BT ôn tập HKII A9

BT ôn tập HKII A9 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, k...

Ôn tập hình học lớp 7 Bài 1 : Cho các đoạn thẳng AB // CD và BC//AD (A,D cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC) . a. Chứng minh : AB = CD ; BC = AD b. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh : OA = OC , OB = OD c. Kẻ đường thẳng đi qua O cắt AB và CD tại M , N . Chứng minh O là trung điểm của MN d. Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng AD , F thuộc đoạn thẳng BC sao cho AE = CF . Chứng minh ba điểm E,O,F thẳng hàng e. Chứng minh ME // NF và ME = NF . Bài 2 : Cho tam giác ABC , kẻ các đường trung tuyến BM , CN cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho BM = ME , trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho CN = NF . a. Chứng minh điểm A là trung điểm của đoạn thẳng EF . b. Tia AG cắt cạnh BC tại D . Chứng minh D là trung điểm của BC c. Chứng minh MN // BC và MN = ½ BC Bài 3 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 45 0 , kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC . a. Chứng minh AH ⊥ BC b. Chứng minh : AH = BC Bài 4 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Dựng các tam giác vuông cân ABD , ACE đỉnh A ra phía ngoài tam giác . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC , từ D , E kẻ đường thẳng vuông góc với AH tại M , N . a. Chứng minh BD = CE và BD ⊥ CE b. Chứng minh : DM = EN c. Đường thẳng AH cắt đoạn thẳng DE tại I . Chứng minh I là trung điểm của DE d. Chứng minh : AI = ½ BC . Bài 5 : Chứng minh rằng : a. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền b. Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông . c. Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh còn lại và bằng nửa cạnh ấy . Bài 6 : Cho tam giác đều ABC . Trên tia BC lấy điểm M sao cho CM = BC , trên tia CA lấy điểm N sao cho AN =AC và trên tia AB lấy điểm P sao cho BP = AB . a. Chứng minh MA ⊥ AP b. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều c. Gọi O là tâm của tam giác đều ABC . Chứng minh ON ⊥ MP Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH . Từ H kẻ HM ⊥ AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho HM = EM . Kẻ HN ⊥ AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN . a. Chứng minh ba điểm D , A , E thẳng hàng b. Chứng minh MN // DE , BD // CE c. Chứng minh AD = AE = AH và tam giác DHE là tam giác vuông . Bài 8 : Cho tam giác ABC , đường cao AD . Kẻ DL ⊥ AB và trên tia DL lấy điểm M sao cho AB là đường trung trực của DM . Kẻ DK ⊥ AC và trên tia DK lấy điểm N sao cho AC là đường trung trực của DN ; MN cắt AB tại F và cắt AC tại E . a. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân b. Chứng minh AD là tia phân giác của góc FDE c. Chứng minh AD , BE và CF đồng quy tại một điểm H và H là trực tâm của tam giác ABC . Bài 9 : Chứng minh a. Trong tam giác cân , đường trung tuyến kẻ từ đỉnh là đường cao , đường phân giác b. Trong tam giác có đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân c. Trong tam giác có đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A , kẻ một đường thẳng xy đi qua đỉnh A không cắt đoạn thẳng BC .Kẻ BM ⊥ xy , CN ⊥ xy . Gọi O là trung điểm của BC a. Chứng minh các tam giác OAB , OAC là các tam giác vuông cân b. Chứng minh MN = BM + CN c. Chứng minh tam giác OMN là tam giác vuông cân . Bài 11 : Cho tam giác ABC , kẻ đường cao AH . Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân BAD đỉnh B và tam giác vuông cân ACE đỉnh C . Kẻ DM ⊥ BC , EN ⊥ BC . a. Chứng minh BM = CN b. Chứng minh BC = DM + EN c. Đường trung trực của MN cắt đoạn thẳng DE tại I.Choose the best answer: It’s necessary……………the environment A to protect B protect C protecting D protected Please put the basket after use in the garbage dump A trash can B junk-yard C pavement D rubbish carrier Get a to make sure that there are no cracks in the pipe A electrician B plumber C pilot D consumer I suggest………… money for the poor people A to save B saved C save D saving I’m worried my recent water bill It’s enormous A for B with C about D at She is very tired; , she has to finish her homework A therefore B moreover C nevertheless D however If you don’t understand I……………explain it again to you A would B was C will D am The products wanted must not only work effectively, save money A as well as B but also C together with D the same as Can you turn………… the light? – It’s too dark A for B in C off D on 10 Why not garbage bins around the schoolyard to keep it clean A put B to put C putting D we put 11 There is too much traffic,……………the air is polluted A however B so C moreover D although 12 She is a doctor…………… I met yesterday A whom B that C who D whose 13 If a disaster …………… in an area, people from other areas will offer help A happens B will happen C happen D happened 14 I wish I ………… a computer like hers A has B have C had D having 15.Be ……………! He is looking at you A care B careful C carefully D carelessly 16 Everyone has to follow this way to get into the fair,…….? A B don’t C doesn’t D doesn’t he they they she 17 We stayed at home …………… it rained heavy A and B so C because D but 18 He suggested the children to the zoo A take B should take C to take D taking 19 Nga forgot to …………… the faucet when she left for work A turn off B turn on C turn up D turn down 10 Tam ………………go fishing with his brother when he was young A was used to B is used to C has used to D used to 20 Nam is a cyclist He often has accidents A carefully B carelessly C careful D careless 21 Tom: I suggest taking showers instead of baths to save energy - John: A That's a good idea B OK I don't want to C Great ! Don't that D Well done! 22 If we littering, the environment will become seriously polluted A go on B look for C look after D turn off 23 Bill, is known as the king of computer programmes, is famous for his charitable work A which B whose C whom D who 24 What if you met an alien from outer space? A you B can you C would you D will you 25 A funnel-shaped storm passing overland below a thunderstorm is called a A tornado B hurricane C typhoon D tsunami 26 If you want to save money, you should the amount of water your family uses A pollute B repair C increase D reduce 27 Mai is very tired; , she has to finish her homework A because B however C moreover D therefore II Rewrite the sentences so that they mean almost the same as those printed before them 1.My brother may miss the first train But he can catch the next one ( if ) They had to pay a large bill because they didn’t use electricity economically → They didn’t use electricity economically, …………………………… He didn't have any money, but he bought an expensive mobile phone → Although ……………………………………………………………… 4.She stayed at home because she had to look after her baby ( take) 5.I am not in perfect health, so I can’t take a trip to space (If) 6.The postcard was from my mom It came this morning.( which ) 7.Since he was tired, he stopped working earlier ( because of) Nam doesn’t have enough money, so he can’t buy a new laptop → If …………………………………………………………………… Let’s put garbage bins around the school yard to prevent lazy students from littering → I suggest ………………………………………………… 10.I like reading books.They tell about different peoples and their cultures.(which ) →…………………………………………………………………………… 11.She knows the woman That person can sing very well (who ) 12.We last saw her weeks ago ( haven’t) 13.Hoang was tired but he helped his mother the housework ( though ) 14 Bill Clinton has two daughters He is the president of the USA (who ) 15 My school is smaller than yours -> Your school is …………………………………………… …………… 16.Nam is too young to drive a car -> If Nam were …………………………………………… ………………… 17.We visited our old teacher two months ago -> We haven’t …………………………………………… ………………… 18.Nam got wet because he forgot his umbrella ( so ) 19.There will be big floods because we destroy the forests ( If) 20.The people have sent us some cards We met them in France ( whom) 21.She last saw her friend in August.