ĐỀ THI TS 10 CHUYÊN TOÁN -TIN THPT CHUYEN LONG AN 14-15

Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C D , thuộc nửa đường tròn trên. không đổi.. b) Chứng minh: CEFD là tứ giác nội tiếp.[r]

SỞ GD&ĐT LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LONG AN NĂM HỌC 2014-2015

Môn thi: TIN HỌC CHUYÊN

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN 1: TOÁN HỌC

Câu (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức    

2

2

2

x x x

Q

x x

x x

  

  

 

 

với x0,x4,x9 Câu (1,5 điểm)

Cho phương trình x2 (2m1)x m m0 Tìm điều kiện tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, cho x1 x2và

3

1

x x  .

Câu (1,0 điểm)

Giải phương trình :x32x 0 .

Câu (1,5 điểm)

Cho nửa đường trịn O R;  đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx lấy hai điểm C D, thuộc nửa đường tròn Đường thẳng AC AD, cắt tia Bx E F, (Fnằm Bvà E) a) Chứng minh: AC AE không đổi

b) Chứng minh: CEFDlà tứ giác nội tiếp Câu (1,0 điểm)

Chứng minh : n21 không chia hết cho với số tự nhiên n.

Câu (1,0 điểm)

Cho số thực dương a b c, , cho a b c  3 Chứng minh:

2 2

3

3 3

a b c

b c  a  .

Câu (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có góc B góc tù điểm D di chuyển cạnh BC Gọi E hình chiếu vng góc B lên AD Gọi F hình chiếu vng góc C lên AD Xác định vị trí điểm D cho BE CF có giá trị lớn nhất.

PHẦN 2: TIN HỌC Câu (2,0 điểm)

Cho qui tắc sinh dãy Letter Fibonacci sau: Từ kí tự ban đầu lấy bảng chữ Alphabet, sinh kí tự chữ thứ có vị trí tổng vị trí hai kí tự ban đầu, trừ 26 tổng lớn 26; kí tự chữ thứ có vị trí tổng vị trí hai kí tự thứ thứ 3, trừ 26 tổng lớn 26; ; kí tự chữ thứ N có vị trí tổng vị trí hai kí tự thứ N-2 thứ N-1, trừ 26 tổng lớn 26;

Ví dụ:

- Từ A T sinh kí tự U vị trí kí tự A, T, U 1, 20, 21.

- Từ T U sinh kí tự O vị trí T 20, vị trí U 21 nên 20+21=41, 41-26=15 15 vị trí O.

a) Khơng viết chương trình, cho biết:

- Kí tự F kí tự chữ sinh kí tự X; - Kí tự Q kí tự chữ sinh H?

- Xét dãy Letter Fibonacci bắt đầu với kí tự M M Hãy cho biết kí tự thứ 464 dãy?

b) Viết chương trình nhập vào từ bàn phím hai kí tự chữ in hoa số nguyên dương N (1<=N<=10000), xuất hình chữ thứ N dãy Letter Fibonacci bắt đầu với hai kí tự vừa nhập

Ví dụ:

INPUT OUTPUT

A A M

Lưu ý:

- Bảng chữ Alphabet (bảng chữ tiếng Anh (chữ in hoa)) gồm 26 kí tự từ A có vị trí đến Z có vị trí 26:

Bảng chữ Alphabet

Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái

1 A 8 H 15 O 22 V

2 B 9 I 16 P 23 W

3 C 10 J 17 Q 24 X

4 D 11 K 18 R 25 Y

5 E 12 L 19 S 26 Z

6 F 13 M 20 T

7 G 14 N 21 U

- Vị trí kí tự A bảng mã ASCII 65.

-HẾT -Giám thị coi thi khơng giải thích thêm