Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy xác định tất cả các giá trị nào của m để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 2 và một nghiệm bé hơn 2D. Đường trung trực của cạnh AB.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ I Khối : 10
Thời gian thi : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 003 A PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6đ)
C©u : Cho tam giác ABC M điểm Khi 2⃗MA−3⃗MB+⃗MC bằng?
A. 2⃗BA−⃗BC B. −2⃗AB+⃗BC C. ⃗BA−2⃗CB D. ⃗BA−2⃗BC C©u : Hàm số sau có đồ thị nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng ?
A. y=x5|x −5| B. y=|x −1|−|x −2| C.
y=− x4+2x2+1 D. y=|x+2|−|x −2| C©u : Khẳng định sau hàm số y=√8−2x2 ?
A. Hàm số đồng biến (0;2) B. Hàm số đồng biến (0;+∞) C. Hàm số đồng biến (−2;0) D. Hàm số đồng biến (− ∞;0) C©u : Muốn có đồ thị hàm số y=3x2
+12x+15 , ta tịnh tiến đồ thị hàm số y=3x2 nào? A. Sang trái đơn vị xuống đơn vị
B. Sang trái đơn vị lên đơn vị C. Sang phải đơn vị lên đơn vị D. Sang phải đơn vị xuống đơn vị C©u : Số phần tử tập hợp A = ¿{k2
+10∈Z ,|k|≤2} :
A. Hai phần tử B. Ba phần tử C. Năm phần tử D. Một phần tử C©u : Trong mặt phẳng phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với G trọng tâm Biết B(4;1),
C(1;-2), G(2;1) Hỏi toạ độ đỉnh A cặp số ?
A. (1;4) B. (
2 ;0) C. (0;
2 ) D. (4;1)
C©u : Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho : ⃗MA ⃗MB = ⃗MA ⃗MC :
A. {A} B. Đường trịn đường kính BC
C. Đường thẳng qua A vng góc với BC
D. Đường trịn tâm A, bán kính BC C©u : Cho phương trình f(x)=x2
+x+m2−8=0 Hãy xác định tất giá trị m để phương trình có nghiệm lớn nghiệm bé ?
A. −√2<m<√2 B. −2√2<m<2√2
C. −√3<m<√3 D. Cả ba đáp án sai
C©u : Cho hình chữ nhật ABCD Tập hợp điểm M thỏa mãn |⃗MA+⃗MD|=|⃗MC+⃗MB| là: A. Đường trung trực cạnh AB. B. Đường trịn đường kính AB.
C. Đường trung trực cạnh AD. D. Đường trịn đường kính CD. C©u 10 : Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB= √8 Khi |⃗AB+⃗AC| :
A. 2 √3 B. 2√5 C. √3 D. √5
C©u 11 :
Hệ phương trình :
¿
x −my=0 mx− y=m+1
¿{
¿
có vơ số nghiệm khi:
A. m=-1 B. m=1 C. m=0 D. Cả a, b, c
đúng C©u 12 : Tập xác định hàm số y=f(x)=√x −5−√6− x :
A. (5;6) B.
5;6
¿ ¿
¿R¿
C.
5;6
¿ ¿
¿R¿
D. [5;6]
C©u 13 : Tìm điều kiện a c để parabol (P) : y=ax2
(2)A. a<0 c>0 B. a>0 c<0 C. a<0 c<0 D. a>0 c>0 C©u 14 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-5 ;7), B(-2 ;4), C(-1 ;1) Giả sử M
điểm thoả mãn đẳng thức : ⃗MA+2⃗MB+⃗3 MC=⃗0 Khi M có toạ độ cặp số ?
A. (3;-2) B. (-3;2) C. (-2;3) D. (2;-3)
C©u 15 : Đường thẳng song song với đường thẳng 3x+3y=4 qua điểm A(1;2) ? A. y=− x+3 B. y=−3x+5 C. y=3x −1 D. y=− x −3 C©u 16 : Cho tam giác ABC vuông C có CA=3 Khi ⃗AB ⃗AC :
A. 3 B. 9 C. 12 D. 6
C©u 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;3) B(-3;2) B' điểm đối xứng B qua A Hỏi tọa độ B' cặp số nào?
