Vieát phöông trình tieáp dieän (P) cuûa maët caàu song song vôùi d vaø d’.. Baøi 5 :2[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 1
Baøi :
Cho hàm số y=x2− x+m+3
x+m (Cm)
1 Chứng minh hàm số đạt cực đại , cực tiểu với m Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m=−1
2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo k nghiệm phương trình :
2x2−2(k+1)x+k+5=0
Bài :
1 Giải hệ phương trình :
¿
3x 2y
=972 log√3(x − y)=2
¿{
¿
2 Tìm phần thực phần ảo số phức 1− i¿3(√3+i)2
z=¿
Baøi :
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) : y=x3−4x , trục hoành hai đường thẳng x = - ; x =
2 Tính tích phân : I=∫
0
x5
√x3+2
dx vaø J=∫
x.e1− xdx
Baøi :
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2+y2+z2−2x −4y −6z=0
1 Gọi A , B , C khác gốc tọa độ O giao điểm (S) trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C
2 Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Baøi :
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a , ba góc đỉnh A 600
1 Kẻ A’H vuông góc (ABCD) H Xác định H
(2)-/ -ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 2
Baøi :
Cho hàm số y=x4−2x2 (C)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4−2x2+2m=0
Bài :
1 Giải phương trình : log32x+√log
32x+1=5
2 Tìm điểm mặt phẳng tọa độ biễu diễn số phức : z=3+2i
1−i + 1−i 3−2i
Baøi :
Tính tích phân :
I = ∫
0
π
2
2x sin2xdx vaø J=∫
π
4
sin3x+1 cos2x dx
Bài :
Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng : (P) : 2x − y+z+2=0 và(Q) : x+y+2z −1=0
1 Viết phương trình đường thẳng d qua M(1,4,-1) song song với (P) (Q) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua M vng góc với (P) (Q)
3 Viết phương trình tham số giao tuyến (P) (Q)
Bài :
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên đáy 300 Hình chiếu vng góc A lên (A’B’C’) trùng với trung điểm H B’C’
1 Tính thể tích khối lăng trụ Tính góc BC AC’
3 Tính góc (ABB’A’) (ABC)
(3)-/ -ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 3
Baøi :
Cho hàm số y=2x −3 x −2
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(3,-1)
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiệm cận ngang (C) hai đường thẳng x = , x =
Baøi :
Tính tích phân : I=∫
π
4
π
3 cos2x sin4x dx J=∫
0
π
2
excosxdx
Bài :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C , BC = a , góc BAC α Mặt bên SAB vng góc với đáy Hai mặt bên SBC SAC tạo với đáy
góc 450 Tính thể tích khối chóp
Baøi :
Cho điểm A(1,0,0) , B(0,-2,0) , C(0,0,3)
1 Tìm tọa độ điểm D ABCD hình bình hành Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C
2 Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài :
1 Tính tập số phức (√3+i)(√2+i√2) Từ suy giá trị cos5π
12 sin5π
12
2 Giải phương trình log2(4
x
−6)+log1
(9x−6)=1
(4)
ĐỀ 4
Baøi 1 :
Cho hàm số y=x3−3x2 có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2 Bieän luận theo k nghiệm phương trình : x3−3x2+1+2k=0
3 Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua O Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm
Baøi 2 :
1 Giải phương trình : lg(4−1.2√x−1)−1
=lg(√2√x −2+2)−2 lg2 Giải phương trình : (3+√5)x+16(3−√5)x=2x+3
3 Giải phương trình tập số phức : z2−(3−i)z+(4−3i)=0
Bài 3 :
1 Tính tích phaân sau : ex+1¿3
¿ ¿ √¿
ex
¿ I=∫
0 ln
¿
vaø J=∫
e −1
xln(x+1)dx
2 Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y=x+√4− x2
Baøi 4 :
Cho đường thẳng d:x −12 =
y −9 =
z −1
1 mặt phẳng (P) : 3x + 5y – z – = Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu vng góc d lên (P) Viết phương trình đường thẳng d” đối xứng d qua mặt phẳng (P)
Baøi 5 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , SA vng góc mặt phẳng (ABCD) Biết SA = a
1 Tính thể tích hai khối chóp S.ABC S.ABCD
2 Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính góc (SBC) (SDC)
(5)
ĐỀ 5
Baøi 1 :
Cho hàm số y=x
−2 mx+m2+1 x − m
1 Chứng minh hàm số ln có cực đại , cực tiểu tổng tung độ hai cực đại cực tiểu với giá trị m
2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =
3 Tìm a để đường thẳng y = a ( x – ) cắt (C) hai điểm phân biệt
Bài 2 :
1 Tìm số n nguyên dương n∈[1,10] để số phức z=(1+i√3)n số thực
2 Giải phương trình : 27x −1
+13 3x −1=3+13 9x −1
Bài 3 :
1 Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y=ln
x
x treân [1,e 3] . Cho hàm số y=(x+1).ex Giải phương trình (x+3)y’’-y’ ¿3 ex
3 Tính tích phân sau : I=∫
1
lnx
x5 dx vaø J=∫
π
2
sin3x cos2xdx
Bài 4 :
Cho mặt cầu (S) : x2
+y2+z2−2x+2y+4z −3=0 hai đường thẳng d :
¿ x+2y −2=0
x −2z=0 ¿{
¿
; d’ : x −1=y=− z Chứng minh d d’ chéo
2 Viết phương trình tiếp diện (P) mặt cầu song song với d d’
Baøi 5 :
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A Đường chéo A’B mặt bên A’B’BA tạo với (ABC) góc α Cho AB = a
