De on tap Toan 10 HK2 de so 7

c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê.[r]

Đề số 7

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1:

1) Giải bất phương trình sau: a)

x x x

x

2 4

3

 

 

 b) 3x2 5x 0 2) Cho

x

y x

x2 ,

2

  

 Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 2: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao (đơn vị milimét) hoa trồng:

Nhóm Chiều cao Số đạt

1 Từ 100 đến 199 20

2 Từ 200 đến 299 75

3 Từ 300 đến 399 70

4 Từ 400 đến 499 25

5 Từ 500 đến 599 10

a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp mẫu số liệu b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê Câu 3:

a) Cho tana = Tính

a

a a

3

sin sin cos b) Cho a b

1

cos , cos

3

 

Tính giá trị biểu thức Acos(a b ).cos(a b ) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với AB c) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Đề số 7

ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1:

1) a)

x x x x x x x x

x x x

2 4 3 ( 1) 3

1 0 ( ;0) ;1

3 2

 

    

            

    

b) 3x2 5x 0 3x2  5x

x2 x x2 x x

(3 2)(3 2) ( ; 2) ; (1; )

3

 

             

 

2) Cho

x x

y x y

x x

2 , 1 2

2 2 2



         

 

y đạt giá trị nhỏ

x x x x x

x

2

1 ( 1) 4 2 3 0 3

2



          

 (x > 1)

Khi đó: ymin 

Câu 2:

Câu 3: a) Vì

2

3 3

sin tan (1 tan ) 3(1 9) 30 15 tan cos

27 28 14

sin cos tan

  

 

  

 

       



 

b) Cho a b

1

cos , cos

3

 

Tính giá trị biểu thức Acos(a b ).cos(a b )

Ta có: A a b a b a b

1

cos( ).cos( ) (cos2 cos2 )

    

Mặt khác ta có a a

2

cos2 cos

9

    

, b b

2

cos2 cos

16

Vậy A

1 7 119

2 144

 

   

  .

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Tính diện tích tam giác ABC

Ta có: B(9; 0), C(3; 0) nằm trục hoành, A(0; 9) nằm trục tung  BC = 6, ABC có độ đường cao AH = d A Ox( , ) 9

Vậy SABC BC AH

1 . 1.6.9 27

2

  

(đvdt)

b) Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với AB

AB(9; 9) 9(1; 1)   



phương trình đường thẳng d x y  0 c) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  Gọi I a b( ; ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có:

IA IB IA IC

2

2



 

  

 

a b a b

a b a b

2 2

2 2

(0 ) (9 ) (9 ) (0 ) (0 ) (9 ) (3 ) (0 ) 

       



      



 

a b 66   

