Các đề thi HSG Tự 04-05

Næía thåìi gian âáöu ä tä chuyãøn âäüng våïi váûn täúc 80 km/h vaì næía thåìi gian sau ä tä chuyãøn âäüng våïi váûn täúc 40 km/h.. b, Næía quaîng âæåìng âáöu ä tä chuyãøn âäüng våïi váûn[r]

Khóa ngày 11/01/2005

Mơn: Vật lý - Bảng A

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:(2 điểm)

:

Tính vận tốc trung bình tơ chuyển động

trong hai trường hợp sau:

a Nửa thời gian đầu ô tô chuyển động với vận tốc 80

km/h nửa thời gian sau ô tô chuyển động với vận tốc 40

km/h.

b, Nửa quãng đường đầu ô tô chuyển động với vận

tốc 80 km/h nửa quãng đường sau chuyển động với

vận tốc 40 km/h.

Bài 2: (1,5 điểm):

Một ống cao su đựng thuỷ ngân Điện trở cột thuỷ

ngân thay đổi lần kéo cho ống cao su dài 1,5

lần.

Bài 3: (3 điểm):

Thả cục sắt có khối lượng 100g đun nóng đến

nhiệt độ 500

0

C vào kg nước nhiệt độ 20

0

C Một lượng

nước quanh cục sắt sơi hố Khi cân bằng

nhiệt độ hệ thống 24

0

C Hỏi khối lượng nước đã

hoá bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng sắt là

460J/kgđộ, nước 4,18.10

3

J/kgđộ, nhiệt hoá của

nước 2,256.10

6

J/kg.

Bài 4: (2 điểm):

Người ta uốn dây dẫn đồng tính có điện trở R

0 =

10 ơm phân bố theo chiều dài thành vòng dây Hỏi

phải chọn hai điểm A B vịng dây để khi

nối hai điểm vào mạch điện điện trở đoạn

mạch AB ôm.

Bài 5:( 1,5 điểm)

:

Một người cao 1,5 m đứng cách máy ảnh 4,5 m phim

trong máy ảnh đặt cách thấu kính cm Hỏi chiều cao

của ảnh người phim bao nhiêu?

KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN BẬC THCS

NĂM HỌC 2004 - 2005

Khóa ngày 11/01/2005

Mơn: Vật lý - Bảng B

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:(2 điểm)

:

Người ta bỏ vào bình nước hình trụ đứng diện

tích đáy 125 cm

3

cục nước đá hình lập phương thì

mực nước dâng lên mm Cạnh cục nước đá bao

nhiêu? Tỉ khối nước đá so với nước 0,8.

Bài 2: (1,5 điểm):

Một ống cao su đựng thuỷ ngân Điện trở cột thuỷ

ngân thay đổi lần kéo cho ống cao su dài 1,5

lần.

Bài 3: (3 điểm):

Thả cục sắt có khối lượng 100g đun nóng đến

nhiệt độ 500

0

C vào kg nước nhiệt độ 20

0

C Một lượng

nước quanh cục sắt sơi hố Khi cân bằng

nhiệt độ hệ thống 24

0

C Hỏi khối lượng nước đã

hoá bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng sắt là

460J/kgđộ, nước 4,18.10

3

J/kgđộ, nhiệt hoá của

nước 2,256.10

6

J/kg.

Bài 4: (2 điểm):

Một mạch điện mắc

như hình vẽ Am pe kế có

điện trở khơng đáng kể Khi K

mở am pe kế 1A.

Tính hiệu điện UAB cho

biết:

R1 = äm, R2 = äm, R3 = 4

äm.

A B

R1

R3

A

R2

R4

K

Bài 5:( 1,5 điểm)

:

Một người cao 1,6m đứng trước gương phẳng

thẳng đứng MN để soi từ đầu đến chân Mắt người đó

cách đỉnh đầu khoảng 10cm Tính chiều cao nhỏ nhất

của gương?

