HSG Toan 9 TPHCM 0607

Chứng minh rằng phương trình nếu có nghiệm thì các nghiệm ấy không thể là số hữu tỉ.. Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H..[r]

S GD& Tở Đ TP.H Chí Minhồ

K THI H C SINH GI I L P 9-THCS THÀNH PHỲ Ọ Ỏ Ớ Ố N m h c 2006 – 2007ă ọ MƠN TỐN Th i gian làm bài: 150 phút (không k th i gian giao đ )ờ ể ờ ề CHÍNH TH C

ĐỀ Ứ

Câu 1 : (3đ)Thu gọn biểu thức:

a)A 62 5 2912 5

b) B 8 8 20 40

c) ) 11 6 )( 6 3 12 2 6 4 1 6 15 (        C Câu 2 : (3đ)

a) Chứng minh : (xyz)2 3(x2 y2 z2) , x,y,zR

b) Cho 4

1 , 4 1 , 4 1 ,

1    



 y z x y z

x

Chứng minh : 4x 1 4y 1 4z 1 21

Dấu xảy x, y, z bao nhiêu? Câu 3 : (4đ)

Giải hệ phương trình phương trình:

a)               13 36 x z zx 5 18 y yz 5 12 y x xy z b) 2 8 4

4 x x

x

   

Câu 4 : (2đ) Cho phương trình : ax2 bxc0 có hệ số a,b,c số nguyên lẻ Chứng minh phương trình có nghiệm nghiệm khơng thể số hữu tỉ Câu : (4đ)

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB 2R Gọi M điểm chuyển động nửa đường tròn (O) ( M khác A B) Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB H Từ A B vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tâm M C D

a)Chứng minh ba điểm M, C, D nằm tiếp tuyến đường tròn (O) M

b)Chứng minh tổng AC + BD không đổi Tính tích số AC.BD theo CD

Tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) cĩ ACB = 45o Đường trịn đường kính AB cắt AC BC M N Chứng minh MN vng góc OC MN = 2