a) Hai tam giác KBC và HDC đồng dạng b) Hai tam giác CKH và BCA đồng dạng c) AB.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU THI CHỌN ĐỘI SƠ TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Năm học 2011 - 2012
Mơn: Tốn - Thời gian làm 150 phút
Câu 1: (2 điểm) a) Tính:
2 10 15 20
2
b) Cho biết
2
1
x x x
Hãy tính giá trị biểu thức
2 1
x A
x x
Câu 2: (1,5 điểm): Cho biết an = 22n+1 + 2n+1 + 1
bn = 22n+1 - 2n+1 + với n N
Chứng minh rằng: hai số an bn có số chia hết cho 5
Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị bé biểu thức: P = 3x -18x+282 + 4x - 2x + 452
Áp dụng giải phương trình: 3x -18x+282 + 4x - 2x + 452 = -5 – x2 + 6x Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AC > BD; kẻ CH vng góc với AD ( H AD); kẻ CK vuông góc với AB ( K AB) Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác KBC HDC đồng dạng b) Hai tam giác CKH BCA đồng dạng c) AB AK + AD AH = AC2
d) HK = AC.sinBAC
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b số dương thỏa mãn a3 + b3 = a5 + b5
Chứng minh rằng: a2 + b2
+ ab