Khọa ngy 11/01/2005

Hướng dẫn chấm: môn Vật lý - Bảng A

Bài 1:(2 điểm):Tính vế điểm Cụ thể:

a t1= 2t v1= 80 km/h; t2= 2t v2= 40 km/h

vtb= S

t=

v1t1+v2t2

t =

t/2

(

v1+v2

)

t =

v1+v2

2 =

80+40

2 =60 km/h b vtb=

S t=

S S

2v1

+ S 2v2

=2v1.v2

v1+v2

=2 80 40

120 =53,33 km/h

Bài 2: (1,5 điểm):

- Vì thuỷ ngân không chịu nén, nên ống cao su dài 1,5 lần tiết diện ống củng phải bé 1,5 lần (thể tích

khơng đổi) (0,5 điểm)

- Theo công thức: R = ρ l

S thay vo cọ: R = ρ l 1,5

S:1,5=2,25ρ

l S

(1 điểm)

Bài 3: (3 điểm).

- Nhiệt lượng cục sắt toả nguội từ 5000C đến

240C laì:

Q = 0,1 460 (500 - 24) = 21896 J (0,5 điểm)

- Gọi Δm là khối lượng phần nước hoá hơi:

+ Nhiệt lượng để Δm hấp thụ tăng nhiệt độ đến

1000C laì:

Q1 = Δm 4,18.103.(100 - 20) = 334,4 103 Δm

(0,5 điểm)

+ Nhiệt lượng hấp thụ để hoá là:

Q2 = Δm L = 2,256 106 Δm = 2256 103 Δm

(0,5 điểm)

- Phần nước lại là: (1 kg - Δm ) hấp thụ nhiệt lượng để tăng từ 20 đến 240C là

Q3 = (1 - Δm ) 4,18 103.(24 - 20) = 16,72.103 (1 - Δm )

(0,5 điểm)

- Ta coï: Q = Q1 + Q2 + Q3 âoï

21896 = 334,4.103 Δ

m + 2256 103 Δm + 16,72.103 (1 - Δm )

(0,5 điểm)

Tính lượng nước hoá hơi: Δm =

5176

103 2573,68≈2 10

−3

kg≈2g (0,5 điểm)

Bài 4: (2,5 điểm)

- Gọi chiều dài hai phần

l

1

vòng dây chia điểm A,B l1 l2, điện trở tương ứng R1

và R2 Khi nối điểm A,B với hai

đầu mạch điện đoạn mạch AB đoạn mạch mắc song song hai điện trở R1 R2 (lý luận, hình vẽ: 0,5

điểm)

- Lập hệ phương trình: R1 + R2 = R0

R1

1

+

R2=

1

R Với R0= 10ôm,R

= äm

A B R1

A B

R2

Giải hệ phương trình ta R1= -

√

15 ôm; R2 = +

√

15 ôm (0,5 điểm)

- Vì điện trở phân bố theo chiều dài dây, ta gọi chiều dài toàn dây là:

l = l1 + l2 ta tỗm

l1 l=

R1 R0

=0,113 hay l1 = 0,113 l (1 điểm)

Bài 5: (1,5 điểm): B

A’

B’

A d d’

- Vẽ hình: (0,5 điểm)

- Tính chiều cao ảnh: ABA ' B '= d

d '→ A ' B '=AB d '

d =2 cm (1

điểm)

Khoïa ngy 11/01/2005

Hướng dẫn chấm: mơn Vật lý - Bảng B

Bài 1:(2 điểm):

- Thể tích nước dâng lên bằng: 125 cm3 x 0,8 cm = 100 cm3

(0,5 điểm)

- Đây thể tích phần nước đá chìm nước (0,5 điểm)

- Thể tích cục nước đá bằng: 100 cm3 (10: 8) = 125 cm3

(0,5 điểm)

- Cạnh cục nước đá bằng:

√

125 = (cm) (0,5 điểm)

Bài 2: (1,5 điểm):

- Vì thuỷ ngân khơng chịu nén, nên ống cao su dài 1,5 lần tiết diện ống củng phải bé 1,5 lần (thể tích

khơng đổi) (0,5 điểm)

- Theo công thức: R = ρ l

S thay vo cọ: R = ρ l 1,5

S:1,5=2,25ρ

l S

(1 điểm)

Bài 3: (3 điểm).

