40 38 39

a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất

b) Tính giá trị trung bình phương sai mẫu số liệu

Bài 3) (2 diểm)

a) Không dùng máy tính, tính cos2a sin2a biết

3

sin ,

5

a   a

 

b) Rút gọn:

cos cos cos

sin sin sin

x x x

A

x x x

 



 

Bài 4) (2 diểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, góc B = 1200

a) Tính cạnh AC

b) Tính diện tích đường cao AH tam giác ABC

Bài 5) (2 diểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - = 0

a) Tìm tâm, bán kính đường trịn viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song đường thẳng x + y + =

b) Viết phương trình tắc elip có tiêu điểm tâm đường tròn qua điểm A(2; 3)

-Hết -Họ tên thí sinh:

ĐÁP ÁN TỐN 10 CB

Bài 1(2đ) Đáp án ĐIỂM

Câu a (1đ) +) Lập bảng xét dấu VT

Tam thức x2  x  6 có hai nghiệm: x = - x = 3 Nhị thức – 2x có nghiệm

1 x

  -

2 

2 6

x  x  + - - + – 2x + + -

-VT + + -+) Suy tập nghiệm bất phương trình  

1

; ;3

2

 

    

 



0,25

0,5

0,25

Câu b (1đ) ) Õu 3x - 0 x N

   

ta có hệ bất phương trình

5

5

3

3

7

3

2 x x

x

x x x

 

 



 

   

 

     

 

 ) Õu 3x - < x <

3 N

 

ta có hệ bất phương trình

5

3

3

4

3

3

4 x x

x

x x x

 

 



 

   

 

     

 

 Vây bất phương trình cho

3

4 x 2

0,5

0,25

0,25

Bài

Câu a (1đ)

0,5

0,5

Câu b (1đ) b) x=

3.37 6.38 7.39 3.40 1.41

38.65 20

   

 Sx2 = (1.0618)2 =1.1275

0,5 0,5

Bài a)

Giá trị Tần số Tần suất %

37 15

38 30

39 35

40 15

41

Câu a (1đ)

2 ) os2a = - 2sin

3

1

5 25

c a



      

 

2

2 16

) os sin

5 25

4 ì , nên suy cosa =

-2





 

       

 

 

c a a

V x

Do

3 24

sin2a = 2sina.cosa =

5 25

       

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu b (1đ) b)

os 2x+cos 6x+cos 4x

sin sin sin

2 os4x.cos 2x+cos4x 2sin os 2x+sin4x

os 4x(2cos 2x+1) sin (2 os2x+1) cot

c A

x x x

c xc c

x c x 

 







0,5

0,25

0,25 Bài (1đ) a)AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cosB

= + 16 - 2.2.4.(

1

 )

= + 16 + = 28

=>AC = 7(cm)

0,25

0,25 0,25 0,25

Câu b (1đ)

b)S =

1

2AB.BC.sinB

=

1

2.2.4.sin1200 = 4

2 = 2 3(cm2)

Áp dụng

1

2 a

S  ah Suy

2

2.2

3( )

4

a

S S h

a BC cm

 

 

0,25 0,25

0,25

Bài Câu a (1đ)

* a = -2; b = 0; c = -5 Tâm I( 2; )

Bk R = 2202 5

PT tt có dạng x + y + c = Ta có d(I; ) = R

2

3

2

2 2

2 2

:

2

c

c

c c

c c

pttt x y x y 

   

     

   

   

 

 

   

   

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu b (1đ)

b)Tiêu điểm F2I(2; 0) =>F1(-2; 0)

c =

Và (E) qua A(2; 3)=>AF1+AF2=2a

2 2

2 2

2

4 3

5

b 16 12

( ) :

16 12

a a a

a c x y E

    

    

    

 

0,25

0,25

0,25