Gi¸o viªn so¹n: TrÇn Träng TiÕn.[r]
(1)(2)ôn tập học kì I
I Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm sơ
1 Tập xác định (chẵn, lẻ, tuần hồn) 2 Sự biến thiên hàm số
+ y , nghiÖm y =0’ ’
+ DÊu y => Chiều biến thiên + Cực trị
+ Giới hạn
+ Tiệm cận có + Bảng biến thiên 3 Đồ thị hàm số + Căn trục
+ Cực trị + Tiệm cận + Điểm phụ
II Bài tập áp dụng
Ví dụ Khảo sát hµm sè y= x3 -3x +2
Tập xác định: R
+ y = 3x’ 2 – = x=-1, x=1
+ HS đồng biến và nghịch biến (-1;1)
+ C§ (-1; 4), CT (1; 0) + GH
+ B¶ng biến thiên
3 Đồ thị hàm số
; 1 (1;)
2 3
3 x
x x
2 x
3 1
x lim y
lim
x - -1 + y + - +’
+ - 0
y
x=0 => y =2; y=0 => x=1, x= -2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2 -1 1 2 3 4 5 6
x y
y=
x
3
-3x
(3)ôn tập học kì I
I Nhc li sơ đồ khảo sát hàm sô
1 Tập xác định (chẵn, lẻ, tuần hoàn) 2 Sự biến thiên hàm số
+ y , nghiÖm y =0’ ’
+ DÊu y => ChiỊu biÕn thiªn’ + Cùc trị
+ Giới hạn
+ Tiệm cận có + Bảng biến thiên 3 Đồ thị hàm số + Căn trục
+ Cực trị + Tiệm cận
II Bài tập áp dụng
Ví dụ Khảo sát hàm số y= x4 -2x2 +2
Tp xác định: R
+ y = 4x’ 3 – 4x = x=0, x=-1, x=1
+ HS đồng biến và nghịch biến
+ CT (-1; 1) (1; 1), CĐ (0; 2) + GH
+ Bảng biến thiên
3 Đồ thị hàm số
1;0 (1;)
2 4
4 x
x x
2 x
2 1
x lim y
lim
x - -1 + y - + - +’
1
+ +
y
x=0 => y =2; x=2=> y= 10
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2 -1 1 2 3 4 5 6
x y
y=
x
4
-2x
2 +
(4)ôn tập học kì I
I Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm sô
1 Tập xác định (chẵn, lẻ, tuần hoàn) 2 Sự biến thiên hàm số
+ y , nghiÖm y =0’ ’
+ DÊu y => ChiỊu biÕn thiªn’ + Cực trị
+ Giới hạn
+ Tiệm cận có + Bảng biến thiên 3 Đồ thị hàm số + Căn trục
+ Cực trị + Tiệm cận + Điểm phụ
II Bài tập áp dụng
Ví dụ Khảo sát hàm số
Tập xác định: R\{2}
+
+ Hµm sè nghịch biến R\{2}
+ Hm s khụng cú cực trị + Tiệm cận đứng x= vì + Tiệm cận ngang y= vì + Bảng biến thiên
3 Đồ thị hàm số
y lim
2 x
x - + y - -’
- 1
+
y
; y=0=> x=-1
2 x
1 x y
2 x ,
0 )
2 x (
3 )
2 x (
1 . 1 ) 2 .( 1 '
y 2 2
1 y lim
x
x=0 => y =-1/2
2 x
1 x y
-3 -2 -1
-4 -3 -2 -1
(5)«n tËp häc k× I
Ví dụ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau
Tập xác định: R
+ y = -6x’ 2 + 6x = x=0, x=1
+ HS nghịch biến và nghịch biến (0; 1)
+ C§ (1; 3), CT (0; 2) + GH
+ Bảng biến thiên
3 Đồ thị hµm sè
;0 (1;)
3
3 x
x x
2 x
3 1 x
lim y
lim
x - + y - + -’
+ 3
2
y
x=0 => y =2;
2 x
3 x
2 y
)
a 3 2 x 1
2 x y
)
b 2
4
2 x 3
1 x 2 y
) c
-4 -3 -2 -1
-2 -1
x y
x=-1 => y =7;
2 x
3 x
2 y
)
a 3 2
y =
-2
x
3 +
3 x
2 +
(6)ôn tập học kì I
Vớ d Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau
2 x
3 x
2 y
)
a 3 2 x 1
2 x y
)
b 2
4
2 x 3
1 x 2 y
) c
Tập xác định: R
+ y = -2x’ 3 + 2x = x=0, x=-1, x=1
+ HS nghịch biến trên đồng biến
+ C§ (-1; 3/2) (1; 3/2), CĐ (0; 1) + GH
+ Bảng biến thiên
3 Đồ thị hàm số
1;0 (1;)
2 4
4 x
x x
1 x
1 2
1 x
lim y
lim
x - -1 + y + - + -’
- - 3/2 3/2
y
x=0 => y =1;
; 1 (0;1)
1 x
2 x y
)
b 2
4
-4 -3 -2 -1
-5 -4 -3 -2 -1
x y
2 3 y
1
x
Y=
-x
4 /2
+x
2 +
(7)«n tËp häc k× I
Ví dụ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau
2 x 3 x 2 y )
a 3 2 x 1
2 x y ) b 2 4 2 x 3 1 x 2 y ) c 2 x 3 1 x 2 y ) c
Tập xác định: R\{-2/3}
+
+ Hàm số đồng biến R\{-2/3}
+ Hàm số khơng có cực trị + Tiệm cận đứng x=-2/3 vì + Tiệm cận ngang y=2/3 vì + Bảng biến thiờn
3 Đồ thị hàm số
y lim 3 / 2 x
x - -2/3 + y + +’
+ -2/3
-2/3 -
y
; y=0=> x=1/2
3 2 x , 0 ) 2 x 3 ( 6 ) 2 x 3 ( ) 1 .( 2 2 . 2 '
y 2 2
3 / 2 y lim
x
x=0 => y =-1/2
-4 -3 -2 -1 1 2 3
(8)Cñng cè
Qua học em cần nắm đ ợc • Sơ đồ khoả sát hàm số.
ã Dáng điệu ba hàm số bậc ba, trùng ph ơng và hàm phân thức bậc bËc nhÊt.