a) Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.[r]
(1)Tiết 39 Luyện tập: Hs làm tập từ 10 đến 14
Tiết: 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM
GIÁC. 1/ Định lí:
* Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
D A
B C
Gt ABC, AD tia phân giác góc BAC, D BC
Kl AC AB DC DB
Chứng minh: (SGK/66) 2/ Chú ý:
A
B C
D'
E'
AD’ tia phân giác góc ngồi A AC AB DC
B D
'
(2)2 a) Theo định lí đường phân giác tam giác, ta có:
x y=
AB AC=
3,5 7,5=
7 15
b) Với y = 5, ta có:
x 5=
7
15 ⇒x=
15 ⇒x≈2,3
?3 Theo định lí đường phân giác tam giác, ta có:
HF HE=
DF DE⇒
x−3
3 =
8,5
5 ⇒x−3= 8,5
5 =5,1⇒x=8,1 BTVN: Bài 15 đến 17 (SGK/67; 68).
Tiết 41 Luyện tập
(3)Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1 Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
B
A
C C'
A'
B' ∆A’B’C’ gọi đồng dạng với ∆ABC nếu:
^
A '= ^A ,B '^= ^B ,C '^=^C ;
A ' B' AB =
B' C ' BC =
C ' A ' CA
Ký hiệu: ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ = = = k gọi tỉ số đồng dạng b) Tính chất:
Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với
Tính chất 2. Nếu ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.
Tính chất 3. Nếu ∆A’B’C’ ᔕ ∆A”B”C” ∆A”B”C” ᔕ ∆ABC ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.
VD1 Trong ?1 ta có ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k = .
(4)a C M
B A
N
2 Định lý:
a) Định lý: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
GT: ABC , M AB, N AC MN //BC
KL: ABC ᔕ AMN
Chứng minh: (SGK/71) b) Chú ý: (SGK/71)
VD2 Cho ∆ABC, cạnh AB lấy điểm D cho AB = 3AD, vẽ DE // BC (E ¿ AC)
a) Chứng minh ∆ADE ᔕ ∆ABC
b) ∆ADE đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào? ∆ABC đồng dạng với ∆ADE theo tỉ số nào?
Giải:
E A
B C
D
(5)⇒ ∆ADE ᔕ ∆ABC
b) AB = 3AD ⇒
AD AB=
1
3 hay AB AD=3
∆ADE ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k =
AD AB=
1
∆ABC ᔕ ∆ADE với tỉ số đồng dạng k =
AB AD=3
BTVN: Bài 23 đến 25 (SGK/71; 72). Tiết 43 Luyện tập