Đề cương ôn tập toán 8 và ôn tập hè chuyên đề SGD Thanh Hóa

Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vn Đề cơng ôn tập toán Đại số I Lí thuyết: 1) Học thuộc quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức biến 2) Nắm vững vận dụng đợc đẳng thức - phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nêu tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức 4) Học thuộc quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia phân thức đại số Thế hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ Hai quy tắc biến đổi phơng trình Phơng trình bậc ẩn Cách giải Cách giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = Phơng trình tích Cách giải 10 Cách giải phơng trình đa đợc dạng phơng trình tích 11Phơng trình chứa ẩn mẫu 12Các bớc giải toán cách lập phơng trình 13Thế hai bất phơng trình tơng đơng 14 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình 15 Bất phơng trình bậc ẩn 16 Cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II Bài tập: A.Một số tập trắc nghiệm 1) Chọn biểu thøc ë cét A víi mét biĨu thøc ë cét B để có đẳng thức Cột A 1/ 2x - - x2 2/ (x - 3)(x + 3) 3/ x3 + 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 Cét B a) x2 - b) (x -1)(x2 + x + 1) c) x3 - 3x2 + 3x - d) -(x - 1)2 d) -(x - 1)2 e) (x + 1)(x2 - x + 1) Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn 2)KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh A B 10 3)Ph©n thøc A −4 x −1 GV: Nguyễn Thế Vận 12000 lµ: 3012 299 C 100 8x đợc rut gän : x −1 4 B D x −1 4x + 2x + 4)Để biểu thức có x D 1000 giá trị nguyên giá trị x A B.1;2 C 1;-2;4 D 1;2;4;5 5)§a thøc 2x - - x đợc phân tích thành A (x-1)2 B -(x-1)2 C -(x+1)2 D (-x-1)2 6)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống biểu thức sau : a/ x2 + 6xy + = (x+3y)2 b/ 1   x + y  ( )   x3 + 8y3 = c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = 7)TÝnh (x + 2y)2 ? A x2 + x + C x2 - 4 B x2 + D x2 - x + 4 8) Nghiệm phơng trình x3 - 4x = A B 0;2 C -2;2 D 0;-2;2 B Bài tập tự luận: 1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biÕn x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích đa thức sau thành nhân tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận l) 81x2 + 5/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = d) (2x3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = f) x3 + x2 - 4x = 6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc: A = x(x - 6) + 10 luôn dơng víi mäi x B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 7/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A,B,C giá trị lớn biÓu thøc D,E: A = x2 - 4x + B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) 2 D = - 8x - x E = 4x - x +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hÕt cho(x + 1)2 9/ Cho phân thức sau: A= 2x + ( x + 3)( x − 2) B= x − 16 3x − x x + x + 12 x3 − C= x2 − x − 6x + D= x + 4x + 2x + E= 2x − x x2 − F= a) Với đIều kiện x giá trị phân thức xác định b)Tìm x để giá trị pthức c)Rút gọn phân thức 10) Thực phép tính sau: a) d) x +1 2x + 3x − + 2x + x−6 b) x + − 2 x + 3x 2x + 6x 3x − − 3x + − x c) x x −2 y + 11/ Chøng minh r»ng: 52005 + 52003 chia hÕt cho 13 b) a2 + b2 + ≥ ab + a + b Cho a + b + c = chøng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc 12/ a) Tìm giá trị a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10 b) Tính giá trị cđa biĨu thøc; A= x+ y x+z y+z + + z y x 1 nÕu x + y + z =0 13/ Rót gän biĨu thøc: A= xy  1  −  2 2 : x − y  y −x  x + xy + y 14) Chøng minh ®¼ng thøc: 2  x +1 2x   x −1  x − x +  x − x − 1 : x = x −1    Đề Cương Ơn Tập Tốn x x +2y + xy 4y2 − x2 Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận 15 : Cho biÓu thøc : 2x  2   A= − +  ⋅  − 1 2+ x  x   x−2 4− x a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x thoả mÃn: 2x2 + x = c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng 16 Cho biểu thøc : x − x −1     21 B= − −  : 1 −   x − 3− x 3+ x   x + 3 a) Rót gän B b) Tính giá trị biểu thức B x thoả mÃn: |2x + 1| = c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 17: Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyªn: M = 10 x − x − 2x 18.Giải phơng trình sau: a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 c) 5x + 8x −1 x + = 19.Giải phơng tr×nh sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 20.Giải phơng trình sau: a) 3x + 3x + − = 2x + 2x - x + x −1 e) x + =7+ d) 15 − = x +1 x − ( x +1)( − x ) x -1 x 5x − − = x + x − − x2 x+5 x −5 x + 25 c) − = x − x x + 10 x x 50 b) 21.Giải phơng trình sau: a) |x - 5| = b) |- 5x| = 3x – 16 d) x2 – 5x + = e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 3x 2x d) − = x -1 x − x + x + e) 5−x x −1 + = + 8x x − x x( x − 2) x − 16 d) |3x - 1| - x = e) |8 - x| = x2 + x Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận c) |x - 4| = -3x + 22.Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trục sè: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + f) x2 – 4x + ≥ b) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2)2 + g) x3 – 2x2 + 3x – < 4x - − x > 2x + − 5x 4x +1 d) +3 ≥ − 5x - x + − x e) + ≤ −5 c) 23.Chøng minh r»ng: a) a2 + b2 – 2ab ≥ b) x +2 ≥0 x +2 i) 1 x -3 h) d) m2 + n2 + ≥ 2(m + n) 1  e) (a + b) +  ≥ (víi a > 0, b > 0) a b a + b2 ≥ ab c) a(a + 2) < (a + 1)2 24.Cho m < n HÃy so sánh: a) m + n + c) – 3m + vµ - 3n + b) - + 2m vµ - + 2n d) 25.Cho a > b H·y chøng minh: a) a + > b + b) - 2a – < - 2b – m n − vµ − 2 c) 3a + > 3b + d) – 4a < – 4b 26.Lóc giê s¸ng, mét ngêi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau ®ã lóc giê 40 phót, mét ngêi khác xe máy từ A đuổi theo với vận tèc 30km/h Hái hai ngêi gỈp lóc mÊy giê 27.Hai ngời khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ngợc chiều để gặp Ngời thứ đợc 5,7 km Ngời thứ hai đợc 6,3 km nhng xt ph¸t sau ngêi thø nhÊt Hái ngêi thứ hai gặp ngời thứ 28.Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh 40km/h Khi ®Õn B, ngời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 råi cho xe quay trë vỊ A với vận tốc trung bình 30km/h Tính quÃng đờng AB biết ôtô đến A lúc 10 ngày 29.Hai xe máy khởi hành lúc sáng từ A để đến B Xe máy thứ chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn vận tốc xe máy thứ 6km/h Trên đờng xe thứ hai dừng l¹i nghØ 40 råi l¹i tiÕp tơc ch¹y víi vận tốc cũ Tính chiều dài quÃng đờng AB, biết hai xe đến B lúc 30.Một canô tuần tra xuôi dòng từ A đến B hết 20 phút ngợc dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canô, biết vận tốc dòng nớc 3km/h Cng ễn Tp Tốn Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn GV: Nguyn Th Vn 31.Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đà may đợc ngày 40 áo nên đà hoàn thành trớc thời hạn ngày may thêm đợc 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch 32.Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành công việc Họ làm chung ngời thứ chuyển làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi ngời thứ hai làm hoàn thành công việc 33.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc 10 ngày Thời gian đầu, họ làm ngày 120 sản phẩm Sau làm đợc nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá số thao tác, ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm so với ngày trớc Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao 34.Hai tổ sản xuất làm chung công việc hoàn thành Hỏi làm riêng tổ phải hết thời gian hoàn thành công việc, biết làm riêng tổ hoàn thành sớm tổ Hình học I Lý Thuyt 1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng góc tứ giác 2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông 3) Các định lí đờng trung bình tam giác,của hình thang Cng ễn Tp Toỏn Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Th Vn 4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua đờng thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng 5) Tính