- Nhiệt lượng cục sắt toả nguội từ 5000C đến

240C laì:

Q = 0,1 460 (500 - 24) = 21896 J (0,5 điểm)

- Gọi Δm là khối lượng phần nước hoá hơi:

+ Nhiệt lượng để Δm hấp thụ tăng nhiệt độ đến

1000C laì:

Q1 = Δm 4,18.103.(100 - 20) = 334,4 103 Δm

(0,5 điểm)

+ Nhiệt lượng hấp thụ để hoá là:

Q2 = Δm L = 2,256 106 Δm = 2256 103 Δm

(0,5 điểm)

- Phần nước lại là: (1 kg - Δm ) hấp thụ nhiệt lượng

để tăng từ 20 đến 240C là

Q3 = (1 - Δm ) 4,18 103.(24 - 20) = 16,72.103 (1 - Δm )

- Ta coï: Q = Q1 + Q2 + Q3 âoï

21896 = 334,4.103 Δ

m + 2256 103 Δm + 16,72.103 (1 - Δm )

(0,5 điểm)

Tính lượng nước hoá hơi: Δm =

5176

103 2573,68≈2 10

−3kg≈2g

(0,5 điểm)

Bài 4: (2,5 điểm)

- Vẽ lại mạch điện (0,5 điểm)

- Tính UCB = R2.I2 = 6V (0,5 điểm)

R1

- Tính I3 = I1 + I2 = 3A (0,5 điểm) A C

B

- Tính UAB= UAC + UCB = R3

R3.I3 + UCB = 18 V (0,5 điểm)

R2 A

Bài 5: (1,5 điểm):

- Vẽ hình, gọi O mắt, A đầu, B chân người soi gương; O’,A’,B’ ảnh O,A,B qua gương MN (trên hình vẽ) (0,5 điểm)

- Muốn từ O ta nhìn A’ B’ chiều dài tối thiểu gương phải là: MN = A'B'

2 =

AB

2 =

1,6

2 =0,8 (m)

( điểm)

A M A’

O O’

N

B H B’

Khọa ngaìy 11/01/2005

Män: Toạn - Bng A

Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Bài 1:(1,5 điểm)

:

Tìm hai số tự nhiên a b biết:

ƯCLN (a, b) = 15 a

2

- b

2

= 1575

Bài 2: (1,5 điểm):

Tìm a,b,c cho đa thức x

4

+ ax

2

+ bx + c chia hết cho

(x - 3)

3

.

Bài 3: (2 điểm):

Cho biểu thức: P =

a+b

√

a+

√

b:

(

a+b

√

ab+

b a −

√

ab−

a

√

ab+b

)

a Ruït goün P.

b Tênh P a = +

√

3

, b = -

√

3

Bài 4: (2 điểm):

Giaới phổồng trỗnh:

x22x+1=

6+4

2

64

2

Bi 5:( im)

:

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC BD cắt nhau

tại O Đường trung trực AB cắt BD, AC M,N Biết MB

= a, NA = b Tính diện tích hình thoi theo a b.

KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN BẬC THCS

NĂM HỌC 2004 - 2005

Khọa ngy 11/01/2005

Hướng dẫn chấm: mơn Tốn - Bảng A

Bài 1:(1,5 điểm):

Vì ƯCLN (a,b) = 15 nên tồn m n N thoả mãn: a =

15.m, b = 15.n

và (m,n) = (0,5 điểm)

Ta coï 1575 = a2 - b2 = (15m)2 - (15n)2 = 152(m2 - n2)

⇒ m2 - n2 = hay (m - n) (m + n) = (0,5 điểm)

Mặt khác = = m + n m - n; m n m - n

= vaì m + n =

⇒ m = 4, n = âoï: a = 15m = 15.4 = 60, b = 15n = 15.3 =

45 (0,5 điểm)

Bài 2: (1,5 điểm):

Chia đa thức

x

4

+ ax

2

+ bx + c cho (x - 3)

3

thương là

x + dư:

ax

2

+ 54x

2

+ bx - 216x + 243 + c

(0,5 điểm)

Muốn cho đa thức x

4

+ ax

2

+ bx + c chia hết cho (x - 3)

3

thì

số dư phải 0, tức là: x2(a + 54) + x (b - 216) + 243 + c =

0 với x (0,5 điểm)

Từ suy ra: a + 54 = hay a = -54 b - 216 = hay b = 216

243 + c = hay c = - 243 (0,5 điểm)

Bài 3: (2 điểm).

a.Ta rút gọn phần nằm ngoặc đơn

a+b

√

ab+

b a −

√

ab−

a

√

ab+b=

a+b

√

ab+

b

√

a(

√

a −

√

b)−

a

√

b(

√

a+

√

b) (0,5 điểm)

