Đề thi giải toán bằng máy tính casiofx570MS

b)TÝnh diÖn tÝch;c¹nh nhá nhÊt cña tam gi¸c khi t©m O ë ngoµi tam gi¸c.. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña tø diÖn.. TÝnh ®é dµi AM trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC.. b)TÝnh diÖn tÝ[r]

Một số đề giải toán

B»ng máy tính casio: Fx 500Ms, Fx570Ms

1)Đề Thi 2001khu vùc khèi 10.( thêi gian: 150 )

Bµi 1: Tìm ớc nguyên tố nhỏ lớn số: 2152+3142.

Bài 2: Tìm số lớn nhất, nhỏ số tự nhiên có dạng: 1x2y3z4 biÕt nã chia hÕt cho

Bµi 3: tính giá trị biểu thức

2 3

2

4

3

x y y z xy z p

xy y xz

 



  víi x=1,234;y=-4,321 vµ z=-3,5142

Bµi 4: Víi x1,x2 vµ (x1<x2) lµ nghiƯm cđa 2x2-3x-4=0

TÝnh s=3,0123x13 4,0764x x1 221,9071x x12 Bµi 5: Tính giá trị biểu thức sau: p=

3 3 4 8 9

2    

Bài 6: Cho đờng thằng (dm): y= (m+1)x + m2 + Parabol

(p): y= ax2 + bx + c Đi qua điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5).

a) Tính toạ độ giao điểm (d1) v (p)

b) Tìm giá trị m cho (dm) có điểm chung víi (p)

Bài 7: Cho tam giác vng với cạnh góc vng là: 4,4 Tính tổng bình phơng trung tuyến xuống cạnh Bài 8: Tam giác ABC nội tiếp đờng trịn tâm O bán kính R=6 3cm, góc OAB 51036,23 góc OAC 22018,42,,.

a)TÝnh diện tích;cạnh lớn tam giác tâm O tam giác b)Tính diện tích;cạnh nhỏ tam giác tâm O tam giác

Bài 9: Tính diện tích phần đợc tơ đậm hình trịn đơn vị Bài 10: Tìm gần tọa độ giao điểm parabol (P) y2=3,1325x và

elip (E)

2

1 16

x y

 

Bài 11: Tìm gần tọa độ giao điểm Elip (E)

2

1 16

x y

 

2)§Ị Thi 2001khu vùc khèi 11 .( thêi gian: 150 )

Bµi 1: Cho phơng trình: x x k 2 cos sin 5

5

a)Tìm nghiệm (theo độ,phút,giây) phơng trình k=3,1432 b)Nếu



nghiệm phơng trình tìm k (với chữ số thập phân) c)Tìm tất giá trị k để phơng trình có nghiệm?

Bµi 2: Cho Sn =

n

n

3

2

3   



víi n số tự nhiên a)Tính S15 với chữ số thập phân

b)Tìm giới hạn Sn Khi n 

Bài 3: số dơng lập thành cấp số nhân.Tổng 2001 tích p a)Tìm số đó? viết theo thứ tự tăng dần Nếu p= 20001

b)Tìm giá trị nguyên lớn nhất p để tìm đợc số hạng cấp số nhân

Bµi 4: Cho phơng trình: x + log6( 47- 6x ) = m (1)

a)Tìm nghiệm (1) với chữ số thập phân m= 0,4287 b)Tìm giá trị nguyên lớn nhất m để (1) có nghiệm?

Bµi 5: Tìm ớc nguyên tố nhỏ lớn số: 2152 + 3142.

Bài 6: Tìm sốlớn nhất số nhỏ nhất số có d¹ng:1x2y3z4 biÕt nã chia hÕt cho 13

Bài 7: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng với ABAD,ABAC.SA=SB=AB=BC=4AD Mặt (SAB)mặt (ABCD).

Hãy tính góc ( theo độ,phút,giây ) hai mặt (SAB) (SCD) Bài 8: Cho hình nón có đờng sinh 10 dm góc đỉnh 80054,25,,.

a) TÝnh thể tích khối nón với chữ số thập phân.

b) Tính diện tích toàn phần hình nón với chữ số thập phân c) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón với chữ số thập phân.

Bài 9: Cho Sn=3.2.1x+4.3.2x2+5.4.3x3+ +(n+2)(n+1)nxn

TÝnh S10 x=-0,010203

Bài 10:Tính tỉ lệ diện tích phần tơ đậm & phần cịn lại hình trịn đơn vị (hình 1)

3)§Ị Thi 2002khu vùc khèi 12 .( thêi gian: 150 )

Bµi 1: Cho hµm sè: f(x) = 3sin 4cos

2x  x x

a)Tính giá trị hàm số với chữ số thập phân x =



b)Tính a,b để đờng thẳng y= ax + b tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x=



Bµi 2: Cho f(x)=11x3-101x2+1001x-10001 H·y cho biÕt:

f(x)=0 cã nghiệm nguyên đoạn [-1000;1000] hay không? Bài 3: T×m íc chung lín nhÊt cđa hai sè: a=24614205, b=10719433

Bài 4: Tìm nghiệm gần phơng trình: cosx = 2x

Bài 5:Một khúc gỗ hình trụ có đờng kính 48,7 cm vào máy bong gỗ máy xoay 178 vịng đợc dải băng gỗ mỏng (nhằm ép dính làm gỗ dán) khúc gỗ hình trụ có đờng kính7,8 cm.Giả thiết dải băng gỗ đợc máy bong lúc có độ dy nh

HÃy tính chiều dài băng gỗ với chữ số thập phân

Bi 6: Tìm gần toạ độ giao điểm hai điểm A,B (C) y=

2x x

 cho AB nhá nhÊt?

Bài 7:Tìm gần giá trị lớn ,nhỏ hàm số:

sin )

( 2

  

x x

x x

f

đoạn [-2;2]

Bi 8: Cho hai đờng trịn có phơng trình tơng ứng: (C1): x2+y2+5x-6y+1=0 (C2): x2+y2-2x+3y-2=0

a)Tính gần toạ độ giao điểm hai đờng trịn đó? b)Tìm a b để đờng trịn có phơng trình: x2+y2+ax+by+5=0

cũng qua hai giao điểm trên?

Bµi 9:Tam gÝac PQR cã gãc P=450,gãc R=1050; I,J lµ hai điểm tơng

ng trờn hai cnh PQPR cho đờng thẳng IJ vừa tạo với cạnh PR góc 750 vừa chia tam giác thành hai phần có diện tích

Tính giá trị gần tỉ số: PJ/PR

Bài10: Gọi M giao điểm có hai toạ độ dơng Hypebol (H):

2

  y

x

vµ Parabol (P):y2=5x.

a)Tính gần toạ độ điểm M

b)Tiếp tuyến Hypebol điểm M cắt parabol diểm N khác với M.Tính gần toạ độ điểm N

4)§Ị Thi 2003 khu vùc khèi 12 .( thêi gian: 150 )

Bµi 1: Cho hµm sè f(x) = 2x2 + 3x - x4  7x2 3x1.

b)Tính gần giá trị hệ số a b để đờng thẳng:

y=ax+b tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=3 Bài 2: Tìm số d phép chia số 20012010 cho số 2003.

