[r]
(1)Sở Giáo dục đào tạo hố
ĐỀ CHÍNH THỨC
Kú thi chän HäC SINH GIáI TØNH Năm học: 2008-2009
Mơn thi: To¸n
LỚP : 12 THPT Ngày thi: 28/03/2009
Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bµi 1(5,0 ®iĨm)
Cho hàm số y=x3−3x2+2 có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phơng trình: x3
−3x2+2=m3−3m2+2
3 Với điểm M thuộc (C) kẻ đợc tiếp tuyến với (C)?
Bài 2(4,0 điểm)
Tính tích phân: I =
∫
0
e2x2 x2
+4x+4dx
Có số tự nhiên có chữ số đơi khác mà có chữ số lẻ ?
Bài (5,0 điểm)
Giải phơng trình: sin(3x
4)=sin 2x sin(x+
4)
Tìm giá trị m để bất phơng trình sau nghiệm với x
(2−log2 m
m+1)x
2
−2(1+log2 m
m+1)x −2(1+log2
m
m+1)<0
Với giá trị x, y th× sè u1=8x+log2y, u
2=2
x−log2y, u
3=5y theo thứ tự đó,
đồng thời lập thành cấp số cộng cấp s nhõn
Bài 4 (5,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình: x2
+(y −1)2=1
Chứng minh với điểm M(m; 3) đờng thẳng y = ta ln tìm đợc hai điểm T1 , T2 trục hoành, cho đờng thẳng MT1`, MT2 tiếp tuyến
(C) Khi viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác MT1T2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cõn (AB = BC =1)
và cạnh bên SA = SB = SC = Gäi K, L lần lợt trung điểm AC BC Trên cạnh SA, SB lần lợt lấy điểm M, N cho SM = BN = TÝnh thÓ tÝch tứ diện LMNK
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho n số nguyên lẻ n >2 Chứng minh với a khác có: (1+a+a
2 2!+
a3 3!+ +
an
n !)(1− a+ a2 2!−
a3 3!+ .+
an−1
(n −1)!−
an
n !)<1
HÕt
Số báo danh
………