ĐỀ THI HK2 TOÁN 9

Bài 6 : - Học sinh biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp, hai góc bằng nhau - Học sinh biết chúng minh tia phân giác của 1 góc.. PHÒNG GD & ĐT GCĐ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGH[r]

(1)

MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủ đề

Tầm quan trọng

Trọng số

Tổng điểm Theo ma

trận

Thang điểm 10

Phương trình bậc hai

một ẩn 33 99 4,0

Hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn 17 51 2,0

Hình học phẳng

35 70 3,0

Hình học khơng gian 15 2 30 1,0

(2)

THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Chủ đề 1 : Phương trình bậc hai ẩn

Giải phương trình tích , phương trình trùng phương

Giải toán cách lập phương trình

Số câu :

Số điểm : 4,0 – 40%

Số câu : Số điểm : 2– 20%

Số câu :

Số điểm : 2-20%

Số câu :

Số điểm : – 40%

Chủ đề 2 : Hệ phương trình bậc hai ẩn

Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm

Viết pt đường thẳng song song với đường thẳng tiếp xúc với (P) Số câu :

Số điểm : – 20%

Số câu :

Số điểm :2-20%

Chủ đề 3 : Hình học phẳng

Chứng minh tứ giác nội tiếp, hai góc

(3)

bằng Số câu :

Số câu :2

Số điểm :2-20%

Số câu

Số điểm :1-10%

Số câu :

Chủ đề 4 : Hình học khơng gian

Vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh , thể tích hình nón Số câu :

Số câu :1 Số điểm : -10%

Số câu :

Tổng số câu : 10

Tổng số điểm : 10,0

Số câu :7

Số điểm :6-60%

Số câu :3

Số điểm :4-40%

Số câu :10

(4)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Mơn: TỐN – Lớp 9

BẢNG MƠ TẢ

Bài 1

: - Học sinh biết giải phương trình trùng phương, phương trình tích

Bài 2

: - Học sinh biết vận dụng định lý talet để tính giá trị biểu thức

Bài 3

: - Học sinh biết viết phương trình đường thẳng qua hai điểm

- Học sinh biết viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

và tiếp xúc với (P)

Bài 4

: - Học sinh biết giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn số

Bài 5

: - Học sinh biết cách tính diện tích xung quanh thể tích hình nón

Bài 6

: - Học sinh biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp, hai góc nhau

- Học sinh biết chúng minh tia phân giác góc

(5)

Trường THCS Kiểng Phước Độc lập – Tự – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 – 2012

MƠN TỐN

Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian phát đề )

Bài 1: Giải phương trình a/ x413x236 0

b/ x5 49x3 0

Bài 2: Cho phương trình:x22x 0 có hai nghiệm x x1; Khơng giải phương trình,

tính giá trị biểu thức

A =

2

1 2

2 2 2x 3x x 2x

x x x x

 



Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ( P ): y x 2 hai điểm M N thuộc ( P ) có hồnh

độ -1;

a/ Viết phương trình đường thẳng MN

b/ Viết phương trình đường thẳng ( d ) song song với AB tiếp xúc với ( P ).

Bài 4: Hai mô tô có vận tốc km/h khởi hành hai điểm A B cách 60 km Hai mô tô chuyển động theo hai hướng vng góc sau hai gặp tai C Tính vận tốc tơ

Bài 5: Cho hình nón có đường sinh cm, góc tạo đường cao đường sinh

0

30 ( nửa góc đỉnh) Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón.

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh :

a/ ABCD tứ giác nội tiếp b/ ABD ACD

(6)

PHỊNG GD & ĐT GCĐ CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Kiểng Phước Độc lập – Tự – Hạnh phúc

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- MƠN TỐN

Những lưu ý chấm :

 Những nội dung ghi hướng dẫn chấm đôi lúc chưa trình bày chi tiết , giám khảo

cần làm thêm chi tiết

 Bài tốn có nhiều cách giải , nên thí sinh làm cách khác với hướng dẫn chấm

thì giám khảo tự lập đáp án , số điểm không vượt số điểm qui định

 Làm tròn điểm theo qui chế

 Giám khảo tuân theo qui định điểm số đáp án không tự ý thay đổi

BÀI NỘI DUNG THANG

ĐIỂM Bài

a

( 0.5đ )

b ( 0.5 đ)

Bài 2

( đ )

Giải phương trình : x413x236 0(*)

Đặt : x2 t t( 0)

(*)  t213t36 0

Suy : t19;t2 4

Ta có : với t1= 9 x1 3;x2 3

Với t2  4 x3 2;x4 2

Vậy S =





Giải phương trình x5 49x3 0

3( 49) 0

x x    49 x x       

Vậy S =





Xét phươngtrình x22x 0

Ta có :  5

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi – ét :

2 b S a c p a            

Suy : x12x22 s2 2p12

Ta có : A =

2

1 2

2 2 2x 3x x 2x

x x x x

(7)

Bài

a/ ( 1đ )

b/ ( đ )

Bài

( đ )

Bài (1 đ) Bài ( 3đ) = 2

1 2

2( )

( )

x x x x x x x x

 

 

Viết phương trình đường thẳng MN Tìm M ( -1; 1) N ( 2;4 )

Phương trình đường thẳng MN có dạng : y = ax + b ( a 0)

a, b nghiệm hệ :

1

2

a b a a b b

             

Vậy phương trình đường thẳng MN : y = x +

Phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = kx + b’( K 0)

Vì (d) (MN) k 1 Khi (d) : y = x + b’

Phương trình hồnh độ giao điểm (d) ( P):

2

' '

x  x b  x  x b 

Ta có :  1 'b

Để (P) tiếp xúc với (d)

1 '

4

b 

    

Vậy phương trình đường thẳng (d) :

1

y x

Gọi x (km/h) vận tốc xe mô tô chậm ( x > ) x + ( km/h) vận tốc xe mô tô nhanh theo đề ta có : ABC vng C nên ta có :

AB = 60 ; AC = 2x ; BC = ( x + ) Áp dụng định lí Pytago : AB2 AC2BC2

Hay : 602 4x24(x6)2

x2 6x 432 0    

Giải phương trình tìm : x1 18 ( nhận) ;x2 24 (loại)

Vậy : vận tốc xe mô tô chậm 18 km/h vận tốc xe mô tô nhanh 24 km/h Hình vẽ

Tính Sxq = rl8 ( cm2)

Tính Vnón =

2

1 3r h

= ( ) cm 

Hình vẽ

a/ chứng minh : ABCD nội tiếp ta có :

 

0 90 ( )

90 ( )

BAC gt BDC gt

 

vậy ABCD nội tiếp đương trịn đường kính BC b./ chứng minh : ABD ACD

(8)

Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp ( cmt)

Suy : ABD ACD ( góc nội tiếp chắn AD)

c/ Chứng minh : CA tia phân giác SCB

Xét đường trịn đường kính MC Ta có : MCS MDS ( chắn MS )

Xét đường trịn đường kính BC Ta có : BDA BCA  ( chắn AB)

Suy : MCS BCA

Vậy CA tia phân giác SCB