De thi tthu lan 3 Quynh Luu 1

Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB.. Câu V.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2014-LẦN 3. Môn thi: TOÁN – Khối A, A1, B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số:

2 x y x  

 (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến cắt đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang điểm A, B phân biệt cho AB 2IB, với I(2;2)

Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình:

(sin sin 4)cos 2sin

x x x

x

  

 

2 Giải bất phương trình:

2

2

6 2(3 1)

0,( )

1 2( 2)

x x x x

x R

x x x x

    

 

      

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau:

0

sin 2 tan ln cos cos

x x x

I dx

x 

 

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a,  

2 ;

2

a d SB AD  SBC SDC900 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD khoảng cách đường thẳng AC SB

Câu V (1,0 điểm) Cho x1,y0,z0 Tìm giá trị lớn biểu thức:

   

2 2

1 2

1 1

2 2

P

x y z

x y z x

 

 

   

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5, 7) , M điểm cho

3MA MB O    , điểm C thuộc đường thẳng (d1): x y  4 0 Đường thẳng (d

2) qua D M

có phương trình: 7x 6y 57 0 Tìm tọa độ B C, biết điểm B có hồnh độ âm Trong không gian Oxyz,cho điểm M(0;2;0) hai đường thẳng 1, 2 có phương trình

1

1

: ;

2

x y z

  



3

:

2

x y z

  

 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song

song với trục O x, cho (P) cắt hai đường thẳng 1,2 A, B thoả mãn AB1 Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn

2 2

1  z z i (iz1)

z có phần thực dương

B Theo chương trình nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T ) có tâm ( ;0)

2 I 

(T ) tiếp xúc với đường thẳng : 4x2y 19 0 , đường phân giác góc A có phương trình:

1 0

x y   (d) Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC ba lần diện tích

tam giác IBC điểm A có tung độ âm

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 0; 4) đờng thẳng :

1 1

2 1 3

x y z

 