De cuong va de thi hoc ky 1 tham khao

Chọn ngẫu nhiên ồng thời 5 viên bi... Chọn ngẫu nhiên ồng thời 5 viên bi.[r]

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page

-2015 I –

1 1 T m t p nh m i h m s s u : a/   sin

sin x f x x  

 ; b/  

2 tan

cos x f x x  

 ; c/  

cot sin x f x x   ;

d/ tan 3 y x 

 ; e/

  sin 2 cos 2 cos

x y

x x

 

 ; f/

1 3 cot 2 1 y

x 

 1 2 T m gi tr lớn v gi tr nhỏ h m s

a/ y3cosx2 ; b/ y 1 5sin 3x ; c/ 4 cos 2 9 5 y  x 

  ;

d/ f x cosx 3 sinx; e/ f x( )sin3xcos3x ; f/ f x( )sin4 xcos4 x

g) y = sin2 x4s inx + 3 h) y = os 3 c x 1

1 3 Giải phương tr nh :

a/ 2sinx 20 ; b/ sin 2

x  ; c/ cotx20ocot 60o ; d/ 2cos 2x 1 ; e/ cos 2 15o 0,5

x ; f/ t an3x 1 1 4 Giải phương tr nh s u :

a/ cos 22

x ; b/ 4cos 22 x 3 ; c/ cos 32 xsin 22 x1; d/ sinxcosx1 ; e/ sin4 xcos4 x1 ; f/ sin4xcos4x1 1 5 T m nghiệm phương tr nh s u khoảng ã ho :

a/ 2sin 2x 1 với 0 x  ; b/ cotx 5 3 với    x  1 6 Giải phương tr nh s u :

a/ cos2x sin cosx x0 ; b/ cosxsin 2x0 ; c/ 8sin cos cos cos8

16

x x x  x

  ; d/

4

sin sin sin

2

x  x x

   

 

 

1 7 Giải phương tr nh :

a/ cos cosx xcos5 cos3x x ; b/ cos 4xsin cosx xsin cos3x x ; c/ cos xcos 2xcos3x0 ; d/ sin2xsin 22 xsin 32 xsin 42 x2 1 8 Giải phương tr nh :

a/ cos sin

x x 

 ; b/

tan

0 cos

x x

 

 ; c/ sin cotx x0 ; d/ tan 3xtanx

1 9 Giải phương tr nh :

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page c/ 2sin2 x5sinx 3 ; d/ cot 32 xcot 3x 2 ; e/ 2cos2x 2 cosx 2 0; f/ cos 2xcosx 1 ; g/ cos 2x5sinx 3 ; h/ tanx2cotx 3 i/ sin2 cos

2

x x

; j/ cos 5sin

2

x

x   ; k/ cos 4x sin 2x ; l/ cos 6x3cos3x 1 1 10 Giải phương tr nh :

a/ tan2x 3 tan  x 30 ; b/ 3 tan2 x 1 3 tan x 1 0 ; c/ 2 cos 2x2 3 cos  x 2 30 ; d/ 12 2 tan

cos x  x  

1 11 Giải phương tr nh :

a/ 2sin2 x sin 2x3 ; b/ 2cos2x sin 2x ;

c/ 2sin cos 2x x cos 4x 0 ; d/4sin2x3 sin 2x2cos2 x4 1 12 Giải phương tr nh :

a/ 3sin2xsin cosx x2cos2x3 ; b/ sin2 sin 2 cos2

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page

II –

2 1 Có b o nhiêu s tự nhiên ó h i hữ s m h i hữ s ều hẵn?

2 2 Từ hữ s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ó thể tạo nên b o nhiêu s tự nhiên có h i hữ s kh nh u ? 2 3 Từ hữ s 2, 3, 4, 6, ó thể l p ượ b o nhiêu s tự nhiên bé 100 ?

2 4 Cho t p hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Từ phần tử t p X ó thể l p b o nhiêu s tự nhiên trường hơp s u :

a/ S ó ó hữ s kh nh u ôi m t

b/ S ó l s hẵn v ó hữ s kh nh u ôi m t

2 5 Từ hữ s 0, 1, 2, 3, 4, 5, ó thể l p ượ b o nhiêu s tự nhiên ó b hữ s kh nh u v hi hết ho ? 2 6 Có t i b o nhiêu s m iện thoại ó hữ s bắt ầu s s o ho:

/ C hữ s ôi m t kh nh u b/ C hữ s tù ý

2 7 / Có b o nhiêu h họn người từ 10 người ể thự ùng m t ơng việ ? b/ Có b o nhiêu h họn người từ 10 người ể thự b ông việ kh nh u ?