( hasn’t ) 22 Janet was punished because she was very lazy -> Because of …………………………………………… ………………… 23 Mr Son is a very good cook -> Mr Son cooks …………………………………………… …………… 24 John got wet He forgot his raincoat (because) 25 Nhung wants to go to school She feels sick.(although) 26.Minh went down with a bad cold but he still played in the rain ( though ) 27.Nam got bad marks because he was lazy (so) 28.They will miss the bus because they don’t hurry (if) 29 A tornado is storm It looks like a funnel (which) 30 Work hard or you will fail the ...Phần ba: Chọn thì hay dạng (form) đúng của từ trong ngoặc 1. The younger chilrdren kept___________ abaut the performing animals (talk) 2. He used to___________ his children to the fair.(take) 3. We ___________the seashore and the piers if we were there .(visit) 4. We wish Nam ___________to us more often.(write) 5. I realized that I___________that woman bofore .(see) 6. We ___________ very happy if you had been there yesterday.(be) 7. I’ll have my bicycle ___________.(paint) 8. The pupils keep ___________abaut their summer holiday.(talk) 9. Vietnamese players ___________the silver cup now. (award) 10. She had her friend ___________her the sights in HCM city .(show) 11. A book report ___________when we came .(give) 12. I wish I ___________her address now .(know) 13. A new railway station___________next year .(build) 14. He left his office after he ___________the report .(read) 15. If he had trained hard , he ___________the record.(break) 16. Do you have any difficulty in ___________ English?(speak) 17. We must have these shoes ___________.(repair) 18. They saw the goalkeeper ___________the ball beautifully.(catch) 19. I advise you ___________your car fast.(not drive) 20. Our school ___________next year.(rebuild) 21. We were very tired last night because we ___________footballin the afternoon. (play) 22. The policeman advised us ___________the street against the red lights.(not cross) 23. Mr Brown has his luggage ___________upstairs.(carry) 24. The children usually spend much time __________TV .(watch) 25. They asked their father ___________the toys for them .(repair) 26. It was record that no one ___________before .(ever,set) 27. If you ___________part in uor trip last week ,you ___________a lot of fun . (take/have) 28. I wish I ___________help you but I can’t .(can) 29. The long performance made her ___________sleepy.(feel) 30. Septemper 2nd ___________a great holiday in our country since 1945 .(consider) 31. They saw the mother bird ___________her babies.(feed) 32. My mother doens’t want me ___________late in the evening .(come) 33. She wishes she ___________at the seaside last week.(be) 34. We’ve had our clothes ___________since last year.(wash) 35. They would have had a lot of fun if they ___________in that trip .(join) 36. That book ___________ in 1980.(write) 37. I watched the boys ___________football.(flay) 38. Tom is not good at ___________things.(repair) 39. We had our house___________last month.(paint) 40. They requeseted us ___________in ink.(write) 41. They ___________the use of paper when we got into .(discuss) 42. If we ___________Lan , she wouldn’t have been unhappy.(meet) 43. That story ___________into Engish two years ago.(translate) 44. My mother will have her dresses ___________ tomorrow.(wash) 45. They ___________their old teachers every month last year.(visit) 46. If he were here , we ___________more about that meeting .(know) 47. My classmate has enjoyed ___________in the mountains.(climb) 48. He wished he ___________to London last year.(be) 49. What would you do if today ___________Sunday? (be) 50. I didn’t see the film last night. I wish i ___________time to see it .(have ) 51. My mother is used to ___________up early.(get) 52. Have you finished ___________your letter?(write) 53. They enjoy ___________book very much.(read) 54. When my freind came, we ___________our lessons for our exam.