Tiet 30Phuong trinh bac nhat hai an

- Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. -BTVN : 1 ; 2 ; 3 trang 7 và 8 SGK.[r]

(1)

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

TIẾT 30 - LỚP 9A

(2)

Bài toán cổ

:

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có gà , chó ?

Nếu kí hiệu x số gà, y số chó :

Một trăm chân chẵn

Ba mươi sáu con

36 vừa gà vừa chó mơ tả

hệ thức : x +y = 36

100 chân vừa gà vừa chó mơ tả

bởi hệ thức : 2x + 4y =100

Các hệ thức ví dụ

phương trình bậc hai ẩn

36 vừa gà vừa chó mơ tả

hệ thức : x +y = 36

(3)

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1) Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

:

Gọi a hệ số xb hệ số y ax

c số

+ by = c phương trình bậc hai ẩn

Vậy phương trình bậc hai ẩn ?

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : ax + by = c a , b c số biết ( a  b  0)

Hãy cho ví dụ phương trình bậc

nhất hai ẩn

Trong phương trình sau , phương trình phương trình bậc hai ẩn :

a) 4x + 0.5y = b ) 3x2 + x =

c) 0x + 0y = d ) 0x + 8y =

(4)

Cho phương trình bậc hai ẩn : 2x – y =

Kiểm tra xem cặp số ( ; ) có thỏa hệ thức khơng ?

:

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : ax + by = c a , b c số biết ( a  b  0)

Ví dụ :

Thay x = ; y = vào vế trái : 2.2 – = ( = vế phải ) Vậy cặp số (2 ; 3) thỏa hệ thức

Ta gọi cặp số ( ; 3) nghiệm phương trình Vậy cặp số (x0 ; y0)

gọi nghiệm phương trình ?

Cặp số ( x0 ; y0 ) gọi nghiệm phương trình giá trị vế trái x = x0 y = y0 vế phải

Chú ý : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nghiệm phương trình biểu diễn điểm Nghiệm ( x0 ; y0 ) biểu diễn điểm có tọa độ ( x0 ; y0 )

• Với x = ; y = vế trái : 2.1 – = ( = vế phải ) Vậy (1 ; ) nghiệm phương trình

• Với x = 0,5 ; y = vế trái : 2.0,5 – = ( = vế phải ) Vậy (0,5 ; ) nghiệm phương trình

? 1 Kiểm tra xem cặp số (1; ) ( 0,5 ; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = khơng ?

?2 : Nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y =

(5)

:

• Xét phương trình : 2x – y = ……….(2)

? : Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm phương trình sau :

x

x -1-1 00 0,50,5 11 22 2,52,5

y =2x –

 y = 2x –

Phương trình y = 2x – có nghiệm tổng quát :













1

2

x

y

R

x

Tập nghiệm phương trình : S = { ( x ; 2x – 1) | x R }

Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường thẳng y = 2x – qua hai điểm (0 ; -1) ( 0,5 ; 0)

x

x -1-1 00 0,50,5 11 22 2,52,5

y =2x –

y =2x – -3-3 -1-1 00 11 33 44

x y

O

-1 1 2

1

-1

0,5

(d): y = 2x –

Trong cơng thức em có nhận dạng tổng quát đồ thị hàm số không ?

Sáu nghiệm phương trình :

(-1 ; -3 ) ; (0 ; - 1) ; (0,5 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 3) ; (2,5 ; 4)

(6)

:

• Xét phương trình : 0x + 2y =

? Hãy vài nghiệm phương trình ?

Vậy nghiệm tổng quát phương trình

biểu thị ?

Tập nghiệm phương trình : S = { ( x ; ) | x R }

 y =

Phương trình y = có nghiệm tổng quát :











2

y

R

x

Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường thẳng y = , qua ( ; ) song song với trục hoành

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

đường ? x

y

y = 2

O

-1 1

(7)

:

• Xét phương trình : 4x + 0y =

? Hãy vài nghiệm phương trình ?

Vậy nghiệm tổng quát phương trình

biểu thị ?

 x = 1,5

Tập nghiệm phương trình : S = { ( 1,5; y ) | y R }

Phương trình x = 1,5 có nghiệm tổng quát :











R

y

x

1

,

5

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

đường ? 2 x

y

x = 1,5

O

-1 1

1

-1

Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình

(8)

:

và đường thẳng (d) song song trùng với trục hoành

b c x b a

y  

a

c

b c

Tổng quát :

1) Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ln ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c ,

kí hiệu (d)

2) Nếu a  b  đường thẳng (d) đồ thị hàm

số

Nếu a  b = phương trình trở thành ax = c hay x =

đường thẳng (d) song song trùng với trục tung

Nếu a = b  phương trình trở thành by = c hay y

(9)

Tìm nghiệm tổng quát phương trình 3x – y = vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

Nghiệm tổng quát phương trình :













2

3

x

y

R

x

(d): y = 3x –

y

x 1

O -1

-1

-2

(10)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc định nghĩa nghiệm ,số nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Biết viết nghiệm tổng quát phương trình biểu diễn tập nghiệm đường thẳng

(11)