2 8 Từ hữ s 2, 3, 4, 5, 6, 7, ó thể l p ượ b o nhiêu s tự nhiên ó hữ s m t kh nh u v lớn 8600?

2 9 Cho 10 iểm nằm m t ường tròn

a/ Có b o nhiêu oạn thẳng m h i ầu l h i s 10 iểm ã ho ?

b/ Có b o nhiêu vé tơ kh 0 ó g v trùng với h i s 10 iểm ã ho ? / Có b o nhiêu t m gi m ỉnh l b s 10 iểm ã ho ?

2 10 M t họ 12 ường thẳng song song m t họ kh gồm ường thẳng song song (không song song với 12 ường b n ầu) Có b o nhiêu h nh b nh h nh ượ tạo nên ?

2 11 gi lồi 18 ạnh ó b o nhiêu ường héo?

2 12 Cho h i ường thẳng d1 d2 song song Trên d1 lấ iểm, d2 lấ iểm Hỏi ó b o nhiêu t m gi

m ỉnh ượ lấ từ iểm ã họn ? 2 13 T m hệ s x y4 kh i triển 2xy13 2 14 / T m hệ s x8 kh i triển 3x210

b/ T m hệ s

x kh i triển 2x9

/ Kh i triển v r t gọn 2x1 4 3 x5 th nh thứ

d/ T m hệ s x4 kh i triển v r t gọn x1 9  x 2 8 x 3 7 x 46 2 15 Xét kh i triển

15 2 x

x   

 

 

/ T m s hạng thứ kh i triển (viết theo hiều s mũ giảm dần) b/ T m s hạng không kh i triển

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page

2 16 Giả sử kh i triển 1 2 x15 có 1 2 x15 a0a x a x1  2 2  a x15 15

a/ Tính a9 b/ Tính a0   a1 a2 a15 c/ Tính a0    a1 a2 a3 a14a15 2 17 / Biết hệ s x2 khai triển 1 3 xn 90 T m n

b/ Trong kh i triển x1n, hệ s xn2 45 Tính n

2 18 Cho n ó trọng lượng l 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Chọn ngẫu nhiên n s ó Tính suất ể n ượ họn ó trọng lượng không vượt qu 9kg

2 19 M t lơ h ng ó 10 sản phẩm, ó ó phế phẩm Lấ sản phẩm từ lô h ng ó Tính suất ể sản phẩm lấ r ó ó khơng qu m t phế phẩm

2 20 Chọn ngẫu nhiên m t s tự nhiên bé 100 Tính suất ể s ó:

/ hi hết ho b/ hi hết ho / hi hết ho

2 21 M t i b nh ựng ầu nh v ầu v ng Lấ r ầu từ b nh Tính suất ể / ượ ng ầu nh ;

b/ ượ h i m u ;

/ ượ ầu nh

2 22 Có h i h p ựng viên bi H p thứ ựng bi en, bi trắng H p thứ h i ựng bi en, bi trắng / Lấ h p viên bi Tính suất ể ượ bi trắng

b/ Dồn bi h i h p v o m t h p lấ r bi Tính suất ể ượ bi trắng

2 23 M t h p ó thẻ ượ nh s từ ến R t ngẫu nhiên r h i thẻ nh n h i s ghi h i thẻ với nh u / Tính suất ể s nh n ượ l m t s lẻ

b/ Tính suất ể s nh n ượ l m t s hẵn

2 24 M t lớp ó 30 họ sinh, gồm họ sinh giỏi, 15 họ sinh kh v họ sinh trung b nh Chọn ngẫu nhiên em ể dự ại h i Tính suất ể

/ họ sinh ượ họn ều l họ sinh giỏi ; b/ ó m t họ sinh giỏi ;

/ khơng ó họ sinh trung b nh III -

3 1 Chứng minh với n  N*, ta có: a) 12 22 ( 1)(2 1)

6

n n n

n  

    b)

2

3 3 ( 1)

1 2

2

n n

n   

     

 

c) 1.4 2.7   n n(3  1) n n( 1)2 d) 2n2n1 (n  3) e) 2n22n5

3 2 Chứng minh với n  N*, ta có:

a) n311n hi hết ho b) n33n25n hi hết ho

3 3 T m s hạng ầu, ông s i, s hạng thứ 15 v t ng 15 s hạng ầu ấp s ng vô hạn (un), biết:

a)