Bài 3: Tìm giá trị gần điểm tới hạn hàm số: f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x đoạn [0;2]. Bài 4: Tính gần giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = sin cos

1

2

 

 

x x

x x

đoạn [1;2] Bài 5: Cho Sn = 3+

n

n

3

2

3   

với n số tự nhiên a)Tính S15 với chữ số thập phân

b)Tìm giíi h¹n cđa Sn Khi n 

Bài 6: Tìm gần toạ độ giao điểm đồ thị hàm số:

1 2

2

  

x x x

y

với đờng thẳng

1   x y

Bài 7: Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d ®i qua c¸c ®iĨm:

A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3) a)Xác định hệ số: a,b,c,d

b)Tính gần giá trị cực đại,giá trị cực tiểu hàm số

Bài 8:Hình tứ giác ABCD có cạnh là:AB=7,BC=6,CD=5,DB=4.Chân đờng vng góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) trọng tâm BCD

TÝnh diÖn tÝch toàn phần thể tích tứ diện. Bài 9: Cho hµm sè

1 2

   

x x x y

a) Tính gần điểm cực trị cực trị hàm số ?

b) Tính giá trị a b đờng thẳng (d): y=ax+b qua hai điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số

Bµi 10:

Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m số có dạng: 2x3yz6t biết số chia hết cho 29 x,y,z,t N

5)§Ị Thi Líp 12 THPTngµy: 26/2/ 2004

thêi gian 150 phót

Sở giáo dục Thanh hố Bài 1: (5 điểm) Tính gần giá trị a,b tìm tiếp điểm M

nếu đờng thẳng y=ax+b tiếp tuyến đồ thị hàm số:

1

2

 

 

x x

x y

a b M( ; )

Bài 2: (5 điểm) Tính gần nghiệm ( độ,phút,giây ) phơng trình: sin2x + 3( sinx- cosx ) =

x1 x2

Bài 3: (5 điểm) Tính gần diện tích tứ giác ABCD với đỉnh: A(1;3),B(2 3;-5),C(-4;-3 2),D(-3;4)

S

Bài 4: (5 điểm)Tính gần khoảng cách d điểm cực đai điểm cực tiểu đồ thị hàm số:

1

2 

  

x x x y

d

Bài 5: (5 điểm) Tính gần diện tích tồn phần hình tứ diện

ABCD cã: AB=AC=AD=CD=8dm.Gãc CBD=900,gãc BCD=50028’36’’

Stp

Bài 6: (5 điểm)Tính gần nghiệm phơng trình:3x=x+2cosx.

x1 x2

Bài 7: (5 điểm) Tính gần a,b,c để đồ thị hàm số cos

cos sin

  

x c

x b x a y

đi qua điểm: A(1;1,5),B(-1;0),C(-2;-2)

a b c

Bài 8:(5 điểm)Tính gần giới hạn dãy số có số hạng tổng quát:     n    

n

u sin(1 sin(1 sin1))

limun

Bài 9:(5điểm) Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: cos

1 cos sin

  



x x x

y

Maxf(x) Minf(x)

Bài 10: (5 điểm) Trong trình làm đèn chùm pha lê, ngời ta cho mài viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo hạt thuỷ tinh pha lê hình đa diện có độ triết quang cao Biết hạt thuỷ tinh pha lê đợc tạo có hình đa diện nội tiếp hình cầu với 20 mặt tam giác mà cạnh tam giác lần cạnh thập giác nội tiếp đờng trịn lớn hình cầu.Tính gần khối lợng thành phẩm thu từ phơi viên bi hình cầu

6) §Ị thi Líp 12 THPT ngµy: 22/2/ 2006. thêi gian 150 phót

Së gi¸o dơc Thanh hoá

Câu 1: Cho

2   

x x y

(C): Tìm hồnh độ điểm nằm

x1 x2

C©u 2: Tìm nghiệm phơng trình: 5cosx+3sinx=

x1 x2

Câu 3: Cho tam giác ABC có: Aˆ=46034/25//; AB=5cm AC=4cm.

a) TÝnh chu vi 2p cña ABC

b) Tính diện tích S hình tròn ngoại tiÕp ABC

2p S

C©u 4: Cho y= 2x3-3(a+3)x2+18ax-8 (C) Tìm giá trị a cho

(C) tiÕp xóc trơc hoµnh

a=

Câu 5: Tìm giá trị a,b cho y=ax+b tiếp xúc với hai đờng tròn: (C1): x2+y2-4y-5= 0, (C2): x2+y2

-0 5 12

16

 

 y

x

a b

C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã: Aˆ=46034/25//; AB=5cm AC=4cm.

c) TÝnh chu vi 2p cđa ABC

d) TÝnh diƯn tích S hình tròn ngoại tiếp ABC

2p S

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có: SASB, SBSC, SASC vµ SA=3,

SB=4, SC=5.Tõ S h¹ SH (ABC) a) TÝnh SH

b) TÝnh SABC

SH SABC

Câu 8: Tìm Max,Min y= sinx cosx

Maxy miny

Câu 9: Cho y   x2  x2 (C) A(0;4), B(-5;0) Tìm hồnh độ điểm

M trªn (C) cho: SABC nhá nhÊt

x=

Câu 10: Cho ABC cân A nội tiếp đờng tròn bán kính 5cm Từ B hạ đờng cao BE.Tính Max BE

MaxBE=

Một số đề tham kho

Đề 1: Vòng Sở GD & ĐT Hà nội 1996 ( thời gian30 phút )

Câu 1: T×m x víi

6

3

7

875 ,

3144 ,

 

x

x

Câu 2: Giải phơng trình: 1,23785 x2 + 4,35816x-6,98153 = 0

C©u3: TÝnh A biÕt g ph gi

gi ph g gi

ph g A

16 28

35 47 , 18 25

22  



A=

Câu4: Tính góc C độ, phút,giây tam giác ABC biết: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

C= Câu5: Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC biết: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

AM

Câu6: Tính bán kính R đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC bit: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

R

Câu7: Đơn giản biểu thøc: A=

3

3 9 4 5 9 4 5

 

 .

A

Câu8:Số tiền 58 000đ đợc gửi ngân hàng theo lãi kép ( tiền lãi sau tháng đợc nhập vào gốc ).Sau 25 tháng đợc vốn lẫn lãi là: 84155đ Tính lãi suất 100đ tháng

C©u9: Cho sè liƯu:

BiÕn lợng 135 642 498 576 637

Tần số 12 23 14 11

TÝnh tỉng sè liƯu,sè trung bình & phơng sai

Câu10: Cho ABC có gãc B=49027’gãc C=730 52’; BC=18,53cm

TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC

S

Câu11: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x2 + sinx – = 0.

x Câu12: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x3 + 5x – = 0.

x

Câu13:Tính khoảng cách d hai đỉnh không liên tiếp năm cánh nội tiếp đờng trịn bán kính R=5,712cm

d

C©u14:Cho cosA=0,8516;tanB=3,1725;sinC=0,4351 víi A,B,C nhän TÝnh X=sin(A+B-C)

Đề 2: Vòng chung kết Sở GD & §T Hµ néi: 18/12/1996 ( thêi gian30 phót )

C©u1: TÝnh A=

1

2

2

2

  

   

x x x

x x x x

x=1,8165 A

Câu2:Cho tam giác ABC có a=8,751;b=6,318;c=7,624.Tính đờng cao AH bán kính r đờng trịn nội tiếp tam giác ABC

AH r

Câu3: Cho tam giác ABC có a=8,751; b=6,318; c=7,624 Tính đờng phân giác AD tam giác ABC

AD

C©u4: TÝnh A= x x x

x x

x

2

3

sin sin

cos

cos sin

2 cos

 

 

tanx=2,324 00<x<900

A

Câu5:Cho tam giác ABC có chu vi lµ 58cm.Gãc B=57018’;gãc C=82035’

Tính độ dài cạnh AB,AC,BC tam giác ABC

AB AC BC

C©u6: Cho cosx=0,81735 ( 00<x<900 ) TÝnh a=sin3x; b=cos7x.

a b

Câu7:Tính  (bằng độ phút)góc hợp hai đờng chéo tứ giác lồi nội tiếp đợc đờng tròn cạnh:a=5,32;b=3,45;c=3,96;d=4,68

 

Câu8:Có 100 ngời đắp 60m đê chống lũ.Nhóm đàn ơng đắp 5m/ngời, nhóm đàn bà đắp 3m/ngời,nhóm hc sinh p 0,2m/ngi

Tính số ngời nhóm?

đ/ông= đ/bà= h/sinh=

Cõu9: Tỡm mt nghim gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x2 -tanx – = 0.

x Câu10: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x2 -6 x – = 0.

x Câu11: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x6 -15x –25 = 0.

x Câu12: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x9 +x –10 = 0.

x Câu13: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x3 –cosx = 0.

x

Câu14: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x -cotx = ( 0<x<



)

x

C©u15: Hai véc tơ: a,b có a 12,5 ; b8

b a b

a  

Tính góc  (a,b) độ phút

§Ị 3: Líp 10 Së GD & §T Thanh Ho¸ 4/2000 ( thêi gian 30 phót )

Câu1: Cho tam giác ABC vuông A với:AB=3,74;AC=4,51 Tính đờng cao AH tam giác ABC

AH

Câu2: Cho tam giác ABC vuông A với:AB=3,74;AC=4,51 Tính góc B độ, phút,giây

B=

Câu3: Cho tam giác ABC vuông A với:AB=3,74;AC=4,51.Kẻ đờng phân giác góc A cắt BC I Tính di AI

AI

Câu4: Cho hàm số y=x4+5x3-3x2+x-1 TÝnh y x=1,35627.

y

C©u5: Parabol (P):y=4,7x2-3,4x-4,6.T×m I(x

0;y0) đỉnh Parabol (P)

I( ; ) C©u6: TÝnh A biÕt g ph gi

gi ph g gi ph g A 52 45 11 55 47   A

C©u7: TÝnh A=

1 3        x x x x x x x x=1,8165 A

C©u8: Cho sinx=0,32167 ( 00<x<900 ) TÝnh A= cos2x-2 sinx-sin3x.

A

C©u9: TÝnh A= x x x

x x x 3 sin sin cos cos sin cos    

tanx=2,324 00<x<900

A

Câu10: Tính A= x x

x x x cot tan tan sin cos 2 2   

sinx=5

3

vµ 00<x<900

A

Câu11: Cho p(x) = x4+7x3+2x2+13x+a.Tính a để p(x) chia hết cho x+6

a

Câu 12: Giải phơng trình: 1,23785 x2 + 4,35816x-6,98153 = 0

x1 x2

Câu13: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x - x – =

x

C©u14: Gi¶ hƯ        32 , 19 681 , 2 y x y x

víi x,y >

x y

x y

§Ị 4: Líp 11&12 Sở GD & ĐT Thanh Hoá 4/2000 ( thời gian30 phút )

Câu1: Cho tam giác ABC 900< A<1800 sinA=0,6153;AB=17,2;

AC=14,6 Tính cạnh BC tam giác ABC

BC

Câu2: Cho tam giác ABC 900< A<1800 vµ sinA=0,6153;AB=17,2;

AC=14,6 Tính độ dài AM trung tuyến tam giác ABC AM

C©u3: Cho tam giác ABC 900< A<1800 sinA=0,6153;AB=17,2;

AC=14,6 Tớnh góc B theo độ phút

B=

Câu4: Tìm điểm I(x0;y0) đỉnh Parabol (P): y= 4,7x2-3,4x-4,6

x0 y0

C©u5: TÝnh A biÕt

5 621 , 732 , 815 ,   A A

C©u6: TÝnh A= x x

x x 2 sin cos sin cos   

cosx=0,7651 víi: 00<x<900

A

C©u7: TÝnh A= x x

x x x cot tan tan sin cos 2 2   

sinx=5

3

00<x<900

A

Câu8: Tính A= x x

x x x log log 12 log log log 5 2   

x=5

3

A

Câu9: Cho p(x) = x4+7x3+2x2+13x+a Tính a để p(x) chia hết cho x+6

a

C©u 10: D©n số nớc 65 triệu,mức tăng dân số năm 1,2% Tính số dân sau 15 năm nớc

Câu11: Giả hệ      32 , 19 681 , 2 y x y x

víi x,y >

x y

x y

Câu12: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x x113

Đề 5: Vòng tỉnh Sở GD & §T §ång Nai 2/1998 ( thêi gian 30 phút )

Câu 1: Giải phơng trình: 2,354 x2 +1,542x-3,141 = 0

kết lấy đủ chữ số thập phân

x1 x2

C©u2: Gi¶ hƯ        318 , 214 , 368 , 123 , 915 , 372 , y x y x

( lÊy kÕt qu¶ víi chữ số phần thập phân )

x y

Câu3: Tìm số d phép chia 2,318

3191 , 458 , 8573 , 723 ,

6

4      x x x x x Câu4:Một ngơi năm cánh có khoảng cách hai đỉnh khơng liên

tiếp là:9,651cm.Tính bán kính R đờng trịn ngoại tiếp (qua đỉnh) R

C©u5: Cho sinx=0,813 ( 00<x<900 ) TÝnh A= cos5x

A Câu6: Cho tam giác ABC có ba cạnh a=8,32;b=7,61:c=6,95 (cm) Tính góc A theo: độ,phút giây

A=

Câu7: Giả hệ  654 , 317 , 2 y x y x

x y

x y

Câu8: Cho tam giác ABC vuông A với AB=15;BC=26(cm) Đờng phân giác BI góc B cắt AC I Tính độ dài IC

IC Câu9: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x9 +x –7 = 0.

x

C©u10: Cho sè liƯu:

sè liƯu 173 52 81 37

TÇn sè

TÝnh sè trung b×nh X & ph¬ng sai n  .

X  n2 

C©u11: TÝnh

17 35 , 712 13 , 816   B

với chữ số phần thập phân B

Câu12: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x3 +5x – = 0.

x

Câu13:Cho ABC có a=15,637;b=13,154;c=12,981(cm).Ba đờng phân giác cắt ba cạnh A1,B1,C1.Tính diện tích S A1B1C1

S

Câu14: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x +7 x – =

x Câu15: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vng góc với nhau; đáy nhỏ dài 15,34 cạnh bên dài 20,35(cm).Tính độ dài ỏy ln

Câu1: Tìm số d phÐp chia 1,624

723

2 14



     

x

x x x x x x

( kÕt qu¶ lÊy chữ số phần thập phân )

Câu 2: Giải phơng trình: 1,9815 x2 +16,8321x+1,0581 = 0

kết lấy chữ số thập phân

x1 x2

Câu3: Cho tam giác ABC có cạnh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm) Tính độ dài AM trung tuyến tam giác ABC

AM

C©u4: Cho tam giác ABC có cạnh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm) Tính sinC tam giác ABC

Câu5: Cho cosx=0,8157 ( 00<x<900 ) TÝnh A= sin3x

A

C©u6: Cho sinx=0,6132 ( 00<x<900 ) TÝnh A= tanx

A

Câu7: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: 3x -28 x – =

x

Câu8: Một cấp số nhân có số hạng đâù u1=1,678,công bội q=9/8

Tính tổng S17 ( kết lấy chữ số phần thập phân )

S17

C©u9: Qua kú thi 2105 h/s xếp theo điểm số nh sau.Tính tỉ lệ phần trăm ( lấy chữ số phần thập phân ) học sinh theo loại điểm

Điểm 10

sè h/sinh 27 48 71 293 308 482 326 284 179 52 35 TØ lƯ

Câu10: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vng góc với nhau; đáy nhỏ dài 13,724 cạnh bên dài 24,867(cm).Tính diện tích S ( kết lấy chữ số phần thp phõn )

S

Câu11: Giải hệ    

  

654 , 317 ,

2 y

x y x

x y

x y

Câu12: Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn ngoại tiếp nội tiếp lần lợt là: 3,9017 1,8225 (cm).Tính khoảng cách hai tâm

Câu13: Cho tam giác ABC có cạnh a=7,615;b=5,837;c=6,329 (cm) Tính đờng cao AH tam giác ABC

§Ị 7: Vòng chung kết Sở GD & ĐT Tp Hồ ChÝ Minh 3/1998 ( thêi gian 20 phót )

Câu 1: Giải phơng trình: 2,3541 x2 +1,3749x-1,2157 = 0

kết lấy chữ số thập phân

x1 x2

Câu2:Giải hệ  

  

 

9843 , 3574 , 4926 ,

6321 , 8426 , 6518 ,

y x

y x

(lÊy kÕt qu¶ chữ số thập phân)

x y

Cõu3: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x5 +2x2-9x +3 = 0.

x

Câu4: Tính góc x=HCH (độ,phút giây) phân tử mêtan ( H: Hyđrô; C: Cácbon )

x

Câu5: Hình chóp tứ giác đêù S.ABCD,biết trung đoạn d=3,415 cm, góc cạnh bên đáy 12017’.Tính thể tích V

V

Câu6: Cho tam giác ABC có cạnh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm) Tính độ dài đờng phân giác AA1

AA1

Câu7: Cho tam giác ABC có cạnh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm) Có AA1, BB1, CC1 l đ ờng phân gi¸c trong( A1∈BC, B1∈AC, C1∈AB )

TÝnh diƯn tÝch S cđaA1B1C1.

S=

Câu 8: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x5 -3xsin(3x-4) + = 0.

x

Câu9: Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đờng trịn bán kính R Có a=3,657;b=4,155;c=5,654;d=2,165 (cm).Tính bán kính R

R=

C âu10: Tìm nghiệm âm gần (lấy chữ số phần thập phân) phơng trình: x10 -5x3+2x -3 = 0.

x

Câu11: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: 2y+3y +5y =11y

y

Câu12: Cho tam giác ABC cã gãc B=48036 ’,gãc C=630 42’,b¸n

kính đờng trịn ngoại tiếp R=7,268 (cm).Tính diện tích ABC.

S

Câu13: Cho tứ giác lồi ABCD Có cạnh là:18;34;56;27 (cm) Và B+D=2100.Tính diện tích tứ giác.

Đề tham khảo Sở GD & §T Thanh hãa ( thêi gian150 phót )

Đề số 1:

Bài 1: Cho hàm số

1 2

   

x x x y

a) Tính gần giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số đó?

yc® yct

b) Tính giá trị a b đờng thẳng qua hai điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số

a b

Bµi 2: Tam gi¸c ABC cã AB=5dm;AC=4dm;gãc A=46034’25”.

a) Tính gần chu vi tam giác

2p

b) tính diện tích hình tròn ngoại tiÕp ABC

SABC  Bài 3: Tính gần giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f(x) 2cos2x3cosx

maxf(x) minf(x)

Bài 4: Tính gần diện tích tồn phần hình chóp S.ABCD biết: ABCD hình chữ nhật có cạnh AB=6dm;AD=4 3dm; cạnh bên SA=8dm vng góc với đáy

Stp

Bài 5: Tính gần toạ độ giao điểm A,B đờng thẳng:

(d): 8x-y=35 vµ Hypebol (H): 16 2

  y

x

A( ; ) B( ; )

Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) phơng trình: 3cos2x+4sinx+6=0

x1  x2

Bài 7: Cho hai đờng tròn (C1):x2 + y2 - 10x + 6y + =

(C2): x2 + y2 -6x + 8y – 12 =

a)Viết phơng trình đờng thẳng qua hai tâm b)Viết phơng trình đờng thẳng qua giao điểm

hai đờng trịn

c)Tìm toạ độ giao điểm I hai đờng thẳng

I( ; )

Bài 8: Tính gần toạ độ giao điểm A,B đờng thẳng: (d): 2x-3y+6=0 Elíp (E): 36 16

2

  y

x

A( ; ) B( ; )

Bài 9: Tính gần nghiệm phơng trình: 2x 3x 4x

x

Bµi 10: TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC cã A(4;-3),B(-5;2),C(5;7) S

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót )

§Ị sè 2:

Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) phơng trình: 3cos2x+5sin2x=4

Bài 2: Tính gần diện tích tam giác ABC: có AB=6dm; A=84013’38” B=34051’33”.

S dm3 Bài 3: Tính gần giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số:

f(x)=2x +3cosx đoạn [0;2]

maxf(x) minf(x)

Bài 4: Tính gần thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng:Đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB=8dm;AD=3 2dm;chân đờng cao giao điểm hai đờng chéo đáy cạnh bên SA=8dm

V Bài 5: Tính gần giá trị b đờng thẳng y=2x+b tiếp tuyến Elíp (E): 16

2

  y

x

b1 b2 Bài 6: Tính gần nghiệm phơng trình: 2x 5x3

x1 x2 Bài 7: Đờng tròn (C): x2+y2+px+qy+r=0 ®i qua ®iĨm A(3;4),

B(-5;8),C(4;3).Tính gần p,q,r

p q r

Bài 8:Tính gần toạ độ giao điểm M,N đờng thẳng: (d) qua A(4;-3),B(-5;2) đờng tròn (C): x2+y2-8x+4y=25.

