OÂtoâ ñi nöûa ñaàu quaõng ñöôøng vôùi vaän toác hôn döï ñònh 10km/h vaø ñi nöûa sau quaõng ñöôøng vôùi vaän toác keùm hôn döï ñònh 6km/h.. Bieát oâtoâ ñeán B ñuùng thôøi gian ñaõ ñònh.[r]
(1)A Phần đại số
Baøi 1: Giải phương trình sau:
1) 2(7x + 10) + = 3(2x – 3) – 9x 4) x+58−2x −5 =
x −1 +7− x 2) x+2¿
2 ¿ ¿ ¿
5) x2 − x+1−
1 x+1=
2x −1 x3+1 3) (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 6)
1 x2
+9x+20+
1 x2
+11x+30+
1 x2
+13x+42= 18 7)
x −29 1970 +
x −27 1972 +
x −25 1974 +
x −23 1976 +
x −21 1978 +
x −19 1980 =¿=
x −1970
29 +
x −1972
27 +
x −1974
25 +
x −1976
23 +
x −1978
21 +
x −1980 19 8) x+2x+x −51
3 =1−
3x −1−2x
5 9)
3x −1−x −1
3 −
2x+1−2x
2 =
3x −1 −6
5 10(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2
11) (x2 – 2x + 1) – = 12) 4x2 + 4x + = x2
Bài 1.Bài 2: Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0
a Xác định a để phương trình có nghiệm x = –
b Với giá trị a vừa tìm được, tìm nghiệm cịn lại phương trình
Bài 3-1: Số sách ngăn I 32 số sách ngăn thứù II Nếu lấy bớt 10 ngăn II thêm 20 vào ngăn I số sách ngăn II 56 số sách ngăn I Hỏi ban đầu ngăn có sách ?
Bài 3-2: Một học sinh mang số tiền mua tập Nếu mua tập loại mua 40 Nếu mua tập loại mua 10 loại đắt loại 60 đồng Tính xem học sinh mang tiền ? Bài 3-3: Chu vi hình vng thứ I lớn chu vi hình vng thứ II 12cm, cịn diện tích lớn 135m2 Tính cạnh hình vng.
Bài 3-4: Một vịi nước chảy vào bể khơng có nước Cùng lúc đó, vịi chảy từ bể Mỗi lượng nước chảy 45 lượng nước chảy vào Sau giờ, nước bể đạt tới 18 dung tích bể Hỏi bể khơng có nước mở vịi chảy vào đầy bể ?
Bài 3-5: Hai người làm công việc 20 phút xong Nếu người I làm người II làm tất 45 cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc ?
(2)đi lẫn 10 45 phút (kể thời gian nghỉ) Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa
Bài 3-7: Một ơtơ phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Ơtơ nửa đầu qng đường với vận tốc dự định 10km/h nửa sau quãng đường với vận tốc dự định 6km/h Biết ôtô đến B thời gian định Tính thời gian ơtơ dự định qng đường AB
Bài 4: Giải bpt biểu diễn tập nghiệm trục số x 3 x3 x x 6
2
1
3
x x
2 x5 105x −1+2x+3
6 > x −8 15 −
x −1
30 x – >4 -2x + 5x – (x – 1) ❑2 < x(x + 3) 2x + < –(3 – 4x) (x-2)(x+2)>x(x-4)
10 x −x −13 > 11) 2x1 3x 2 x 1 x 12) 2 x3 3x3x 2 2 1 x 13)
1
1
3 x x 14)
2
3
x x x
x
Bài Giải pt sau:
1 | 2x | = x – | x + | - 3x = -1 | x + | + = 2x | -2x | - 18 = 4x 2x 2 x 5 x 2 x5 x x 3 x7 x x 3x2
B Phần hình học:
Bài 1: Cho ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H Chứng
minh: a AD BC = BE AC = CF AB b HD HA = HE HB = HF HC
c AE AC = AB AF vaø AD HD = BD CD d HDAD+HE
BE+ HF CF=1
e ABC AEF đồng dạng, BDF EDC đồng dạng
m ABH EDH đồng dạng, AFD EHD đồng dạng
n H cách cạnh DEF
Bai2: Cho ABC có Â = 900, AB = 80cm, AC = 60cm, AH đường cao, AI phân
giaùc (I BC)
a Tính BC, AH, BI, CI
b Chứng minh: ABC HAC đồng dạng
c HM HN phân giác ABH ACH C/minh: MAH NCH đồng dạng
d Chứng minh: ABC HMN đồng dạng chứng minh> MAN
vuông cân
e Phân giác góc ACÂB cắt HN E, p/giác góc ABÂC cắt HM F C/m: EF // MN
(3)Bài 3: Cho ABC có đường cao AH (H nằm B C) Từ H vẽ HM AB (M
AB) vaø HN AC (N AC)
a Bieát HA = 15cm, HC = 36cm, BC =
56cm Tính AB, AC
b Chứng minh: AB AM = AC AN;
ABC ANM đồng dạng
c Chứng minh: AB CM = AC BN
d CM cắt BN K Chứng minh:
MKN BKC đồng dạng
e Chứng minh: MN BC + BM CN
= CM BN
f Neáu cho A, H cố định , B C di
chuyển đường thẳng vng góc với AH H cho H nằm B C Chứng minh trung trực đoạn thẳng MN qua điểm cố định
Bài 4: Cho hình vuông ABCD cố định, M điểm lấy caïnh BC (M B) Tia
AM cắt DC P Trên tia đối tia DC lấy điểm N cho DN = BM a Chứng minh: AND = ABM MAN vuông cân
b Chứng minh: ABM PDA đồng dạng BC2 = BM DP
c Qua A vẽ đường thẳng vng góc với MN H cắt CD Q, MN cắt AD I Chứng minh: AH AQ = AI AD DÂQ = HMÂQ