1

10 17

u u u

u u

   

  

 b)

2

4

10 26

u u u

u u

   

  

 c)

3 14 15 18 u u      

d)

2 8 . 75 u u u u     

 e)

7 15 2 12 60 1170 u u u u         f)

1

1

12 8

u u u

u u u

    

 

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page b) Giữ s v 67 hã ặt thêm 20 s nữ ể ượ m t ấp s ng

3 5 ) T m s hạng liên tiếp m t ấp s ng, biết t ng h ng l 27 v t ng b nh phương h ng l 293

b) T m s hạng liên tiếp m t ấp s ng, biết t ng h ng 22 v t ng b nh phương h ng 66

3 6 ) B gó m t t m gi vuông l p th nh m t ấp s ng T m s o gó ó

b) S o gó m t gi lồi ó ạnh l p th nh m t ấp s ng ó ơng s i d = 30 T m s o gó ó

3 7 Tìm x ể s , b, l p th nh m t ấp s ng, với:

a) a10 ; x b2x23;c 7 4x b) a x 1;b3x2;cx21 IV

4 1 Cho h i iểm M(3 ; 1), N(-3 ; 2) v vé tơ v2; 3 

/ Hã nh tọ ảnh iểm M v N qu phép t nh tiến Tv

b/ T nh tiến ường thẳng MN theo vé tơ v, t ượ ường thẳng d Hã viết phương tr nh ường thẳng d 4 2 Cho B(5 ; 3), C(-3 ; 4) d : 2x + y – =

/ Viết phương tr nh d’ = TBC(d)

b/ Tìm ảnh B, C, d qu phép qu t m O gó qu 900

4 3 Phép t nh tiến theo vé tơ v 3;1 biến ường tròn   C : x2 2 y22 3 th nh ường tròn (C’) Hã viết phương tr nh ường tròn (C’)

4 4 Phép t nh tiến theo vé tơ v biến iểm M3; 1  th nh m t iểm ường thẳng :x  y Hãy xác nh tọ vé tơ v, biết v 5

4 5 Cho A(2 ; -3), B(-2 , 1), d : 3x – 2y – = (C) : x2 + y2 + 2x - 4y -4 = T m ảnh / B, d, (C) qu A

b/ d, (C) qu Ox

/ d, (C) qu phép qu t m O, gó qu -900

d/ d, (C) qua V(0;-2)

4 6 Trong mặt phẳng O , ho ường tròn  C :x2y24x y 0 Phép v tự t m O tỉ s biến ường tròn

 C th nh ường tròn  C' Hã viết phương tr nh  C' 4 7 Cho (d) : 2x + 3y – = , u(-3 ; 7)

/ Viết phương tr nh d’ = Tu(d) b/ Cho A( 2; 9) T m tọ A’ = d(A)

c/ Cho (C) : x2 + y2 – + +12 =0 Viết phương tr nh (C’) = V(A; -5) ((C))

5 1 Cho hình chóp S.ABCD iểm M v N thu ạnh BC v SD a/ Tìm I= BN (SAC)

b/ Tìm J= MN (SAC)

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page d/ X nh thiết diện h nh hóp với (BCN)

5 2 Cho tứ diện ABCD Gọi E v F lần kượt l trung iểm AD v CD v G oạn AB s o ho GA= 2GB a/ Tìm M = GE mp(BCD),

b/ Tìm H = BC (EFG) Su r thiết diện (EFG) với tứ diện ABCD Thiết diện l h nh g ? c/ Tìm (DGH) (ABC)

5 3 Cho hình hóp SABCD Gọi O = ACBD M t mp(α) SA, SB, SC, SD A’, B’, C’, D’ Giả sử ABC’D = E, A’B’C’D’ = E’

/ Chứng minh: S, E, E’ thẳng h ng b/ Chứng minh A’C’, B’D’, SO ông qui

5 4 Cho h nh hop SA BCD ó ABCD l h nh b nh h nh a/ Tìm (SAC) (SBD); (SA B) (SCD), (S BC) (SAD)

b/ M t mp  qu CD, SA v SB E v F Tứ gi CDEF l h nh g ? Chứng tỏ gi o iểm DE v CF luôn ường thẳng inh

