De cuong on tap toan 12c va mot so de thi tham khao

Tìm các điểm trên (C') sao cho khoảng cách từ điểm đó đến đường tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến đường tiệm cận ngang của (C'). Phần 2: Theo chương trình nâng cao. [r]

A. NỘI DUNG ÔN TẬP I.GIẢI TÍCH

a. Ứng dụng đạo hàm

 Bài tốn tìm giá trị lớn nhỏ hàm số

b. Bài toán khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số toán liên quan

 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

 Bài tốn viết phương trình tiếp tuyến

 Bài toán tương giao c. Lũy thừa logarit d. Hàm số mũ hàm số logarit

e. Phương trình bất phương trình mũ logarit II.HÌNH HỌC

a. Khối đa diện b. Khối tròn xoay

B. CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP I.GIẢI TÍCH

Bài tập 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số

1. y 3x24x8 đoạn 1; 0

2. y 2x33x212x10 3;3

3. y  x3 3x29x5 đoạn 3; 4

4. y x x

x 4 4

1   

 đoạn 3

; 5 2      

5. y x x

x 3 4

1   

 khoảng 1; 6. yx44x34x21 đoạn 1;3

2

 



 

  7. ycos2xcosx3

8. y 2 cos2x2sinx 9. y x 4x

10. ln , [1; ]

2

e x

x x

y  

11. , [1; ]

ln2 3

e x x

x

y  

Bài tập 2. Cho hàm số y 1x3 3x2 1

3 2

    (1) có đồ thị (C) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) điểm A 0;1 b. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d y:  4x c. Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1: 2x y  2 0 d. Tiếp tuyến có hệ số góc lớn

3. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 2x39x2m (m tham số thực) 4. Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng dm:ymx1 cắt đồ thị (C) điểm phân

Bài tập 3. Cho hàm số y  x 3x 4x3m2 (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực)

1. Tìm tập giá trị m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hồnh độ x 1 song song với đường thẳng

 

m

d :y m6 x1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm 2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết

a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b. Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d x: 5y 2 c. Tiếp tuyến có hệ số góc lớn

3. Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x33x24xk 4. Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt

5. Chứng minh hàm số ln có cực đại cực tiểu với giá trị m Tìm tập giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phía với trục Ox

6. Tìm tập giá trị m để đường thẳng dm:ymx3m2 cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt

Bài tập 4. Cho hàm số ymx32m1x23m1x m 1 (1) có đồ thị (Cm) (m tham số

thực) Tìm tập giá trị tham số m để hàm số đông biến R Bài tập 5. Cho hàm số y x

x

3 1

2   

 (1) có đồ thị (C) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết

a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 5x 6 c. Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1: 5y4x 5 0

3. Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng dm:ymx4 cắt (C) hai điểm phân biệt 4. Chứng minh đường thẳng lm:y  2x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá

trị m để CD nhỏ

5. Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên

6. Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M0x y0; 0   C đến đường tiệm cận (C) số

Bài tập 6. Cho hàm số y mx x m

1  

 (1) có đồ thị (Cm)

1. Tìm tập giá trị thực để (Cm) qua điểm A 1; 3 , khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với

vừa tìm

2. Tìm tập giá trị m dm:ymx2 cắt (C) hai điểm phân biệt A, B

3. Chứng minh m:y 1x m 2

   cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD10

4. Tìm tập giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định Bài tập 7.

a. Cho alog 15,3 blog 103 Hãy tính

log 50 theo a b

b. Cho alog 3,2 blog 5,3 clog 27 Hãy tính log14063 theo a b, c Bài tập 8. Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số

a ylog8x23x4 b y  x2 x 

log 5 6

   

c ylog x4 d y x 

1 4



Bài tập 9. Giải phương trình bất phương trình

a 3.2x2x22x360 b 3x12.3x4.3x1279 c 5x5x15x33x3x33x1 d

x

x x x2

3 1

2

16 0,25.2

 

