Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2. Nếu làm cả hai phần bài thi sẽ không được chấm).. A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2009 Mơn thi: Tốn Khối A, B Lần thứ I
Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Đề thi bao gồm 01 trang
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm ) Câu I: Cho hàm số f(x)=2x+1
1− x ( H ) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số
2/ Gọi (∆) tiếp tuyến điểm M( 0; ) với đồ thị (H) Hãy tìm (H) điểm có hồnh độ x > mà khoảng cách từ đến (∆) ngắn
Câu II: 1/ Giải hệ phương trình tập số thực: { √x −1+√y −1=3 x+y −√(x −1)(y −1)=5 2/ Giải phương trình lượng giác sau: sin(3π
5 +2x)=2sin(
π
5 − x)
Câu III: Tính tích phân : I = ∫
−1
x −3
3√x+1+x+3dx
Câu IV: Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn tâm O O’ Bán kính đáy chiều cao 2. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A Trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB = Tính thể tích khối tứ diện OO’AB
Câu V: Cho a, b, c số thực duơng thoả mãn: a2 + b2 + c2 =1 Chứng minh:
a b2+c2+
b c2
+a2+ c a2
+b2≥
3√3
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm )
(Thí sinh chọn hai chương trình Chuẩn Nâng cao để làm Nếu làm hai phần bài thi không chấm)
A/ Phần đề theo chương trình chuẩn
Câu VI.a: 1/ Lập phương trình tăc Elip (E) Biết Elip qua điểm M(2;√2) có bán kính
qua tiêu điểm trái MF1=3√2
2/ Trong không gian Oxyz Cho tam giác ABC với A(1;0;2), B(-2;1;1), C(1;-3;-2) D điểm thuộc đuờng thẳng chứa cạnh BC cho: ⃗DB=2⃗DC Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABD Biết S(1;0;0)
Câu VII.a: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm tập số thực: 4x−5 2x+m≤0
B/ Phần đề theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: 1/ Cho F1, F2 tiêu điểm trái, tiêu điểm phải Hypebol (H) Điểm M thuộc (H) có hồnh độ
xM=−5 MF1=
4;MF2= 41
4 Lập phương trình tắc Hypebol
2/ Trong khơng gian Oxyz Cho hình chóp S.ABC có S(3;1;-2),A(5;3;-1),B(2;3;-4) C(1;2;0) Điểm M thuộc mặt cầu tâm D(6;4;-5) bán kính R=3√2 (M khơng thuộc mặt
phẳng(ABC)).Hỏi
tam giác với số đo độ dài cạnh độ dài đoạn thẳng MA,MB,MC có đặc điểm gì? Câu VII.b: Viết phuơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x)=x
2+
x+1 Biết tiếp tuyến
qua điểm A(1;1
(2)Cán coi thi khơng giải thích thêm Thí sinh khơng sử dụng tài liệu