Næía thåìi gian âáöu ä tä chuyãøn âäüng våïi váûn täúc 80 km/h vaì næía thåìi gian sau ä tä chuyãøn âäüng våïi váûn täúc 40 km/h.. b, Næía quaîng âæåìng âáöu ä tä chuyãøn âäüng våïi váûn[r]
(1)Khóa ngày 11/01/2005 Mơn: Vật lý - Bảng A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2 điểm):
Tính vận tốc trung bình tơ chuyển động trong hai trường hợp sau:
a Nửa thời gian đầu ô tô chuyển động với vận tốc 80 km/h nửa thời gian sau ô tô chuyển động với vận tốc 40 km/h.
b, Nửa quãng đường đầu ô tô chuyển động với vận tốc 80 km/h nửa quãng đường sau chuyển động với vận tốc 40 km/h.
Bài 2: (1,5 điểm):
Một ống cao su đựng thuỷ ngân Điện trở cột thuỷ ngân thay đổi lần kéo cho ống cao su dài 1,5 lần.
Bài 3: (3 điểm):
Thả cục sắt có khối lượng 100g đun nóng đến nhiệt độ 5000C vào kg nước nhiệt độ 200C Một lượng nước quanh cục sắt sơi hố Khi cân bằng nhiệt độ hệ thống 240C Hỏi khối lượng nước đã hoá bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng sắt là 460J/kgđộ, nước 4,18.103J/kgđộ, nhiệt hoá của nước 2,256.106J/kg.
Bài 4: (2 điểm):
Người ta uốn dây dẫn đồng tính có điện trở R0 = 10 ơm phân bố theo chiều dài thành vòng dây Hỏi phải chọn hai điểm A B vịng dây để khi nối hai điểm vào mạch điện điện trở đoạn mạch AB ôm.
Bài 5:( 1,5 điểm):
Một người cao 1,5 m đứng cách máy ảnh 4,5 m phim trong máy ảnh đặt cách thấu kính cm Hỏi chiều cao của ảnh người phim bao nhiêu?
(2)KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN BẬC THCS NĂM HỌC 2004 - 2005
Khóa ngày 11/01/2005 Mơn: Vật lý - Bảng B
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2 điểm):
Người ta bỏ vào bình nước hình trụ đứng diện tích đáy 125 cm3 cục nước đá hình lập phương thì mực nước dâng lên mm Cạnh cục nước đá bao nhiêu? Tỉ khối nước đá so với nước 0,8.
Bài 2: (1,5 điểm):
Một ống cao su đựng thuỷ ngân Điện trở cột thuỷ ngân thay đổi lần kéo cho ống cao su dài 1,5 lần.
Bài 3: (3 điểm):
Thả cục sắt có khối lượng 100g đun nóng đến nhiệt độ 5000C vào kg nước nhiệt độ 200C Một lượng nước quanh cục sắt sơi hố Khi cân bằng nhiệt độ hệ thống 240C Hỏi khối lượng nước đã hoá bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng sắt là 460J/kgđộ, nước 4,18.103J/kgđộ, nhiệt hoá của nước 2,256.106J/kg.
Bài 4: (2 điểm):
Một mạch điện mắc như hình vẽ Am pe kế có điện trở khơng đáng kể Khi K mở am pe kế 1A.
Tính hiệu điện UAB cho biết:
R1 = äm, R2 = äm, R3 = 4 äm.
A B R1
R3 A
R2 R4 K
Bài 5:( 1,5 điểm):
Một người cao 1,6m đứng trước gương phẳng thẳng đứng MN để soi từ đầu đến chân Mắt người đó cách đỉnh đầu khoảng 10cm Tính chiều cao nhỏ nhất của gương?
(3)Khọa ngy 11/01/2005
Hướng dẫn chấm: môn Vật lý - Bảng A Bài 1:(2 điểm):Tính vế điểm Cụ thể:
a t1= 2t v1= 80 km/h; t2= 2t v2= 40 km/h
vtb= S
t=
v1t1+v2t2
t =
t/2(v1+v2)
t =
v1+v2
2 =
80+40
2 =60 km/h b vtb=
S t=
S S
2v1
+ S 2v2
=2v1.v2
v1+v2
=2 80 40
120 =53,33 km/h
Bài 2: (1,5 điểm):
- Vì thuỷ ngân không chịu nén, nên ống cao su dài 1,5 lần tiết diện ống củng phải bé 1,5 lần (thể tích
khơng đổi) (0,5 điểm)
- Theo công thức: R = ρ l
S thay vo cọ: R = ρ l 1,5
S:1,5=2,25ρ
l S
(1 điểm)
Bài 3: (3 điểm).