M( ; ) N( ; )

Bài 9: Gọi A,B điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số: y= x3-2x2+x+4.

a) Tính gần khoảng AB

AB

b)Tính gần giá trị a b đờng thẳng y=ax+b qua hai điểm A B

a b Bài 10: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) phơng trình:

sinxcosx+2(sinx+cosx)=1

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót )

§Ị sè 3:

Bài 1: Tính gần giá trị lớn nhỏ hàm số: f(x)=sin3x +cos3x+sinxcosx

maxf(x) minf(x)

Bài 2: Tính gần diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC: có đỉnh A(1;2), B(3;-2),C(4;5)

S Bài 3: Tính gần nghiệm phơng trình: 2x x2sinx

x1 x2 Bài 4: Tính gần thể tích khối tứ diện ABCD có góc CBD =900,

gãc BCD=40015’27” vµ AB=AC=AD=CD=5dm.

V dm3 Bài 5: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) phơng trình: 2sin2x+3sinxcosx-4cos2x=0.

x1  x2

Bài 6: Tính gần giá trị lớn, nhỏ hàm số:

f(x)=sinx –cosx- 3sinxcosx

maxf(x) minf(x)

Bài 7: Tính gần diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC: có đỉnh A(5;2), B(3;-4),C(4;7)

S Bài 8: Tính gần nghiệm phơng trình: 3x x3cosx.

x1 x2 Bài 9: Tính gần diệ tích tồn phần tứ diện ABCD có góc CBD =900,góc BCD=30025’16” AB=AC=AD=CD=6dm.

Stp dm2 Bài 10: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) phơng trình: 4cos2x+5sinxcosx-7sin2x=0.

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót )

§Ị sè 4:

Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) phơng trình: 4sin3x-5cos3x=6

x1  x2

Bài 2:Tính gần diện tích S đờng cao AH ABC:

cã AB=6dm,gãc A=123031’28” vµ gãc C=25040’26”.

S AH

Bài 3: Tính gần giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f(x)=3x -4sinx đoạn [0;2]

maxf(x) minf(x)

Bài 4: Tính gần diện tích tồn phần hình chóp S.ABCD biết: ABCD hình chữ nhật có cạnh AB=8dm;AD=7dm;

cạnh bên SA vng góc với đáy, khoảng cách từ đỉnh S đến giao điểm hai đờng chéo đáy SO=9dm

Stp Bài 5:Tính gía trị a,b đờng thẳng:y=ax+b qua điểm A(1;2) tiếp tuyến Hypebol (H): 25 16

2

  y

x

a1 b1

a2 b2

Bµi 6: TÝnh góc hai véc tơ: a(2; 2),b(3; 3)

góc(a,b) Bài 7: Cho tam giác ABC: có A=500,b 3,c 2.TÝnh c¹nh a,

R bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC, góc B

a R B

Bài 8: Trong hệ toạ độ Oxy lập phơng trình đờng trịn qua

ba ®iĨm: A(-1;3),B(1;5),C(-1;7)

Bài 9:Tìm m để:2m 1 x x2 x2 x 5m có nghiệm phân bit

Bài 10: Giải hệ phơng trình:   

 

  

18

34

3

z y x

z y x

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót )

§Ị sè 5:

Bài 1: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R=6 3dm, góc OAB =51036’23”,góc OAC=22018’42” O tam giác.

Tính gần diện tích tam giác độ dài cạnh BC S  BC

Bài 2:Tìm gần nghiệm (độ ,phút ,giây) phơng trình: x  x 

2 cos sin 5

5 .

x1  x2

Bài 3: Hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng với ABAC,

ABAD,SA=SB=AB=BC=4AD.Mặt phẳng(SAB) mặt phẳng

(ABCD).Tớnh gn góc ( độ,phút,giây) (SAB) & (SCD) 



Bài 4: Tính gần giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f(x)= x

x cos

sin

 

maxf(x) minf(x)

Bài 5: Gọi M giao điểm có hai toạ độ dơng Parabol (P): y2=5x Hypebol (H):

2

  y

x

a)Tính gần toạ độ điểm M

( ; ) ( ; ) b)Tiếp tuyến Hypebol M cắt parabol điểm N khác với M.Tính gần toạ độ điểm N

( ; ) ( ; )

Bài 6:Tính gần giới hạn dãy số có số hạng tổng quát là:

3))

1 sin sin(

sin(   

n

u

limun Bài 7: Tính gần giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f(x)= sin3x + cos3x - sin2x

maxf(x) minf(x)

Bài 8: Tìm gần giá trị a,b,c đồ thị hàm số b x c

x a y

  

cos sin

qua điểm A(-1;3

1

),B(2;1),C(1;5

3

)

a b c

Bài 9: Tính gần diện tích chu vi đa giác 50 cạnh nội tiếp đ ờng trịn bán kính 1dm

D dm2 2p dm Bài 10: Tính gần diện tích tứ giác ABCD với đỉnh A(-3;4), B(2;3),C(2 3-5),D(-4;-3)

Së GD & §T Thanh hãa ( thời gian 150 phút ).Đề số 6:

Bài 1: Gi¶i hƯ                     23 , 34 , , 34 , 34 , 67 , 23 76 , 34 12 , 23 11 , 3 54 , y x y x y x y x

(lấy kết chữ số thập phân )

x y

Bài 2: Tìm giá trị lín nhÊt M, nhá nhÊt m cđa sè cã d¹ng: 2x3yz6t biết chia hết cho17,và x,y,z,t số nguyên có chữ số

M= m=

Bài 3: TÝnh x x x x

x x

x x

x

B 2 2 2 3

tan 15 ) tan cos (sin tan sin tan sin 2 cos      

víi x= 13

3

víi ch÷ sè phần thập phân

B

Bi 4: Mt ngi gửi tiền tiết kiệm với lãi xuất kép ( tiền lãi sau tháng đợc nhập vào gốc ) với cách gửi nh sau:

Kú h¹n năm (1 năm tính lÃi lần với lÃi xuất 12%/năm)

Kỳ hạn tháng (sau tháng tính lÃi lần với lÃi xuất 5%/6 tháng) Mỗi tháng tính lÃi lần với lÃi xuất 0,6%/th¸ng

Ban đầu ngời có số tiền là:5 200 000đ.Tính số tiền thu đợc lớn ngời ú sau nm 11 thỏng

Bài 5: Tìm USCLN vµ BSCNN cđa sè: 57825; 94374

USCLN= BSCNN=

Bài 6: Tìm nghiệm phơng tr×nh: (x+1)(x+2)=6 x1  x2

Bài 7: Tính thời gian giờ,phút,giây để ngời hết quãng đờng ABCD dài 1321 km.Đoạn AB với vận tốc 35km/h,đoạn BC với vận tốc 31km/h,CD với vận tc 39km/h,bit rng:

đoạn AB=3

2

BC,đoạn BC=5

7

CD

Bµi 8: Cho sè liƯu:

BiÕn lỵng 143 546 435 577 632

TÇn sè 13 19 15 12

Tính số trung bình X & phơng sai n  .



X n2 

Bài 9: Tính tỉ lệ diện tích phần tô đậm phần không tô hình sau:

x

Bài 10: Tính nghiệm nghiệm gần phơng trình: 2x5 -3cosx+1=0.