/ Gọi M, N l trung iểm SD v BC K l iểm oạn SA s o ho KS = 2KA Hã t m thiết diện h nh hop SABCD mp (MNK)

5 5 Cho hình bình hành ABCD v ABEF không ồng phẳng

/ Gọi O v O’ l t m ABCD v ABEF Chứng minh OO’//(ADF) v (BCE) b/ Gọi M, N l trọng t m ABD ABE Chứng minh MN // (CEF)\ 5 6 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N l trung iểm BC, CD

/ Chứng minh MN // (ABD)

b/ Gọi G v G’ l trọng t m ABC ACD Chứng minh GG’ // (BCD) 5 7 Cho h nh hóm sABCD, l h nh th ng ABCD với AB // CD,v AB = 2CD

a/ Tìm (SAD) (SCD)

b M l trung iểm SA, t m (MBC) (SAD) (SCD)

/ M t mặt phẳng   di ng qu AB, SC v SD H v K Tứ gi A BHK l h nh g ? d/ Chứng minh gi o iểm BK v AH nằm ường thẳng nh

5 8 Cho h nh hóp SABCD Gọi M, N, P l trung iểm SA, SD, BD / Chứng minh AD //(MNP)

b/ NP // (SBC)

T m thiết diện (MNP) với h nh hóp Thiết diện l h nh g ?

5 9 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD l m t tứ gi lồi Gọi M, N l trung iểm SA v SC / X nh thiết diện h nh hóp mặt phẳng qu M, N v song song với mặt phẳng (SBD)

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page

ề số

Ầ ( ) Câu 1. Giải phương tr nh lượng gi s u:

a) 2cos3x 1 0 b) cos 2x 5 cosx 4 0

c) 3 sin 2x cos 2x 2

Câu 2. T m hệ s x6 kh i triển biểu thứ

15

2

x

x

Câu 3. Từ m t h p ầu trắng, ầu en, ầu ỏ, lấ ngẫu nhiên ồng thời Tính suất ể lấ r ùng m u

Câu 4. Trong mặt phẳng O , ho ường trịn (C) ó phương tr nh: x2 y2 4x 2y 1 0

) X nh t m v b n kính ường trịn (C)

b) Viết phương tr nh ường tròn (C’) l ảnh (C) qu phép t nh tiến theo ve tơ v (3, 4)

Câu 5. Cho hình hóp S.ABCD ó ABCD l h nh b nh h nh Gọi M l m t iểm thu miền t m gi SAB

) X nh gi o tu ến h i mặt phẳng (SAC) v (SBD) b) X nh gi o tu ến h i mặt phẳng (SAB) v (MCD) ) X nh thiết diện h nh hóp mặt phẳng (MCD) Câu 6. Chứng minh với n *, ta có:

2 2 ( 1)(2 1)

1 2 3

6

n n n

n Câu 7. Cho ấp s ng vô hạn (un) với u2 1, u16 43

) T m ông s i d v s hạng ầu u1

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page Ề s

Câu 1: Giải phương tr nh s u:

a./ tan

3

x 

   

 

  b./

2

2sin xsinx 3 c./ sin 2xsinx2cosx 1 0

Câu 2: T m s hạng x8 kh i triển: x212

Câu 3: Cho ấp s ng ó s hạng ó tính hất s u:

2

3 9

u u u

u u u

  



    

T m s hạng ầu v ông s i ấp s ng Viết dạng kh i triển dã s

Câu 4: Cho h nh hóp S.ABCD ABCD l h nh vng t m O Gọi M, N, P l trung iểm ạnh: DC, SC,

BC

/ T m gi o tu ến mặt phẳng (SAC) v (SBD) b./ X nh gi o iểm AN với mặt phẳng (SDB) / Chứng minh : SO song song với mp(MNP)

Câu 5:

Chứng minh rằng: 13n1 hi hết ho 12 với

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page

ề số

I- Ầ Í (7 điểm): ài :( ,75 điểm) T m t p nh h m s = cos

1 s inx

x



ài :( ,75 điểm) Giải phương tr nh a/ sin(2 )

6

x  b/ cosxs inx

ài 3:( , điểm) M t h p kín ựng 18 viên bi kh nh u, ó ó bi m u nh v 10 bi m u ỏ Lấ ngẫu nhiên viên bi, tính suất ể s bi lấ ượ gồm viên bi m u nh v viên bi m u ỏ

