Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 9: Một tổ sản xuất dự định may một số áo với năng suất 60 áo/ ngày. Thời gian đầu họ sản xuất với năng suất đó và may được 30 cái áo. Sau đó tổ giảm năng suất xuống còn 40 áo/ ngày.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ II 2014 - 2015 A ĐẠI SỐ
I LÍ THUYẾT: Ơn tập kĩ kiến thức sau:
1) Hai phương trình (pt) tương đương, cho ví dụ.
2) Định nghĩa phương trình bậc ẩn hai quy tắc biến đổi phương trình.
3) Cách giải pt đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu. 4) Các bước giải toán cách lập phương trình.
5) Định nghĩa bất pt bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi bất pt, cách giải bất pt bậc ẩn. 6) Cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối
II BÀI TẬP
Bài 1: Cho biểu thức
3
2
2
4 2
x x x x
A
x x x x
a) Tìm x để A = b) Tìm x để A nhận giá trị dương c) Tìm GTNN A Bài 2: Cho biểu thức
2
( 1) 25
:
25 5
x x x x x
B
x x x x
a) Rút gọn B b) Tìm x để B
c) Tìm x để B < Bài 3: Cho biểu thức
2
2
1 4
:
1 1
x x x x
D
x x x x x
a) Rút gọn D b) Tìm x để D < c) Tìm x để D D Bài 4: Cho biểu thức
2
9
1 :
3
x x x x
E
x x x x x
a) Rút gọn E b) Tìm x nguyên để biểu thức E mang giá trị nguyên c) Tìm x để E
Bài 5: Cho biểu thức
2
2 3 2
:
3
x x x x
G
x x x x
a) Rút gọn G b) Tìm x để G < Bài 6: Giải phương trình sau:
a) – (2x + 4) = – (x + 4) b) (x-1)(x+5)(-3x+8)=
c) 4x+3
5 − 6x −2
7 = 5x+4
3 +3
d)
1 (3 2)
2
x x x x
x x x
e)
2
2015 2013 2011 2009
x x x x
g) x3 3 x1 Bài 7: Giải bất phương trình sau:
a) 4x 7 (x 4) b) 3( x7) ( x x 5) 4 x x x (2 5) c)
7
1 )
9
x x x x
d x
Bài Một đội công nhân dự định làm 40 sản phẩm ngày Do có cố gắng nên thực tế đội làm 45 sản phẩm ngày, đội làm xong trước dự định hai ngày mà làm vượt mức sản phẩm Tính số sản phẩm mà đội phải làm theo kế hoạch?
Bài 9: Một tổ sản xuất dự định may số áo với suất 60 áo/ ngày Thời gian đầu họ sản xuất với suất may 30 áo Sau tổ giảm suất xuống cịn 40 áo/ ngày Do tổ may xong chậm so với dự định ngày Tính số áo mà tổ dự định may?
(2)Bài 11: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h Sau nửa quãng đường với vận tốc người nghỉ 20 phút, tiếp quãng đường lại với vận tốc 15 km/h Vì vậy, người đến B sớm dự định 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài 12: Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết 1h20 phút ngược dòng từ B A hết Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca nơ?
Bài 13: Hai địa điểm A B cách 56 km Lúc 6h 45 phút, người xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h Sau giờ, người xe đạp từ B đến A với vận tốc 14 km/h Hỏi họ gặp lúc chỗ gặp cách A km?
Bài 14: Hai công nhân làm chung cơng việc 12 hồn thành Họ làm chung người A chuyển làm việc khác, người B làm nốt phần công việc lại 10 Hỏi người B làm xong cơng việc?
Bài 15: Tìm số có hai chữ số biết tổng chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị 14 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số nhỏ số cho 36
B HÌNH HỌC
I LÍ THUYẾT: Ơn tập kĩ kiến thức sau:
1) Cơng thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi 2) Định lý Talet, định lí đảo hệ định lý Talet.
3) Tính chất đường phân giác tam giác.
4) Các trường hợp đồng dạng tam giác (tam giác vuông)
5) Tỉ số chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng.
6) Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp
II BÀI TẬP
Bài 16: Cho tam giác ABC cân A, vẽ đường cao BH CK Chứng minh rằng: a) BK = CH b) KH // BC
Bài 17: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh rằng:
a) AB2 = BH BC b) AC2 = CH BC c) AH2 = BH CH d) AH BC = AB AC Bài 18: Cho ABC (AB = AC) M, N trung điểm AB AC BN cắt CM I.
a) Chứng minh MIN ~CIB b) Tìm tỉ số diện tíchMIN CIB. c) Kẻ đường cao AH; HK AC (KAC) Chứng minh KH.AB = HC.AH
d) Giả sử BC = 10 cm; AH = cm Tìm HK?
Bài 19: ChoABC có Â = 90o; AB = 4,8 cm; AC = 6,4 cm Trên tia đối tia AB lấy D cho AD = 2,7 cm, tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = 3,6 cm
a) Chứng minh ADE ~ABC; b) Chứng minh DE // BC. c) Tính tỉ số
BC
BE d) Chứng minh BC BE.
e) Gọi CI phân giác góc BCE (IEB) CI cắt AB K Chứng minh KA.IE = KB.IB Bài 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm; BC = cm Hạ AH BD (HBD).
a) Tính BD, AH b) Chứng minh ADH ~ACB
c) Tính DH, BH
d)Gọi M trung điểm DH, N trung điểm BC Chứng minh ADM ~ACN
Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường phân giác AD Hạ BH, CK vng góc với AD Chứng minh rằng: a) BHD ~ CKD b) AB.AK = AC.AH c)
DH BD AB DK DC AC
d) M trung điểm BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC E cắt tia BA F Chứng minh rằng: BF = CE
Bài 22: Cho ABC vuông A, đường cao AH; M N hình chiếu H AB AC; I K trung điểm BH CH
a) Tứ giác AMHN hình gì? Tại sao? b) Chứng minh IM MN; KN MN.
(3)d) Chứng minh AN.AC = AM.AB; MN2 = 4IM.KN
Bài 23: Tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy H Chứng minh rằng: AH DH = BH EH = CH FH