Chúng ta biết rằng, trong bài toán chuyển động đều, khi quãng đường không đổi, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.. Vậy chúng ta vận dụng điều kiện này vào việc tính độ[r]
(1)TÍNH ĐỘ DÀI QUÃNG ĐƯỜNG
TRONG BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
Chúng ta biết rằng, toán chuyển động đều, quãng đường không đổi, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Vậy vận dụng điều kiện vào việc tính độ dài quãng đường toán chuyển động ? Hãy tìm hiểu qua tốn sau :
Bài tốn : Một tơ từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ Sau từ B A với vận tốc 45 km/giờ Tính quãng đường AB biết thời gian từ B A thời gian từ A đến B 40 phút
Phân tích : Ơ tơ từ A đến B sau lại từ B A nên quãng đường quãng đường Quãng đường nên vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Bài toán cho biết vận tốc vận tốc Dựa vào ta xây dựng mối quan hệ thời gian thời gian từ tìm đáp số toán
Giải : Tỉ số vận tốc vận tốc quãng đường AB : 30 : 45 = 2/3
Vì quãng đường nên vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do tỉ số thời gian thời gian 3/2
Ta có sơ đồ :
Thời gian từ A đến B : 40 x = 120 (phút)
Đổi 120 phút = Quãng đường AB dài : 30 x = 60 (km)
Bài tốn : Một tô dự định từ C đến D Do thời tiết xấu nên vận tốc ô tơ giảm 14 km/giờ đến D muộn so với thời gian dự định Tính quãng đường CD
Phân tích : Bài tốn khác với toán trước chỗ trước cho biết vận tốc về, ta tìm tỉ số thời gian Bài cho biết thời gian dự định thời gian thực đi, ta tìm tỉ số vận tốc dự định vận tốc thực Đưa tốn dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ để giải
Giải : Thời gian ô tô thực quãng đường CD : + = (giờ) Tỉ số thời gian dự định thời gian thực : = 3/4
Vì qng đường CD khơng đổi nên vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do tỉ số vận tốc dự định (vdự định) vận tốc thực (vthực đi) 4/3
Nếu vdự định vthực tính theo đơn vị km/giờ ta có sơ đồ sau :
(2)56 x = 168 (km)
Bài toán : Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết ngược dòng từ B A hết Tính khoảng cách AB biết vận tốc dịng nước km/giờ
Phân tích : Đây tốn chuyển động dịng nước Ngồi giả thiết mà toán cho, cần biết thêm kiến thức chuyển động dòng nước sau :
Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dịng nước Từ ta có :
Vận tốc xi dịng - Vận tốc ngược dòng = x Vận tốc dòng nước
Bài tốn cho biết vận tốc dịng nước nên ta tính hiệu vận tốc xi dịng ngược dịng Biết thời gian xi dịng thời gian ngược dịng ta dựa vào tìm tỉ số vận tốc đưa dạng tốn tìm số biết hiệu tỉ
Giải :
Hiệu vận tốc xuôi dịng vận tốc ngược dịng lần vận tốc dịng nước nên hiệu : x = (km/giờ)
Tỉ số thời gian xi dịng thời gian ngược dịng : = 5/6
Vì qng đường khơng đổi nên vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do tỉ số vận tốc xi dịng ngược dịng 6/5
Ta có sơ đồ :
Vận tốc xi dịng : x = 36 (km/giờ) Quãng đường AB : 36 x = 180 (km)
Ba toán cịn có cách giải khác, tơi trình bày cách đặc trưng cho mối quan hệ vận tốc thời gian quãng đường không đổi Bạn đọc tìm cách giải khác giải tiếp tốn sau để thử sức
Bài : Một người xe máy từ A đến B Nếu với vận tốc 25 km/giờ đến B chậm giờ, với vận tốc 30 km/giờ đến B chậm Tính quãng đường AB
Bài : Một người từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 50 km/giờ Sau người từ Hà Nội Thanh Hóa với vận tốc 30 km/giờ Tổng thời gian lẫn (không kể thời gian nghỉ) 512 phút Tính quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa