Treân tia Oz laáy ñieåm C, töø C keû CA vuoâng goùc vôùi Ox (A thuoäc Ox), keû CB vuoâng goùc vôùi Oy (B thuoäc Oy). b) Goïi I laø giao ñieåm cuûa AB vaø Oz.. c) Chöùng minh AB vuoâng g[r]
(1)MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ • Giá Trị tuyệt đối số
0 0 x x x
x x ≥
=
− <
x = −x x ≥0
• Lũy thừa số hữu tỉ
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
0
1 0
. .
0 1
0; 0
n
m n m n n n
n n n
m mn
n m
m n n
n n
a a a a
a a a ab a b
a a
a a b
b b
a
a a m n a a
a a
+
− −
= ≠ =
= =
= = ≠
= ≠ ≥ = ≠
• Tỉ lệ thức
( 0) a c
ad bc bd b d
a c a b d c d b
ad bc
b d c d b a c a
a c a c c a
b d b d d b
• = ⇔ = ≠
• = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =
+ −
• = = =
+ −
• Hai góc đối đỉnh: 1;
O O hai góc đối đỉnh ⇒ O1 =O2
• Hai đường thẳng vng góc: hai đường thẳng cắt tạo ra góc vng
a ⊥ b I
0( 0)
1 90 90 ; 90 ; 90
I I I I
(2)
• Đường trung trực của đoạn thẳng : đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm
* Định nghĩa:
Đường thẳng MN đường trung trực đoạn AB ⇔MN ⊥ AB I, I trung điểm đoạn AB
* Tính chất:
Đường thẳng MN đường trung trực đoạn AB ⇔MA = MB NA = NB
• Hai đường thẳng song song:
*Tính chất:
a // b ⇒ A2 =B3 (2 góc sole trong) a // b ⇒ A2 =B1 (2 góc đồng vị)
a // b ⇒ A2+B4 =1800 (2 góc phía) * Dấu hiệu nhận biết:
2
A =B ; A va B2 `3 góc sole ⇒ a // b
2
A =B ; A va B2 `1 góc đồng vị ⇒ a // b
2 180
A +B = ; A va B2 `4 góc phía ⇒ a // b * Từ vng góc đến song song:
// // // a b a c b c ⇒
// a b a c b c
⊥
⊥
⇒
// a b a c
b c
⊥
(3)• Tổng ba góc của một tam giác:
* Trong tam giác, tổng ba góc 1800
* Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn 900
* Tam giác nhọn: tam giác có ba góc nhọn (góc nhọn có số đo nhỏ 900)
* Tam giác vng: tam giác có góc vng (góc vng có số đo 900)
* Tam giác tù: tam giác có một góc tù (góc tù có sốđo lớn hơn 900)
• Hai tam giác bằng nhau:
* Định nghĩa: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng
* Trường hợp (c.c.c):
Xét ∆ABC ∆DEF có:
( ) AB DE
AC EF BC DF
ABC EDF c c c
=
=
=
⇒∆ = ∆
* Trường hợp (c.g.c): Xét ∆ABC ∆DEF có:
( ) AB DE
ABC EDF BC DF
ABC EDF c g c
=
=
=
⇒∆ = ∆
- Hệ quả:
(4)
( )
( )
0 90
AB DE
ABC EDF BC DF
ABC EDF c g c
=
= =
=
⇒∆ = ∆
* Trường hợp (g.c.g): Xét ∆ABC ∆DEF có:
( ) ABC EDF
BC DF ACB DFE
ABC EDF g c g
=
=
=
⇒∆ = ∆
- Hệ quả 1:
Xét ∆ABC ∆DEF có:
( )
( )
0 90
ABC EDF
BC DF ACB DFE
ABC EDF g c g
= =
=
=
⇒∆ = ∆
- Hệ quả 2:
Xét ∆ABC ∆DEF có:
( )
( )
0 90 :
:
ABC EDF c h AC EF g nh ACB DFE
ABC EDF c h g nh
= =
=
=
(5)
ĐẠI SỐ Baøi 1:
a/ 27 16
23+21−23+21+2 b/
1 5
23 : 13 :
3 7
− −
−
c/ 13 191 60 13
40 2 40
− −
d/
4
3
2.3 3.2
3
−
− e/ 16 Baøi 2: Tìm x, biết
a/
7 x
− + = b/ 0,253 – x = 1,725 c/ 1
3
x− − =
d/ 2x+1 – = 15 e/ 1,8
4.x =32 f/
2
2 : : 0, 02
3 x=
Bài 3: Tìm x, y, z bieát a/
3
x y
= với x-y = -2 b/ 7.x=3.y với x-y=16 c/
15 20 28
x y z
= = với 2x+3y-z = 186 d/ 3x=2y , 7y = 5z , x – y + z = 32 e/
3
x y z
= = vaø x + y + z = 49
f/
2
x− y− z−
= = vaø 2x + 3y – z = 50
Bài 4: Lập tất tỉ lệ thức có từ số sau: 3; 9; 12; 36
Bài 5: Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 20, 21, 22. Tính số học sinh lớp biết tổng số học sinh lớp là: 126 học sinh
Bài 6: Tìm độ dài cạnh tam giác biết cạnh tỉ lệ với số 3; 4; 5 cạnh dài dài cạnh ngắn 8cm
Bài 7: Cho biết đại lượng x y tỉ lệ thuận với x=10 y=25 a/ Tìm hệ số tỉ lệ k y x Hãy biểu diễn y theo x
(6)
c/ Tính giá trị x y=10; y=1
Bài 8: Cho biết đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x=6 y=20 a/ Tìm hệ số tỉ lệ a y x Hãy biểu diễn y theo x
b/ Tính giá trị y x=10; x=12 c/ Tính giá trị x y=120; y=60
Bài 9: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2; 3; 5 Hỏi đơn vị chia tiền lãi tổng số lãi 70 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp
Bài 10: Ba đội I, II, III làm việc Thời gian hồn thành cơng việc đôi 5; 6; ngày Biết tổng số công nhân đội 118 người Hỏi số người đội?
Bài 11: a/Viết ba số hữu tỉ xen
− vaø
3
−
b/Viết năm số hữu tỉ xen -1
1
−
c/ Viết ba số hữu tỉ xen
3
Bài 12: a/ Viết số hữu tỉ sau dạng phân số có mẫu 12 xếp chúng theo thứ tự tăng dần :
3 4
; ; ; ; ;
4 − −3 24 −2
b/ So saùnh :a)
1
− −
vaø
1
− −
b) vaø 63 c)
5
−
vaø
3
−
(7)
2
5
/11
2
3
/
4
1 1
/ :
2
a b c + − + + − −− − + − −
1
1
/ 0.75
2
1
/ 2.75
2
1
/ :
3
d e f − − + − − − + − − − +
Bài 14: Tính giá trị biểu thức sau : a)
19
24 24
−
− +
d)
5
1
7 11 11
− −
⋅ + ⋅ +
b)
6
:
7+7 −9 e)
2
0, 7.2 20.0,375
3 28
c)
3
11
13 13
− +
f)
2
10
9
+ −
d)
4
6
9 11
+ −
g) ( )
15
3, 0,8 :
64 15
−
− ⋅ + −
Baøi 15: Tìm số nguyên x biết :
1 1
/
2 24
1 1 1
/
3 3
a x b x − + ≤ ≤ − − − − ≤ ≤ − −
(8)
2 14
)
3
1
) :
5 33
2
)
3 12
a x
b x
c x x
− =
=
− = −
2
3
4
2
)
3
4
)
7
)2x 2x 544
d x
e x
f +
− =
− =
+ =
2 19
) ) 1, 2, )
3 30 5
g x + x = h x− = i x+ = Bài16b) :Tìm x biết :
a) 11 64
2x− =8 49⋅ e)
5
:
6 2
x = +
b) 11
x− x= f)
3x−8x=12 c) 5: 33
3x+2x= g)
5
3
8 x+ x= ⋅
d)
7 x 12
− −
− = + h) 3:
4 x=2
Bài 16c: Tìm x biết:
a) 31−1 = 2
2 2 3
x b) 1+2: = −7
3 3
x c) 1 +2( −1)=0
3 5
x x d) (2x−3)(6−2 )x =0
e) :3+1 = −2
4 4 3
x f) −2−1(2 −5)= 3
3 3 2
x
g) 2 1 −1 −3=1
2 3 2 4
x h)3−2 2 −2 =2
4 3
x
(9)
a) tìm số hữu tỉ x, y biết ;
3
x y
= vaø 2x+3y=1
b) Tìm góc tam giác biết góc tỉ lệ với 1;2;3 c) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90 m , tỉ số hai cạnh là2
3 Tính diện tích mảnh đất
Bài 18: Biết độ dài ba cạnh tam giác tỉ jệ với 3;5;7 Tính độ dài cạnh tam giác biết :
a) Chu vi tam giác laø 45m
b) Tổng độ dài cạnh lớn cạnh nhỏ cạnh lại 20 m Bài 19: a/ Chia số 185 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3;13
