Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi, tính xác suất để lấy được a, 5 viên bi màu xanh.. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD.[r]
(1)Câu 1: (1điểm) Tìm tập xác định củahàm số: y =
2
sin cos s inx
x x
Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình sau:
a,
2
2sin x3sinx 1 b, 4sin2x 3cos2x3(4sinx 1) Câu 3: (2 điểm) Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, có bi màu xanh
10 bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lấy a, viên bi màu xanh
b, viên khơng bi đỏ
Câu 4: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển:
9
2
1 3x
x
.
Câu 5: (1 điểm) Tìm GTNN hàm số: sinx −cosx¿
+2 cos 2x+3 sinxcosx
y=¿
Câu 6:(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: x – 3y + = Viết phương trình đường thẳng ( d’ ) ảnh đường thẳng ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v(2; 1) .
Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AD//BC AD = BC Gọi G trọng tâm tam giác SCD
a) Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng (SAC) ( SBD) b) Gọi N trung điểm AD Chứng minh CN // (SAB)
c) Xác định giao điểm H BG với mặt phẳng ( SAC) Từ tính tỉ số HB HG Hết
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN KHỐI 11
(2)Hướng dẫn Chấm Thi
(Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1 (1điểm )
a) (1,0 điểm)
KX : sinx
Đ Đ
2
x k
TXD:
1.0
Câu 2 (2 điểm)
a, Phương trình cho tương đương với sinx
1 sinx
2 2
2
2
x k
x k
x k
0.5
0.5
Phương trình cho tương đương với
sin (1)
sin (4cos 3sin 6)
4cos 3sin (2)
x
x x x
x x
Giải (1) ta có x k
Phương trình (2) vơ nghiệm
Kết luận : Phương trình có nghiệm x = kπ , k∈Z
0.5
0.25
0.25
Câu 3 ( 2điểm )
a, điểm
Số cách lấy viên bi từ 18 viên bi là: C185
Gọi A biến cố lấy bi xanh Số phần tử biến cố A là: C85
Xác suất xảy biến cố A là:
5 8
( ) C
P A C
0.25
0.5
0.25 b, điểm
Gọi B biến cố lấy không bi đỏ TH1: Lấy bi đỏ, bi xanh
TH2: Lấy bi đỏ , bi xanh TH3: Lấy bi xanh
Số cách lấy thỏa mãn toán: C C102 83C C101 84C C100 85
0.25
(3)Xác suất xảy biến cố B là: P(B) = 0.25
Câu 4 ( điểm )
Số hạng tổng quát (Số hạng thứ k + 1) khai triển
Tk+1 =
9 9
9
1
k
k k k k
k k
C x C x
x
0,5 Số hạng không chứa x ứng với – k = k = 3 0.25 Vậy số hạng cần tìm
3
9.3 61236
C 0.25
Câu 5 (1 điểm)
Ta có:
sin cos sin cos
y x x x x y (1) Phương trình (1) có nghiệm ( y1)2 y2 2y 0 1 y
Miny = -1 x = ……
0.25 0.5
0.25
Câu 6 (1 điểm)
chọn M(1 ; 1)thuộc d M/ ảnh M qua phép Tv
M/(3;0) d/ qua M/(3;0) // d nên có PT: 1(x – 3) – 3(y – ) = hay x – 3y – =
1.0
Câu 7 ( điểm)
a, S điểm chung thứ mp (SAC) (SBD) gọi O =ACBD.
(SAC) ( SBD)SO
b, / /
/ /( )
( )
CN AB
CN SAB AB SAB
0,5
0.5
c, Trong (ABCD) gọi I = BMAC.Suy I BM (M trung điểm CD)
Trong (SBM) gọi H= BGSI Suy H = BG(SAC)
Gọi N trung điểm AD suy MN AC ( MN đường trung
bình ACD)
J giao điểm AC BN suy J giao điểm đường chéo hình bình hành ABCN
Từ IJMN I trung điểm BM.
Trong SBM vẽ
MI MS GK SI
MK MG
(vì G trọng tâm SCD)
3
IM IK
Trong BHG ta có
3
HB IB IM HI GK
HG IK IK
Vậy HB HG =3/2
0,5