- Nhiệt lượng cục sắt toả nguội từ 5000C đến
240C laì:
Q = 0,1 460 (500 - 24) = 21896 J (0,5 điểm)
- Gọi Δm là khối lượng phần nước hoá hơi:
+ Nhiệt lượng để Δm hấp thụ tăng nhiệt độ đến
1000C laì:
Q1 = Δm 4,18.103.(100 - 20) = 334,4 103 Δm
(0,5 điểm)
+ Nhiệt lượng hấp thụ để hoá là:
Q2 = Δm L = 2,256 106 Δm = 2256 103 Δm
(0,5 điểm)
- Phần nước lại là: (1 kg - Δm ) hấp thụ nhiệt lượng để tăng từ 20 đến 240C là
Q3 = (1 - Δm ) 4,18 103.(24 - 20) = 16,72.103 (1 - Δm )
(0,5 điểm)
- Ta coï: Q = Q1 + Q2 + Q3 âoï
21896 = 334,4.103 Δ
m + 2256 103 Δm + 16,72.103 (1 - Δm )
(0,5 điểm)
Tính lượng nước hoá hơi: Δm =
5176
103 2573,68≈2 10
−3
kg≈2g (0,5 điểm)
Bài 4: (2,5 điểm)
- Gọi chiều dài hai phần
l1
(4)vòng dây chia điểm A,B l1 l2, điện trở tương ứng R1
và R2 Khi nối điểm A,B với hai
đầu mạch điện đoạn mạch AB đoạn mạch mắc song song hai điện trở R1 R2 (lý luận, hình vẽ: 0,5
điểm)
- Lập hệ phương trình: R1 + R2 = R0
R1
1
+
R2=
1
R Với R0= 10ôm,R
= äm
A B R1
A B
R2
Giải hệ phương trình ta R1= - √15 ôm; R2 = + √15 ôm (0,5 điểm)
- Vì điện trở phân bố theo chiều dài dây, ta gọi chiều dài toàn dây là:
l = l1 + l2 ta tỗm
l1 l=
R1 R0
=0,113 hay l1 = 0,113 l (1 điểm)
Bài 5: (1,5 điểm): B
A’
B’
A d d’
- Vẽ hình: (0,5 điểm)
- Tính chiều cao ảnh: ABA ' B '= d
d '→ A ' B '=AB d '
d =2 cm (1
điểm)
(5)Khoïa ngy 11/01/2005
Hướng dẫn chấm: mơn Vật lý - Bảng B Bài 1:(2 điểm):
- Thể tích nước dâng lên bằng: 125 cm3 x 0,8 cm = 100 cm3
(0,5 điểm)
- Đây thể tích phần nước đá chìm nước (0,5 điểm)
- Thể tích cục nước đá bằng: 100 cm3 (10: 8) = 125 cm3
(0,5 điểm)
- Cạnh cục nước đá bằng:
√125 = (cm) (0,5 điểm)
Bài 2: (1,5 điểm):
- Vì thuỷ ngân khơng chịu nén, nên ống cao su dài 1,5 lần tiết diện ống củng phải bé 1,5 lần (thể tích
khơng đổi) (0,5 điểm)
- Theo công thức: R = ρ l
S thay vo cọ: R = ρ l 1,5
S:1,5=2,25ρ
l S
(1 điểm)
Bài 3: (3 điểm).
