2) Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch.. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.. Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượn[r]
(1)(2)Đại số
Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN
(3)1) Thế đại lượng tỉ lệ nghịch? Kiểm tra cũ
2) Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh ( viết dạng công thức)
Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch
k x y x y x y 3 2 1 n m n m x x y y x x y y ; 2
1 ; ;
1 2 m n n m x x y y x x y y a x y x y x
(4)1) Bài tốn 1:
Một tơ từ A đến B hết Hỏi ô tơ từ A đến B hết với vận tốc mới 1,2 vận tốc cũ?
vận tốc cũ: v1 thời gian cũ: t = 6h1
vận tốc mới: v2 1,2 v1 thời gian mới: t = ?2
Tóm tắt
(5)Vì quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có:
1
v t
=
v t
mà v = 1,2v2
1 v = 1,2 v nên t = 1,2 t
Với t1
Vậy t2 = =
1,2
Trả lời: Nếu với vận tốc tơ từ A đến B hết giờ
=
1 t t = 1,2
Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô v1 v2 Thời gian tương ứng ô tô t1 t2
Gi iả
Tiết 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
(6)2) Bài toán 2:
Bốn đội máy cày có 36 máy (có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy?
Tóm t tắ
4 đội: 36 mỏy ( máy suất) i 1: Hoàn thành ngày
Đội 2: Hoàn thành ngày Đội 3: Hoàn thành 10 ngày Đội 4: Hoàn thành 12 ngày
Mỗi đội thực diện tích Hỏi đội có máy?
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHÒCH
Số máy đội
(7)Gọi x1, x2, x3, x4 số máy đội
hay x1 = x2 = x3 = x4
1 1
4 10 12
Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:
3
1 x
x x x
= = =
1 1
4 10 12
1
x + x + x + x 36
= = = 60
1 1 36
+ + +
4 10 12 60
1
x + x + x + x = 36
Vì thời gian số máy hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
1
4x = 6x = 10 x = 12 x Gi¶i:
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Vậy x1 = 15 , x2 = 10 , x3 = , x4 =
(8)Cách phát biểu lời giải khác từ toán 2:
Với x , x , x , x1 2 3 4
Khi x , x , x , x1 2 3 4 tỉ lệ với 1; ; ; 10 12
Neân x1 = x2 = x3 = x4
1 1
4 10 12
Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:
3
1 x
x x x
= = =
1 1
4 10 12
1
x + x + x + x 36
= = = 60
1 1 36
+ + +
4 10 12 60
lần lượt số máy cày bốn đội
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
(9)? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng:
a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch
a) Ta coù x = a
y
b y =
z
x = ab =a: . a z
b z
b z
a
z b
Vậy x tỉ lệ thuận v i z theo hệ số tỉ lệ
là
b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận
Giải:
a b
(a; b số khác 0)
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
(10)Cho ba đại lượng x, y, z cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng:
a) x vaø y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch ?
b)
a x =
y
Suy thay y theo z tõ (2) vµo (1)
a x =
b.z
a x.z =
b
Vậy x z tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận
Giaûi:
; y = b.z (2) hay
a b
Ta coù:
(a; b số khác 0)
x vaứ y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận nªn:
(1)
a b
( : lµ h»ng sè kh¸c 0)
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
(11)Bài tập 17 (SGK/ 61):
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHÒCH
Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch vơí Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau:
x -8 10
y 16 -4 32 1,6
2 -4
(12)Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian?
Trên cánh đồng với suất số người làm cỏ số làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi số để 12 người làm hết cánh đồng x
Ta coù x = 3
6 12 3.6
x = = 1,5 12
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5
Giải:
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
(13)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm dạng tốn tỉ lệ nghịch
- Biết vận dụng dạng toán tỉ lệ nghịch vào giải toán cụ thể
- So sánh toán tỉ lệ nghịch với toán tỉ lệ thuận
- Làm tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61
TiÕt 27
§4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