HAM SO LUY THUA CT CHUAN

Xin chân thành cám ơn quý thầy cô đã đến dự..[r]

I KHÁI NIỆM

Ta biết hàm số: + y = x; y = x2; y = x3; …

+ viết lại

+ viết lại

1

y

x



y  x

1 y x



1 y x

Các hàm số có dạng: y x  ,   R

Hãy viết dạng tổng quát của hàm số trên?

1 ĐN:

Hàm số gọi hàm số lũy thừa

,

y x R



 

1 Định nghĩa

I KHÁI NIỆM

1 Định nghĩa

2 Tập xđ Ví dụ Điều kiện Tập xác định

2 Tập xác định hàm số: y x  ,   R

y x



:nguy n duongê

  x R D R

: ê â c 0

nguy n m hoa

  

0

x  D R \ 0 

: kh ng nguy nô ê



1

2

y x

y x

y x



  

0

x  D (0;  )

3

y x

3

y x

Em nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số y  x

Em nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số y = xn với n N *

I KHÁI NIỆM

1 Định nghĩa 2 Tập xđ

1 *

( ) 'xn n x. n , ( x R n N, )

   

II ĐẠO HÀM

II ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA

1 1

1

2 2

1 1

( ) ' ( ) ' ( ) ' , ( 0)

2 2

x hay x x x x

x



   

Hàm số lũy thừa y = xα có đạo hàm với

x > và ( ) 'x  x1

(  R)

Cơng thức tính đạo hàm hàm hợp hàm số lũy thừa ( ) 'u u1 'u

1 Đh hàm lũy thừa 2 Đh hàm hợp

I KHÁI NIỆM

1 Định nghĩa 2 Tập xđ

II ĐẠO HÀM

III KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA y x 

1 Đh hàm lũy thừa 2 Đh hàm hợp

III KHẢO SÁT HS LŨY THỪA

1 Đồ thị hs lũy thừa 2 Tính chất hs lt

1 đồ thị hàm số lũy thừa khoảng (0 ; +)

O x

y

1 1

 > 1

 = 1

0 <  < 1

 = 0

 < 0

I KHÁI NIỆM

1 Định nghĩa 2 Tập xđ

II ĐẠO HÀM

III KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA y x 

1 Đh hàm lũy thừa 2 Đh hàm hợp

III KHẢO SÁT HS LŨY THỪA

1 Đồ thị hs lũy thừa 2 Tính chất hs lt

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè lịy thõa

Bảng tóm tắt tính chất hàm số lũy thừa y = xα

khoảng ( 0;+)

 > 0  < 0 Đạo hàm

Chiều biến thiên Tiệm cận

Đồ thị

y' = .x -1

Hàm số đồng biến

Khơng có Tiệm cận ngang trục ox Tiệm cận đứng trục oy Đồ thị qua điểm (1; 1)

y' = .x -1

Hàm số nghịch biến

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Tính đạo hàm hàm số sau:

5 2

3 3

1

2 2 4

1) 2) (3 )

3) (2 7) 4) ( 5)

y x y x

y x  y x x

  

    

I KHÁI NIỆM

1 Định nghĩa 2 Tập xđ

II ĐẠO HÀM

1 Đh hàm lũy thừa 2 Đh hàm hợp

III KHẢO SÁT HS LŨY THỪA

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Hãy so sánh cặp số sau:  

     

3.4 3.4 0.6

7.5 7.5

3 9

1) 3 à 1 2) à

17 17

9

3) 0.3 à 4) 3.1 à 4.2

10

v v

v v

 

 

   

   

   

      I KHÁI NIỆM

1 Định nghĩa 2 Tập xđ

II ĐẠO HÀM

1 Đh hàm lũy thừa 2 Đh hàm hợp

III KHẢO SÁT HS LŨY THỪA