- Nhiệt lượng cục sắt toả nguội từ 5000C đến
240C laì:
Q = 0,1 460 (500 - 24) = 21896 J (0,5 điểm)
- Gọi Δm là khối lượng phần nước hoá hơi:
+ Nhiệt lượng để Δm hấp thụ tăng nhiệt độ đến
1000C laì:
Q1 = Δm 4,18.103.(100 - 20) = 334,4 103 Δm
(0,5 điểm)
+ Nhiệt lượng hấp thụ để hoá là:
Q2 = Δm L = 2,256 106 Δm = 2256 103 Δm
(0,5 điểm)
- Phần nước lại là: (1 kg - Δm ) hấp thụ nhiệt lượng
để tăng từ 20 đến 240C là
Q3 = (1 - Δm ) 4,18 103.(24 - 20) = 16,72.103 (1 - Δm )
(6)- Ta coï: Q = Q1 + Q2 + Q3 âoï
21896 = 334,4.103 Δ
m + 2256 103 Δm + 16,72.103 (1 - Δm )
(0,5 điểm)
Tính lượng nước hoá hơi: Δm =
5176
103 2573,68≈2 10
−3kg≈2g
(0,5 điểm)
Bài 4: (2,5 điểm)
- Vẽ lại mạch điện (0,5 điểm)
- Tính UCB = R2.I2 = 6V (0,5 điểm)
R1
- Tính I3 = I1 + I2 = 3A (0,5 điểm) A C
B
- Tính UAB= UAC + UCB = R3
R3.I3 + UCB = 18 V (0,5 điểm)
R2 A
Bài 5: (1,5 điểm):
- Vẽ hình, gọi O mắt, A đầu, B chân người soi gương; O’,A’,B’ ảnh O,A,B qua gương MN (trên hình vẽ) (0,5 điểm)
- Muốn từ O ta nhìn A’ B’ chiều dài tối thiểu gương phải là: MN = A'B'
2 =
AB
2 =
1,6
2 =0,8 (m)
( điểm)
A M A’
O O’
N
B H B’
(7)Khọa ngaìy 11/01/2005 Män: Toạn - Bng A
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1:(1,5 điểm):
Tìm hai số tự nhiên a b biết:
ƯCLN (a, b) = 15 a2 - b2 = 1575 Bài 2: (1,5 điểm):
Tìm a,b,c cho đa thức x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x - 3)3.
Bài 3: (2 điểm):
Cho biểu thức: P = a+b
√a+√b:( a+b
√ab+
b a −√ab−
a
√ab+b)
a Ruït goün P.
b Tênh P a = + √3 , b = - √3
Bài 4: (2 điểm):
Giaới phổồng trỗnh: x22x+1=6+42642
Bi 5:( im):
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC BD cắt nhau tại O Đường trung trực AB cắt BD, AC M,N Biết MB = a, NA = b Tính diện tích hình thoi theo a b.
(8)KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN BẬC THCS NĂM HỌC 2004 - 2005
Khọa ngy 11/01/2005
Hướng dẫn chấm: mơn Tốn - Bảng A Bài 1:(1,5 điểm):
Vì ƯCLN (a,b) = 15 nên tồn m n N thoả mãn: a =
15.m, b = 15.n
và (m,n) = (0,5 điểm)
Ta coï 1575 = a2 - b2 = (15m)2 - (15n)2 = 152(m2 - n2)
⇒ m2 - n2 = hay (m - n) (m + n) = (0,5 điểm)
Mặt khác = = m + n m - n; m n m - n
= vaì m + n =
⇒ m = 4, n = âoï: a = 15m = 15.4 = 60, b = 15n = 15.3 =
45 (0,5 điểm)
Bài 2: (1,5 điểm):
Chia đa thức x4 + ax2 + bx + c cho (x - 3)3 thương là x + dư:
ax2 + 54x2 + bx - 216x + 243 + c (0,5 điểm)
Muốn cho đa thức x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x - 3)3 thìsố dư phải 0, tức là: x2(a + 54) + x (b - 216) + 243 + c =
0 với x (0,5 điểm)
Từ suy ra: a + 54 = hay a = -54 b - 216 = hay b = 216
243 + c = hay c = - 243 (0,5 điểm)
Bài 3: (2 điểm).
