Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước như thế nào.. Tại sao[r]
(1)QUAN HỆ GIỮA
ĐƯỜNG VUÔNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
(2)Phát biểu định lí quan hệ đường xiên hình chiếu chúng
Ba bạn Anh, Bảo, Chi từ nhà đến Ba bạn Anh, Bảo, Chi từ nhà đến trường theo đường lần trường theo đường lần lượt AD, BD, CD (hình vẽ) Hỏi lượt AD, BD, CD (hình vẽ) Hỏi đi xa nhất? Ai gần nhất?
đi xa nhất? Ai gần nhất?
Giải:
Vì CH < BH < AH nên CD < BD < AD Vì CH < BH < AH nên CD < BD < AD (quan hệ đường xiên hình (quan hệ đường xiên hình chiếu chúng) nên bạn Anh xa chiếu chúng) nên bạn Anh xa nhất, bạn Chi gần nhất.
nhất, bạn Chi gần nhất.
Áp dụng:
(3)* Mỗi nhóm em
* Điền câu trả lời vào bảng nhóm :
•
Bạn thứ làm câu 1, chuyền bảng cho người thứ 2
•
Bạn thứ làm câu 3, chuyền bảng cho người thứ 3
•
Bạn thứ làm câu 5, chuyền bảng cho người thứ 4
•
Bạn thứ nhóm làm xong câu 7, trước thì
đem bảng nhóm lên treo bảng đen.
(4)d
S
H
B
C
A
P
Trong hình vẽ
bên:
1 Hình chiếu
S
lên
d
điểm:
………2 Hình chiếu
AS
lên
d
:
………….6 Cho biết
HA < HC
:
……… …7 Cho biết
SC > SB
:
………… …….H
AH
SA < SC
HC > HB
8 Cho biết
AH = HB
:
………… …….SA = SB
3 Hình chiếu
A
lên
d
:
………….A
4 Hình chiếu
B
lên
SH
:
………….H
(5)Bài ( Bài10 – SGK/59):
Bài ( Bài10 – SGK/59):
A B C M M M
Chứng minh tam giác cân, độ dài
đoạn thẳng nối đỉnh với điểm cạnh
đáy nhỏ cạnh bên.
* Trường hợp 1:
M
B (hoặc M
C)
AM = AB = AC
* Trường hợp 2:
M nằm B C.
+ Nếu M nằm H B
Từ (1), (2), (3) suy ra: AM < AB
GT:
ABC (AB = AC), M
BC
KL: AM < AB
H
Kẻ AH
BC (H
BC)
(
Quan hệ đường xiên hình chiếu)
+ Nếu M
H
M
mà AH < AB nên
M
HM < HB
AM = AH
AM < AB
(1)
(2)
(3)
AM < AB
Khi M so sánh AB AM? B (hoặc M C), (6)Bài 1:
a
b
A
B
Hình 14
Bài ( Bài 12 SGK/60)
a
b A
B Hình 15
Muốn đo chiều rộng gỗ ta phải đặt thước vng góc với hai cạnh song song nên cách đặt thước hình 15 sai
Cho hình 14.Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách hai đường thẳng song song a b.
Một gỗ có hai cạnh song song Chiều rộng gỗ khoảng cách hai cạnh đó.
(7)Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC
b) DE < BC
A
D
B
C
E
Bài ( Bài13 – SGK/60):
Chứng minh
a) Chứng minh BE < BC
Từ (1) (2) suy DE < BC (1)
(2) Cho hình vẽ:
b) Chứng minh DE < BC
DE < BE
Tương tự: AD < AB (D nằm A B)
Ta có AB AC (gt) nên BE BC hai đường xiên kẻ từ
B đến AC với AE AC hai hình chiếu tương ứng
BE < BC (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
mà AE < AC (E nằm A C)
(8)Bài 4
Chứng minh
a) Chứng minh AN < AP
Cho tam giác MNP với MN < MP góc N nhọn Trên đường cao MH lấy điểm A (khác M H) Tia NA cắt MP B Chứng minh rằng:
a) AN < AP
b) So sánh AB BH
NH < HP
Ta có: MN < MP (gt)
M
P
N H
B
(Quan hệ đường xiên hình chiếu) Vì NH < HP AN < AP
(Quan hệ đường xiên hình chiếu)
b) So sánh AB BH
Tam giác NHA vuông H (gt) nên NAH nhọn HAB tù
(vì HAB NAH kề bù)
(9)