A. (-1;5) B. (1;5) C. (7;4) D. (-7;4)
C©u 18 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1 ;1), B(3 ;1), C(2 ;4) Khi toạ độ trực tâm H tam giác ABC cặp số ?
A. (2;2) B. (-2;-6) C. (2;-2) D. (-2;6)
C©u 19 : Cho phuơng trình |x2−4x
+3|=2m (m tham số) Hãy xác định tất giá trị m để phương trình có nghiệm ?
A. m>
2 B. 0<m<1 C. m>1 D. 0<m<
1 C©u 20 : Cho hai vectơ ⃗a ,⃗b Đẳng thức sau sai :
A. ⃗a2
=|⃗a|2 B. (a⃗+ ⃗b) (a −⃗ ⃗b)=|⃗a|2−|⃗b|2 C. (a⃗.b⃗)2=⃗a2.⃗b2 D. ⃗a.⃗b=|⃗a|.|⃗b| cos(a ,⃗ b⃗) C©u 21 : Mệnh đề phủ định mệnh đề: " ∀x∈R ,2x2
+3x+1<0 " là: A. ∀x∈R ,2x2
+3x+1≥0 B. ∃x∈R ,2x2+3x+1≥0
C. ∃x∈R ,2x2+3x+1<0 D. ∀x∈R , x2+3x −1≥0
C©u 22 :
Với giá trị tham số m để phương trình
2
x x xm
có nghiệm ?
A. m3 B. m1 C. 3m1 D. Một đáp án khác
C©u 23 : Cho tam giác ABC với phân giác AD Biết AB=5, BC=6, CA=7 Khi ⃗AD :
A.
12⃗AB+
12⃗AC B. 12⃗AB−
7
12⃗AC C. 12⃗AB−
5
12⃗AC D. 12⃗AB+
7 12⃗AC C©u 24 : Cho phương trình f(x)=mx2
−2(m+2)x+m−3=0(m≠0) Khi hệ thức liên hệ hai nghiệm x1, x2 phương trình độc lập m :
A. (x1+x2)− x1x2+3=0 B. (x1+x2)+x1x2−3=0 C. 3(x1+x2)+4x1x2−2=0 D. 3(x1+x2)+4x1x2−10=0 C©u 25 : Phương trình parabol có đỉnh I(1 ;-2) qua A(3 ;6) :
A. y=2x2
−4x B. y=x2−2x+3 C. y=− x2+2x+9 D. Một kết khác C©u 26 :
Cho hai tập hợp A=( √7 ;+∞) B=(-∞; √8 ] Tập hợp
¿
A
¿ ¿ ¿A ∩B¿
là :
A. ( √7 ; √8 ) B. ( √7 ;+∞) C. (-∞; √8 ) D. (-∞;+∞) C©u 27 : Hãy tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2
+2x+5=0 x2+2x+2m−1=0 tương đương ?
A. m=3 B. m=1 C. m<1 D. m>1
C©u 28 : Trong thí nghiệm, số C xác định 3,53275 với độ xác 0,00493 Hỏi C có chữ số chắc?
A. 5 B. 4 C. 2 D. 3
C©u 29 : Cho câu sau:
a) Số 2007 số phương b) -3a+2b<3, với a, b số thực
(3)e) Bạn có rỗi tối khơng ? f) x + = 11
Hỏi có câu mệnh đề ?