(learn) 55. If I ___________you ,I ___________that work .(be /not do) 56. They noticed him ___________carefully.(work) 57. I stopped ___________because I was tired.(work) 58. Le Van Tam seccesded in ___________the enemy.(deceive) 59. Who ___________the teacher and leader of the international prolatariat? (consider) 60. London has been said ___________fog in autumn .(have) 61. He was thought ___________the window last week .(break) 62. Everyone likes the programme ___________ TV last night .(show) 63. They begged Mr Green ___________ them a favour.(do) 64. I really hate ___________ late for appointments.(be) 65. My O  Đại số: A) THỐNG KÊ 1. Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 4 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số). 2. Một GV theo dõi thời gian làm bài tập(thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường(ai cũng làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bình. 3. Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu ở đay là gì? Cho biết đơn vị điều tra. b) Lập bảng tần số và nhận xét. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 4: Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng dưới đây. 32 30 22 30 30 22 31 35 35 19 28 22 30 39 32 30 30 30 31 28 35 30 22 28 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu? , số GT khác nhau của dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số , rút ra nhận xét c/ Tính trung bình cộng của dấu hiệu , và tìm mốt Bài 2: Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai. Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng ( đơn vị là nghìn đồng) 1 2 1 4 2 5 2 3 4 1 5 2 3 5 2 2 4 1 3 3 2 4 2 3 4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 9 10 5 7 8 8 9 7 8 8 8 10 9 11 8 9 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 O 4 2 3 10 5 3 2 1 5 3 2 2 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng 5 Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: a- Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? 6 Số cơn bão hàng năm đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối cùng của thế kỷ XX được ghi lại trong bảng sau: 3 3 6 6 3 5 4 3 9 8 2 4 3 4 3 4 3 5 2 2 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng “tần số” và tính xem trong vòng 20 năm, mỗi năm trung bình có bao nhiêu cơn bão đổ bộ vào nước ta ? Tìm mốt c/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên. B. ĐƠN, ĐA THỨC Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a) A = 2x 2 - 1 , 3 y tại x = 2 ; y = 9. b) B = 2 2 1 3 , 2 a b− tại a = -2 ; b 1 3 = − . c) P = 2x 2 + 3xy + y 2 tại x = 1 2 − ; y = 2 3 . d) 12ab 2 ; tại a 1 3 = − ; b 1 6 = − . e) 2 3 1 2 2 3 xy x     − ×  ÷  ÷     tại x = 2 ; y = 1 4 . Bài 2: Thu gọn đa thức sau: a) A = 5xy – 3,5y 2 - 2 xy + 1,3 xy + 3x -2y; b) B = 2 2 2 2 2 1 7 3 3 1 ab ab a b a b ab . 2 8 4 8 2 − + − − c) C = 2 2 a b -8b 2 + 5a 2 b + 5c 2 – 3b 2 + 4c 2 . Bài 3: Nhân đơn thức: O a) ( ) ( ) 2 1 m 24n 4mn 3   − × − ×  ÷   ; b) (5a)(a 2 b 2 ).(-2b)(-3a). Bài 4: Tính tổng của các đa thức: A = x 2 y - xy 2 + 3 x 2 và B = x 2 y + xy 2 - 2 x 2 - 1. Bài 5: Cho P = 2x 2 – 3xy + 4y 2 ; Q = 3x 2 + 4 xy - y 2 ; R = x 2 + 2xy + 3 y 2 . Tính: P – Q + R. Bài 6: Cho hai đa thức: M = 3,5x 2 y – 2xy 2 + 1,5 x 2 y + 2 xy + 3 xy 2 N = 2 x 2 y + 3,2 xy + xy 2 - 4 xy 2 – 1,2 xy. a) Thu gọn các đa thức M và N. b) Tính M – N. Bài 7: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x 2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x 2 +x + 3. Bài 8: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức: K(x) = x 3 – mx + m 2 ; L(x) =(m + 1) x 2 +3m x + m 2 . Bài 9: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4. Bài 10: Tìm nghiệm của đa thức: a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x 2 + x . Bài 11: Cho f(x) = 9 – x 5 + 4 x - 2 x 3 + x 2 – 7 x 4 ; g(x) = x 5 – 9 + 2 x 2 + 7 x 4 + 2 x 3 - 3 x. a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) . c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 12. Cho các đa thức: f(x) = x 3 - 2x 2 + 3x + 1 g(x) = x 3 + x - 1 h(x) = 2x 2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 GV:Nguyễn Thị Nguyên PHẦN I: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 I/ LÝ THUYẾT: − Trả lời các câu hỏi ôn tập ở cuối chương III, IV đại số và hình học. − Học thuộc các kiến thức cần nhớ ở phần tóm tắt cuối chương. II/ BÀI TẬP: Bài 1: Vẽ các đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đó (nếu có). 