de kiem tra toan 8 hkII

Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học.[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2015-2016

MƠN THI:TỐN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a |14x −3|−2x=2x+7 b (3x+2)(1−2x)=4x2−1

a) 3x - 2(x - 3) = b) 2x 3(1 x) c)

5

3

x

x x x



 

   Câu (1,5 điểm)

a) Cho 2015 2014 a2015 2014 b So sánh a b

b) Giải bất phương trình: 2x + 3(x-2) < 5x – (2x-4)  1+

Câu (2,0 điểm)

Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 180km sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe từ B 10km

Câu (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh: Δ ABC đồng dạng Δ HBA Suy ra: AB2 = HB BC

b) Tính độ dài BC AH

c) Kẻ CM phân giác góc ACB (M thuộc AB) Tính độ dài MC? Câu (0,5 điểm)

a/ Cho 2x2+2y2 = 5xy 0< x < y Tính giá trị x y E

x y

 



b/ Chứng minh bất đẳng thức:

2 2 2

a b c c b a

b c a  b a c

-Bài 1: ( điểm): Giải phương trình:

Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:

Bài 2: (2 điểm):

Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30 phút; ô tô hết 2giờ 30 phút Tính qng đường AB Biết vận tốc ơtơ lớn vận tốc xe máy 20km/h

Bài (4 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH tam giác ADB

a Chøng minh: ΔAHB ~ ΔBCD

b Chøng minh: AD2 = DH.DB

c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH? Bài 4 (1 điểm):

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VIỆT YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2014-2015

MƠN THI: TỐN 8 Lưu ý chấm bài:

Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho điểm tối đa

Câu Hướng dẫn giải Điểm

Câu 1 (3,0 điểm)

a

3 2( 3)

3 6

x x

x x

  

    0,5

0 x

  KL 0,5

b Ta có: 2x 2x 4 với 2x 4 0  x2 2x (2x 4)với 2x 0  x2

+ Với x2 (1)

7

2 3 ( )

5

x x x x ktm

       

+Vớix< (1)  (2x 4) 3  x 2x  4 3x x1( )tm KL

c

ĐKXĐ: x3;x3

5

3

x

x x x



 

  

5( 3) 4( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x

x x x x x x

  

  

     

 5(x+3) + 4(x-3) = x-5  5x + 15 + 4x -12 = x -5  9x + = x – 5

 x = -1 ( TM ĐKXĐ) KL

0,5 0,25 0,25

Câu 2 (1,5 điểm)

a Ta có: 2015 2014 a2015 2014 b 2014a2014b a b

KL 0,5

b

2x + 3(x-2)< 5x – (2x-4)

2

2

x x x x

x x x x

     

      0,

2 10

x x

 

  0,25

KL 0,25

Câu 3 (2 điểm)

1 (1,5 điểm)

Gọi vận tốc xe từ B x (km/h) ĐK x >

Do xe từ A nhanh xe từ B 10km 0,25 nên vận tốc xe từ A x+10 (km/h)

Quãng đường xe từ A 2h dược: 2(x+10) km Quãng đường xe từ B 2h dược: 2x km

Sau 2h hai xe gặp nên ta có phương trình

0,75 Lập phương trình: 2(x+10) + 2x = 180

0,25

Vậy vận tốc xe từ B 40 (km/h)

=> vận tốc xe từ A 40+10 =50 (km/h) 0,25

Câu 4 (3 điểm)

B

A C

H M

Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận

a

Xét tam giác ABC tam giác HBA có

0

ˆ

ˆH A=90 ;ˆC Chung

=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

0,5

Suy :

AB BC AC

HB BA HA ⇔ AB2 = BC HB 0,5

b

Áp dụng định lý Pytago:tính BC = √62+82 = 10

0,5

Từ câu a suy : HA = AB ACBC = ,8

0,5

c

Do CM phân giác góc ACB nên ta có :

8 10 18

MA MB MA MB AB

CA CB CA CB



    

 

tính được: MA =

8 3 AC  0,5

Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác AMC vuông A MC =

64 10

64

9  

0,5

Câu 5 (0,5 điểm)

      2 2 2

2

2

2

2 x y loai y x

x y xy

x y xy

x y x y