b, TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp vµ ngo¹i tiÕp tam gi¸c trªn.[r]
(1)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN: TỐN 10 - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề) Năm học 2008 - 2009
ĐỀ BÀI :
Câu 1: (2®iĨm) Giải bất phương trình:
a) –x2 + 5x – ≥ (1) b)
5
1
x
x
x (2)
Câu 2: (2®iĨm) Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – Tìm giá trị tham số m để: a) Phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt
b) f(x) < với x Câu 3 : (2®iĨm)
a) Đổi số đo cung sau độ phút, biểu diển chúng đường tròn lượng giác
i) -
10 ii)
16
b) Tính giá trị lượng giác góc β biết : cos β = 14 < β < ¿
∏❑
2 ¿
Caõu 4: (1điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 12 cm; BC = 16 cm; CA = 20 cm. a, Tính CosA diện tích tam giác
b, Tính bán kính đờng trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác Caõu 5: (3điểm)Cho tam giác ABC có A(1;5) , B(- 4;1) , C(3;-1)
a +Viết phơng trình đờng thẳng qua A vaứ coự heọ soỏ goực k = +Viết phơng trình đờng thẳng qua B vaứ coự veực tụ phaựp tuyeỏn n
=(1:3) b Viết phơng trình đờng cao AH
c Viết phơng trình đờng troứn ủửụứng kớnh AC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
CÂU NỘI DUNG THANG ĐIÊM
Câu1: a) –x2 + 5x – ≥
xeùt f(x) = –x2 + 5x –
(2)(2điểm)
a) (1 ®)
b) (1 ®)
Có a = >
= 52 – 4(-1)(-6) = > phương trình có nghiệm: x1=2,x2=3 bảng xét dấu:
Kết luận: Tập nghiệm BPT S =(-1;2)(3 ;) ………
b) Giải bất phương trình:
Thực chuyển vế,quy đồng: (2)
5
1
2
x
x
x
2
2
0
x x
x (1)
Tìm nghiệm tử mẫu:
x2 -2x-3 =0
x = –1; x =
x – 2= x = Lập bảng xét dấu:
Kết luận: Tập nghiệm BPT: S=(-1;2)(3 ;)
(0,5đ) (0,25đ)
…………
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2:
(2 điểm) a) (1 ®)
b) (1 ®) a)
PT có nghiệm phân biệt = (m + 2)2 – 16 > m2+ 4m– 12>0 (1)
Giải (1) suy tập ngiệm : m ( ;-6)(2;)
Kết luận:Với m ( ;-6)(2;) PT có nghiệm phân biệt b)………
Vì a = –1 < neân f(x) < 0, x = (m + 2)2 – 16 <
m2+ 4m– 12<0 (2)
Giải (2) suy tập ngiệm m (-2;6)
Kết luận:Với m (-2;6),tam thức f(x) < với x
(0,25ñ) (0,5ñ) (0,25đ) ………. (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu 3;
(2điểm) a (1 ®)
b (1 ®)
a)
Thực chuyển đổi
i) - 10
rad =
-180
10
o
= - 18 o
ii)
16
=
180 16
3
o
= 960 o Biểu diển đường trịn lượng giác
……… b)Vì 0< β <
⇒
sin β >0
(3)⇒
sin β = cos 2 =
1
16
=
15 ⇒
tan β =
sin os c
= √15
⇒
cot β =
os sin c
=
1 15
(0,25đ) (0,25đ)
Câu 4: (1®iĨm) a (0.5 ®)
b (0.5 ®)
2a. ADCT: CosA=b
+c2−a2 bc Tính đợc CosA=3
5
ADCT Hêrơng tính đợc p = 24 cmS = 96 cm2
………
2b. Bán kính đờng tròn nội tiếp r=S
p⇒r=4 cm Bán kính đờng trịn ngoại tiếp : R=abc
4S ⇒R=10 cm
<C hú ý: học sinh chứng minh tam giác ABC vng B từ làm
theo cách khác>
0.25® 0.25® ………
0.25® 0.25®
Câu 5: (3®iĨm) a (1 ®)
b (1®)
c(1 ®)
a)Áp dụng công thức : y = k( x-x0) +y0
⇒ pt: y = 2(x-1 ) + hay : y = 2x +
Áp dụng công thức : a( x-x0) +b(y-yo) =
⇒ pt: 1( x+4) +3(y-1) = hay : x + 3y+1=0
……… b) Ta có : BC
=(3+4:-1-1)=(7:-2)
Vì AH vng góc với BC nên AH có VTPT
n
=BC=(7:-2) ,mà A(1:5) AH
⇒ pt: 7( x-1) -2(y-5) =
hay 7x-2y +3=0
……… c)Gọi M trung điểm AC
⇒
xM =
A C
x x =
1
=2, yM=
A C
y y =
5
=2 ⇒ M(2:2)
AC =
yc− yA¿
2
(xc− xA)
2 −¿
√¿
=2 √10
Đêng trịn đường kính AC nhận M(2:2) làm tâm,cĩ bk ; R =
AC =
√10
⇒ PT: (x-2)2+(y-2)2=10
0.25® 0.25® 0.25® 0.25® ……….
0.25® 0.25® 0.25® 0.25®
…………
0.25®