Đề - Đáp án Thi HKI khối 11 năm 2010

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 TỔ: TOÁN – TIN *** ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN - KHỐI 11(NĂM HỌC 2010 – 2011) (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1(4,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau a) 01sin3sin2 2 =+− xx b) xxx 2costancot =− c) xxxx sin2cos3cos6sin 22 +=+ Câu 2 (2,0 điểm) Một hộp đựng ba viên bi đỏ và bốn viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra hai viên bi. Tính xác suất của các biến cố sau A: “Lấy được hai viên bi màu đỏ” B: “lấy được hai viên bi cùng màu” C: “Lấy được hai viên bi khác màu” Câu 3 (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x 4 trong khai triển của biểu thức ( ) n xA 23 += biết rằng ( ) 29 1 32 +=+ + ++ nCC n n n n Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AD. Chứng minh rằng MN//(SDC); SC//(MNP) c) Gọi I là trung điểm của NP và G là giao điểm của SI với mp(ABCD). Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABD và tính tỷ số IG IS Hết Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh…………………………….Số báo danh ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm Câu 1 (4đ) a) (2,0 điểm) 01sin3sin2 2 =+− xx Đặt t = sinx ( ) 1 ≤ t ta được pt:     = = ⇔=+− 2 1 1 0132 2 t t tt 0,5 ( ) Ζ∈         += += += ⇔     = = ⇔ k kx kx kx x x , 2 6 5 2 6 2 2 2 1 sin 1sin π π π π π π 1,0 b) (2,0 điểm) xxx 2costancot =− Điều kiện 02sin 0cos 0sin ≠⇔    ≠ ≠ x x x Với điều kiện thì pt x xx xx 2cos cossin sincos 22 = − ⇔ 0,5 ( ) Ζ∈+=⇔    = = ⇔= kkx x x xxx , 24 22sin 02cos 2sin2cos 2 1 2cos ππ Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình là 24 ππ kx += 1,0 c) (1,0 điểm) c) xxxx sin2cos3cos6sin 22 +=+ ( ) ( ) ( )( ) 02cos3sincos3sin0sin2cos6cos3sin 22 =−+−⇔=−+− xxxxxxxx 0,5 ( ) Ζ∈          += +−= += ⇔      =       + = ⇔     =+ =− ⇔ k kx kx kx x x xx xx , 2 12 5 2 12 3 2 3 sin2 3tan 2cos3sin 0cos3sin π π π π π π π 0,5 Câu 2 (2đ) Tính xác suất của các biến cố Ta có ( ) 21 2 7 ==Ω Cn 0,5 ( ) 7 1 )(3 2 3 =⇒== APCAn 0,5 ( ) ( ) 7 3 9 2 4 2 3 =⇒=+= BPCCBn 0,5 ( ) ( ) 7 4 1 =−= BPCP 0,5 Câu 3 Tìm hệ số chứa x 4 trong khai triển của biểu thức ( ) n xA 23 += biết rằng ( ) 29 1 32 +=+ + ++ nCC n n n n Điều kiện Ν∈ n ( ) ( ) ( ) 7 7 2 028102 )2(18)3)(2()2)(1( )2(9 !2)!.1( !3 !2!. !2 29 2 1 32 =⇒    = −= ⇔=−−⇔ +=+++++⇔ += + + + + ⇔+=+ + ++ n n n nn nnnnn n n n n n nCC n n n n 0,5 Số hạng tổng quát của khai triển là kkkk xC .3.2. 7 7 − Vậy hệ số chứa x 4 là 151203.2. 343 7 = C 0,5 Câu 4 (3đ) a) (1điểm) Gọi BDACO ∩= )()( SBDSACSO ∩=⇒ 0,5 Vì AB//CD nên ( ) ( ) ∆=∩ SCDSAB đi qua S và song song với AB 0,5 b) (1điểm) )//(// // // SCDMNCDMN CDAB ABMN ⇒⇒    0,5 Gọi Q là trung điểm của BC )(//// MNPNQMNABPQ ⊂⇒⇒ mà )//(// MNPSCSCNQ ⇒ 0,5 c) (1điểm) PBGABCDSBPG SBPGSBPSIG ∈⇒∩∈⇒ ∈⇒⊂∈ )()( )()( 0,25 Vẽ ( ) PBKSGNK ∈ // suy ra K là trung điểm của GB và G là trung điểm của PK(theo tính chất đường trung bình trong tam giác) suy ra G là trọng tâm tam giác ABD 0,5 34 2 2 =⇒=⇒    = = IG IS IGSG IGNK NKGS 0,25 . TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 TỔ: TOÁN – TIN *** ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN - KHỐI 11( NĂM HỌC 2010 – 2 011) (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1(4,0. liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh…………………………….Số báo danh ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Đáp án