5 0,7 b/ Chia số 480 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5;4;10
3
Bài 20: Đội A có 12 cơng nhân sửa đường làm 15 ngày 1020 m đường Hỏi 15 công nhân đội B làm 10 ngày sửa quãng đường dài Biết suất công nhân
Bài 21: m dây thép nặng 100g Hỏi 500 m dây thép nặng kg Bài 22: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng
thêm công nhân để đắp xong đoạn đê ngày ( suất công nhân )
Bài 23: Cho hàm số y = f(x) ,xác định công thức : y
x
= −
a/ Tìm tất giá trị x cho vế phải cơng thức có nghĩa b/ Tính f(-2) ; f(2) ; f(1
3)
c/ Tìm giá trị x để y = -1 ; y= ; y =1 HÌNH HỌC
(10)
Bài 2: Cho tam giác DEF có I trung điểm của EF Trên tia DI lấy điểm K cho DI = IK Cm: ∆DIF = ∆KIE
Bài 3: Cho tam giác ABC có M trung điểm của BC Trên tia AM lấy điểm D cho AM = MD Cm:AC = BD
Bài 4: Cho tam giác DEF có I trung điểm của EF Trên tia DI lấy điểm K cho DI = IK Cm: DF = KE
Bài 5: Cho tam giác ABC có M trung điểm của BC Trên tia AM lấy điểm D cho AM = MD Cm: AB // CD
Bài 6: Cho tam giác DEF có I trung điểm của EF Trên tia DI lấy điểm K cho DI = IK Cm: DE // FK
Bài 7: Cho bốn điểm A, B, C, D cho AB //CD AD//BC Chứng minh: ABC CDA
∆ = ∆
Bài 8: Cho bốn điểm D, E, F, K cho DE //FK EF//DK Chứng minh:
DEF =DKF
Bài 9: Cho bốn điểm A, B, C, D cho AB //CD AD//BC Chứng minh: AB=CD
Bài 10: Cho bốn điểm D, E, F, K cho DE //FK EF//DK Chứng minh: DK=EF
Bài 11: Cho tam giác ABC Trên tia đối AB, AC lấy điểm E, F cho AE = AB, AF = AC Cm ∆ABC= ∆AEF
Bài 12: Cho tam giác ABC Trên tia đối AB, AC lấy điểm E, F cho AE = AC, AF = AB Cm: ∆ABC= ∆AFE
Bài 13: Cho tam giác ABC Trên tia đối AB, AC lấy điểm E, F cho AE = AB, AF = AC Cm: BC // EF
Bài 14: Cho tam giác ABC Trên tia đối AB, AC lấy điểm E, F cho AE = AC, AF = AB Cm: BC = EF
Bài 15: Cho tam giác ABC có M trung điểm của BC Trên tia AM lấy điểm D cho AM = MD
a) Chứng minh: ∆AMB= ∆DMC b) Chứng minh: AB//CD
(11)
Baøi 16: Cho tam giác ABC vuông A có M trung điểm của BC Trên tia dối tia MA lấy điểm N cho MN=MA
a) Chứng minh: ∆AMB= ∆NMC b) Chứng minh: ∆AMC= ∆NMB
c) Chứng minh: BN ⊥ AB d) Chứng
minh: CN // AB
Bài 17: Cho tam giác ABC có M, N trung điểm AB, AC Trên tia đối tia MC, NB lấy điểm E, F cho ME = MC, NF = NB
a) Chứng minh: ∆MBC= ∆MAE b) cm: ∆NBC= ∆NFA
c) cm: AE // BC d) BC = AF
Bài 18:Cho ∆AOBcó OA=OB Tia phân giác góc O cắt AB D Chứng minh rằng:
a/ DA=DB; b/ OD ⊥ AB
Bài 19: Cho tam giác ABC có Â= 90o Vẽ phân giác góc B cắt AC D Trên cạnh BC lấy M cho BM=BA
a) C/M ∆ABD= ∆MBD
b) Từ B kẻ đường thẳng Bx cho Bx ∈ BC, Bx cắt CA kéo dài E
Cm rằng: EB//DM
Bài 20: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy A, B thuộc tia Ox cho OA<OB Lấy C, D thuộc tia Oy cho OC=OA; OD=OB Gọi E giao điểm AD vaø BE Cmr:
a/ AD=BC b/∆EAB= ∆ECD
c/ OE tia phân giác góc xOy