A. 3 B. 5 C. 4 D. 2
C©u 30 :
Tập xác định hàm số y= √x −3
x2−5x+4 :
A. R\ {1;4} B. ¿ C. ¿∪(4;+∞) D. (3;+∞) B PHẦN TỰ LUẬN : (4đ)
Câu : (1đ) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : |mx+3|=|−2x+m+5|
Câu 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình ( m tham số ):
¿
x+y+xy=m+3
x2y+xy2=3m
¿{
¿
a) Giải hệ phương trình m=2 b) Tìm m để hệ có nghiệm x>0, y>0
Câu : (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, G trọng tâm, AH đường cao Biết AB=6, AC=8 M điểm thoả mãn điều kiện : ⃗MA+4⃗MB+⃗MC=⃗0
a) Chứng minh M trung điểm đoạn BG
b) Hãy biểu diễn vectơ ⃗AH theo vectơ ⃗AB và ⃗AC c) Gọi I điểm cạnh BC cho : IB
IC=
(4)phiếu soi - đáp án (Dành cho giám kho)
Môn : toan10-thi hk1 Đề số : 3
01 11 21
02 12 22
03 13 23
04 14 24
05 15 25
06 16 26
07 17 27
08 18 28
09 19 29
10 20 30
Câu 1: (1đ)
|mx+3|=|−2x+m+5| (1) ⇔ (m+2)x=m+2 (1a) (m-2)x=-m-8 (1b) (0.25đ) (1a) : + m -2 : x=1 + m=-2 : phương trình có vơ số nghiệm (0.25đ)
(1b) : + m : x=−m−8
m−2 + m=2: phương trình vơ nghiệm (0.25đ)
Kết luận :
m=2 : phương trình (1) có nghiệm x=1 m=-2 : phương trình (1) có vơ số nghiệm
m m -2 : phương trình (1) có nghiệm : x=1, x=−m−8
m−2 (0.25đ)
Câu : (1.5đ)
a)(1đ) m=2: ta có hệ
¿
x+y+xy=5 (x+y)xy=6
¿{
¿
⇔
¿
xy=2
x+y=3
¿{
¿
hoặc
¿
xy=3
x+y=2
¿{
¿
(hệ vô nghiệm)
⇔ ¿
x=2
y=1
¿{
¿
¿
x=1
y=2
¿{
¿
b)(0.5đ) (I)
¿
x+y+xy=m+3
x2y+xy2=3m
¿{
¿
⇔ (IA)
¿
xy=3
x+y=m
¿{
¿
hoặc (IB)
¿
xy=m
x+y=3
¿{
¿
(IA) : x, y nghiệm phương trình X2−mX+3=0
Hệ (IA) có nghiệm x>0, y>0 ⇔ ¿
Δ≥0
P>0
S>0
¿{ {
¿
⇔
¿
m2−12≥0
m>0
¿{
¿
⇔ m≥2√3
(IB) : x, y nghiệm phương trình X2−3X+m=0
Hệ (IB) có nghiệm x>0, y>0 ⇔ ¿
Δ≥0
P>0
S>0
¿{ {
¿
⇔
¿
9−4m≥0
m>0
¿{
¿
(5)Kết luận: 0<m ≤9
4 m≥2√3 Câu : (1.5đ)
Lớp 10A : 3a):0.5đ, 3b):0.5đ, 3c):0.5đ Lớp 10B : 3a):0.75đ, 3b): 0.75đ
a) ⃗MA+4⃗MB+⃗MC=⃗0 ⇔ ⃗MA+⃗MB+⃗MC+3⃗MB=⃗0 ⇔ 3⃗MG+3⃗MB=⃗0 ⇔ M trung điểm BG
b) Ta có AB2=BH BC⇒BH=AB BC =
36
10 ⇒⃗BH= 25⃗BC=
9
25(⃗AC−⃗AB) ⃗AH=⃗AB+⃗BH=16
25⃗AB+ 25⃗AC
c) Gọi I’ hình chiếu I lên cạnh AB Theo cơng thức hình chiếu ta có: ⃗
NI ⃗AB=⃗AI'.⃗AB=AI' AB Ta lại có : AIAB'=CI
CB ⇒AI'=
AB CI
BC =
9 Vậy ⃗NI ⃗AB=9