Đang tải... (xem toàn văn)
Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C D , thuộc nửa đường tròn trên. không đổi.. b) Chứng minh: CEFD là tứ giác nội tiếp.[r]
(1)SỞ GD&ĐT LONG AN
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LONG AN NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: TIN HỌC CHUYÊN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN 1: TOÁN HỌC
Câu (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
2
2
2
x x x
Q
x x
x x
với x0,x4,x9 Câu (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 (2m1)x m m0 Tìm điều kiện tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, cho x1 x2và
3
1
x x .
Câu (1,0 điểm)
Giải phương trình :x32x 0 .
Câu (1,5 điểm)
Cho nửa đường trịn O R; đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx lấy hai điểm C D, thuộc nửa đường tròn Đường thẳng AC AD, cắt tia Bx E F, (Fnằm Bvà E) a) Chứng minh: AC AE không đổi
b) Chứng minh: CEFDlà tứ giác nội tiếp Câu (1,0 điểm)
Chứng minh : n21 không chia hết cho với số tự nhiên n.
Câu (1,0 điểm)
Cho số thực dương a b c, , cho a b c 3 Chứng minh:
2 2
3
3 3
a b c
b c a .
Câu (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B góc tù điểm D di chuyển cạnh BC Gọi E hình chiếu vng góc B lên AD Gọi F hình chiếu vng góc C lên AD Xác định vị trí điểm D cho BE CF có giá trị lớn nhất.
PHẦN 2: TIN HỌC Câu (2,0 điểm)
Cho qui tắc sinh dãy Letter Fibonacci sau: Từ kí tự ban đầu lấy bảng chữ Alphabet, sinh kí tự chữ thứ có vị trí tổng vị trí hai kí tự ban đầu, trừ 26 tổng lớn 26; kí tự chữ thứ có vị trí tổng vị trí hai kí tự thứ thứ 3, trừ 26 tổng lớn 26; ; kí tự chữ thứ N có vị trí tổng vị trí hai kí tự thứ N-2 thứ N-1, trừ 26 tổng lớn 26;
Ví dụ:
- Từ A T sinh kí tự U vị trí kí tự A, T, U 1, 20, 21.
- Từ T U sinh kí tự O vị trí T 20, vị trí U 21 nên 20+21=41, 41-26=15 15 vị trí O.
(2)a) Khơng viết chương trình, cho biết:
- Kí tự F kí tự chữ sinh kí tự X; - Kí tự Q kí tự chữ sinh H?
- Xét dãy Letter Fibonacci bắt đầu với kí tự M M Hãy cho biết kí tự thứ 464 dãy?
b) Viết chương trình nhập vào từ bàn phím hai kí tự chữ in hoa số nguyên dương N (1<=N<=10000), xuất hình chữ thứ N dãy Letter Fibonacci bắt đầu với hai kí tự vừa nhập
Ví dụ:
INPUT OUTPUT
A A M
Lưu ý:
- Bảng chữ Alphabet (bảng chữ tiếng Anh (chữ in hoa)) gồm 26 kí tự từ A có vị trí đến Z có vị trí 26:
Bảng chữ Alphabet
Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái
1 A 8 H 15 O 22 V
2 B 9 I 16 P 23 W
3 C 10 J 17 Q 24 X
4 D 11 K 18 R 25 Y
5 E 12 L 19 S 26 Z
6 F 13 M 20 T
7 G 14 N 21 U
- Vị trí kí tự A bảng mã ASCII 65.
-HẾT -Giám thị coi thi khơng giải thích thêm