= (a+b)(a − b)+b

√

b(

√

a+

√

b)− a

√

a(

√

a −

√

b)

√

ab(a− b) (0,25 điểm)

= b

√

ab+a

√

áb

√

ab(a − b) =

√

ab(a+b)

√

ab(a −b)=

a+b

a − b (0,25 điểm)

P = a+b

√

a+

√

b: a+b

a −b= a −b

√

a+

√

b=

√

a −

√

b (0,25 điểm)

b

√

a −

√

b=

√

2+

√

3−

√

2−

√

3=

√

4+2

√

3

2 −

√

4−2

√

3

2 =

√

3+1

√

2 −

√

3−1

√

2 (0,5â)

Vậy P =

√

2 (0,25 điểm)

⇔∨x −1∨¿∨2+

√

2∨−∨2−

√

2∨¿ (0,5 điểm)

⇔∨x −1∨¿2

√

2 (0,5 điểm)

Do đó: x = + 2

√

2 , x = - 2

√

2 (0,5 điểm)

Bài 5: (3 điểm).

- Vẽ hình đúng: 0,25 điểm

Gọi H trung điểm AB dễ thấy

- ΔAHN ΔMHB ⇒

AN MB= HN HB = b a ⇒ HN = ba HB=b

aHA (0,5

điểm)

- ΔAHN ΔAOB ⇒ AH

AO= HN OB ⇒ OB OA= HN AH= HN HB = b

a ⇒ OB =

b

aOA (0,5 â)

- ΔAHN vuäng ⇒ HN2 + HA2 = AN2

B H

A N O C

D M

⇒ HA2(1 + b2

a2 ) = b2 âoï HA2=

a2b2 a2

+b2 (0,5 điểm)

⇒ AB2 = HA2 = 4a2b2

a2+b2 (0,25 điểm)

- ΔAOB vuäng ⇒ OA2 + OB2 = AB2 ⇒ OA2 + b2

a2OA

=4a

2b2 a2

+b2 (0,5 điểm)

Do âoï OA2 = 4a

4 b2

(

a2

+b2

)

2 ⇒ OA =

2a2b

a2+b2 vaì OB =

2 ab2

a2+b2 (0,25 điểm)

Mà diện tích hình thoi SABCD = 2.OA.OB =

8a3b3

(

a2

+b2

)

2 (0,25

điểm)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN BẬC THCS

NĂM HỌC 2004 - 2005

Khọa ngaìy 11/01/2005

Män: Hoạ hoüc - Bng A

Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Bài 1:(2,5 điểm)

:

Có hỗn hợp kim loại Fe, Cu Ag Hãy trình bày

phương pháp hố học để lấy riêng kim loại.

Bài 2: (1,5 điểm):

Cho biết NaHSO4 tác dụng axit Viết phương

trình phản ứng xảy cho NaHSO4 tác dụng với dung

dịch: NaHSO3, Na2CO3, BaCl2, Ba(HCO3)2, Na2S.

Bài 3: (2 điểm):

Ở nhiệt độ 100

0

C độ tan NaNO3 180g, nhiệt độ

20

0

C 88g Hỏi gam NaNO3 kết tinh lại làm

nguội 560g dung dịch NaNO3 bảo hoà từ 100

0

C xuống 20

0

C.

Bài 4: (2,5 điểm):

Người ta nung 500g đá vôi chứa 80% CaCO3 (phần cịn

lại oxít nhơm, sắt III si líc) Sau thời gian thu được

chất rắn X V lít khí y.

1 Tính khối lượng chất rắn X biết hiệu suất phân

huỷ CaCO3 75%.

2 Tính % khối lượng CaO chất rắn X.

3 Cho khí y sục từ từ vào 800g dung dịch NaOH 2% thì

thu muối gì? Nồng độ bao nhiêu?

Bài 5:( 1,5 điểm)

:

Cho 200g dung dịch NaCO3 tác dụng vừa đủ với 120g

dung dịch HCl Sau phản ứng dung dịch tạo thành có nồng

độ 20% Tính C% dung dịch ban đầu.