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ).§Ị sè 7:

Bài 1: Giải hệ         3 y x y x

(lấy kết chữ số thập phân )

x y

Bài 2: Giải hệ            11 , 23 5234 , , 58 , 67 , 11 , 23 34 , 123 , 35 , 11 24 , 98 , 34 , 12 , 234 , y z z x z y x

x y z

Bµi 3: ViÕt quy tr×nh t×m sè d phÐp chia: 4456743 cho 4321

Quy tr×nh sè d

Bµi 4:TÝnh xyz

y x z xy yz x z x yz x z xy y x B ) ( 2 2 2      

víi ch÷ số phần thập phân với x=0,61; y=1,314; z=1,123

B

Bài 5:Một đôi thỏ sinh sau năm sinh đợc đôi thỏ từ đơi thỏ mẹ năm lại sinh đợc đơi thỏ Ban đầu có đơi thỏ con,sau năm số thỏ đôi.Vậy sau 50 năm số thỏ đôi? với giả thiết số thỏ sinh khoẻ mạnh, không bị chết sinh sản bình thờng suốt 50 nm ú

Bài 6: Tìm USCLN BSCNN cña sè: 57825; 94374

USCLN= BSCNN=

Bài 7: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x9 +xcosx –7 = 0.

x

Bài 8: Một ngời để lại di chúc để chia tài sản;theo di chúc ngời đợc hởng số tiền là: 552090000đ chia theo tỷ lệ ngời thứ I ngời thứ II 2:3, ngời thứ II ngời thứ III 3:4 ngời thứ III ngời thứ IV 4:5 Tính số tiền ngời?

I II III IV

Bài 9:Tính gần toạ độ giao điểm M,N đờng thẳng: (d) qua A(4;-3),B(-5;2) đờng tròn (C): x2+y2-8x+4y=25.

M( ; ) N( ; )

Bài 10: Tính gần giá trị lớn, nhỏ hàm số: f(x)=sin3x –cos3x- 3sin3xcos3x

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót )

§Ị sè 8:

Bµi 1: Cho hµm sè

1 2     x x x y

a)Tính gần giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số đó?

yc® yct

b)Tính giá trị a b đờng thẳng qua hai điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số

a b

Sao cho số lần gõ phím nhất?

Bài 3: Tìm giá trị lớn M, nhá nhÊt m cđa sè cã d¹ng: 2x3yz6t

biết chia hết cho29,và x,y,z,t số nguyên có chữ số

M= m=

Bi 4: Một cơng ty máy tính bỏ túi đại lý độc quyền phân phối sản phẩm máy tính bỏ túi phục vụ cho học sinh.Phịng kinh doanh tính rằng: Nếu chi cho quảng cáo tài trợ cho thi tỉnh 2000USD thu đợc lãi 100% so với số tiền quảng cáo tháng thứ sau tháng số tiền giảm dần 5% năm,sau số tiền lãi ổn định Nhng điều kiện vật chất công ty tổ chức đợc tháng lần quảng cáo tài trợ tỉnh.Công ty tổ chức quảng cáo 18 tỉnh tháng quảng cáo tỉnh.Tính tiền lãi cơng ty sau 18 tháng?

Bài 5: Hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng với ABAC,

(ABCD).Tính gần góc  ( độ,phút,giây) (SAB) & (SCD) 

 ABAD,SA=SB=AB=BC=4AD.Mặt phẳng(SAB) mặt phẳng Bài 6: Tính gần giá trị nhỏ m hàm số:

f(x)= x2  x1 x2  3x1 

m Bài 7: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x7 -tanx –1 = 0.

x Bµi 8: T×m sè d phÐp chia

1

2



     

x

x x x x x x

Bµi 9: Cho: Sn=1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+n(n+1)(n+2) TÝnh S30

S30= Bµi 10: TÝnh S50=

50

2 101

1   

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian150 phót ) Đề số 9:

Bài 1: Tính giá trị biÓu thøc:

3 2 2 z y x z x xyz y x x p      Víi x=1,523; y=3,13; z=22,3

p

Bài 2: Tìm nghiệm gần ( lấy chữ số phần thập phân ) phơng trình: x5 -3cosx +1 = 0.

x

Bài 3: Tìm x biÕt:

x x x 23 , 1221 33 , 20 13 ) , , 21 ( 13 ) 43 , , 32 , (        x1  x2 Bài 4: Một ngời gửi tiền tiết kiệm ngân hàng theo lãi kép ( tiền lãi sau tháng đợc nhập vào gốc ).Với số tiền ban đầu là: 000 000đ Và sau tháng ngời lại gửi thêm 000 000đ biết lãi xuất hàng tháng 0,5%.Tính số tiền ngời sau nm thỏng

Bài 5: Viết quy trình tính X60 víi Xn

, 1      n X X n n BiÕt X0=5

Quy tr×nh tÝnh X60

X60=

Bài 6: Viết quy trình tính X50 víi Xn+3=3Xn+2-3Xn+1+Xn+1 nN* BiÕt X1=3; X2=4; X3=5

Quy tr×nh tÝnh X50

X50=

Bµi 7: TÝnh Sn=1.3.4+2.5.7+3.7.10+…+n(2n+1)(3n+1) Víi n=30 S30=

Bµi 8: Cho Sn=x+2x2+3x3+…+nxn BiÕt x=0,125.TÝnh S30 S30=

Bµi 9: TÝnh S=1+2.6+3.62+…+16.615 S=

Bµi 10: TÝnh Sn= 3

1    nn

víi n=50 S50=

Bµi 11: Cho Sn=a1+a2+…+an víi ( 1) 1     n n n n an TÝnh an vµ Sn n=40

a40  S40 Bµi 12: Cho x.f(x)-2f(1-x)=1 TÝnh a=f(2,123)

a

Bµi 13: Cho f(x)+f( x x 1  

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phút )

Đề số 10:

Bài 1: Cho d·y sè u0=1, u1=1, u2=1, u5=5, u4=11, u5=19, u6=29,…

TÝnh u25

u25= Bµi 2: TÝnh giá trị biểu thức:

3 2 2 4 z xy yz x z x z xy yz x y x p      Víi x=1,52; y=3,23; z=2,123

p Bài 3:Tìm a để: x7-7x6+6x5-5x4+4x3-3x2+2x-10+a

chia hÕt cho x+6,476

a Bµi 4: Cho d·y Fibonaxi u1,u2,u3,… TÝnh:

     20 k k k

k u u u p p

Bµi 5: Cho hai d·y 2( )

1 ); ( 1

1  

   

 n n n n n

n a b b a b

a

Víi a0=1;b0=2

TÝnh n

a a n lim   

vµ n

b b n lim   

a b Bµi 6: Cho xf(x)+2f(

1   x x

)=1.Tính giá trị biểu thức: A=f(f(f(x))+2f(x)); B=f(f(f(f(x)))) x= 33

A B

Bài 7: Tìm nghiệm phơng trình: x3 +2x2 –9x+3 = 0.

x1 x2 x3

Bài 8: Tìm nghiệm gần phơng rình: x7 x 20 x Bài 9: Tính tỉ lệ diện tích mặt cầu nội tiếp hình chóp tứ giác diện tích xung quanh hình nón nội tiếp hình chóp đó.Biết tỉ lệ cạnh đáy đờng cao hình chóp tứ giác 2,137

Bài 10: Trên mặt phẳng toạ độ cho hai đờng tròn tâm O O’.Đờng tròn tâm O có bán kính toạ độ tâm (3;2),đờng trịn tâm O’

có bán kính 11 toạ độ tâm (5;17)

Tính gần toạ độ giao điểm M,N đờng trịn M( ; ) N( ; )

Sở GD & ĐT Thanh hóa tháng 01 năm 2008 ( thời gian120 phút )

Đề sè 11:

Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) phơng trình: √2 cos4x-5sin4x=4

x1  x2 Bµi 2: Cho hµm sè

1 2     x x x y

đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=

√3 Tính gần giá trị a,b?

a b

Bài 3: Gọi A,B giao điểm đờng thẳng (d): y-2x+1=0 đờng tròn (C): x2+y2-4x-2y+1=0.Tính gần AB?