1 Chứng minh góc B’AB = α .
2 Tính thể tích khối hộp ABC.A’B’C’ Tính diên tích tam giác B’AC
(6)
Baøi 1 :
Cho hàm số y=−2x4+4x2+2 có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2 Dùng đồ thị (C) tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : −2x4+4x2−2m=0
3 Suy đồ thị hàm số y=|−2x4
+4x2+2|
Bài 2 :
1 Giải hệ phương trình :
¿
log2x+log4y=4 log4x log2y=4
¿{ ¿ Giải phương trình : 4x2−3x+2
+4x
2
+6x+5
=42x
2
+3x+7
+1
Baøi 3 :
1 Cho hàm số y=√2x − x2 Chứng minh y3.y''+1=0 Chứng minh (1√3− i
+i√3) 18
=−1 Cho I=∫
0
π
4
sin2x cos4xdx vaø J =∫
0
π
4
cos2x.sin4xdx Tính I + J I – J suy giá trị I J
Bài 4 :
Trong khơng gian tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (P) : 2x – z + = Chứng minh (P) vng góc mp(Oxz)
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2,-1,-1) tiếp xúc (P) Tìm tiếp điểm (S) (P)
Baøi 5 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt (ABC) góc 300 diện tích tam giác A’BC
Tính thể tích khối lăng trụ
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ
(7)Baøi 1 :
Cho hàm số y=mx+1 x+m
1 Định m để hàm số tăng miền xác định Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =
3 Tìm điểm M (C) cách hai trục tọa độ
Baøi 2 :
Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=√x2+2x+3− x Chứng minh 1−loga
3 b
(logab+logba+1)loga
a b
=logab
Bài 3 :
1 Giải bất phương trình : (4x−12 2x+32)log2(2x −1)≤0 Giải phương trình tập số phức : z3−iz2+z−i=0 Tính tích phân sau :
I=∫
π
4 tgx
cos5x dx vaø
J=∫
π
4
π
3 x sin2x dx
Baøi 4 :
Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mp(P) : 6x + 3y +2z – = đường thẳng d :
¿ 3x −9z+8=0 6y −9z+5=0
¿{ ¿
1 Chứng tỏ d vng góc (P) Tìm giao điểm d (P)
2 (P) cắt trục Ox , Oy , Oz I , J K Chứng tỏ d qua trọng tâm tam giác IJK Tìm điểm O’ đối xứng điểm O qua mặt phẳng (IJK)
Baøi 5 :
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a A’ cách A,B,C Cạnh AA’ hợp với (ABC) góc 600
1 Chứng minh BCC’B’ hình chữ nhật Tính thể tích lăng trụ
-/ -ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 8
Baøi 1 :
(8)1 Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hồnh Định m để hàm số cĩ cực trị
3 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m =
Bài 2 :
1 Tính tích phân sau : I=∫
0
π
2
sin 2x
√cos2x
+4 sin2x
dx vaø J=∫
(x −2)e2xdx
Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y=x −1
2x , trục hoành đường thẳng x = quay quanh trục hồnh
Bài 3 :
1 Giải phương trình : log9x+logx3=3
2 Cho z z’là hai số phức Chứng minh z − z '=z− z '
Baøi 4 :
Trong không gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm S(3,1,-2) , A(5,3,-1) , B(2,3,-4) , C(1,2,0)
1 Chứng minh SABC hình chóp SABC tam diện vng S Tìm trực tâm H tam giác ABC
3 Viết phương trình mặt cầu tâm S tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm mặt cấu mặt phẳng (ABC)
Bài 5 :
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a , góc BAC 1200, cạnh bên tạo với
đáy góc nhọn α .
1 Tính thể tích hình chóp
2 Tính thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp thể tích hình cầu ngoại tiếp hình nón
-/ -ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 9
Baøi 1 :
Cho hàm số y=x
(9)2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , tiệm cận xiên , trục tung đường thẳng x =
Baøi 2 :
1 Tính tích phân sau : I=∫
0
π
2
sin 2x+sinx
√1+3 cosx dx
vaø J=∫
e
ln2xdx Tính tập số phức 1− i¿16
¿
Bài 3 :
1 Giải bất phương trình : 8x+18x>2 27x Tìm tập xác định hàm số y=√log1
2
2x −1 x+1
Bài 4 :
Trong khơng gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm M(1,1,1) Viết phương trình mặt cầu tâm M bán kính OM
2 Gọi O’ điểm đối xứng O qua M Viết phương trình mặt phẳng qua O’và tiếp xúc mặt cầu cho
Bài 5 :
Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy tam giác cạnh a Các mặt bên SAB ,
SAC vng góc với mặt đáy
1 Chứng minh SA vng góc với mặt phẳng đáy