Bài 21: Cho tam giác ABC, M trung điểm AC, tia đối tia MB lấy điểm D cho MD=MB
C/m a ∆AMD= ∆CMB b AD // BC c ∆ABC= ∆CDA
(12)
Bài 22: Cho góc nhọn xOy Trên tia điểm A; tia Oy lấy điểm B cho OA=OB Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy E từ B kẻ đường thẳng vng góc với Oy cắt Ox F AE FB cắt I CMR
a/ AE=FB; b/ ∆AFI = ∆BEI
c/ OI laø tia phân giác AOB
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông A; gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh :
a) ∆ABM = ∆DCM b) CD ⊥ AC
c) BD ⊥ CD
Bài 24 : Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M điểm nằm tam giác cho MB = MC , N trung điểm BC Chứng minh :
a/ Am tia phân giác góc BAC b/ Ba điểm A ; M ; N thẳng hàng
c/ MN đường trung trực đoạn tẳng BC
Bài 25 : Cho đoạn tẳng AB Từ A ; B kẻ tia AX ; By vng góc với AB tia hai nửa mặt phẳng đối bờ AB Trên tia Ax lấy điểm E ; tia By lấy điểm F cho AE = BF Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB
a/ Chứng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chứng minh tia ME Và MF đối
c/ Các tia phân giác góc AEM góc BFM song song với
Bài 26 : Cho tam giác ABC vng A góc B lớn góc C Kẻ Ah vng góc với BC H ( H thuộc BC ) Trên tia HC lấy điểm K cho HK = HB Chứng minh ∆ BHA = ∆ KHA
b/ Gọi M trung điểm AC Trên tia KM lấy điểm E cho M trung điểm KE Chứng minh: EC=AB AE//BC
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A 90° BC=2AB , E trung điểm BC Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D
(13)
b/ Chứng minh : BD = DC
c/ Tính góc B góc C tam giaùc ABC
Bài 28 : Cho tam giác ABC vng A , kẻ AH vng góc với BC H ( H thuộc BC ) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AH khơng chứa điểm C , kẻ tia Ax vng góc với AH Trên tia Ax lấy điểm E cho AE = BC Chứng minh : a/ AE//BC
b/ ∆ABE = ∆ BAC c/ AC//BE
Bài 29 : Cho tam giác ABC ; M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME=MA
a/ Chứng minh : ∆ ACM = ∆ EBM b/ Chứng minh ; AC // BE
c/ Gọi I điểmtrên AC ; K diểm BE cho AI = EK Chứng minh ba điểm I ; M ; K thẳng hàng
Baøi30 : Cho tam giác ABC vuông A , tia phân giác BD góc B ( D thuộc AC ) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA
a/ So sánh độ dài đoạn AD DE , so sánh góc EDC góc ABC b/ Chứng minh AE vng góc với BD
Bài 31 : Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ⊥ AC , CE ⊥ AB ( D thuoäc AC ,
E thuộc AB ) Gọi O giao điểm BD CE
Chứng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO tia phân giác góc BAC
Bài 32 : Cho tam giác ABC có góc A 90 ° Qua đỉnh A kẻ đường tẳng xy cho xy không cắt đoạn BC Kẻ BD CE vng góc với xy Chứng minh :
a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE
Bài 33 : Cho tam giác ABC vuông A , AH vng góc với BC H ( H thuộc BC )
a/ Chứng minh : góc ABH góc HAC
(14)
