- Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. -BTVN : 1 ; 2 ; 3 trang 7 và 8 SGK.[r]
(1)TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH
TIẾT 30 - LỚP 9A
(2)Bài toán cổ : Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có gà , chó ? Nếu kí hiệu x số gà, y số chó :
Một trăm chân chẵn
Ba mươi sáu con
36 vừa gà vừa chó mơ tả hệ thức : x +y = 36
100 chân vừa gà vừa chó mơ tả bởi hệ thức : 2x + 4y =100
Các hệ thức ví dụ phương trình bậc hai ẩn
36 vừa gà vừa chó mơ tả hệ thức : x +y = 36
(3)CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm phương trình bậc hai ẩn :
Gọi a hệ số xb hệ số y ax
c số
+ by = c phương trình bậc hai ẩn
Vậy phương trình bậc hai ẩn ?
Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : ax + by = c a , b c số biết ( a b 0)
Hãy cho ví dụ phương trình bậc
nhất hai ẩn
Trong phương trình sau , phương trình phương trình bậc hai ẩn :
a) 4x + 0.5y = b ) 3x2 + x =
c) 0x + 0y = d ) 0x + 8y =
(4)Cho phương trình bậc hai ẩn : 2x – y =
Kiểm tra xem cặp số ( ; ) có thỏa hệ thức khơng ?
CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm phương trình bậc hai ẩn :
Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : ax + by = c a , b c số biết ( a b 0)
Ví dụ :
Thay x = ; y = vào vế trái : 2.2 – = ( = vế phải ) Vậy cặp số (2 ; 3) thỏa hệ thức
Ta gọi cặp số ( ; 3) nghiệm phương trình Vậy cặp số (x0 ; y0)
gọi nghiệm phương trình ?
Cặp số ( x0 ; y0 ) gọi nghiệm phương trình giá trị vế trái x = x0 y = y0 vế phải
Chú ý : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nghiệm phương trình biểu diễn điểm Nghiệm ( x0 ; y0 ) biểu diễn điểm có tọa độ ( x0 ; y0 )
• Với x = ; y = vế trái : 2.1 – = ( = vế phải ) Vậy (1 ; ) nghiệm phương trình
• Với x = 0,5 ; y = vế trái : 2.0,5 – = ( = vế phải ) Vậy (0,5 ; ) nghiệm phương trình
? 1 Kiểm tra xem cặp số (1; ) ( 0,5 ; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = khơng ?
?2 : Nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y =
(5)CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm phương trình bậc hai ẩn : 2) Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn :
• Xét phương trình : 2x – y = ……….(2)
? : Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm phương trình sau :
x
x -1-1 00 0,50,5 11 22 2,52,5
y =2x –
y =2x –
y = 2x –
Phương trình y = 2x – có nghiệm tổng quát :
1 2x y R x
Tập nghiệm phương trình : S = { ( x ; 2x – 1) | x R }
Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường thẳng y = 2x – qua hai điểm (0 ; -1) ( 0,5 ; 0)
x
x -1-1 00 0,50,5 11 22 2,52,5
y =2x –
y =2x – -3-3 -1-1 00 11 33 44
x y
O
-1 1 2
1
-1
0,5
(d): y = 2x –
Trong cơng thức em có nhận dạng tổng quát đồ thị hàm số không ?
Sáu nghiệm phương trình :
(-1 ; -3 ) ; (0 ; - 1) ; (0,5 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 3) ; (2,5 ; 4)
(6)CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm phương trình bậc hai ẩn : 2) Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn :
• Xét phương trình : 0x + 2y =
? Hãy vài nghiệm phương trình ?Vậy nghiệm tổng quát phương trình biểu thị ?
Tập nghiệm phương trình : S = { ( x ; ) | x R }
y =
Phương trình y = có nghiệm tổng quát :
2 y R x
Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường thẳng y = , qua ( ; ) song song với trục hoành
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình
đường ? x
y
y = 2
O
-1 1
(7)CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm phương trình bậc hai ẩn : 2) Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn :
• Xét phương trình : 4x + 0y =
? Hãy vài nghiệm phương trình ?
Vậy nghiệm tổng quát phương trình biểu thị ?
x = 1,5
Tập nghiệm phương trình : S = { ( 1,5; y ) | y R }
Phương trình x = 1,5 có nghiệm tổng quát :
R y
x 1,5
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình
đường ? 2 x
y
x = 1,5
O
-1 1
1
-1
Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình
(8)CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm phương trình bậc hai ẩn : 2) Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn :
và đường thẳng (d) song song trùng với trục hoành
b c x b a
y
a c
b c
Tổng quát :
1) Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ln ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c ,
kí hiệu (d)
2) Nếu a b đường thẳng (d) đồ thị hàm
số
Nếu a b = phương trình trở thành ax = c hay x =
đường thẳng (d) song song trùng với trục tung
Nếu a = b phương trình trở thành by = c hay y
(9)Tìm nghiệm tổng quát phương trình 3x – y = vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Nghiệm tổng quát phương trình :
2 3x y
R x
(d): y = 3x –
y
x 1
O -1
-1
-2
(10)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc định nghĩa nghiệm ,số nghiệm phương trình bậc hai ẩn
- Biết viết nghiệm tổng quát phương trình biểu diễn tập nghiệm đường thẳng
(11)