Đáp án Đề thi HSG năm học 2008-2009(CT)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Trang 1 ĐỀ CHÍNH THỨC x I y Trang 2 1 (5 điểm) 0,5 a) +Chọn gốc tọa độ O tại vị trí thả bom, gốc thời gian lúc thả bom,ta viết được các phương trình : x 1 = v 1 t = 200t (1) y 1 = 22 t5gt 2 1 = (2) 0,25 0,25 +Gọi τ là thời điểm bom rơi đến mặt nước,ta có: h = y 1 = 5τ 2 = 2000 ⇒ τ = 20s 0,5 +Phương trình chuyển động của tàu chiến : x 2 = L - v 2 t = L - 10t 0,5 +Lúc τ, bom rơi trúng tàu : x 2 = x 1 ⇔ L - 10τ = 200τ ⇒ L = 210τ = 4200(m) 0,5 +Vậy máy bay phải cắt bom ở vị trí M cách tàu theo phương ngang một đoạn L = 4200m 0,25 + Khi bom trúng tàu, có: 2 1 2 2 2 4 2 200( / ) 8 10 ( ) 10 20 200( / ) x x y y v v m s m v v v v gt g m s s τ = =   ⇒ = + = ×  = = = × =   0,25 +Động năng khi bom trúng tàu: 2 4 5 1 1 20 8 10 8 10 ( ) 2 2 d E mv J= = × × × = × 0,25 b) +Trên hình vẽ IJ là đoạn có bom nổ ,ta có : x I = 200τ = 4000(m) 0,25 IJ = OQ = 200.0,5 = 100m ⇒ x J = HJ = HI + IJ = x I + IJ = 4100(m) 0,5 + Để tránh được vùng nguy hiểm có bom rơi vận tốc của tàu phải thỏa mãn điều kiện : Hoặc : x 2 < x I ⇔ 4200 - v 2 τ < 4000 ⇒ v 2 > 10m/s 0,5 Hoặc : x 2 > x J ⇔ 4200 - v 2 τ > 4100 ⇒ v 2 < 5m/s 0,5 2 (3 điểm) +Gọi tâm đường tròn I(x 0 , y 0 ); x 0 = V B ; y 0 = P A và V = x; y = P. +Ta có phương trình đường tròn tâm I, bán kính R là: 2 2 2 0 0 ( ) ( )y y x x R− + − = 2 2 0 0 ( )y y R x x⇒ = + − − (1) 0,5 +Theo công thức tính công của khí: [ ] 2 2 0 0 ( )dA P dV y R x x dx= × = + + − × 2 2 1 1 2 2 0 0 ( ) x x x x A y dx R x x dx⇒ = × + − − × ∫ ∫ (2) 0,5 +Đặt 0 X x x dx dX= − ⇒ = (3) +Từ (2) suy ra: 2 1 2 2 0 ( ) x B A x A y V V R X dX= − + − × ∫ (4) (1) Q x h y H I J T 2 v ur 0 v ur M Oº a MB U uuur 1 I ur I ur 2 I ur DB U uuur DM U uuuur AB U uuur AD U uuur 1 j a O ( )+ 1 ( ) 2 p j + a)Xác định các loại thấu kính: *Khi AB bên trái: qua trình tạo ảnh: 1 2 ( ) ( ) 1 1 2 2 L L AB A B A B¾¾® ¾¾® +Vì 2 2 2 0K A B= Þf cùng chiều với AB 0,25 +Giả sử (L 1 ) là TKPK thì A 1 B 1 là ảnh ảo của AB. Suy ra A 1 B 1 nằm trước (L 1 ) 1 1 A BÞ nằm trước (L 2 ) 2 2 A BÞ (ảnh thật) phải nằm ngược với A 1 B 1 , tức là nằm ngược với AB. Mà 0K f nên điều này vô lý, kể cả khi (L 2 ) là TKPK (vì khi đó A 2 B 2 ) là ảnh ảo- trái với giả thiết). +Vậy (L 1 ) phải là thấu kính hội tụ. 0,5 *Khi AB bên phải: lập luận tương tự như trên ta cũng có (L 2 ) là TKHT. Vậy (L 1 ) và (L 2 ) đều là TKHT. 0,25 b)So sánh f 1 và f 2 : *Khi AB ở bên trái: 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 ( )( ) ( )( ) f f f f K d f d f d f d f = = - - = - - - - 1 2 1 2 / 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 ( )( ) ( )( ) f f f f K d f d f d f d f f d f = =Û - - - - - - - l l 0,5 +Thay d 1 = a, ta được: 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 f f f f K d f d f d f f f a f f af af f = = =Û - - - + + - - -l l l l (1) 0,25 +Khi AB đặt bên phải: tương tự ta có: / 1 2 2 1 2 1 2 2,5 f f K a f f af af f = =Û + - - -l l (2) 0,25 +Vì: / K Kf , kết hợp với (1) và (2) suy ra: 2 1 f ff 0,5 c)Tìm mối quan hệ f 1 , f 2 , l +Xét tia sáng xuất phát từ B song song ( )D : Tia sáng này không đổi khi di chuyển vật. 0,5 +Sau khi qua (L 1 ): Tia sáng qua / 1 F rồi đến (L 2 ) cho tia ló ra khỏi hệ. 0,25 +Để độ lớn của ảnh không đổi thì tia ló phải song song với ( )D . 0,25 +Vậy tia sáng đến (L 2 ) phải qua 2 F . 0,25 +Kết quả ta có: / 1 2 1 2 F F f f+ =º Þ l 0,25 Ghi chú: Trang 3 l A B O 1 O 2 / 1 F 2 F L 2 L 1 ( )D - Thí sinh luận giải theo các cách khác, nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa theo biểu điểm. -Thí sinh trình bày thiếu hoặc sai đơn vị ở đáp số mỗi câu sẽ bị trừ 0,25 điểm (toàn bài không trừ quá 1,0 điểm). ---------Hết---------- Trang 4 . LAI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Trang 1 ĐỀ CHÍNH. 1 , f 2 , l +Xét tia sáng xuất phát từ B song song ( )D : Tia sáng này không đổi khi di chuyển vật. 0,5 +Sau khi qua (L 1 ): Tia sáng qua / 1 F rồi đến