c/ Tia phân giác góc BAH cắt BH D Chứng minh góc CAD góc CDA
Bài 34 : Cho góc nhọn xOy Trên Ox lấy điểm A , Oy lấy điểm B cho OA = OB từ A kẻ đường thẳng vng góc với Ox cắt Oy E , từ B kẻ đường thẳng vng góc với Oy cắt Ox F AE BF cắt I
Chứng minh : a/ AE = BF b/ ∆AFI = ∆BEI
c/ OI tia phân giác góc AOB
Bài 35 : Cho tam giác ABC có B =C =650 Gọi CAD góc ngồi đỉnh
A tam giác Vẽ tia phân giác AM CAD
a.Tính BAC
b Chứng minh AM//BC
Bài 36 : Cho ∆ABC có Â Nhọn Hạ đường vng góc BH CK xuống cạnh AC AB Trên tia đói tia CK lấy điểm N cho CN = AB Trên tia đối tia BH lấy điểm M cho BM = AC Chứng minh
a ABH =ACK
b ∆ABM = ∆NCA
c AM ⊥AN
Bài 37 : Cho ∆ABC vuông A, điểm D thuộc cạnh BC Kẻ DH⊥AC (H thuộc AC) Trên tia đối tia HD lấy điểm E cho HE = HD Chứng minh :
a BAD= ADH
b ∆AHD = ∆AHE
c BAD =AEH
Bài 38 : Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi I trung điểm BC Chứng minh :
a ∆ABI = ∆ACI
b Trên cạnh AI lấy điểm D Chứng minh DC = DB
(15)
Bài 39 : Cho góc xOy Gọi Om tia phân giác góc A điểm truộc tia Om, H trung điểm OA Kẻ đường thẳng d đường trung trực đoạn OA cắt Ox, Oy B C Chứng minh
a ∆OHB = ∆AHB
b AB // Oy
c AO tia phân giác góc BAC
d Trên cạnh AC OB lấy E F cho AE = OF Chứng minh E, H, F thẳng hàng
Bài 40 : Cho góc xOy có Oz tia phân giác Trên tia Oz lấy điểm C, từ C kẻ CA vng góc với Ox (A thuộc Ox), kẻ CB vng góc với Oy (B thuộc Oy) Chứng minh: ∆OCA = ∆OCB
Bài 41: Cho góc xOy có Oz tia phân giác Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Từ A kẻ AC vng góc với Ox (C thuộc Oy), từ B kẻ BD vng góc với Oy (D thuộc Ox) Chứng minh: ∆OAC = ∆OBD
Baøi 42: Cho góc xOy có Oz tia phân giác Trên tia Ox lấy điểm A C, tia Oy lấy điểm B D cho OA = OB vaø OC = OD
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OBC
b) Chứng minh:IAC= IBD
c) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh: ∆IBD = ∆IAC
Bài 43: Cho góc xOy có Oz tia phân giác Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Từ A kẻ AC vng góc với Ox (C thuộc Oy), từ B kẻ BD vng góc với Oy (D∈Ox)
a) Chứng minh: ∆OAC = ∆OBD
b) Gọi I giao điểm AC BD
Chứng minh ∆IBC = ∆IAD
Bài 44: Cho góc xOy có Oz tia phân giác Trên tia Oz lấy điểm C, từ C kẻ CA vuông góc với Ox (A thuộc Ox), kẻ CB vng góc với Oy (B thuộc Oy)
a) Chứng minh: ∆OCA = ∆OCB
(16)
c) Chứng minh AB vng góc với Oz
Bài 45: Cho góc xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm A C, tia Oy lấy điểm B D cho OA = OB OC = OD Gọi K giao điểm AC BD Chứng minh:
a) ∆OAD = ∆OBC b) ∆KBD = ∆KAC
c) OK tia phân giác xOy d) CD vng góc với OK
MỘT SỐĐỀ THI THAM KHẢO ĐỀ
Bài 1: Thực phép tính(hợp lí có thể):
2
4 11 12 14 11
1) 2)
7 14 21 15 13 15 15 13
3 1
3) : 81
2 2
− −
− + − − +
− − −
i i
i
Bài 2: Tìm x biết: a) 1,5
2
x− = ; b)
6
3
4 x
=
Bài 3: Tìm số a; b; c biết