Bài :( ,5 điểm) Cho h nh hóp S.ABCD, ó ABCD l h nh b nh h nh t m O Gọi M, N, P l trung iểm BC, CD v SA

/ Chứng minh MN // mp( SBD) v t m gi o tu ến mặt phẳng (SMN) v (SBD) b/ T m gi o tu ến mp(MNP) với mp(SAC) v t m gi o iểm I ường thẳng SO với mp(MNP)

/ X nh thiết diện tạo mp(MNP) h nh hóp ài 5:( , điểm) T m m ể phương tr nh:

sin2x + m = sinx + 2m cosx ó ng nghiệm ph n biệt thu oạn [ ;

4 

]

II- Ầ Ê (3 điểm):

Thí sinhhọc chương trình làm phần dành riêng cho chương trình

A- heo chương trình chuẩn: ài (3, điểm):

/ M t ấp s ng (un) có u15 ; u1238 T m s hạng u15 b/ T m s hạng kh i triển (x3 1)10

x



c/ Trong mp O , viết phương tr nh ( d/) l ảnh ường thẳng ( d ) ó phương tr nh – 3y + = qua phép t nh tiến theo vé tơ v(2; 1)

B- heo chương trình nâng cao: ài (3, điểm):

/ Từ t p hợp hữ s 0,1,2,3,4,5 ó thể l p ượ b o nhiêu s hẵn ó hữ s kh nh u b/ T m hệ s kh i triển ( + 1)4 + (x + 1)5 + (x + 1)6 + (x + 1)7

/ Trong mp O , ho ường thẳng d : – + = v I( ; 2) Viết phương trình d/ l ảnh d qu phép v tự t m I tỉ s k =

-Hết -

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page 10

ề hần chung : (7 điểm)

Câu I: 1.Giải phương tr nh s u :

a) sin 2xcos 2x1 b) cos2x - 3sinx=2 c) 2

2sin x sin cosx xcos x1

Câu II: Có b o nhiêu s tự nhiên lẻ ó hữ s khác nhau? Kh i triển nh thứ s u :

5 2

  

 

 x x 

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD ó ABCD l h nh b nh h nh t m O Gọi M, N thu ạnh SB, SC s o

cho 2,

3

 

SM SN

SB SC

1.T m gi o tu ến h i mặt phẳng (AMN) (SBD), từ ó su r gi o iểm P SD v mặt phẳng (AMN) 2.X nh thiết diện h nh hóp mặt phẳng (AMN)v hứng minh BD song song với thiết diện ó

hần riêng: ( điểm) ọc sinh chọn phần: an bản:

Câu IVa:1 Có người n m v người nữ, họn ngẫu nhiên người T m suất s o ho ) ó người nữ b) ó n m lẫn nữ

2 T m hệ s không kh i triển 10

1

(2x )

x  Ban nâng cao:

Câu IV

1.Lấ ngẫu nhiên m t viên bi từ m t h p 18 viên bi ượ nh s từ ến 18 T m suất ể bi lấ ượ ghi s

a Chẵn b Lẻ v hi hết ho T m hệ s x10 kh i triển (x2 1)(2x3 1)10

Câu I:

T m t p nh h m s y 2cotx cosx

 

Giải phương tr nh s u:

a 2cosx 1 b.cos 2x7sinx 8 c sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x

Câu II:

Trong m t h p ựng viên bi ỏ, 8viên bi trắng v viên bi v ng Chọn ngẫu nhiên ồng thời viên bi 1.Tính s phần tử khơng gi n mẫu

2.Tính suất ể:

Cả viên bi lấ r ều ó m u v ng ?

b viên bi lấ r ó m t viên m u trắng? T m hệ s 10

x kh i triển nh thứ Niutơn

5

2

  

 

 x x 

Câu III:

Cho h nh hóp S.ABCD ó l h nh b nh h nh Gọi M,N lần lượ l trung iểm SC,BC P l m t iểm ạnh SA (P không trùng với S v A)

T m gi o tu ến mp(SAB)với mp(MNP)

b.T m gi o tu ến (MNP) với (SDC) Su r thiết diện h nh hóp S.ABCD mp(NMP) Câu IV Cho ấp s ng (un) thoả mãn: 

7

15 20

   

u u

u u

T m s hạng ầu u1v ông s i d ấp s ng

b Biết Sn115 Tìm n

Câu V

Trong mặt phẳng Oxy ho ường thẳng :x y ường tròn ( ) :C x2y22x4y 4 0 T m phương tr nh

