Đang tải... (xem toàn văn)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn: Toán 9.[r]
(1)PHÒNG GD- ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn: Tốn
Năm học : 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,0 điểm)
Cho hàm số bậc y = (m - 2)x + Tìm giá trị m để hàm số : a) Đồng biến ;
b) Nghịch biến
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:
4 45 20
4x x x
Câu 3: (2điểm) Cho biểu thức: P =
1 :
a a a
a a a
a
a a
(a>0; a ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức P b) Tính P a =
1
c) Với a > 0; a ≠ Chứng minh: P <
Câu 4: ( 2,5 điểm ) Cho hàm số y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo đường thẳng trục Ox
c) Gọi giao điểm đồ thị với hai trục Ox Oy A B Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường trịn, đường kính AB=2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By với đường trịn Từ điểm E (khơng trùng với A B) đường trịn ta kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax M, By N
a) Chứng minh MON· 90ovà ME NE R 2.
b) Chứng minh MN AM BN
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn: Tốn Năm học : 2011-2012
Câu :
a) Hàm số bậc y = (m - 2)x + đồng biến <=> m – > 0,25đ
<=> m > 0,25đ
b) Hàm số bậc y = (m - 2)x + nghịch biến <=> m – < 0,25đ
<=> m < 0,25đ
Câu 2: Giải phương trình:
4 45 20
4x x x
1
2 5
3
x x x
0,25đ
x 5 0,25đ
x 5 0,25đ
x + =
x = -1 0,25đ
Câu 3: a) P =
1 :
1
a a a
a a a
a a a
(a>0; a ≠ 1)
=
( 1)
( 1) ( 1) ( 1)
1 :
1)(
a a a a
a a a a a a
0,25đ
=
1
1
1 :
1
a
a a a
0,25đ
= 1 : a a a a = 1 a a a a 0,25đ = a a 0,25đ b) a =
1
=> a=
1
2 0,25đ
=> P =
1 1 2 1 a a 0,25đ c) Với a > 0; a ≠ Ta có a 1 a 0,25đ
=> P < 1 0,25đ
Câu 4:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x +
(3)b) Gọi α góc tạo đường thẳng trục Ox 0,25đ Tanα=
OB OA=
2
2 0,25đ
=> α =450 0,25đ
c) Kẻ OH AB 0,25đ
AHO vuông H
Ta có: OH = OA.sinα = 2.sin450 0,25đ
=
2
2 = 0,25đ
Câu 5: (3,5 Điểm)
a) Vì ME MA tiếp tuyến cắt nên
OM tia phân giác của·AOE 0,25đ
Tương tự NE NB tiếp tuyến cắt nên
ON tia phân giác BOE· 0,25đ
Mà ·AOE BOE· góc kề bù 0,25đ
=> MON· 90o 0,25đ
MON
có O) 90ovà có OEMN 0,25đ
Theo hệ thức lượng ta có :
2
OE EM EN
Hay ME NE R 0,25đ
b)Ta có MN = ME + NE 0,25đ
Mà ME = MA ; NE = NB ( t/c tiếp tuyến) 0,25đ
Do MN AM BN 0,25đ
c) Gọi I trung điểm MN Do
MA AB NB AB
=>MA // BN => AMNB hình thang 0,5đ
Vì OI đường trung bình OI AB(1) 0,25đ
mặt khác MON vng có OI đường trung tuyến
1
( ; )
2
MN
OI MN O I
(2) 0,25đ
Từ (1) (2) AB tiếp xúc với đường tròn( ; ) MN I
0,25đ
y x
N
M
A
O