Sau đó bạn lấy ra 4 khối lập phương nhỏ ở 4 đỉnh phía trên của khối lập phương lớn vừa xếp được.. Em hãy tính diện tích toàn phần của khối còn lại.[r]
(1)ĐỀ VIOLYMPIC TỐN _ VỊNG 18 (2013-2014) Lớp – Vòng 18
Bài thi số 1: Cóc vàng tài ba
25,125 0,01 7,8 2,5
19,32 0,5 20,14 6,666667
20,14 8,5 8,5 19,32
2,5 7,8 0,5 1
6,666667 1 25,125 0,01
BÀI THI SỐ Vòng 18Cấp thành phố - Tỉnh 2013 – 2014
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu (,) bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân)
Câu 1:
Cho hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Nếu mở vịi sau bể đầy; Nếu mở vịi hai sau bể đầy Hỏi mở hai vịi lúc sau bể đầy?
Trả lời: Nếu mở hai vịi lúc bể đầy sau
Mỗi vòi chảy 1/3 bể, vòi hai chảy 1/6 bể Hai vòi chảy được: 1/3 + 1/6 = 1/2 (bể)
Thời gian chảy đầy bể mở vòi lúc: : 1/2 = 2 (giờ)
(2)Lớp 5D có số học sinh nam nữ, 45% tổng số học sinh nữ Biết số bạn nữ số bạn nam bạn Tính số học sinh lớp 5D
Trả lời: Số học sinh lớp 5D
Tỉ số % số học sinh nam: 100% - 45% = 55% Tỉ số % ứng với bạn: 55% - 45% = 10% Số học sinh lớp 5D: : 10% = 40 (học sinh) Câu 3:
Một cửa hàng mua vào 120000 đồng hộp bánh Hỏi cửa hàng phải bán hộp bánh với giá để lãi 20% giá bán hộp bánh?
Trả lời: Cửa hàng phải bán hộp bánh với giá nghìn đồng
Tỉ số % giá mua là: 100% - 20% = 80%
Tỉ số % giá bán hộp bánh : 100% : 80% = 125% (giá mua) Giá bán hộp bánh : 120000 x 125% = 150 000 (đồng) Câu 4:
Tìm số bị chia phép chia biết, lấy số bị chia chia cho lần số chia 1,85 Cịn lấy số bị chia chia cho lần thương 3,6
Trả lời: số bị chia phép chia
Thương là: 1,85 x = 3,7 Số chia: 3,6 x = 10,8
Số bị chia : 3,7 x 10,8 = 39,96 Câu 5:
Bạn An đem xếp khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành khối lập phương lớn tích 512cm3 Sau bạn lấy khối lập phương nhỏ đỉnh phía khối lập phương lớn vừa xếp Em tính diện tích tồn phần khối cịn lại
Trả lời: Diện tích tồn phần khối cịn lại cm2.
Cạnh hình lập phương vừa xếp 8cm Vì 8x8x8=512
Khi lấy khối lập phương đỉnh diện tích tồn phần khơng đổi x x = 384 (m2)
Câu 6:
Tìm số abcd biết:
abcd + abc + ab + a = 5315 Trả lời: abcd =
Từ phép tính abcd + abc + ab + a = 5313 ta di chuyển chữ số aaaa + bbb + cc + a = 5315
a a a a + b b b c c d 5
Từ phép tính cho ta thấy a=4 (khơng thể (5555 > 5315) ; khơng thể hàng trăm khơng thể có số nhớ 2)
(3)b b b + c c d
Tương tự ta có b = 7, ta cc + d = 871 – 777 = 94 c c
+ d
Tương tự ta có c = d = Số abcd = 4786
Câu 7:
Giá xăng tháng tăng 20% so với giá xăng tháng Giá xăng tháng tăng 20% so với giá xăng tháng Hỏi giá xăng tháng tăng phần trăm so với giá xăng tháng 2? Trả lời: Giá xăng tháng tăng % so với giá xăng tháng
Xem giá xăng tháng 100% tháng là: 100%+20%= 120% Giá xăng tháng tư tăng so với tháng là: 120% x 20% = 24%
Tỉ số % giá xăng tháng tăng so với tháng là: (120%+24%) – 100% = 44% Câu 8:
Để đánh số trang sách phải dùng tất 1692 chữ số Hỏi sách có tất trang?
Trả lời: Cuốn sách có tất trang Từ trang đến trang có chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 có 99-10+1= 90 (trang), có x 90 = 180 (chữ số) Số chữ số cịn lại trang có chữ số : 1692 – (9+180) = 1503 (chữ số) Số trang có chữ số : 1503 : = 501 (trang)
Số trang sách : + 90 + 501 = 600 (trang) (hoặc 100 + 501 – = 600)
Câu 9:
Cho hình thang ABCD Đáy lớn CD gấp đôi đáy bé AB Hai đường chéo AC BD cắt G Biết diện tích tam giác ABG 34,5cm2 Tính diện tích hình thang ABCD.
