Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A’B và B’C2. 3..[r]
(1)SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A
Type by: Trần Đình Hiền Mơn : Toán
Thời gian làm 180 phút Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 - 3mx2 + , (1)
1 Khảo sát hàm số m =
2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu hai điểm cực đại , cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng : x – 4y – 13 =
Câu II: (2 điểm)
1 Giải phương trình tan2x.tanx = tan22x – 3.
2 Giải hệ phương trình 2 log ( ) log
1
9 x y ( ) 72
x y
x y
Câu III: (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vng góc Oxy cho tam giác ABC có trục tâm H, đỉnh A(3; 4), đường cao BB1: x – y + = 0, đường cao CC1 : 3x – y – 13 = Viết phương trình cạnh tam giác HBC
2 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AB = a, cạnh AA’ = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo A’B B’C
3 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vng góc Oxyz cho điểm I(2; 1; - 1), đường thẳng :
1
2
x y z
mặt phẳng (P) : x – y – 4z + 13 = 0.
a) Viết phương trình mặt cầu (S) , biết mặt cầu (S) có tâm I cắt đường thẳng hai điểm phân biệt A, B thoả mãn AB =
b) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I, song song với mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng
Câu IV: (2 điểm) Tính tích phân :
2
4
5
x x dx
I
x
Cho khai triển nhị thức Niutơn (2 + x)n = a
0 + a1x + a2x2 + + anxn, với n N, n ≥ Tìm số nguyên dương n lớn để a8 = Maxa0, a1, a2, , an
Câu V: (1 điểm)
Tính góc tam giác ABC biết 2sinA.sinB.(1 – cosC) =