Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)KHO NG CÁCH Ả
KHO NG CÁCH Ả
VÀ GÓC
VÀ GÓC
KHO NG CÁCH Ả
KHO NG CÁCH Ả
VÀ GÓC
(2)1.Kho ng cách t m t m ả ừ ộ ể
đ n m t đ ng th ngế ộ ườ ẳ
Bài toán 1 Trong m t ph ng to đ , ặ ẳ ạ ộ
cho đ ng th ng ườ ẳ Δ có phương trình
t ngổ quát ax+by+c=0 Hãy tính
kho ngả cách d(M, Δ) từ mể
(3)O y
x M’
(4)2
) ;
(
b a
c by
ax M
d M M
(5)Ho t đ ng 1ạ ộ
Hãy tính kho ng cách t m M đ n ả ể ế đ ng th ng ườ ẳ Δ m i tr ng h p ỗ ườ ợ sau:
a)M(13;14) Δ :4x-3y+15=0 b)M(5;-1) Δ:
t y
t x
3
(6)V trí c a hai m đ i v i m t ị ủ ể ố ớ ộ
đ ng th ngườ ẳ
Cho Δ:ax+by+c=0 m , M’ hình ể chi u c a M ế ủ Δthì :
Đi m , N’ hình chi u c a N ể ế ủ Δ thì:
?1.Có nh n xét v v trí c a hai m M,N đ i ậ ề ị ủ ể ố
v i ớ Δ k k’ d u? Khi k k’ khác ấ
d u?ấ
) ;
(xM yM M 2 ; ' b a c by ax k n k M
M M M
) ;
(xN yN N 2 ' ; ' ' b a c by ax k n k N
N N N
(7)T ng quát:ổ
Cho đ ng th ng ườ ẳ Δ:ax+by+c=0 hai
đi m M(xể M;yM),N(xN;yN) không n m ằ
Δ Khi
Hai m M,N n m phía đ i v i ể ằ ố
Δ ch khiỉ
(axM+byM+c)(axN+byN+c)>0;
Hai m M,N n m khác phía đ i v i ể ằ ố
Δ ch khiỉ
(8)Ho t đ ng 2ạ ộ
Cho ΔABC có A(1;0),B(2;-3),C(-2;4) Δ:x-2y+1=0.Xét xem Δ c t c nh ắ
c a tam giác ủ
Gi i: ta có : axả A+byA+c=2; axB+byB+c=9
axC+byC+c=-9
Nên (axA+byA+c)(axC+byC+c)< (axB+byB+c)(axC+byC+c)<
(9)Bài toán 2 Cho hai đ ng th ng c t ườ ẳ ắ có ph ng trìnhươ
Ch ng minh r ng ph ng trình hai đ ng ứ ằ ươ ườ phân giác c a góc t o b i hai đ ng ủ ườ
th ng có d ng ẳ
0 :
;0
: 1 1 1 2 2 2 2
1
a x b y c a x b y c
(10)Ví dụ :Cho tam giác ABC v i A(7/4;3),
B(1;2) ,C(-4;3) Vi t ph ng trình ế ươ
đ ng phân giác c a góc Aườ ủ
H ng d n:ướ ẫ
-Vi t ph ng trình đ ng th ng AB ACế ươ ườ ẳ
-Vi t ph ng trình đ ng phân giác c a gócAế ươ ườ ủ
-Xét v trí t ng đ i c a hai m B,C v i m t ị ươ ố ủ ể ộ
trong hai đ ng phân giác trên.ườ
(11)D n dò ặ : V nhà h c cũ, chu n ề ọ ẩ
b ph n ti p theo làm t p ị ầ ế ậ