Phương pháp giải nhanh điện xoay chiều. 1.[r]
(1)Phương pháp giải nhanh điện xoay chiều
1 Biểu thức điện áp tức thời dòng điện tức thời: u = U0cos(t + u) i = I0cos(t + i)
Với = u – i độ lệch pha u so với i, có 2
2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu i =
i =
giây đổi chiều 2f-1 lần
3 Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1
4
t
Với
1 os U
c
U
, (0 < < /2) Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch có điện trở R: uR pha với i, ( = u – i = 0)
U I
R
0
U I
R
Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi qua có
U I
R
Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i /2, ( = u – i = /2)
L
U I
Z
0
L
U I
Z
với ZL = L cảm kháng
Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện khơng đổi qua hồn tồn (khơng cản trở). * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i /2, ( = u – i = -/2)
C
U I
Z
0
C
U I
Z
với
1 C
Z
C
dung kháng Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi qua (cản trở hồn tồn). * Đoạn mạch RLC khơng phân nhánh
2 2 2
0 0
( L C) R ( L C) R ( L C)
Z R Z Z U U U U U U U U
tan ZL ZC;sin ZL ZC ; osc R
R Z Z
với 2
+ Khi ZL > ZC hay
1
LC
> u nhanh pha i + Khi ZL < ZC hay
1
LC
< u chậm pha i + Khi ZL = ZC hay
1
LC
= u pha với i Lúc Max
U I =
R gọi tượng cộng hưởng dòng điện Công suất toả nhiệt đoạn mạch RLC:
U
u O
M'2 M2
M'1 M1
-U U0
0
-U1 Sáng Sáng
Tắt
(2)* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) * Cơng suất trung bình: P = UIcos = I2R
6 Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) coi gồm điện áp không đổi U1 điện áp xoay chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch
7 Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n vịng/giây phát ra: f = pn Hz
Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện = NBScos(t +) = 0cos(t + )
Với 0 = NBS từ thơng cực đại, N số vịng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vịng dây, = 2f
Suất điện động khung dây: e = NSBcos(t + -
) = E0cos(t + -
) Với E0 = NSB suất điện động cực đại
8 Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi
2
1
2
3
os( ) os( )
3 os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
trong trường hợp tải đối xứng
1
2
3
os( ) os( )
3 os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
Máy phát mắc hình sao: Ud = 3Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3Ip
Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với Công thức máy biến áp:
1 2 2
U E I N
U E I N
10 Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng:
2 os2 R
U c
P P Trong đó: P cơng suất truyền nơi cung cấp
U điện áp nơi cung cấp
cos hệ số công suất dây tải điện
l R
S
điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) Độ giảm điện áp đường dây tải điện: U = IR
Hiệu suất tải điện: H 100%
P P
P
11 Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=ZL-ZC
2
ax
2
M
L C
U U
Z Z R
P
* Khi R=R1 R=R2 P có giá trị Ta có
2
2
1 ; ( L C)
U
R R R R Z Z
(3)Và R R R1 ax 2 M U R R P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) Khi
2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
P Khi 2 2
0 ax 2 2
0
0
( )
2( )
2 ( )
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
P
12 Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
L C
IMax URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp nhau
* Khi 2 C L C R Z Z Z 2 ax C LM
U R Z
U
R
và
2 2 2
ax ; ax ax
LM R C LM C LM
U U U U U U U U
* Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax
1 2 1 1
( )
2
L L L
L L L
Z Z Z L L
* Khi 2 C C L
Z R Z
Z
ax 2 2 R RLM C C U U
R Z Z
Lưu ý: R L mắc liên tiếp nhau 13 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