3
a b c
= = 2− a+3c= −18
Bài 4: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà hệ số tỉ lệ y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 Chứng tỏ x z hai đại lượng tỉ lệ
nghịch
Bài 5: Cho ∆ABC có AB = AC Gọi M trung điểm BC a/ Chứng minh: ∆AMB= ∆AMC
(17)
c/ Gọi I trung điểm AC, đường thẳng MI cắt BD tại J Chứng minh JB = JD
Bài 6: Có 32 tờ giấy bạc gồm ba loại: 1000đ, 2000đ, 10.000đ Trị giá mỗi loại tiền đều bằng Tìm số tờ giấy bạc mỗi loại
ĐỀ Bài 1: Làm phép tính:
a)
2
1
4, : 0,
2
−
− + − −
i b)
0
20
3 16
1 :
7 25
+ −
i
c)
186 50 100 29 25 15 27 Bài 2: Tìm x biết:
a) 22
3 x
− − − − =
; b) 0, 6+ x+1 = 25
Bài 3: Tính góc ∆ABC biết 2A=3B =6C
Bài 4: Cho biết 42 công nhân xây nhà 228 ngày Hỏi 36 cơng nhân xây ngơi nhà ngày? (Giả sử suất làm việc công nhân nhau)
Bài 5: Cho ∆ABC Vẽ đường thẳng xy qua A song song với BC; vẽ đường thẳng x’y’ qua C song song với AB Đường thẳng xy cắt đường thẳng x’y’ D
a) Chứng minh AB = CD
b) Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh: BIA=CID c) Chứng minh I trung điểm đoạn BD
Bài 6: Cho ∆ABC có A=900 Tia phân giác BD B (D∈AC) Trên cạnh BC lấy điểm E saocho BE = BA
a) So sánh AD DE
b) Chứng minh: EDC=ABC c) Chứng minh: AE⊥BD
(18)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a/
− ⋅ − 12
4 b/
A= 3 5
2 + −
Bài 2: Tìm x,y,z biết:
15 12 z y x =
= vày−x=4
Bài 3: Một đội cơng nhân 24 người xây xong nhà 36 ngày Nếu thêm cơng nhân thời gian xây xong nhà bao lâu? (cho biết suất người nhau)
Bài 4: Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt trung điểm O đường a/ Chứng minh: ∆AOC = ∆BOD
b/ Chứng minh: AD // BC c/ Chứng minh: DAC = CBD
ĐỀ Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) 3.22+1 b) (−0,125 64)2 c)
3
3
4 3
−
+
d)
2 + e) 3 : 3 − + f) 2004 1002
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ A giá trị lớn B:
2
A= x− − B= − x− Bài 3: Tìm x tỉ lệ thức sau:
a) x : = : c) 12 : x = x :
b) 2: 1: 0,125
(19)
Bài 4: Tỉ số sản phNm làm hai công nhân A B 0,9 Hỏi công nhân làm sản phNm Biết B A 120 sản phNm, giả sử
năng suất làm việc công nhân
Bài 5: Cho ∆ ABC có AC = 6cm Gọi M trung điểm BC Trên tia AM lấy điểm E cho M trung điểm AE
1/ Chứng minh: ∆ AMC = ∆ EMB 2/ Tính độ dài BE
3/ Chứng minh: EC // AB
ĐỀ Bài 1: Tính:
a) 10
5
− −
− + − −
b) 4.191 4.391
5 3−5
c) 13: 17:
33 11 22 33 11 22
+ + −
Bài 2: Tìm x biết:
a) 2
3 x 3
+ − = +
c)
2
3x+3=7 b) 11
5
x+ − = − d) 36
x x = Bài 3: Tìm số nguyên a để:
1 a M
a
− =
− số nguyên
Bài 4: Tìm số a, b, c biết: ` 18
4
a b c
va a b
= = + =
Bài 5: Tìm chiều dài cạnh tam giác, biết cạnh tỉ lệ với 3, 5, nửa chu vi tam giác 30cm
Bài 6:Cho ∆ ABC Gọi D, E theo thứ tự trung điểm AB, AC Vẽ điểm K cho D trung điểm KE
(20)
2/ Chứng minh: AK = BE AK // BE 3/ Chứng minh: KE // BC.