   

e

x2 x

2 7 9 9 7      

  f

x x x

2 2  2  2  448

g    

x x x 1

2 5 5 2

 



  

Bài tập 10. Giải phương trình bất phương trình

a 4x12x42x216 b 4x16.2x1 8 c 34x84.32x527 0 d 3 x 31 x 4 0

e  

x

x x

2 7

6 0,7 7

100

  f 3 3x x  1 2 0

g x x

2 1 1 12 3               

Bài tập 11. Giải phương trình bất phương trình

a 25x10x 22x1 b

x

x x 2

4.3 9.2 3.6

c x x x

1 1

6.9 13.6 6.4 0 d 3.22x445.6x9.22x20

e x x x

2 2

7.4 9.14 2.49 0 f

x x 2x 2  2  12 0 g

x

x 2

2 3 1

Bài tập 12. Giải phương trình bất phương trình

a logxlogx2log9x b logx4log4x 2 logx3

c x x  x

x

4

2

log 3 2 log 2

3 

   

 d log 3x2 log 5x2log3x2 e 1x 

3

log   1 2 f log3x 3 log3x 5

g x

x 2 2 3 log 0 7   

Bài tập 13. Giải phương trình bất phương trình

a 21x 1x

5

log 5log  6 b 21x 1x

5

log log  6 0

c

x x

1

1

II HÌNH HỌC

Bài tập 14. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết

a. Cạnh bên a

b. Các cạnh bên tạo với đáy góc 600

c. Các mặt bên tạo với đáy góc 300

d. Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450

Bài tập 15. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết

a. Cạnh bên a

b. Các cạnh bên tạo với đáy góc 600

c. Các mặt bên tạo với đáy góc 300

d. Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450

Bài tập 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy

a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SBa 3

b. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600

Bài tập 17. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy tam giác SAB cân S Tính thể tích khối chóp biết

a. Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600

b. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011

Mơn: Tốn (Lớp 12 THPT), Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y  x3 12x236x3 a) Tìm khoảng đơn điệu hàm số

b) Tìm điểm cực trị giá trị cực trị hàm số

Bài 2: (0,5 điểm) Tìm tiệm cận tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y

x  



Bài 3: (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số   2 5 2

y x x

Bài 4: (0,5 điểm) Khơng sử dụng máy tính, tính:

a) Alog258 b) B81log 29

Bài 5: (0,5 điểm) Tính theo a thể tích khối tứ diện cạnh a

Bài 6: (0,5 điểm) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông A, AB=2b, AC=b) quay quanh cạnh AB ta hình ? Tính diện tích xung quanh hình

Bài 7: (2,5 điểm) Cho hàm số y2x44x21 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình 2x44x2 m 0 có nghiệm phân biệt

Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau : a) 32x18.3x 3 0

; b) 1 1 

3

log xlog x  2

Bài : (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a 2 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Xác định tâm tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Bài 10 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số

2

2

y x x

x x

  

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn: Tốn (Lớp 12 THPT), Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Thời gian làm bài: 90 phút

A PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số yx33x24 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm (C) có hồnh độ nghiệm phương trình 0

y 

c) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

3 3 0

x x m

   

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình

9x4.3x 243 0

b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx23ex

đoạn  0;2

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ; cạnh bên 2a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy khối nón nội tiếp đáy hình chóp S.ABCD

B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần sau (phần phần 2):

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình : 2  1 

log x  2 2 6log 3x5

Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có AB=2a, AC=3a, BAC 60 , SAABC SA=a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) c) Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :

 2

2 2

9 3 81

log log 2log 3

x y

x y x

 

 

  



Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy a, đường cao SO a 2 Một mặt phẳng qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón góc 60 cắt hình hón theo thiết diện tam giác SAB

a) Tính diện tích tam giác SAB theo a

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn: Tốn (Lớp 12 THPT), Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Thời gian làm bài: 90 phút

A PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số yx33x3

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x m 0

Câu 2: (2,0 điểm) : Giải phương trình : a) 2x2 x 41 3x

b) log222x322log22x 3

Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số   1 12 2

2 x

y f x  x  đoạn 2; 2

Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A, đường thẳng  qua A vng góc với BC H,

2

AHa Cho hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng  hình trịn xoay Tính diện tích mặt xung quanh thể tích khối tròn xoay tạo thành

B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần sau (phần phần 2):

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu 5a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang vuông A, B; AD=2AB=2BC=2a;

 D

SA ABC , M trung điểm AD 1) Tính thể tích khối chóp S.CMD

2) Xác định tâm I, tính bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCM

Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số

1

x y

x 

 (C') Tìm điểm (C') cho khoảng cách từ điểm đến đường tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ điểm đến đường tiệm cận ngang (C')

Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên hợp với đáy góc 60o

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC

2) Xác định tâm I, tính bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 6b: (1,0 điểm) Xác định m để hàm số  

2

2 2 x

x m

y C

x   

ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN TỐN - KHỐI 12

THỜI GIAN: 120 phút Bài 1: (3đ) Cho hàm số y =  x4 2x2 1(1)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4

– 2x2 + – m =

Bài 2: (1đ)

Tìm giá trị m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị (C) hàm số y = - x3 + 6x2 – 9x + ba điểm phân biệt A(0 ; 4), B, C cho diện tích tam giác OBC (với O gốc tọa độ)

Bài 3: (1đ)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = (2sinx + 1)2

+ đoạn ; 2 2

   

 

 

Bài 4: (1.5đ) Giải phương trình sau:

a) 5 x  1 7.5 x 5 x 1

b) 2

2

1 log x

log x

 

Bài 5: (1,5đ)

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Bài 6: (2đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC hình chóp tam giác đều, AB = a Góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Gọi D điểm thuộc cạnh AA’ cho DA’ =

2DA

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

b) Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách đường thẳng A’M BC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG 

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 

MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,5 điểm)

Cho hàm số

( ) 3

y f x x  x

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ

Câu II (1,5 điểm)

1) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm sô y f x( )x 9x2 2) Giải phương trình 12.4x2.61x 9x1

Câu III (3,0 điểm)

Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABa BC, 2a, cạnh bên SC tạo với đáy góc 450 SA vng góc với đáy

1) Tính thể tích khối chópS ABCD

2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 3) Gọi O là trung điểmSB , so sánh thể tích hai khối tứ diện SAOC OACD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (3,0 điểm)

1 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số:

1

x y

x  



2 Giải bất phương trình: log (32 x 1) log (3 x 1) 12.

3 Tính: xe2xd x

2 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm)

1 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số:

2

2

1

x x y

x   

 Giải hệ phương trình:

3

log 6

log 12

xy x y

 



 

 

3 Cho hàm số 2

( ) xln x

f x e e Tính f(0)

KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ 

MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1. ( điểm)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

1

x y

x  



2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y =

Câu 2. (1 điểm) Cho hàm số

y = x3 + (m + 3)x2 + - m (m tham số) Xác định m để hàm số có cực đại x = - Câu (1 điểm)

1) Giải phương trình : 2.9x – 5.6x + 3.4x = 2) Giải bất phương trình : 1 

2

log x 3x2  1

Câu (2,0 điểm)

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a 1) Tính thể tích khối chóp

2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

3) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn

Câu 5a (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình (2x - 7)ln(x + 1) >

2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA

bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Theo chương trình nâng cao Câu 5b (3,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình :

 

log

2 12 3x 81

x y

y y y

 



   



2) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC vng B SA  (ABC), góc BAC = 300, BC = a SA = a 2 Gọi M trung điểm SB.Tính thể tích khối tứ diện MABC

KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ



MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số yx44x2 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = có nghiệm phân biệt Câu II: (2 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức sau: A = 92log 4log 23  81

2 Tìm GTLN, GTNN hàm số y lnx x

 đoạn [ 1; e3 ] Câu III (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC a, SA(ABC), góc cạnh

bên SB đáy 600

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

x x y

  

2 3

giao điểm đồ thị với trục hồnh Câu Va: (2 điểm)

1 Giải phương trình log ( 1) log ( 1) log (7 ) 1

2

1

1 x  x  x 

2 Giải bất phương trình 4x + 2x + – <

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx33x1 điểm uốn Câu Vb (2 điểm)

1 Cho hàm số ln 1

y x 

 CMR xy’ + = e

y

2 Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) Gọi (dm) đường thẳng qua điểm U(0;1) có hệ

số góc m Tìm giá trị m cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt

KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ



MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số yx3x2 x 2

1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình:

3

2

x x    x m Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình sau

1) 2.4x2x1 4

2) 3log92x2 log9x  1 0

Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a 1) Chứng minh SA vng góc với BC

2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn

Bài 4B: (1 điểm) Cho hàm số yesinx, chứng minh rằng:

.sin '.cos ''

y xy xy 

(với y' y''lần lượt đạo hàm cấp đạo hàm cấp

hai của hàm số)

Bài 5B: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

1 ( ).

2 4

x

x

y  e đọan [-1;1]

Bài 6B: (1 điểm) Cho hình trụ có trục OO' có chiều cao bán kính đáy 50cm Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc đường tròn (O) B thuộc đường trịn (O'), tính khoảng cách AB OO'

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 4A: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysin cos 2x x đoạn [0; ]

Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có

nghiệm phân biệt:

2

3

2log xlog x  m

Bài 6A: (1 điểm) Cho hình trụ có trục OO', mặt phẳng (P) song

song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD Gọi I tâm hình chữ nhật ABCD, biết bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bán kính đường trịn đáy hình trụ Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính OO'

KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ 12



MÔN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x3 3x3 (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m cho phương trình x33x 3 2m0 có nghiệm Câu II (2 điểm)

1) Khơng sử dụng máy tính, tính giá trị  log3

log

P

2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y f x 2x e 2x đoạn [-1; 2] Câu III (2 điểm)

Cho hình chóp SABC, đáy tam giác ABC tâm O cạnh a, góc SB với mặt đáy 600

1)Tính thể tích chóp SABC theo a

2)Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta khối tròn xoay Tính thể tích khối trịn xoay

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x  3x42x2 điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y” =

Câu Va (2 điểm)

1) Giải phương trình sau đây: log3x6log 5x  0

Giải bất phương trình sau đây:

2

2

3 2

2 3

x  x

  

    2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  

3 2

y f x   x  x điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y” = -5

Câu Vb(2 điểm)

1) Cho hàm số y f x xln 4 xx2

Tìm tập xác định tính f ' 2  hàm số 2)Tìm m để đồ thị hàm số  

2

1

m

x x m C y

x   

 cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ dương

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU KỲ THI HỌC KỲ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014

Mơn thi: TỐN – Khối 12

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I: (3 điểm) Cho hàm số 2 1 1

 

 x y

x , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tung độ tiếp điểm Câu II: (2 điểm)

1. Tìm GTLN - GTNN hàm số: yx2 3 e x đoạn [–2;2] 2. Cho hàm số: yln x2 (với x > 0) Chứng minh rằng: y ''.x2 x.y '2

Câu III: (2 điểm)

1. Giải phương trình: 2

2 log xlog xlog x9 2. Giải bất phương trình: 6log x26 xlog x6 12

Câu IV: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a cạnh bên SA =

a 3

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2. Gọi M, N trung điểm cạnh SC, SD Tính thể tích khối đa diện MNABCD theo a

3. Lấy E thuộc đường thẳng BD cho: BD = ED Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SCD) theo a