AB

Bài 4: Trong mặt phẳng (p) cho hình vng ABCD gọi O giao điểm hai đờng chéo đờng thẳng Ox vng góc với mặt phẳng (p)

lấy điểm S Gọi α góc hợp mặt bên mặt đáy hình chóp S.ABCD.Tìm V,Stp AB=a=2,534, α=340

V Stp

Bµi 5: Cho hµm sè y=x

2

+x+1

x+1 (C).Tìmgần hồnh độ

điểm (C) cho tổng khoảng cách từ tới hai tiệm cận đồ thị hàm số nhỏ nhất?

x1  x2

Bài 6: Cho đờng tròn tâm O.Gọi AB đờng kính cố định.M điểm di động nửa đờng trịn,N điểm cung MB

H·y t×m diƯn tÝch lín nhÊt cđa tø giác AMNB biết R=8,74 cm MaxS

Bài 7: Tìm nghiệm dơng nhỏ phơng trình: cosΠx3+cosΠ(20x2+11x+2007)=0

x

Bµi 8: Cho hµm sè y= 2x+4

x+1 Trên hai nhánh đồ thị lấy hai điểm M,N.Tìm hồnh độ điểm M,N MN nhỏ nhất?

XM  XN

Bài 9: Cho Δ ABC nội tiếp đờng tròn tâm O.A,B,C theo thứ tự lập thành cấp số nhân có q=2 H trực tâm tam giác.Tính OH biết R=2,007

OH

Bài 10: Cho tứ diện P.ABC có PA,PB,PC vng góc với đôI một.Gọi S=S ❑ΔABC ,S1=S ❑ΔPAB , S2=S ❑ΔPBC ,S3=S ❑ΔPAC .

T×m max cña I= S1

S2+S12+

S2

S2+S22+

S3

S2+S32

MaxI

Đề Thi tuyển chọn đội học sinh giỏi giải tốn máy tính caisio

Trêng PTTHI cÈm thủ Ngµy 25/12/2007.( thêi gian lµm bµi:150 )

Họ tên: - Lớp:

Bi 1: Cho đờng thằng (dm): y= (m+1)x + m2 + Parabol

(p): y= ax2 + bx + c Đi qua điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5).

a) Tính toạ độ giao điểm (d1) (p)

x y

x y

b) Tìm giá trị m cho (dm) có điểm chung với (p)

-Bài 2: Cho tam giác vuông với cạnh góc vuông là: 3 3,44

Tính tổng bình phơng trung tuyến xuống cạnh -Bài 3: Tam giác ABC nội tiếp đờng trịn tâm O bán kính R=3 3cm, góc OAB 51036,23 góc OAC 22018,42,,.

a)TÝnh diƯn tÝch;c¹nh lín nhÊt cđa tam giác tâm O tam giác

b)TÝnh diƯn tÝch;c¹nh nhá nhÊt cđa tam giác tâm O tam giác

S CN

Bài 4: Cho hai đờng trịn có phơng trình tơng ứng: (C1): x2+y2+5x-6y+1=0 (C2): x2+y2-2x+3y-2=0

a)Tính gần toạ độ giao điểm hai đờng trịn đó?

X1 Y1

X2 Y2

b)Tìm a b để đờng trịn có phơng trình: x2+y2+ax+by+5=0

qua hai giao điểm trên?

a b

Bài5: Gọi M giao điểm có hai toạ độ dơng Hypebol

(H):

1

2

  y

x

vµ Parabol (P):y2=5x.

a)Tính gần toạ độ điểm M

x y

b)Tiếp tuyến Hypebol điểm M cịn cắt parabol diểm N khác với M.Tính gần toạ độ điểm N

x y

Bài 6: Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d qua điểm:

A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3) a) Xác định hệ số: a,b,c,d

a b c d

b) Tính gần giá trị cực đại,giá trị cực tiểu hàm số

C§ CT

Bài 7: Tính gần diện tích S tứ giác ABCD với đỉnh: A(1;3),B(2 3;-5),C(-4;-3 2),D(-3;4)

S Bài 8: Tính gần khoảng cách d điểm cực đai

điểm cực tiểu đồ thị hàm số:

1

2 

  

x x x y

d Bài 9:Tính gần giới hạn dãy số có số hạng tổng quát:

 

 

 

 



n n

u sin(1 sin(1 sin1))

limun

Bài 10: Tính gía trị a,b đờng thẳng:y=ax+b qua

®iĨm A(1;2) vµ lµ tiÕp tun cđa Hypebol (H):

1 16 25

2

  y

x

a1 b1

a2 b2

Câu 11: Cho tam giác ABC có: A=46034/25//; AB=5cm AC=4cm.

a)Tính diện tích S1 hình tròn ngoại tiếp ABC

b)Tính diện tích S2 hình tròn néi tiÕp ABC

S1 S2

Bài 12: Tính gần toạ độ giao điểm A,B đờng thẳng:

(d): 2x-3y+6=0 vµ ElÝp (E):

1 16 36

2

  y

x

A( ; ) B( ; )

Bài 13:Viết qui trình tÝnh S=

3 3 4 8 9

2    

.(b»ng m¸y casio fx 570MS)

-S=

Bài 14:Viết qui trình tính S21= 1+

2 3+

3 22+ +

21

220 (b»ng m¸y casio fx 570MS)

-S21=

Bài 15:Viết qui trình tính: S15=u1+u2++u15 ;P15=u1u2u15.Với

u1=1;u2=2;un+1= ¿un−2un −1+3≥2 (b»ng m¸y casio fx 570MS)

-S15= P15=

Bµi 16: Mét ngêi gưi tiỊn tiÕt kiƯm víi l·i xt kÐp ( tiền lÃi sau

thỏng c nhp vo gốc ) với cách gửi nh sau:

Kỳ hạn năm (1 năm tính lÃi lần với lÃi xuất 12%/năm)

Kỳ hạn tháng (sau tháng tính lÃi lần với lÃi xuất 5%/6 tháng) Mỗi tháng tính lÃi lần víi l·i xt 0,6%/th¸ng

Ban đầu ngời có số tiền là:5 200 000đ.Tính số tiền thu đợc lớn ngời sau năm 11 tháng

Đề kiểm tra tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi giải tốn máy tính caisio

Trêng PTTHI cÈm thủ Ngµy //2008.( thêi gian lµm bµi:90 )

Họ tên: - Lớp:

Bµi 1: Cho f(x)= x2-1 TÝnh f(f(f(f(f(2))))) =15745023

Bµi 2: Cho hµm sè y= 2x+4

x+1 Trên hai nhánh đồ thị lấy hai điểm M,N.Tìm hoành độ điểm M,N MN nhỏ nhất?