ĐỀ Bài 1: Tính:
a)
2
7 23
:
12 30 12 3
− + − − +
b) 10 5:
5
− − −
c) (0, 5)5 d) (−2,5 4)3
e)
10 12 11 17 27 81
f) Bài 2: Tìm số tự nhiên n biết: a) 3.3n =27
b) (n−1)3 = −27
c) 2n+1=64 d) 28 n =212
Bài 3: So sánh hai số x y sau:
(Đưa số số mũ) a) x=230 ; y=320
b) x=415 ; y=811 c)
4
1
;
2
x= y=
d) x=(0,1)20 ; y=(0, 3)40 e) x=2.1010 ; y=2 511 10
(21)
1/ Chứng minh: AC = BD; OAC=OBD
2/ Chứng minh: AD // BC
3/ Gọi M, N trung điểm AC BD Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
ĐỀ Bài 1: Tính :
a)
4
− −
d)
11 12 14 11
15 13 15− +15 13 b) (−2 ) (8 −0,5)6 e) (1, 25) (70 0,8)72.4, c) ( )
( )
4 0,
1,5 f)
3
2
2.4 8.3
5
+ −
Bài 2: Chứng minh:
a) 4100 =2200 b) 976 =3152 c) 2746 =3138 d) 818 =3 916 Bài 3: Tìm x biết:
a) 1
2
x
− =
b) 1, 2− x= −1,
c) ( 3)
x x
− + =
d) ( )
1
3
2x−3 x− =
e) 1, 25− 0, 25−x =0 Bài 4: Tìm x, y Cho biết:
a) x−2+ y−3 =0 b) 2
x+ + y− = c ) ` 64
17
x y
va x y
= − = d)x= −2y va x` +y=10
Bài 5: Cho ∆ABC vuông A Lấy D thuộc cạnh BC, kẻ DH vng góc với AC tại H
(22)b) Trên tia đối tia HD lấy điểm E cho HE = HD Chứng minh:
∆CHD = ∆CHE
ĐỀ Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
( )2
8 11 18 17
5 11 2004 7
.
2004 4008 21 2
12, 358 4,858 23, 75 :1, 25 9 4
2 3 A
B C
= + +
= − +
=
Bài 2: Với số tiền đủđể mua 34 tập loại Hỏi mua sách loại tập Biết giá tập loại 85% giá tập lọai
Bài 3: Tìm số HS hai lớp 7A 7B, biết số HS lớp 7B hai lần số HS lớp 7A 12 tỉ số HS lớp 7A 7B 5:8
Bài 4: Cho hình vẽ bên với Ax // By Kẻ tia Cz song song chiều với tia Ax
a) Tìm sốđo góc ACz, BCz
b) Chứng tỏ Cz tia phân giác góc ACB c) AC cắt By D Hỏi ∆BCD tam giác gì?
Bài 5: Cho ∆ABC có AB = AC Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh ∆AMB và∆CMA
(23)
c) Các cung tròn tâm B C bán kính CA cắt ởđiểm D khác A Chứng tỏ∆ABC ∆BCD ba điểm A, M, D thẳng hàng
ĐỀ
(ĐỀ THI HKI QUẬN 10 NĂM HỌC 2008 -2009) Bài 1: Làm phép tính: (2 đ)
( )
15 15
14
2
) 0,5 : 1,
3
4
) : : 1,
5
a
b
− −
+ + − ⋅ +
Bài 2: (2 đ) Tìm x biết
3
) 2,5
5
1 18
) 4,
2
a x
b x
− = −
− + =
Bài 3: (1 đ) Cho số : 5; 14;( 2, ;) 22
3 11
−
− Hãy viết tỉ lệ thức từ số
trên
Bài 4: (1 đ) Tìm số a; b; c biết: 4a = 3b = 2c a + b + c = 169
Bài 5: (1 đ) Chu vi hình chữ nhật 80cm Tính độ dài cạnh, biết chúng tỉ lệ với
Bài 6: (1 đ) Cho ∆ABC có B =700, góc ngồi đỉnh C = 1300 Tính sốđo
BAC
Bài 7: (2 đ) Cho ∆ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D.Lấy E cạnh BC cho BE = AB
a) Chứng minh ∆ABD =∆EBD
(24)ĐỀ 10
(ĐỀ THI HKI QUẬN NĂM HỌC 2008 -2009) Bài 1: Làm phép tính: (3 đ)
( )2
4
)
3
5
) 7, : :
3
3
) :
7 49
a b
c
− ⋅
− −
+
− − −
Bài 2: (2 đ) Tìm x biết
2
1
)
5
99 )
11 a x
b x
− =
=
Bài 3: (1 đ) Tìm số a; b; c biết: 3a = 7b a – b = −20
Bài 4: (1 đ) Tính số học sinh lớp 7A 7B biết lớp 7A lớp 7B học sinh tỉ số lớp 7A 7B :
Bài 5: (3 đ) Cho ∆ABC vng A có B=600 a) Tính sốđo ACB
b) Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC.Chứng minh : ABD ABC
∆ = ∆
c) Vẽ Bx tia phân giác ABC Qua C vẽđường thẳng vng góc với AC,cắt tia Bx E Chứng minh
2 AC = BE ĐỀ 11
(25)
0
7 11 3 22 58
)
29 47 5 29 47
1 3 1 3
) : 2009
16 2 4 4
1 1 1 1
)
2.3 3.4 4.5 9.10
a
b c
+ − + −
− + ⋅
+ + + +
Bài 2: Tìm x biết
2
)
3 27
4 )
3,5 73,5
4
)
58
X a
x b
c x
=
=
− =
Bài 3: Ba đội máy gặt lúa làm việc cánh đồng Đội I có 12 máy,
đội II có 15 máy, đội III có 17 máy, biết suất máy đội III gặt nhiều đội II 10 Tìm diện tích lúa đội gặt?