a.Ta rút gọn phần nằm ngoặc đơn
a+b
√ab+
b a −√ab−
a
√ab+b=
a+b
√ab+
b
√a(√a −√b)−
a
√b(√a+√b) (0,5 điểm)
= (a+b)(a − b)+b√b(√a+√b)− a√a(√a −√b)
√ab(a− b) (0,25 điểm)
= b√ab+a√áb
√ab(a − b) =
√ab(a+b)
√ab(a −b)=
a+b
a − b (0,25 điểm)
P = a+b
√a+√b: a+b
a −b= a −b
√a+√b=√a −√b (0,25 điểm)
b √a −√b=√2+√3−√2−√3=√4+2√3
2 −√
4−2√3
2 =
√3+1
√2 −
√3−1
√2 (0,5â)
Vậy P = √2 (0,25 điểm)
(9)⇔∨x −1∨¿∨2+√2∨−∨2−√2∨¿ (0,5 điểm)
⇔∨x −1∨¿2√2 (0,5 điểm)
Do đó: x = + 2√2 , x = - 2√2 (0,5 điểm)
Bài 5: (3 điểm).
- Vẽ hình đúng: 0,25 điểm
Gọi H trung điểm AB dễ thấy
- ΔAHN ΔMHB ⇒
AN MB= HN HB = b a ⇒ HN = ba HB=b
aHA (0,5
điểm)
- ΔAHN ΔAOB ⇒ AH
AO= HN OB ⇒ OB OA= HN AH= HN HB = b
a ⇒ OB =
b
aOA (0,5 â)
- ΔAHN vuäng ⇒ HN2 + HA2 = AN2
B H
A N O C
D M
⇒ HA2(1 + b2
a2 ) = b2 âoï HA2=
a2b2 a2
+b2 (0,5 điểm)
⇒ AB2 = HA2 = 4a2b2
a2+b2 (0,25 điểm)
- ΔAOB vuäng ⇒ OA2 + OB2 = AB2 ⇒ OA2 + b2
a2OA
=4a
2b2 a2
+b2 (0,5 điểm)
Do âoï OA2 = 4a
4 b2 (a2
+b2)2 ⇒ OA =
2a2b
a2+b2 vaì OB =
2 ab2
a2+b2 (0,25 điểm)
Mà diện tích hình thoi SABCD = 2.OA.OB =
8a3b3 (a2
+b2)2 (0,25
điểm)
(10)KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN BẬC THCS NĂM HỌC 2004 - 2005
Khọa ngaìy 11/01/2005 Män: Hoạ hoüc - Bng A
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1:(2,5 điểm):
Có hỗn hợp kim loại Fe, Cu Ag Hãy trình bày phương pháp hố học để lấy riêng kim loại.
Bài 2: (1,5 điểm):
Cho biết NaHSO4 tác dụng axit Viết phương trình phản ứng xảy cho NaHSO4 tác dụng với dung dịch: NaHSO3, Na2CO3, BaCl2, Ba(HCO3)2, Na2S.
Bài 3: (2 điểm):
Ở nhiệt độ 1000C độ tan NaNO3 180g, nhiệt độ 200C 88g Hỏi gam NaNO3 kết tinh lại làm nguội 560g dung dịch NaNO3 bảo hoà từ 1000C xuống 200C.
Bài 4: (2,5 điểm):
Người ta nung 500g đá vôi chứa 80% CaCO3 (phần cịn lại oxít nhơm, sắt III si líc) Sau thời gian thu được chất rắn X V lít khí y.
1 Tính khối lượng chất rắn X biết hiệu suất phân huỷ CaCO3 75%.
2 Tính % khối lượng CaO chất rắn X.
3 Cho khí y sục từ từ vào 800g dung dịch NaOH 2% thì thu muối gì? Nồng độ bao nhiêu?
Bài 5:( 1,5 điểm):
Cho 200g dung dịch NaCO3 tác dụng vừa đủ với 120g dung dịch HCl Sau phản ứng dung dịch tạo thành có nồng độ 20% Tính C% dung dịch ban đầu.
