Các bài toán suy luận lôgic thường không đòi hỏi nhiều về kĩ năng tính toán, Để giải chúng, điều cần thiết hơn cả là phải có phương pháp suy luận đúng đắn, chặt chẽ, hợp lí và sáng tạo. [r]
(1)MỘT SỐ BÀI TỐN SUY LUẬN LƠGIC
Bài 1: Trong lớp học, tất nữ sinh tham gia nhóm học nữ cơng gồm: thêu, làm hoa, làm bánh Biết có bạn học thêu, bạn học làm hoa, bạn học làm bánh, bạn vừa học thêu vừa học làm hoa, 3 bạn vừa học thêu vừa học làm bánh, bạn vừa học làm hoa vừa học làm bánh, bạn học ba nhóm Hỏi lớp học có nữ sinh? Giải:
Ta vẽ ba vòng tròn giao để biểu diễn số nữ sinh học nhóm thêu, làm hoa , làm bánh Giao hai, ba vòng tròn biểu diễn số người tham gia hai, ba nhóm Ba vịng trịn chia thành phần a, b, c, m, n, p, q kí hiệu hình vẽ
a
b m
q
n p
c Thêu
Làm bánh
Làm hoa
(2)Theo đề ta có :
a + m + n + q = (1) b + m + p + q = (2) c + n + p + q = (3)
m + q = (4)
n + q = (5)
p + q = (6)
q = (7)
Từ (6) (7) ta có : p = (8) Từ (8), (4) (2) suy : b = Từ (8), (5) (3) suy : c =
Vậy tổng số nữ sinh lớp học :
a + m + n + q + b + c + p = + + + = 10
Bài 2: Tính đến năm 1994, dân số thủ đô Hà Nội 2052116 người. Biết đầu người có khơng q 100000 sợi tóc Chứng minh rằng Hà Nội có 20 người có số sợi tóc.
Giải:
(3)Bài 3: Trong bảng đấu loại bóng đá có đội A, B, C, D Người ta đưa dự đoán :
a/ Đội A nhì, đội B nhất. b/ Đội B nhì, đội D ba. c/ Đội C nhì, đội D tư.
Kết dự đốn có ý đúng, ý sai Hãy xác định thứ tự mỗi đội.
Giải: Ta ghi ba dự đốn vào ba dịng bảng sau :
Thứ tự Dự đoán
1
a B A
b B D
c C D
Vì có nhiều dự đốn đề cập đến đội nhì nên ta xét đội nhì
Giả sử đội A nhì đội B C nhì sai, D thứ ba ( theo b) thứ tư ( theo c) , vơ lí
(4)Bài 4: Người ta điều tra lớp học có 40 học sinh thấy có 30 học sinh thích Tốn, 25 học sinh thích Văn, học sinh khơng thích cả Tốn lẫn Văn Hỏi có học sinh thích hai mơn Văn và Toán?
Giải:
Biểu thị kiện đề hình vẽ Gọi số học sinh thích hai mơn Văn Tốn x số học sinh thích Văn mà khơng thích Tốn 25 - x Ta có 30 + ( 25-x) + = 40
Do x = 17 Vậy có 17 học sinh thích hai mơn Văn Tốn Bài tập vận dụng:
1/ Trong đua xe đạp, VĐV An, Bình, Cường, Dũng đạt bốn giải
Trong câu sau đây, câu VĐV: a) Bình giải nhất, Dũng giải nhì
b) Bình giải nhì, Cường giải ba c) An giải nhì, Cường giải tư Hãy xác định giải VĐV
2/ Ba bạn Khánh, Lương, Minh tham gia môn thể thao : chạy, bơi, bóng bàn, bóng đá, đá cầu đua xe đạp, bạn tham gia hai môn Biết rằng:
25 -x T (30) V(25) 40
(5)a/ Bạn tham gia chạy bạn chơi đá cầu nhà cạnh b/ Trong ba bạn Khánh tuổi
c/ Bạn Lương, bạn chơi bóng bàn bạn chơi đá cầu thường rủ học
d/ Bạn chơi bóng bàn nhiều tuổi bọn chơi bóng đá
e/ Bạn tham gia bơi, bạn chơi bóng đá bạn Khánh thường xem phim với
Hãy xét xem bạn tham gia hai môn thể thao nào?
3/ Ba vận động viên Mai, Lan, Nga tham gia thi đấu thể thao, gái Hà Nội, Huế, Thành phố Hồ Chí Minh Một thi chạy, thi nhảy xa, cô thi bơi Biết rằng:
a/ Nga không thi chạy b/ Mai không thi bơi c/ Cô Hà Nội thi bơi d/ Cô Huế không thi chạy
e/ Mai khơng Thành phố Hồ Chí Minh Hỏi cô đâu, thi đấu môn nào?
4/ Có bi đỏ, bi xanh để hộp Khơng nhìn vào hộp lấy viên bi chắn có bi đỏ, bi xanh?
5/ Trong hội thảo, người tham gia biết ba ngoại ngữ Anh, Pháp, Nga Có 21 người biết tiếng Anh, 19 người biết tiếng Pháp, 17 người biết tiếng Nga, 13 người biết tiếng Anh tiếng Pháp, 12 người biết tiếng Anh tiếng Nga, 11 người biết tiếng Pháp tiếng Nga, 10 người biết ba thứ tiếng Tính số người tham dự hội thảo