C
L
IMax URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp
* Khi 2 L C L R Z Z Z 2 ax L CM
U R Z
U
R
và
2 2 2
ax ; ax ax
CM R L CM L CM
U U U U U U U U
* Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax
1
1 1 1
( )
2
C C C
C C
C
Z Z Z
* Khi 2 L L C
Z R Z
Z
ax 2 2 R RCM L L U U
R Z Z
Lưu ý: R C mắc liên tiếp nhau 14 Mạch RLC có thay đổi:
* Khi
1
LC
IMax URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 1
2
C L R
C
ax 2
2 LM
U L U
R LC R C
* Khi 2 L R L C
ax 2
2 CM
U L U
R LC R C
* Với = 1 = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax
1 tần số f f f1
A B
C
(4)15 Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB uAB; uAM uMBcùng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB
16 Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch Với
1
1
1 tan ZL ZC
R
2
2
2 tan ZL ZC
R
(giả sử 1 > 2) Có 1 – 2 =
1
1 tan tan
tan tan tan
Trường hợp đặc biệt = /2 (vng pha nhau) tan1tan2 = -1 VD: * Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha
Ở đoạn mạch AB AM có i và uAB chậm pha uAM
AM – AB =
tan tan
tan tan tan
AM AB
AM AB
Nếu uAB vng pha với uAM
tan tan =-1 L L C
AM AB
Z Z
Z
R R
* Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha Ở hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB
Gọi 1 2 độ lệch pha uAB so với i1 i2
có 1 > 21 - 2 = Nếu I1 = I2 1 = -2 = /2 Nếu I1 I2 tính
1
1 tan tan
tan tan tan
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP
Các tập dòng điện xoay chiều khuôn khổ thi ĐH -Dạng đơn giản nhất:
+Viết biều thức đại lượng
+Tính giá trị hiệu dụng,tìm độ lệch pha -Dạng cần biến đổi nhiều
+Dựa vào điều kiện sẵn có đề tìm đại lượng tương ứng tìm giá trị R,L,C,các hiệu điện thành phần
+Tính cơng suất ,hệ số công suất mạch thành phần -Dạng 3:Khó chút
+ Các toán cực trị đại lượng R,L C,f thay đổi! + Các đẳng thức liên quan R,ZL,Zc
Dạng ,dạng bạn tự làm đc!Cịn dạng bạn xây dựng lại số cơng thức ,đẳng thức ^^.Chú ý phương pháp dùng giản đồ vecto,sử dụng định lý Vieet ,đồ thị,bất đẳng thức (thông thường Cauchy)
Một số công thức áp dụng nhanh cho trắc nghiệm ( dạng hỏi đáp) Dạng 1: Cho R biến đổi
Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số cơng suất cosφ lúc đó?
Đáp : R = │ZL - ZC│,
2 2
,cos
2
Max
U P
R
Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để công suất R cực đại Đáp : R2 = r2 + (Z
L - ZC)2
Dạng 3: Cho R biến đổi, với giá trị R1 , R2 mà P1 = P2
R L M C
A B
Hình
R L M C
A B
(5)Hỏi R để PMax Đáp R = │ZL - ZC│= R R1
Dạng 4: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi C để PMax ( CHĐ) Đáp
1 2
C C
c L
Z Z
Z Z
Dạng 5: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi L để PMax ( CHĐ) Đáp
1 2
L L
L C
Z Z
Z Z
Dạng 6: Hỏi với giá trị C điện áp hiệu dụng tụ điện UC cực đại
Đáp Zc =
2 L L
R Z
Z
, (Câu hỏi tương tự cho L)
Dạng : Hỏi về công thức ghép tụ điện, ghép cuộn dây , ghép điện trở
Đáp : Ghép song song C = C1 + C2 ; C > C1 , C2
Ghép nối tiếp 1
C C C ; C < C
1 , C2 Trường hợp ngược lại cho tự cảm L điện trở R
Dạng 8: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha π/2 (vuông pha nhau)
Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1
Dạng : Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC hệ
Đáp : Điều kiện ZL = Zc → LCω2 =
Hệ : Khi có cộng hưởng điện, mạch xảy tượng đặc biệt như:
Tổng trở cực tiểu Zmin= R → U = UR ; UL = Uc
Cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại Imax = U R
Công suất cực đại Pmax = UI =
2 U
R
Cường độ dòng điện pha vối điện áp, φ = 0 Hệ số công suất cosφ = 1
Dạng 10: Hỏi khi cho dịng điện khơng đổi mạch RLC tác dụng R, ZL,
ZC?