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page 11

Câu 1/ .T m t p nh h m s =t n ( -

4 

)

b.Xét tính hẳn ,lẻ h m s = f( ) = sin2 os – cot3x Câu 2/ Giải phương tr nh lượng gi s u:

a sin2(x+ 

)+3 sin(x+ 

) – = b cos 6x – sin3x =

Câu 3/ M t h p ó ầu trắng v ầu en.Lấ ngẫu nhiên quả.Tính suất biến s s u: a A : “B lấ r ùng m u”

b B : “Có m t m u en” Câu 4 / .T m n biết 4C3n= C2n1

b.Trong kh i triển nh thứ Niu-tơn 5)12 (

x x

 T m hệ s s hạng

Câu 5/ Trong mặt phẳng O ho ường trịn (C) ó phương tr nh 2+y2- 2x + 6y - =

Viết phương tr nh ường tròn ( C/ ) l ảnh ( C ) qu phép ồng dạng ó ượ h thự liên tiếp phép vi tự V( 0;-2) phép quay Q (O;900

)

Câu 6/ Cho h nh hóp tứ gi S.ABCD.Trong t m gi SCD lấ iểm M T m gi o tu ến (SBM) v (SAC)

b T m gi o iểm ường thẳng BM với (SAC)

ề hần chung : (7 điểm)

Câu I: Giải phương tr nh

a 2 osx+ 3c 0 b 2cos2x3cosx 1 c.2 os2c x3 osx - 5c 0 d (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = – 4cos2x

Câu II:

Hỏi ó thể l p ượ b o nhiêu s tự nhiên ó hữ s kh nh u m ó mặt hữ s T m hệ s s hạng kh i triển ( + 23

x ) 27

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD ó l m t tứ gi lồi Gọi M,N l trung iểm SC v CD Gọi () mặt phẳng qu M, N v song song với ường thẳng AC

T m gi o tu ến mp() với mp(ABCD) b T m gi o iểm ường thẳng SB với mp(). T m thiết diện h nh hóp mặt phẳng()

hần riêng: ( điểm) ọc sinh chọn phần: an bản:

Câu IVa: Từ m t h p ựng ầu trắng v ầu en.Lấ ngẫu nhiên ầu.Tính suất s o ho: B ầu lấ r ó en trắng b Cả b ầu lấ r ều l trắng

Ít lấ ượ ầu en Ban Nâng Cao:

Câu IVb:Trong m t h p ựng viên bi ỏ, 8viên bi trắng v viên bi v ng Chọn ngẫu nhiên ồng thời viên bi Tính suất ể:

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page 12

ề Ầ Í

Câu I:

1) T m t p nh h m s s u:

2

2

1 osx

a) b) tan( 3)

2sinx-3

t an x

c) d)

cosx+1 sin 3s inx-2



  

 

 

c

y y x

y y

x

2) T m gi tr lớn nhất, gi tr nhỏ h m s : a) y = sinx + sin

3



  

 

x  b) y2 2s in2x 5

3) Giải phương tr nh s u:

a)

cot tan 65

2 

x

b) cos2x – 3sinx =

c) sin3x – cos3x = d) cosx + cos2x = sinx – sin2x

Câu II:

1) Cho h i ường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấ 15 iểm ph n biệt, d2 lấ 25 iểm ph n biệt Tính s t m

gi ó ỉnh l s 40 iểm ã ho d1 d2

2) Trong kh i triển

10

2 2

  

 

 x x  T m hệ s s hạng x

15

3) M t gi lồi ó 10 ỉnh l A,B,C,D,E,F,G,H,I,J C ỉnh ó ượ ghi v o thẻ Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính suất ể lấ r thẻ m tên thẻ ó ượ tạo r khơng trùng tên với ạnh gi

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD ó l h nh b nh h nh Gọi C’ l trung iểm SC v M l iểm di ng ạnh SA (P) l mặt phẳng qu C’M v song song song với BC SB, SD B’ v N

1 T m gi o tu ến (SAB) v (SCD) T m gi o iểm AC’ với mp(SBD) CMR: Tứ gi MB’C’N hình thang

3 X nh v trí M ể MB’C’N l h nh b nh h nh Ầ Í Ừ :

hí sinh theo chương trình chuẩn chọn âu a âu a Câu IV.a

1) Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 l s hạng liên tiếp m t ấp s ng Tìm x ; y 2) Cho ấp s nh n(un) có