Khọa ngy 11/01/2005

Hướng dẫn chấm: mơn Hố học - Bảng A

Bài 1:(2,5 điểm):

Hoà tan hổn hợp kim loại (Fe, Cu, Ag) dung dịch HCl

dư, lúc phản ứng xảy ra: (0,25 điểm)

* Fe + 2HCl FeCl2 + H2 (0,25 điểm)

Lấy FeCl2 điện phân để lấy Fe FeCl2 đf Fe + Cl2

(0,25 điểm)

Hoặc: FeCl2 + NaOH Fe(OH)2 + O2 + H2O Fe(OH)3 t0

Fe2O3

Fe2O3 + CO.t0 Fe

* Chất lại (Cu + Ag) đem nung nóng khơng khí ta có:

Ag + O2 t0 Khơng có phản ứng (0,25 điểm)

2Cu + O2 2CuO (0,25 điểm)

Dùng dung dịch HCl dư để hoà tan hổn hợp CuO Ag (0,25 điểm)

Ag + HCl Khơng có phản ứng (0,25 điểm)

CuO + 2HCl CuCl2 + H2O (0,25 điểm)

Ta thu Ag không tan (0,25 điểm)

- Từ CuCl2 lấy Cu cách điện phân CuCl2 đf Cu +

Cl2 (0,25 điểm)

- Hoặc dùng kim loại Zn, Mg, Al cho tác dụng với CuCl2

viết phương trình

- Hoặc CuCl2 + NaOH Cu(OH) t0 CuO

CuO + CO t0 Cu

Bài (1,5 điểm) (mỗi phản ứng 0,3 điểm cân đúng)

- NaHSO4 + NaHCO3 Na2SO4 + H2O + CO2

- 2NaHSO4 + Na2CO3 2Na2SO4 + H2O + CO2

-

NaHSO4 + BaCl2 BaSO4 + NaCl + HCl

- 2NaHSO4 + Ba(HCO3)2 BaSO4 + Na2SO4 + H2O +

CO2

- 2NaHSO4 + Na2S Na2SO4 + H2S

Bài (2 điểm). Ở nhiệt độ 1000C độ tan NaNO

180g nghĩa 100g H2O hoà tan tối đa 180g NaNO3 thành dung dịch

(0,25 điểm)

100 + 180 = 280 dung dịch bảo hoà (0,25 điểm)

Vậy x g H2O hoà tan tối đa x g NaNO3 560g dung dịch

bảo hoà (0,25 điểm)

mNaNO3 (1000C) = 180280×560=360g (0,25 điểm)

Ở t0= 200C độ tan NaNO

3 88g nghĩa 100g H2O

hoà tan tối đa 88g NaNO3

200g H2O Zg NaNO3

(0,25 điểm)

mNaNO3 (ở t0 = 200C) = Z = 88100×200=176g (0,25 điểm)

Khối lượng kết tinh NaNO3 360 - 176 = 184 gam (0,25

điểm)

Câu (2,5 điểm).

Phản ứng nung đá vôi: CaCO3 t0 CaO + CO2 (0,25

điểm)

Tênh nCaCO3=500×80

100×100=4 mol (0,25 điểm)

nCaCO3 bë phán huyí = nCaO = nCO2 = 4. 75

100=3 mol (0,25

điểm)

Khối lượng chất rắn khối lượng tan đấu trừ CO2

bay âi

= 500 - 3.44 = 368g (0,25 điểm)

2 % CaO = 3683 56 100=45,65 % (0,5 điểm)

3 tính số mol NaOH = 800 2100 4=0,4 mol (0,25 điểm) Vì số mol NaOH ¿¿

¿ số mol CO2 nên ta thu muối axit

(0,25 điểm)

CO2 + NaOH NaHCO3

Và nNaHCO3 = n NaOH = 0,4 mol. (0,25 điểm)

Nồng độ % NaHCO3 = 8000,4 84 100

+0,4 44=4,1 % (0,25 điểm)

Câu (1,5 điểm).

Phương trình phản ứng: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O +

CO2 (0,25 điểm)

amol 2amol 2amol amol amol Khối lượng chất tan sau phản ứng: 58,5 x 2a

Khối lượng dung dịch sau phản ứng 200 + 120 - 44a 58,5 2a

320−44a=

20

100 (0,25 điểm)

117a 100 = 320 20 - 44a 20 11700a + 880a = 6400

12580a = 6400 (0,25 điểm)

a = 0,051 (0,25 điểm)

C%

(

Na2CO3

)

=0,051 106

200 ×100 %=2,7 % (0,25 điểm)

C%(HCl)=0,051 36,5