chất điểm cách đờng thẳnh cho trớc 6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi Định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ định lý Talet Tính chất đờng phân giác tam giác Các trờng hợp đồng dạng tam giác 10 Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông 11Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh thể tích hình chóp II Bi Tp: A Một số tập trắc nghiệm 1)Một tứ giác hình vuông : Tứ giác có góc vuông Hình bình hành có góc vuông Hình thoi có góc vuông Hình thang có hai gốc vuông 2)Trong hình sau hình trục đối xứng : A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật C Hình thoi 3)Trong hình sau hình tâm đối xứng : A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật C Hình thoi 4)Cho MNP vuông M ; MN = 4cm ; NP = 5cm DiÖn tÝch ∆MNP b»ng : A 6cm2 B 12cm2 C 15cm2 D.20cm2 13)Hình vuông có đờng chéo 4dm cạnh : A 1dm B 4dm C dm D dm 5)Hình thoi có hai đờng chéo 6cm 8cm chu vi hình thoi A 20cm B 48cm C 28cm D 24cm 6)Hình thang cân : A H×nh thang cã hai gãc b»ng B Hình thang có hai góc kề đáy C Hình thang có hai cạnh bên B BI TP T LUN 1/ Cho hình bình hành ABCD cã BC = 2AB vµ gãc A = 600 Gäi E,F theo thứ tự trung đIểm BC AD Tứ giác ECDF hình gì? Tứ giác ABED hình gì? Vì ? Cng ễn Tp Tốn Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận TÝnh sè ®o cđa gãc AED 2/ Cho ABC Gọi M,N lần lợt trung điểm BC,AC Gọi H điểm đối xứng N qua M a) C/m tứ giác BNCH ABHN hbh b) ABC thỏa mÃn điều kiện tứ giác BCNH hình chữ nhật 3/ Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm đờng chéo ( không vuông góc),I K lần lợt trung điểm cđa BC vµ CD Gäi M vµ N theo thø tự điểm đối xứng điểm O qua tâm I K a) C/mrằng tứ giác BMND hình bình hành b) Với điều kiện hai đờng chéo AC BD tứ giác BMND hình chữ nhật c) Chứng minh điểm M,C,N thẳng hàng 4/ Cho hình bình hành ABCD Gọi E F lần lợt trung điểm AD BC Đờng chéo AC cắt đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q a) C/m tứ giác BEDF hình bình hành b) Chứng minh AP = PQ = QC c) Gọi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE hình bình hành 5/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình vuông? c) Với ®iỊu kiƯn c©u b) h·y tÝnh tØ sè diƯn tÝch tứ giác ABCD MNPQ 6/ Cho ABC,các đờng cao BH CK cắt E Qua B kẻ đờng thẳng Bx vuông góc với AB Qua C kẻ đờng thẳng Cy vuông góc với AC Hai đờng thẳng Bx Cy cắt D a) C/m tứ giác BDCE hình bình hành b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh M trung điểm ED c) ABC phải thỏa mÃn đ/kiện DE qua A 7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E trung điểm AB a) C/m EDC cân b) Gọi I,K,M theo thứ tự trung điểm BC,CD,DA Tg EIKM hình gì? Vì sao? c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM = 8/ Cho hình bình hành ABCD E,F lần lợt trung điểm AB CD a) Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? b) C/m đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui c) Gọi giao điểm AC víi DE vµ BF theo thø tù lµ M vµ N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành d) TÝnh SEMFN biÕt AC = a,BC = b 9.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đờng thẳng song song với đáy, cắt cạnh AD,BC M N cho MD = 2MA a.TÝnh tØ sè b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.TÝnh MN? 10.Cho h×nh thang ABCD(AB//CD).M trung điểm CD.Gọi I giao ®iĨm cđa AM vµ BD, gäi K lµ giao ®iĨm cđa BM vµ AC Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vn a.Chứng minh IK // AB b.Đờng thẳng IK cắt AD, BC theo thø tù ë E vµ F.Chøng minh: EI = IK = KF 11.Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gäi I lµ giao điểm đờng phân giác , G trọng tâm tam giác a.Chứng minh: IG//BC b.Tính độ dài IG 12.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đờng thẳng d cắt tia đối tia BA CA theo thø tù E, F.Chøng minh: a b c =1200( I giao điểm DE BF) 13 Cho tam giác ABC đờng cao BD, CE a,Chứng minh: b.Tính biết = 480 14.Cho tam giác ABC vuông ë A, ®êng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D hình chiếu H AC, E hình chiếu H AB a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b.Tính diện tích tam giác ADE 15.Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đờng phân giác BD a.Tính độ dài AD? b.Gọi H hình chiếu A BC Tính độ dài AH, HB? c.Chứng minh tam giác AID tam giác cân 16.Tam giác ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đờng cao AD BE gặp H a.Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH b.Tính ®é dµi HD, BH c.TÝnh ®é dµi HE 17.Cho tam giác ABC, đờng cao BD, CE cắt H.Gọi K hình chiếu H BC.Chứng minh r»ng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB 18.Cho h×nh thang c©n MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, ®êng cao NI = 12cm, QI = 16 cm a) TÝnh IP b) Chøng minh: QN ⊥ NP Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận c) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang MNPQ d) Gọi E trung điểm PQ Đờng thẳng vuông góc với EN N cắt đờng thẳng PQ K Chứng minh: KN2 = KP KQ 19.Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, ®êng cao AH a) Chøng minh: HBA đồng dạng với ABC b) Tính BC, AH c) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Tại sao? d) Tính AE e) Tính diện tích tứ giác ABCE 20.Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đờng cao AH Từ B kẻ tia Bx AB, tia Bx cắt tia AH K a) Tứ giác ABKC hình ? Tại sao? b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA Từ suy ra: AB AC = AK CH c) Chøng minh: AH2 = HB HC d) Gi¶ sư BH = 9cm, HC = 16cm TÝnh AB, AH 21.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đờng cao AF, BE cắt H Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC Tia Ax By cắt K a) Tứ giác AHBK hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF c) Chứng minh: CE CA = CF CB d) ∆ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AHBK hình thoi 22.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Tõ trung ®iĨm M cđa AB vÏ mét tia Mx cắt AC N cho gócAMN = gócACB a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM b) Tính NC c) Từ C kẻ đờng thẳng song song với AB cắt MN K Tính tỉ số MN MK 23.Cho ∆ABC cã AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối tia AB lÊy ®iĨm D cho AD = 5cm a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD b) Tính CD c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD 24.Cho tam giác vuông ABC (gãcA = 90o), ®êng cao AH BiÕt BH = 4cm, CH = 9cm a) Chøng minh: AB2 = BH BC b) TÝnh AB, AC S EA DC EBH = c) Đờng phân giác BD cắt AH E (D ∈ AC) TÝnh S vµ chøng minh: EH DA DBA Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận 25.Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh BC lấy điểm F Tia AF cắt BD DC lần l ợt E G Chứng minh: a) BEF đồng dạng với DEA DGE đồng dạng với BAE b) AE2 = EF EG c) BF DG không đổi F thay đổi cạnh BC 26.Cho ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB D cắt AC ë E Qua C kỴ tia Cx song song víi AB c¾t DE ë G a) Chøng minh: ∆ABC ®ång d¹ng víi ∆CEG b) Chøng minh: DA EG = DB DE c) Gọi H giao điểm cđa AC vµ BG Chøng minh: HC2 = HE HA 27.Cho ABC cân A (góc A < 90o) Các đờng cao AD CE cắt H a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ suy ra: DC2 = DH DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC 28.Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: a a (cm) 10 b (cm) c (cm) h (cm) h Chu vi đáy (cm) Sxq (cm2) c b 22 88 Hình 29.Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có hai đáy ABC ABC tam giác vuông A A (hình 2) A C Tính Sxq thể tích hình lăng trụ Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm B A' C' B' H×nh CÂU HỎI ƠN TẬPCHUNG Câu 1:Tích nghiệm phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = là: Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12 Câu : Một phương trình bậc ẩn có nghiệm: a) Vô nghiệm b) Có vô số nghiệm c) Luôn có nghiệm d) Có thể vô nghiệm , có nghiệm có vô số nghiệm Câu :Cho x < y , bất đẳng thức sau : a) x – < y – b) – 3x > – 3y c) 2x – < 2y – d) caû a,b,c Câu : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 laø: a) – 11 b) – 10 c) 11 d) số khác Câu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm tỉ số hai đoạn thẳng AB vaø CD laø: 39 130 a) 130 b) 39 c) d) Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước cm, cm, 5cm chiều cao cm Thể tích là: a) 60 cm b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) đáp số khác Câu 7: Điền vào chỗ trống ( ….) a) Hình lập phương có cạnh a Diện tích toàn phần bằng: … b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là3dm, 4dm, 50cm Thể tích bằng: Câu 8: Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn ? A - > B - x+1 < x C 3x + 3y ³ > D 0.x + < Câu 9: Cho phương trình ( 3x + 2k – ) ( 2x – ) = có nghiệm x = Vậy k = ? : A – B C D Câu 10: Cho bất phương trrình - x 2 B x D x >- Câu 11 : Tập nghiệm bất phương trình – 2x ≥ laø:   5 A x / x ≥     5 B x / x ≤     5 C x / x >     5 D x / x <   Caâu 12: Cho bất phương trình x2 – 2x < 3x Các giá trị sau x KHÔNG phải nghiệm ? Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận A x = B x = C x = D x = E x = Câu 13 : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 laø: A –20 B x –19 C 19 D 20 E Một số khác Câu 14 : Điền vào chỗ trống (…… ) kết : a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lït : a2 ,2a, a thể tích hình hộp …… b/ Diện tích toàn phần hình lập phương 216 cm2 thể tích …… Câu15 : Trong câu sau, câu ( Đ ) ? câu sai ( S ) ? a/ Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật b / Nghiệm bất phương trình - 3x < ( + 2x ) – laø Câu 16: Tổng nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l : A B – C 15 D − 15 Câu 17 : Số nghiệm phương trình x3 +1 = x ( x + ) , l : A B C D C âu 18 : Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình : x − 2x ≤ 26 − 2x A B C 10 D 11 E 12 Câu 19: Để giá trị biểu thức ( n – 10 ) không lớn giá trị biểu thức n 100 giá trị n : A n > 10 B n < 10 C n ≥ 10 D n ≤ 10 Câu 20 : Nếu ∆ ABC đồng dạng v ới ∆ A′B′C′ theo tỉ đồng dạng đồng dạng với ∆A′′B′′C′′ theo tỉ đồng dạng theo tỉ đồng dạng : A 15 B 15 ∆ A′B′C′ ∆ ABC đồng dạng với ∆A′′B′′C′′ C D Câu 21 : Cho ∆ ABC vng A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm BD phân giác · ABC độ dài DA = ……… DC = ………… Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 25 cm, 34cm, 62 cm đường chéo cùa hình h ộp chữ nhật d = …… v thể tích hình hộp chữ nhật V = ……… Câu 23: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm mặt đáy tam giác có cạnh 15cm diện tích xung quanh hình lăng trụ: S xq= …… v thể tích hình lăng trụ V= …… Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận Câu 24: Tích nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l : A B – C Câu 25 : Số nghiệm phương trình A B C âu 26 : Có bao nhi số tự nhiên A B Câu 27: Để giá tr ị biểu thức (n 100 giá trị n l : A n > 10 B n < 10 15 D − 15 2x − 10x = x − , : x − 5x C D x thỏa mãn bất phương trình : x − 2x ≤ 26 − 2x C 10 D 11 E 12 – 10 ) không bé giá trị biểu thức n2 C n ≥ 10 D n ≤ 10 Câu 28 : Nếu ∆ ABC đồng dạng vớI ∆ A′B′C′ theo tỉ đồng dạng diện tích ∆ ABC 180 cm2 diện tích ∆ A′B′C′ : A.80 cm B.120 cm2 C 2880 cm2 D 1225 cm2 Câu 29 : Cho ∆ ABC vuông A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm AD phân giác · BAC độ dài DB = ……… DC = ………… Câu 30 : Cho hình lập phương có diện tích tịan phần 1350 dm3 đường chéo hình lập phương d = …… v thề tích hình lập phương V = ……… Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm đáy tam giác có cạnh 15cm diện tích tịan phần hình lăng trụ Stp = … v th ể tích hình lăng trụ V= ………… Câu 32/Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? 1 A x -2> C x2+1> B x + < D 0x+5< Câu 33/ Cho bất phương trình : -5x+10 > Phép biến đổi ñuùng? A 5x> 10 C 5x> -10 B 5x< 10 D x< -10 Câu 34/ Giá trị m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x=-2 làm nghiệm là: A -1 C.