Nhận xét: Mọi phương trình bậc n luôn có n nghiệm trên tập phức..[r]
(1)(2)ÔN BÀI CŨ.
ÔN BÀI CŨ.ÔN BÀI CŨ.
ÔN BÀI CŨ.
: Thực phép nhân:
Baøi z i z i
2 2
: Đặt nhân tử biểu thức:
Baøi z
:
Bài giải
12 2 2
Bài g ải i :
(3)PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
TRÊN TẬP SỐ PHỨC ?
TRÊN TẬP SỐ PHỨC ?
DẠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH NHƯ
DẠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH NHƯ
THẾ NÀO ? GIẢI LÀM SAO ?
THẾ NÀO ? GIẢI LÀM SAO ?
TÍNH CĂN BẬC HAI NHƯ THẾ NÀO ?
TÍNH CĂN BẬC HAI NHƯ THẾ NÀO ?
CĨ KHI NÀO VƠ NGHIỆM HAY
CĨ KHI NÀO VÔ NGHIỆM HAY
KHÔNG ?
KHÔNG ?
DẠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH NHƯ
DẠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH NHƯ
THẾ NÀO ? GIẢI LÀM SAO ?
THẾ NÀO ? GIẢI LÀM SAO ?
TÍNH CĂN BẬC HAI NHƯ THẾ NÀO ?
TÍNH CĂN BẬC HAI NHƯ THẾ NÀO ?
CÓ KHI NÀO VƠ NGHIỆM HAY
CĨ KHI NÀO VƠ NGHIỆM HAY
KHƠNG ?
(4)§
§44.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
§
§4.4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
1.
1. Căn bậc hai số thựcCăn bậc hai số thực::
0 0
0
Cho số thựïc tùy ý, tập phức, ta có: Nếu có bậc hai Nếu có hai bậc hai thực Nếu
a a
a có hai
a a
a a a
a
bậc hai ảo laø | |a i vaø | |a i
2
5 5
Số có hai bậc hai thực
:
(5)§
§44.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
§
§4.4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
2.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thựcPhương trình bậc hai với hệ số thực::
1,2 ,2 | |
, ,
4
0 ,
0
Cho phương trình bậc hai với Khi đóù:
Nếu phương trình có nghiệm Nếu phương trình có nghi
thực phức
eäm
az bz c a
(6)§
§44.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
§
§4.4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
2.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thựcPhương trình bậc hai với hệ số thực::
2 2
1
1 0; 1, 1, 4.1.1
| | 3
2 2
có
Nên phương trình có hai nghiệm phức là: Bài giải :
z z a b c b ac
b i i
z i
a
2
2 : Giải phương trình
(7)§
§44.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
§
§4.4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
2.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thựcPhương trình bậc hai với hệ số thực::
2 2
1
4
2
) 2 ( )
2 ,
)
2
0
Vậy phương trình có hai nghiệm z Đặt t = z , phương trình trở thành t
Ta có nên phương trình có nghiệ
Bài giải :
m
a z z z i z i
i z i
b z z
t a b c
1 2
2
1;
1 1
laø t t
t z z
2
3
2
2 0; )
Giải phương trình a) z
: z b
d z
(8)§
§44.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
§
§4.4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
2.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thựcPhương trình bậc hai với hệ số thực::
(9)§
§44.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
§
§4.4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
CỦNG CỐ
CỦNG CỐ::
0 0
0
Cho số thựïc tùy ý, tập phức, ta có: Nếu có bậc hai Nếu có hai bậc hai thực Nếu
a a
a có hai caên
a a
a a a
a
baäc hai ảo | |a i | |a i
1,2 2 | |
, ,
4
0 ,
Cho phương trình bậc hai với
và Khi đóù:
Nếu phương trình có nghiệm thực
az bz c a
(10)§
§44.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
§
§4.4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC VỚI HỆ SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
PHẦN VỀ NHÀ
PHẦN VỀ NHÀ::