Gi¸o viªn so¹n: TrÇn Träng TiÕn.[r]
(1)(2)ôn tập học kì I
I Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm sơ
1 Tập xác định (chẵn, lẻ, tuần hồn) 2 Sự biến thiên hàm số
+ y , nghiÖm y =0’ ’
+ DÊu y => Chiều biến thiên + Cực trị
+ Giới hạn
+ Tiệm cận có + Bảng biến thiên 3 Đồ thị hàm số + Căn trục
+ Cực trị + Tiệm cận + Điểm phụ
II Bài tập áp dụng
Ví dụ Khảo sát hµm sè y= x
3-3x +2
Tập xác định: R
+ y = 3x’ 2 – = x=-1, x=1
+ HS đồng biến và nghịch biến (-1;1)
+ C§ (-1; 4), CT (1; 0) + GH
+ B¶ng biến thiên
3 Đồ thị hàm số
;
1
(
1
;
)
2 3
3 x
x
x
2
x
3
1
x
lim
y
lim
x - -1 +
y + - +
’
+
- 0
y
x=0 => y =2; y=0 => x=1, x= -2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2 -1 1 2 3 4 5 6
x
y
y
=
x
3
-3
x
(3)ôn tập học kì I
I Nhc li sơ đồ khảo sát hàm sô
1 Tập xác định (chẵn, lẻ, tuần hoàn) 2 Sự biến thiên hàm số
+ y , nghiÖm y =0’ ’
+ DÊu y => ChiỊu biÕn thiªn’ + Cùc trị
+ Giới hạn
+ Tiệm cận có + Bảng biến thiên 3 Đồ thị hàm số + Căn trục
+ Cực trị + Tiệm cận
II Bài tập áp dụng
Ví dụ Khảo sát hàm số y= x
4-2x
2+2
Tp xác định: R
+ y = 4x’ 3 – 4x = x=0, x=-1, x=1
+ HS đồng biến và nghịch biến
+ CT (-1; 1) (1; 1), CĐ (0; 2) + GH
+ Bảng biến thiên
3 Đồ thị hàm số
1
;
0
(
1
;
)
2 4
4 x
x
x
2
x
2
1
x
lim
y
lim
x - -1 +
y - + - +
’
1
+ +
y
x=0 => y =2; x=2=> y= 10
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2 -1 1 2 3 4 5 6
x
y
y
=
x
4
-2
x
2
+
(4)ôn tập học kì I
I Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm sô
1 Tập xác định (chẵn, lẻ, tuần hoàn) 2 Sự biến thiên hàm số
+ y , nghiÖm y =0’ ’
+ DÊu y => ChiỊu biÕn thiªn’ + Cực trị
+ Giới hạn
+ Tiệm cận có + Bảng biến thiên 3 Đồ thị hàm số + Căn trục
+ Cực trị + Tiệm cận + Điểm phụ
II Bài tập áp dụng
Ví dụ Khảo sát hàm số
Tập xác định: R\
{2}
+
+ H
µm sè nghịch biến R\{2}
+ Hm s khụng cú cực trị + Tiệm cận đứng x= vì + Tiệm cận ngang y= vì + Bảng biến thiên
3 Đồ thị hàm số
y
lim
2 x
x - +
y - -
’
-
1
+
y
; y=0=> x=-1
2
x
1
x
y
2
x
,
0
)
2
x
(
3
)
2
x
(
1
.
1
)
2
.(
1
'
y
2 2
1
y
lim
x
x=0 => y =-1/2
2
x
1
x
y
-3 -2 -1
-4 -3 -2 -1
(5)«n tËp häc k× I
Ví dụ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau
Tập xác định: R
+ y = -6x’ 2 + 6x = x=0, x=1
+ HS nghịch biến và nghịch biến (0; 1)
+ C§ (1; 3), CT (0; 2) + GH
+ Bảng biến thiên
3 Đồ thị hµm sè
;
0
(
1
;
)
3
3 x
x
x
2
x
3
1
x
lim
y
lim
x - +
y - + -
’
+ 3
2
y
x=0 => y =2;
2
x
3
x
2
y
)
a
3
2
x
1
2
x
y
)
b
24
2
x
3
1
x
2
y
)
c
-4 -3 -2 -1
-2 -1
x y
x=-1 => y =7;
2
x
3
x
2
y
)
a
3
2
y
=
-2
x
3
+
3
x
2
+
(6)ôn tập học kì I
Vớ d Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau
2
x
3
x
2
y
)
a
3
2
x
1
2
x
y
)
b
24
2
x
3
1
x
2
y
)
c
Tập xác định: R
+ y = -2x’ 3 + 2x = x=0, x=-1, x=1
+ HS nghịch biến trên đồng biến
+ C§ (-1; 3/2) (1; 3/2), CĐ (0; 1) + GH
+ Bảng biến thiên
3 Đồ thị hàm số
1
;
0
(
1
;
)
2 4
4 x
x
x
1
x
1
2
1
x
lim
y
lim
x - -1 +
y + - + -
’
- -
3/2 3/2
y
x=0 => y =1;
;
1
(
0
;
1
)
1
x
2
x
y
)
b
24
-4 -3 -2 -1
-5 -4 -3 -2 -1
x y
2
3
y
1
x
Y
=
-x
4
/2
+
x
2
+
(7)«n tËp häc k× I
Ví dụ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau
2
x
3
x
2
y
)
a
3
2
x
1
2
x
y
)
b
2 4
2
x
3
1
x
2
y
)
c
2
x
3
1
x
2
y
)
c
Tập xác định: R\{-2/3}
+
+ H
àm số đồng biến R\{-2/3}
+ Hàm số khơng có cực trị + Tiệm cận đứng x=-2/3 vì + Tiệm cận ngang y=2/3 vì + Bảng biến thiờn
3 Đồ thị hàm số
y
lim
3 / 2 xx - -2/3 +
y + +
’
+ -2/3
-2/3 -
y
; y=0=> x=1/2
3
2
x
,
0
)
2
x
3
(
6
)
2
x
3
(
)
1
.(
2
2
.
2
'
y
2 2
3
/
2
y
lim
x
x=0 => y =-1/2
-4 -3 -2 -1 1 2 3
(8)