Kỳ thi học sinh giỏi tiểu học môn Toán năm học 2003 - 2004 của thành phố Hà Nội có một bài toán khiến nhiều giáo viên còn băn khoăn về các lời giải khác nhau của học sinh.. Tôi xin trìn[r]
(1)CĨ NHIỀU CÁCH ĐỂ TÌM RA LỜI GIẢI CỦA BÀI TỐN Giải tốn có lời văn điều thú vị học sinh tiểu học Việc tìm cách giải khác cho toán làm cho lời giải thêm sinh động phong phú hơn, học sinh thêm say mê học Toán Kỳ thi học sinh giỏi tiểu học mơn Tốn năm học 2003 - 2004 thành phố Hà Nội có tốn khiến nhiều giáo viên băn khoăn lời giải khác học sinh Tơi xin trình bày lại cách giải khác tốn thuộc dạng tốn tính ngược có đề thi
Bài tốn : “Bạn Yến có bó hoa hồng đem tặng bạn lớp Lần đầu Yến tặng nửa số hồng thêm Lần thứ hai Yến tặng nửa số bơng hồng cịn lại thêm Lần thứ ba Yến tặng nửa số hồng cịn lại thêm bơng Cuối Yến cịn lại bơng hồng dành cho Hỏi Yến tặng hồng ?”
*Cách : Ta có sơ đồ số bơng hồng :
Số bơng hồng cịn lại sau Yến tặng lần thứ hai : (1 + 3) x = (bơng)
Số bơng hồng cịn lại sau Yến tặng lần thứ : ( + 2) x = 20 (bông)
Số bơng hồng lúc đầu Yến có : (20 + 1) x = 42 (bông)
Số hồng Yến tặng bạn : 42 - = 41 (bông)
Đáp số : 41 hồng *Cách :
Gọi số hồng lúc đầu Yến có a
Số bơng hồng cịn lại sau Yến cho bạn lần thứ : a : - (bông hồng)
Số hồng lại sau Yến cho bạn lần thứ hai : (a : - 1) : - (bơng hồng)
Số bơng hồng cịn lại sau Yến cho bạn lần thứ ba : ((a : - 1) : - 2) : - (bơng hồng)
Theo đề ta có :
(2)Số hồng mà Yến tặng bạn : 42 - = 41 (bông hồng) Đáp số : 41 hồng
*Cách :
Biểu thị : A số bơng hồng lúc đầu Yến có B số bơng hồng lại sau cho lần thứ C số bơng hồng cịn lại sau cho lần thứ hai Ta có lưu đồ sau :
Số bơng hồng cịn lại sau Yến cho lần thứ : (1 + 3) x = (bơng hồng)
Số bơng hồng cịn lại sau Yến cho lần thứ : (8 + 2) x = 20 (bông hồng)
Số hồng lúc đầu Yến có : (20 + 1) x = 42 (bông hồng) Số hồng Yến tặng bạn : 42 - = 41 (bông hồng)
Đáp số : 41 hồng
Nhận xét : Cách giải cách giải thông thường mà học sinh tiểu học lựa chọn để giải Mục đích việc vẽ sơ đồ nhằm giúp học sinh dễ dàng nhìn thấy mối liên hệ toán Tuy nhiên, em học sinh giỏi việc vẽ sơ đồ khơng cần thiết em thành thạo
Đối với cách giải 2, nhiều người cho rằng, giải cách không vừa sức học sinh tiểu học Điều khơng đúng, thực học sinh cần vận dụng kiến thức học chương trình tiểu học tìm thành phần chưa biết phép tính vào kiện cho để đưa lời giải Ví dụ bước 1, học sinh thực tìm số bị trừ biết số trừ hiệu, bước học sinh thực tìm số bị chia biết thương số chia v.v
Ở cách giải 3, thấy cho nửa số hồng Yến có cịn lại nửa số bơng hồng Sau lại cho thêm bơng hồng nữa, nghĩa số bơng hồng cịn lại sau cho lần thứ nửa số hồng lúc đầu bớt Tương tự số bơng hồng cịn lại sau cho lần thứ hai nửa số bơng hồng sau cho lần thứ bớt bông hồng dành cho Yến nửa số bơng hồng lại sau cho lần thứ hai bớt bơng Tới đây, muốn tìm C ta lấy (1 + 3) x Tương tự, ta tìm số bơng hồng lúc đầu Yến có (A)
Thực tế giải theo cách này, học sinh thực loạt phép tính ngược từ cuối lên Các trịn A, B, C biểu thị số bơng hồng lúc đầu, số bơng hồng cịn lại sau cho lần thứ nhất, số hồng lại sau cho lần thứ hai Khi hiểu rõ điều này, không thiết học sinh phải đặt kí hiệu cho trịn lưu đồ mà lời giải toán
Trên phương pháp giải dạng tốn tính ngược từ cuối lên; hi vọng, giúp bạn học sinh tiểu học thành thạo giải toán tương tự Mong nhận ý kiến trao đổi bạn
Th.S Phùng Như Thuỵ