1) (D): y = 2x + 3 và (P): y = x 2 2) (D): y = 2x – 3 và (P): y = – x 2 3) (D): y = 3x – 2 và (P): y = x 2 Bài 2: Cho (P): y = ax 2 và (D): y = 2x – 2. a) Tìm a biết (P) đi qua A(2; 2) b) Vẽ (P) và (D) trong trường hợp này. c) Chứng minh rằng (D) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 3: Cho (P): y = ax 2 a) Tìm a để (P) qua I(1; –1). Vẽ (P) trong trường hợp này. b) Gọi A(–2; 0); B(0; –2). Viết phương trình đường thẳng AB. Tìm tọa độ các giao điểm C, D của đường thẳng AB và (P) vẽ ở câu a. Tính độ dài CD. c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) ở câu a. Bài 4: Cho (P): y = –x 2 và đường thẳng (D): y = x + m. Biện luận theo m số giao điểm của (D) và (P). Trong trường hợp chúng tiếp xúc hãy tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 5: Giải các phương trình sau: 1) 5x 2 – 7x = 0 2) 12x 2 + 9x = 0 3 ) 4x 2 – 3 = 0 4) 3x 2 + 1 = 0 5) x 2 – 8x + 12 = 0 6) x 2 – 2 x + 5= 0 7) x 2 – 2x – 6 = 0 8) x 2 – (2 + )x + 2 = 0 9) x 2 – (1 + )x + = 0 10) 2x 4 – 7x 2 – 4 = 0 11) 2x 4 + 5x 2 + 2 = 0 12) – = 1 13) + = 2 14) + = 15) + + + = 16) = 17) – = 18) – = Bài 6: Giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Bài 7: Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + m – 1 = 0 a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x 1 , x 2 hãy tính theo m: x 1 + x 2 ; x 1 x 2 ; x 1 2 + x 2 2 Bài 8: Cho phương trình 024 22 =−+− mmxx (x là ẩn số) a) Giải phương trình khi m = 2. b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. GV:Nguyễn Thị Nguyên Bài 9: Nếu phương trình bậc hai ẩn x sau: x 2 – 2(2m – 1)x – 4m = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thì hãy tính các đại lượng sau: (x 1 – x 2 ) 2 ; x 1 – x 2 theo m mà không giải phương trình. Bài 10: Nếu phương trình bậc hai ẩn x sau: x 2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 (x 1 < x 2 ) thì hãy tính các đại lượng sau mà không được giải phương trình. 1) x 1 2 + x 2 2 2) + 3) + 4)+ 5) x 1 3 – x 2 3 Bài 11: Tìm m để các phương trình sau: 1) x 2 – 2mx + m 2 – m – 3 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x 1 2 + x 2 2 = 6 2) x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x 1 2 + x 2 2 = 20 3) x 2 – 3x – m 2 + m + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x 1 3 + x 2 3 = 9 Bài 12: Cho phương trình: x 2 – 2x – m 2 – 1 = 0 b) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi m. c) Tìm m để phương trình có nghiệm x = – 1. Tính nghiệm kia. d) Tìm m để: c.1) x 1 2 + x 2 2 = 14 c.2) x 1 = – 3x 2 Bài 13: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 20, uv = 99 b) u – v = 3, uv = 108 c) u 2 + v 2 = 13, uv = – 6 Bài 14: Một ô tô và một mô tô cùng chạy trên một đoạn đường. Biết rằng vận tốc của ô tô hơn vận tốc của mô tô là 30km/h, và quãng đường ô tô chạy trong 3 giờ bằng quãng đường mà mô tô chạy trong 7 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 15: Một người đi xe đạp dự định từ A đến B mất một thời gian. Nếu tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu giảm vận tốc 2km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của người ấy. Bài 16: Một người đi xe máy dự định đi quãng đường từ A đến B dài 60 km trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế, trên quãng đường đầu người ấy đi với vận tốc dự định. Trên quãng đường còn lại, vận tốc giảm đi 6km/h. Vì thế người ấy đến B chậm hơn dự định là 15 phút. Tính thời gian dự định. Bài 17: Hai người cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình công việc ấy thì tổng số thời gian làm việc của hai