XM  XN

Bài 3: Cho đờng thằng (dm): y= (m+1)x + m2 + Parabol

(p): y= ax2 + bx + c Đi qua điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5).

Tính toạ độ giao điểm (d1) (p)

x1 y1

x2 y2

Bài 4: Tính gần khoảng cách d điểm cực đai điểm cực tiểu đồ thị hàm số:

1

2 

  

x x x y

d

Bµi 5: Cho hµm sè 3 2

   

x x x y

Gọi (d): y=ax+b tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=

√3 Tính gần giá trị a,b?

a b

Bài 6: Tìm số lớn nhất, nhỏ số tự nhiên có dạng: 1x2y3z4 biết chia hÕt cho

Bµi 7: Cho hµm sè y=x

2

+x+1

cho tổng khoảng cách từ tới hai tiệm cận đồ thị hàm số nhỏ nht?

x1 x2

Bài 8: Tìm USCLN vµ BSCNN cđa sè: 57825; 94374

USCLN= BSCNN= Bµi 9: Cho hµm sè y=-5x3+7x2+10x-11

Tìm gần giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số đó?

yc® yct

Đề Thi tuyển chọn đội học sinh giỏi giải tốn máy tính caisio

Sở giáo giucj Thanh hóa Năm học2004-2005.( thời gian làm bài:150 phút )

Đề Kết

Bài 1: (2 điểm)Tính giá trị biểu thức:

2 2

2

5

2

a bc ac a b b c abc C

a b abc ab bc

   



    với a=2,252;b=1,723;c=1,523 Bài 2: (2 điểm)

Giải phơng trình:

x25x 4 x25x28 0

Bµi 3: (2 điểm)Các số dơng:a1;a2;a3;;an.là cấp số cộng tính

giá trị: 2

1 1

n n

S

a a a a a  a

   

  

víi: a1=1,34; d=0,25; n=100

Bài 4: (2 điểm)

Tớnh gn tọa độ giao điểm đờng thẳng d:2x-y-1=0 đ-ờng trịn (C):x2+y2=4.

Bài 5: (2 điểm)Tính gần thể tích hình chóp S.ABCD,biết ABCD hình chữ nhật vi

AB=10cm;AD=6cm;SA=SB=SC=SD=12cm: Bài 6: (2 điểm)

Cho tam giác ABC,có độ dài cạnh a=10cm;b=12cm;c=11cm a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính độ lớn góc ACB độ

Bài 7: (2 điểm)Cho hình thang cân ABCD có đáy AD BC ngoại tiếp đờng tròn tâm O bán kính nội tiếp đờng trịn tâm I.Gọi P trung điểm AB biết IP=4.Tính diện tớch hỡnh thang cõn

Bài 8: (2 điểm)

Tính gần tọa độ giao điểm đờng thẳng d:3x-y+1=0 elip (E):

2

1

4

x y

 

Bài 9: (2 điểm)

Tớnh gn ỳng tọa độ giao điểm đồ thị hàm số: y=x3+2x 2-x-2

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d qua điểm có tọa độ (1;1);

(-1;-1);(3;31);(2;7).Tìm hệ số a,b,c,d

Đề Tuyển vòng Đội tuyển học sinh giỏi

giải toán máy tính caisio

Cẩm thuỷ Năm học2008-2009.( thời gian làm bài:120 phút )

Họ tên: - Lớp:

-Điểm Lời phê Thầy giáo

Đề Kết điểm

Bài 1: (2 điểm)Tính giá trị biểu thức:

2 2

2 2 2

2 a bc b ac c a b abc P

a b b c c a

  



     với a=12,13;b=13,01;c=2,009 Bài 2: (2 điểm)

Giải phơng trình:

x25x (x5) x22 Bài 3: (2 điểm) Cho (C): y=(x+1)2(x-1)2.

Tìm gần toạ độ điểm (C) mà khoảng cách từ đến trục nh Bài 4: (2 điểm)

Cho ®a thøc bËc f(x) tho¶ m·n:f(x)-f(x-1)=x2 víi mäi x.

Tìm hệ số tự d để đồ thị qua điểm M(13,01;20,09) Bài 5: (2 điểm) Cho f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2009).Tính:

'(0)

2010! f

Bài 6: (2 điểm)

ChoABC,độ dài cạnh:a=10,01cm;b=12,13cm;c=13,01cm a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính bán kính r,R đờng trịn nội tiếp,ngoại tiếp Bài 7: (2 điểm) Tính gần tọa độ giao điểm đờng thẳng d:2x-y+1=0 elip (E):

2

1 16

x y

 

Bài 8: (2 điểm)

Tỡm a đồ thị hàm số

2 1

1

x x

y x

  

 tiÕp xóc víi parabol:y=x2+a

Cho hàm số f(x) thoả mÃn:

1

( 1) ( ) 0,

1

x f x f x x

x x

 

      

  

TÝnh: a) f(3,14) b) f(f(f(f(3,14)))) Bài 10: (2 điểm)

Tính tổng: S25=1+2+3+4+5+8+7+( gồm 25 số hạng)

Đề học sinh giỏi

Giải toán máy tính caisio

Thanh hoá Ngày 13/01/2009.( thời gian làm bài:150 phút )

Kết lấy chữ số thập phân trừ câu 1

Đề Kết điểm

Bài 1: (2 điểm)

Giải phơng trình:

4sin3x+5cos3x=6 Bài 2: (2 điểm)

Giải phơng trình:

log5(5x-1)+log5(5x+1-5)=12

Bài 3: (2 điểm) Tìm a,b để đờng thẳng d:y=ax+b qua điểm A(1;3) tiếp tuyến Hypebol (H):

2

1 25 16

x y

 

Bµi 4: (2 ®iĨm) Cho hµm sè

2 1

1 x ax y

x

  

 (C)

a) Tìm a cho tiệm cận xiên (C) tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích

b) Đờng thẳng d: y=a cắt (C) A,B.Tìm a cho OAOB Bài 5: (2 điểm)

Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình: a3+b3+c3=2001 Với: a b c.

Bài 6: (2 điểm)

Cho Tứ giác ABCD,độ dài cạnh AB=2;BC=3; góc BAC=1300= .Tính BD

Bµi 7: (2 ®iĨm)

Cho hình nón có đờng sinh a,thiết diện qua trục hình nón tam giác vuụng.Tớnh Sxq;Vnún a=

Bài 8: (2 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA=4 5.Lấy D SC cho SD= 5;khoảng cách từ A đến đờng thẳng BD

5.TÝnh thÓ tích hình chóp?

Bài 9: (2 điểm)

Cho Cho u1= 5;u2= 5 ;…;un= 5 5

n dấu tìm u2009

Bài 10: (2 điểm)

Cho f(x)=ax2+bx+c Tho¶ m·n f x( ) 1   x  1;1 .