(11)Khọa ngy 11/01/2005
Hướng dẫn chấm: mơn Hố học - Bảng A Bài 1:(2,5 điểm):
Hoà tan hổn hợp kim loại (Fe, Cu, Ag) dung dịch HCl
dư, lúc phản ứng xảy ra: (0,25 điểm)
* Fe + 2HCl FeCl2 + H2 (0,25 điểm)
Lấy FeCl2 điện phân để lấy Fe FeCl2 đf Fe + Cl2
(0,25 điểm)
Hoặc: FeCl2 + NaOH Fe(OH)2 + O2 + H2O Fe(OH)3 t0
Fe2O3
Fe2O3 + CO.t0 Fe
* Chất lại (Cu + Ag) đem nung nóng khơng khí ta có:
Ag + O2 t0 Khơng có phản ứng (0,25 điểm)
2Cu + O2 2CuO (0,25 điểm)
Dùng dung dịch HCl dư để hoà tan hổn hợp CuO Ag (0,25 điểm)
Ag + HCl Khơng có phản ứng (0,25 điểm)
CuO + 2HCl CuCl2 + H2O (0,25 điểm)
Ta thu Ag không tan (0,25 điểm)
- Từ CuCl2 lấy Cu cách điện phân CuCl2 đf Cu +
Cl2 (0,25 điểm)
- Hoặc dùng kim loại Zn, Mg, Al cho tác dụng với CuCl2
viết phương trình
- Hoặc CuCl2 + NaOH Cu(OH) t0 CuO
CuO + CO t0 Cu
Bài (1,5 điểm) (mỗi phản ứng 0,3 điểm cân đúng)
- NaHSO4 + NaHCO3 Na2SO4 + H2O + CO2
- 2NaHSO4 + Na2CO3 2Na2SO4 + H2O + CO2
- NaHSO4 + BaCl2 BaSO4 + NaCl + HCl
- 2NaHSO4 + Ba(HCO3)2 BaSO4 + Na2SO4 + H2O +
CO2
- 2NaHSO4 + Na2S Na2SO4 + H2S
Bài (2 điểm). Ở nhiệt độ 1000C độ tan NaNO
180g nghĩa 100g H2O hoà tan tối đa 180g NaNO3 thành dung dịch
(0,25 điểm)
100 + 180 = 280 dung dịch bảo hoà (0,25 điểm)
Vậy x g H2O hoà tan tối đa x g NaNO3 560g dung dịch
bảo hoà (0,25 điểm)
mNaNO3 (1000C) = 180280×560=360g (0,25 điểm)
(12)Ở t0= 200C độ tan NaNO
3 88g nghĩa 100g H2O
hoà tan tối đa 88g NaNO3
200g H2O Zg NaNO3
(0,25 điểm)
mNaNO3 (ở t0 = 200C) = Z = 88100×200=176g (0,25 điểm)
Khối lượng kết tinh NaNO3 360 - 176 = 184 gam (0,25
điểm)
Câu (2,5 điểm).
Phản ứng nung đá vôi: CaCO3 t0 CaO + CO2 (0,25
điểm)
Tênh nCaCO3=500×80
100×100=4 mol (0,25 điểm)
nCaCO3 bë phán huyí = nCaO = nCO2 = 4. 75
100=3 mol (0,25
điểm)
Khối lượng chất rắn khối lượng tan đấu trừ CO2
bay âi
= 500 - 3.44 = 368g (0,25 điểm)
2 % CaO = 3683 56 100=45,65 % (0,5 điểm)
3 tính số mol NaOH = 800 2100 4=0,4 mol (0,25 điểm) Vì số mol NaOH ¿¿
¿ số mol CO2 nên ta thu muối axit
(0,25 điểm)
CO2 + NaOH NaHCO3
Và nNaHCO3 = n NaOH = 0,4 mol. (0,25 điểm)
Nồng độ % NaHCO3 = 8000,4 84 100
+0,4 44=4,1 % (0,25 điểm)
Câu (1,5 điểm).
Phương trình phản ứng: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O +
CO2 (0,25 điểm)
amol 2amol 2amol amol amol Khối lượng chất tan sau phản ứng: 58,5 x 2a
Khối lượng dung dịch sau phản ứng 200 + 120 - 44a 58,5 2a
320−44a=
20
100 (0,25 điểm)
117a 100 = 320 20 - 44a 20 11700a + 880a = 6400
12580a = 6400 (0,25 điểm)
a = 0,051 (0,25 điểm)
C%(Na2CO3)=0,051 106
200 ×100 %=2,7 % (0,25 điểm)
C%(HCl)=0,051 36,5
(13)