Trả lời: Diện tích hình thang ABCD cm2
Ta có SACB = SADB (chung đáy AB, đừng cao đường cao hình thang) SBGC = SAGD (2 tam giác có phần chung ABG)
SBDC = SABD x (DC = ABx2; đường cao đường cao hình thang) Mà tam giác có BD chung nên đường cao kẻ từ C gấp lần đường cao kẻ từ A xuông BD Hai đường cao đường cao tam giác CBG ABG
Suy SCBG = SABG x = 34,5 x = 69 (cm2) SADB = SABG+SADG = 34,5 + 69 = 103,5 (cm2) SBDC = 103,5 x = 207 (cm2)
SABCD = SABD + SBDC = 103,5 + 207 = 310,5 (cm2) Câu 10:
Cho ba số tự nhiên A; B C biết, B =1/5 A ; C = 1/18 A biết B chia cho C dư 21 Tìm số tự nhiên A
(4)Nếu A có 5x18=90 (phần) B có 90 : = 18 (phần) C có 90 : 18 = (phần) B : C = 18 : = (dư 3)
Số B là: (21 : 3) x 18 = 126 Số A là: 126 x = 630
BÀI THI SỐ 3: Tìm kho báu.
1.
Tỉ số % ứng với học sinh là: 25% - 22% = 3%
Số học sinh dự thi tỉnh A là: : 3% = 300 (học sinh) 2/
Cách 1:
Ta thấy: 673 : 2014 = 0,334161 ; 2013 : 6040 = 0,333278 Nên A > B
Cách 2:
Ta thấy: 673 x 6040 = 4064920 ; 2013 x 2014 = 4054182 Nên A > B
3/
Giả sử quãng đường dài 240km Thời gian lượt đi: 240 : 40 = (giờ) Thời gian lượt về: 240 : 60 = (giờ)
Vân tốc trung bình: 240 x : (6+4) = 48 (km/giờ) 4/
Giả sử lúc có xe K với vận tốc 50km/giờ khoảng cách xe K với tơ xe máy ln có tỉ lệ (50-40)/(50-30) = 1/2
(5)5/
Số bé chia hết cho 2;3;4;5;6 3x4x5 = 60 nên số có chữ số bé chia hết cho 2;3;4;5;6 60x2=120 Số cần tìm là: 120 + = 121
6/
Tuổi mẹ nay: 12 x = 36 (tuổi) Tuổi mẹ tuổi con: 36 – 12 = 24 (tuổi)
Số năm tuổi 50% tuổi mẹ: 24 – 12 = 12 (năm) 7/
A = 1/2 x 2/3 x 3/4 x … x 2012/2013 x 2013/2014 = 1/2014 8/
Có cách chọn chữ số hàng đơn vị, cách chọn chữ số hàng phần mười, cách chọn chữ số hàng phần trăm cách chọn chữ số hàng phần nghìn Vậy có: 4x3x2x1 = 24 số Các chữ số xuất hàng có 24 : = (lần)
Tổng là:
(3+5+7) x + (3+5+7) x 0,1 x + (3+5+7) x 0,01 x + (3+5+7) x 0,001 x = 15 x 6,666 = 99,99 9/
Số thập phân có dạng ab,cd
Có cách chọn chữ số hàng chục, cách chọn chữ số hàng đơn vị, cách chọn chữ số hàng phần mười, có cách chọn chữ số hàng phần trăm
(6)10/
125% = 5/4 Cho ta biết số lớn có phần số bé có phần Hiệu số phần : – = (phần)
Số bé : 57,5 : (3-1) = 28,75 Số lớn : 28,75 x = 115 11/
Có dạng : abcd – ab = 1983 hay abcd = 1983 + ab ab x 99 + cd = 1983
Số ab là: 1983 : 99 = 20 (dư ứng với cd) Số cần tìm là: 2003
12/
Số bắt tay: 1+2+3+4+….+49 = (49+1) x 49 : = 1225 (cái) 13/
SBDE = SDEC(EB=EC, chung đường cao kẻ từ D)
(7)Hai đường cao đường cao tam giác DKB CKD Nên SBKD = SCKD
Ta lại có: SKAD = 1/2 SCKD(AD = 1/2DC, chung đường cao kẻ từ K)
Hay SADK = 1/2 SBDK Suy SADK = SBDA = 1/3 SABC(AD=1/3AC)
SADK = 180 : = 60 (cm2)
14/
Các số có chữ số từ 100 đến 999 có 999-100+1 = 900 (số) Các số khơng có chữ số lập từ chữ số: 0;1;2;3;4;6;7;8;9
Có cách cọn hàng trăm, cách chọn hàng chục cách chọn hàng đơn vị Nên có 8x9x9 = 648 (số) Có tất cả: 900 – 648 = 252 (số)
15/
Ta thấy: 1,5 x x 2,5 = 7,5
Số thứ có 7,5 : 1,5 = (phần) Số thứ hai có 7,5 : = 3,75 (phần) Số thứ ba có 7,5 : 2,5 = (phần)
Tổng số phần nhau: + 3,75 + = 11,75 (phần) Giá trị phần: 587,5 : 11,75 = 50