Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 NÚI THÀNH Năm học 2008 – 2009
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 08/01/2009
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 : a)Cho hai số a, b không âm Chứng minh a + b =
b)Cho x > , y > thỏa mãn x + y Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = 3x + 2y + +
Bài 2 : a) Tìm nghiệm nguyên phương trình : y2 = - 2(x6 – x3y – 32)
b)Tìm tất số nguyên n cho n2 + 2002 số phương. Bài 3 : Giải phương trình sau : 3x
√3x+10=√3x+1−1
Bài 4 : Cho biểu thức A = (5+2√6 √3+√2−
5−2√6
√3−√2):( 2√5+3√2−
1 2√5−3√2)
B = 2x4− x3+2x2+x −4
2x3− x2−2x
+1 (ĐK : x , x )
a)Rút gọn A B
b)Chứng minh khơng có giá trị x để B = 3A Bài 5 : Cho tam giác ABC Biết  = 2B = 4C
Chứng minh = +
Bài 6 :a) Cho tam giác ABC, trung tuyến AD Chứng minh AB2 + AC2 = + 2AD2
b)Cho tam giác ABC vng A, đường trịn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC E Chứng minh SABC = BE.EC
============ Hết ============= Chú ý : Giám thị coi thi khơng giải thích thêm