Bài 4: Cho ∆ABC có B =44 ;0 C =280 M trung điểm BC Đường trung trực BC cắt AC D
a) Tính sốđo A
b) Chứng minh : DB = DC c) Tính DBC BDC
ĐỀ 12 Bài 1: Thực phép tính
A = ( - 4 5 -
8 1 ) : (
3 2 +
12
5 - ) B =
5 3
5 4
8 . 27
(26)
a) 9 5
- ( 2 1
+ x) = 3 4
b) 2 1
x – ( 3 2
x + 3 1
) = 3 2
Baøi 3: Tìm số a, b, c biết
4 a =
5 b =
2
c vaø c + b + a = 22
Bài 4: Cho biết 56 công nhân hồn thành cơng việc 21 ngày Hỏi cần cơng nhân để 14 ngày ? ( Năng suất công nhân )
Bài 5: Cho ∆ABC ( AB = AC ) Trên tia đối tia AC lấy điểm E, tia đối tia AB lấy điểm D cho: AD = AE
a) C/m: BE = CD
b) C/m: ∆EBC = ∆DCB
c) Keû tia phân giác góc A cắt BC M ( M ∈∈∈∈ BC )
C/m: AM ⊥⊥⊥⊥ BC
ĐỀ 13 Bài : Tìm a , b , c cho bieát :
3
a b c
= =
− a – b – c = Bài 2 : Tính giá trị biểu thức :
a) A = 3: 5−5 5+3 b) B =
4 9−2 ( 4)− + −15
Bài 3 : Để đào đường có 30 người cơng nhân làm Nếu tăng thêm 20 cơng nhân thời gian đào xong đường ? ( Giả sử suất làm việc cơng nhân )
Bài 4 :
Cho tam giác ABC Gọi M , N theo thứ tự trung điểm AB AC Trên tia NM lấy điểm E cho M trung điểm AN
(27)ĐỀ 14
ĐỀ THAM KHẢO HKI QUẬN I ( 2008 - 2009) Bài 1: Tính cách hợp lý ( ):
81 , 0 . 2 25 16 ) − a b) 25 − + + 15 : 123 23 12 : 123 100 ) c
Bài 2: Tìm x biết :
16 ) = − − x a b) 3 = + − x c) 33x :11x =81
Bài 3: Ba đội máy cày làm việc cánh đồng có diện tích Đội thứ
nhất hồn thành công việc 12 ngày, đội thứ ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có máy cày biết đội thứ nhiều đội thứ máy cày suất máy
Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có góc B = 530 a) Tính góc C
b) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Tia phân giác góc B cắt cạnh AC E chứng minh ∆BEA = ∆BED
c) Qua C, vẽđường thẳng vng góc với BE H CH cắt đường thẳng AB F Chứng minh ∆ BHF = ∆ BHC
d) Chứng minh ∆ BAC = ∆ BDF ba điểm D, E, F thẳng hang
ĐỀ 14
( ĐỀ THAM KHẢO HKI QUẬN 10 NĂM 2009 - 2010) Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 5 , : 75 ,
0 + −
(28)
c) ( )
− −
3
5 2
4 . 3
9 . 8 5 . 2
Bài 2: Tìm x biết: a)
2 5 ,
0 − x= b)
3 ,
2
− = − −
− x
Bài 3:
a) Tìm x, y biết và
y x
4 ,
= x – y = 48
b) Tìm số a, b, c biết
7
3
= =
c b và b
a
với a – b + c = 54 Bài 4: Cho ∆ABC vng tại A có góc B bằng 500
a) Tính góc ACB
b) Gọi M trung điểm của cạnh BC Trên tia AM lấy điểm D cho M trung điểm của AD Chứng minh ∆ AMB = ∆ DMC
c) Chứng minh :∆ADC tam giác vuông
d) Từ B kẻđường thẳng song song với AM, đường thẳng cắt đường thẳng AC tại E