1

2 51 102

 



   

u u u u

) T m s hạng ầu v ông b i CSN b) S 12288 l s hạng thứ mấ

Câu V.a Trong mặt phẳng ho ường d : + – = , iểm A(2;1)

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page 13

ề Ầ Í

Câu I:

1) T m t p nh h m s s u: y cosx1

2) T m GTLN, GTNN h m s s u: cos cos( )



  

y x x

3) Giải phương tr nh s u:

2

2

a) 4sin b).sin osx+3=0

c) 5sinx- osx =7 d).cos 2sin sin

  

  

x

x c

c x x x

Câu II:

1) Cho nh thứ 116

(2x ) x

) Tính t ng hệ s nh thứ b) T m hệ s s hạng thứ10

) T m s hạng không nh thứ 2) Gieo on s sắ n i v ồng hất a) X nh không gi n mẫu

b) Tính suất ể t ng s hấm h i lần gieo lớn hoặ

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD , ABCD l h nh thoi , ạnh , gó A ó s o 600 M,N l h i iểm thu ạnh

SA,SB cho

3

 

SM SN SA SB

) T m gi o tu ến mp(SAB) v mp(SCD); mp(SAC) v mp(SBD) b) Chứng minh: MN // mp(SCD)

) Gọi (P) l mặt phẳng qu MN v song BC T m thiết tạo mp(P) v h nh hóp Thiết diện l h nh g Tính diện tí h thiết diện

Ầ Í Ừ :

hí sinh theo chương trình chuẩn chọn âu a âu a Câu IV.a

1). a).Dùng qui nạp hứng minh n n( 21) 6  n N*

b) Xét tính tăng , giảm v b hặn dã s (un) biết:

1

 

n

n u

n

2) ) T m s hạng ầu v ông s i ấp s ng

2 15

2

  

    

u u

u u u

b) T m t ng 15 s hạng ầu m t ấp s ng biết u1 = 2; u9 = ─14

Câu V.a Trong mp ho A(1;2); v ường thẳng d: -2 +3=0 hã t m ảnh A v d qu phép biến h nh s u: ) Phép t nh tiến u (1; 4); b) Phép i ứng t m

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu - 12/2/2014 Page 14 ề

Ầ Í Câu I:

1) T m t p nh =

2

cos cos cos sin

x

x x x

2) Tìm GTLN –GTNN = 3cos x1

3) Giải phương tr nh s u :

a) cosx 3sin 2xcos 2xsinx2 b) cos3x –cos5x = sin 2x c) 6cos2x + 5sinx – = d) sin 2x 3.cos 2x 

Câu II:

1) M t lớp họ ó 40 họ sinh gồm 25 n m, 15 nữ Có b o nhiêu h họn họ sinh s o ho: a) Có h i n m, h i nữ b) Phải ó m t nữ

2) Từ ỗ b i t lơ khơ 52 on, họn ngẫu nhiên ùng m t l b n on a) Có b o nhiêu h họn ó ng m t on K v h i on t

b) Tính suất ể on b i ượ họn ó m t on K hoặ ó m t on t 3) T m s hạng không kh i triển ( 2 + 1

x )

12

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD l h nh b nh h nh t m O ; AB = BC = T m gi SAB vuông A ; B = 300 1) Tìm gi o tu ến mp(SAC) v mp(SBD); mp(SAD) v mp(SBC)

2) iểm N thu ạnh SA T m gi o iểm CN v mp(SBD)

3) Gọi G1 , G2 l trọng t m t m gi SBC v SBD Chứng minh G1G2 song song mp(ABCD)

4) iểm M thu oạn AD với AM = ( < < ) Mp( P) qu M song song SA v CD X nh thiết diện mp( P) với h nh hóp S.ABCD Tính diện tí h thiết diện ó nh ể diện tí h n lớn

Ầ Í Ừ :

hí sinh theo chương trình chuẩn chọn âu .a Câu V.a Câu IV.a 1) Cho ấp s ng, biết rằng:

3

6

  



 



u u u u u

a) T m s hạng ầu v ông s i ấp s ng

b) Tính t ng 27 s hạng ầu tiên ấp s ng ó.X nh ấp s ng , biết: = 19, a9 = 35

2) X nh ấp s nh n gồm s hạng, biết t ng s hạng ầu 168, t ng s hạng s u 21