-7 B D Câu 35/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm chiều cao7cm Diện tích xung quanhcủa là: A 42cm2 C 84 cm2 B 21 cm2 D 105 cm2 Câu 36/ Điền vào chổ trống ( …) kết a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh hình lăng trụ là240 cm2 chiều cao h hình lăng trụ … b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo là… Câu 37/ Trong câu sau câu (Đ) ? Câu sai (S)? Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận a)Hình lập phương có mặt Đ S b) Phương trình bậc ẩn có nghiệm Đ S x −1 x Câu 38./ Điều kiện xác định phương trình : x − + + x = là: 1 A x ≠ x ≠ -2 B x ≠ C x ≠ - vaø x ≠ D x ≠ x ≠ -2 Câu 39: Bất phương trình bất phương trình bậc aån A 0x+3>0 B x2+1>0 C 3x + 3b + C) –3a – > - 3b – D) 5a + < 5b + Câu49 : Điều kiện xác định phương trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = laø : A) x ≠ 1/2 hoaëc x ≠ -2 ; B) x ≠ 1/2 ; C) x ≠ 1/2 vaø x ≠ -2 ; D) x ≠ -1/2 Caâu 50 : Cho ∆ABC cân A , AB = 32cm ; BC = 24cm Vẽ đường cao BK Độ dài KC laø : A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm Câu 51 : Giá trị m để phương trình aån x : x – = 2m + có nghiệm dương : A) m < B) m > -7/2 C) m > D) m > 7/2 Câu 52 : Thể tích hình chóp 126 cm3 , chiều cao cm Diện tích đáy hình chóp : A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2 Câu 53 : Trả lời (Đ) sai (S) ( a) Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = x / x > , sai ? b) Tỉ số hai diện tích hai tam giac đồng dạng lập phương tỉ số đồng dạng (Đ) , (S) ? Câu 54 : Điền vào chỗ trống có dấu … a) Có ……… (1) số nguyên x mà x2 – x < 10 – x b) D ; E ; F thuộc cạnh BC ; AC ; AB cho D ; E ; F chân đường phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C ∆ABC DB EC FA = (2) DC EA FB Câu 55: Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à: A 210 cm3 B 18 cm3 C 47 cm3 D 65 cm3 Câu 56: Di ện tich toàn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l 216 cm2 đ ó th ể tich là: A cm B, 36 cm3 C 144 cm3 D 216cm3 Câu 57: Ph ơng tr ình x + + = có nghiệm là: Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận A.x = -3 B.x = C x = D vơ nghiệm Câu 58: Bất phương trình n sau bất phương trình bậc ẩn: A 2x2 + > B 0.x + < C – x > D x +1 >0 x −3 Câu 59: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C′ có đáy ∆ABC vng tạI A có AB = cm; BC = cm; AA’ = 10 cm Khi diện t ích xung quanh cuả là……… Câu 60: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước cm; cm; 5cm Khi độ d đường chéo d là……… Câu 61:Kết rút gọn biểu thức A = x − + x ≥ …… Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – ) ( x + ) = …… Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Quý ụn Bm Sn Một số đề thi tham khảo: 1.§Ị sè 1: A Trắc nghiệm khách quan: ( điểm) Câu1: x = -2 nghiệm phương trình Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn Đề Cương Ơn Tập Toán GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn 2.§Ị sè 2: Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Quý Đôn Bỉm Sơn Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn 3.§Ị sè 3: Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn C©u C©u C©u C©u Đề Cương Ơn Tập Toán GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Quý Đơn Bỉm Sơn Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế Vận ... Quý ? ?ôn Bỉm Sơn 2.§Ị sè 2: Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Quý ? ?ôn Bỉm Sơn Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn 3.§Ị sè 3: Đề Cương Ơn Tập. .. nghiệm phương trình Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Q Đơn Bỉm Sơn Đề Cương Ơn Tập Toán GV: Nguyễn Thế Vận Trường THCS Lê Quý Đơn Bỉm Sơn Đề Cương Ơn Tập Tốn GV: Nguyễn Thế... h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81 x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 Đề Cương Ơn Tập Tốn Trường THCS Lê Q ? ?ôn Bỉm Sơn GV: Nguyễn Thế Vận l) 81 x2 + 5/ T×m x biÕt: a)