BÀI TẬP HÌNH HỌC CASIO

Hỡnh Hc CaSiO C B1: Cho Hình 1, AD AB, BC AB AD = 10 cm , AE = 15 cm, BE = 12 cm D AED = BCE , 1) Chứng minh rằng: DEC = 90 0 2) Tính dt tứ giác ABCD và DEC 3) Tính tỷ số % giữa dt DEC và dt A E B tứ giác ABCD. A 12,5 B B2: Hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với tia BC một góc bằng góc DAB (hình 2). biết rằng 28,5 AB = a = 12,5 cm và DC = b = 28,5 cm. 1) Tính độ dài x của đờng chéo BD. D C 2) Tìm tỷ số % giữa dt hai tam giác ABD Hình 2 và BDC (chính xác đến số thập phân thứ hai) . B3: Cho tam giác ABCD vuông tại A có A AB = a = 14,25 cm, AC = b =23,5 cm. AM, AD thứ tự là đờng trung tuyến và đờng phân a b giác của tam giác ABC (Hình 3). 1) Tính độ dài đoạn thẳng BD và CD. 2) Tính diện tích tam giác ADM. B C D M B4: Cho tam giỏc ABC vuụng a, cú BC = 16.7254cm, AB= 8,3627cm, phớa ngoi tam giỏc v hỡnh vuụng BCDE, tam giỏc u ABF v tam giỏc u AGC. a) Tớnh gúc B, gúc C cnh AC v din tớch ca tam giỏc ABC ( S ABC ); b)Tỡnh t s din tớch ca tam giỏc ABC v t giỏc DEFG ( S DEFG ). ( lm trũn n 4 ch s thp phõn) Gúc B = Gúc C = AC S ABC ABC DEFG S S B5: Tớnh di cỏc cnh ca tam giỏc ABC v bỏn kớnh R ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. Bit AB,AC,BC ln lc t l vi 20;21;29 v chu vi cu tam giỏc ABC bng 875cm.Gi I l im cỏch u ba cnh ca tam giỏc ABC. Tớnh khon cỏch d t I n mi cnh tam giỏc ú AB = AC = BC = R = d = B6 a)Cho tam giỏc ABC cú AB = 4,71cm, AC = 7,62cm, gúc BAC = 55 0 , 6 ; ,27, 89 ; . Tớnh din tớch tam giỏc ABC ( S ABC ), di cnh BC, s o gúc B, gúc C. BC Gúc B S ABC Gúc C Cho hinh thang ABCD ( BC//AD) , BC=10, 3752 cm, AD=12,4561 cm.O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ một đường thẳng song song với BC cắt CD tại F. a)Tính OF ( chính xác đến bốn chữ số ở phần thập phân) b) Tính tỷ số phần trăm giữa diện tích tam giác AOD ( S AOD) và diện tích hình thang ABCD ( chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân) Ghi kết quả tính được vào bảng sau: OF ≈ AOD ABCD S S = B7 a) cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC).Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo CA tại H. cho BH=1,2547 cm; BAC=37 0 28’50’’. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD (S ABCD ) b) cho tam giác ABC có B=120 0 ;BC=12 cm; AB=6 cm.Phân giác trong của góc B cắt cạnh AC tại D. tính diện tích tam giác ABD(S ABD ). B8 Cho tam giác ABC có AB=14,12cm; AC=15,34cm; =71 0 25 ' . a) Tính diện tích tam giác ABC (S ABC ).Ghi kết quả gần đúng với 2 chữ số ở phần thập phân) b) b) Trên cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=3BM và AN=4CN.BN và CM cắt nhau tại P.Tính diện tích tam giác APB (S APB ).(Ghi kết quả gần đúng với 2 chữ số ở phần thập phân) Bài 9 Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC) và điểm M nằm trên đường chéo BD sao cho : DAM =15 0 .kẻ MI vuông góc AB (I ∈ AB). Cho biết MI= 2 1 AB và CD = 2 cm. Tính góc MAC (độ, phút ,giây) và độ dài đoạn AD. B10: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n. Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm. Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH S ABCD ≈ S ABD ≈ (S ABC ) ≈ ( S APB ) ≈ Góc MAC = AD ≈ B11: Hỡnh thang vuụng ( // )ABCD AB CD cú gúc nhn BCD = , di cỏc cnh ,BC m CD n= = a) Tớnh din tớch, chu vi v cỏc ng chộo ca hỡnh thang ABCD theo ,m n v . b) Tớnh ( chớnh xỏc n 4 ch s thp phõn ) din tớch, chu vi v cỏc ng chộo ca hỡnh thang ABCD vi , 4,25 , 7,56 , 54 30 o m cm n cm = = = B12: (1 điểm) Cho ABCV , à 0 120 , 6,25( ), 12,5( )B AB cm BC cm= = = . Đờng phân giác của à B cắt AC tại D. a) Tính độ dài đoạn thẳng BD. b) Tính diện tích ABDV B13 Cho tam giác ABC góc A = 41 0 , độ dài cạnh AB bằng 2,04255 cm và AC =5,73522cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 0,84918 cm. Một đờng thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác ABC cắt canh AC tại N. 1) Tính AN. 2) Tính diện tích S của tứ giác BMNC. AN S B14 Tam giỏc ABC vuụng ti A cú cnh AB = a = 2,75 cm, gúc C = = 37 o 25. T A v cỏc ng cao AH, ng phõn giỏc AD v ng trung tuyn AM. a) Tớnh di ca AH, AD, AM. b) Tớnh din tớch tam giỏc ADM. (Kt qu ly vi 2 ch s phn thp phõn) B15 1. Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn. Chỳng minh rng tng ca bỡnh phng cnh th nht v bỡnh phng cnh th hai bng hai ln bỡnh phng trung tuyn thuc cnh th ba cng vi na bỡnh phng cnh th ba. 2. Bi toỏn ỏp dng : Tam giỏc ABC cú cnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm v ng cao AH = h = 2,75cm. a) Tớnh cỏc gúc A, B, C v cnh BC ca tam giỏc. b) Tớnh di ca trung tuyn AM (M thuc BC) c) Tớnh din tớch tam giỏc AHM. (gúc tớnh n phỳt ; di v din tớch ly kt qu vi 2 ch s phn thp phõn. B16a) Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đờng chéo AC, BD vuông góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD. b) Cho tam giác ABC (A = 90 0 ), AB = 3,74 , AC = 4,51; 1) Tính đờng cao AH, và tính góc B theo độ phút giây; 2) Đờng phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D. Tính AD và BD. B12 ĐS a) BD=4,166666667 (cm) b) ABD S = V 11,27637245(cm 2 ) A B C H M D M A B C H B17 / Cho nh×nh vu«ng ABCD cã ®é dµi c¹nh lµ a= 3 3 11 7+ . Gäi I lµ trung ®iĨm cđa AB. §iĨm H thc DI sao cho gãc AHI = 90 o . a)TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c CHD. Tõ ®ã suy ra diƯn tÝch tø gi¸c BCHI. b)Cho I tïy ý thc AB, M tïy ý thc BC sao cho gãc MDI = 45 o . TÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt cđa diƯn tÝch tam gi¸c DMI. B18/ Cho h×nh thang ABCD(AB//CD) cã µ µ o o AB 2,511;CD 5,112;C 29 15';D 60 45'≈ ≈ ≈ ≈ . TÝnh AD;BC vµ ®êng cao cđa ht B19 / Cho h×nh th·ng c©n ABCD cã hsi ®êng chÐo vu«ng gãc, ®¸y nhá AB=13,724; c¹nh bªn 21, 827. TÝnh diƯn tÝch h×nh th·ng( chÝnh x¸c ®Õn 0, 0001) B20 / Cho tam gi¸c vu«ng ABC cã AB = 4 3 ; AC = 3 4 . Gäi M , N , P thø tù lµ trung ®iĨm cđa BC ; AC vµ AB. TÝnh tû sè chu vi cđa ∆MNP vµ chu vi cđa ∆ABC ? ( ChÝnh x¸c ®Õn 6 ch÷ sè thËp ph©n) B 21/ Cho tam gi¸c ABC cã gãc B = 45 0 , gãc C=60 o , BC=5cm. TÝnh chu vi tam gi¸c ABC. B22 / Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã ®êng chÐo BD hỵp víi BC mét gãc b»ng gãc DÂB. BiÕt AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. TÝnh: a) §é dµi cđa ®êng chÐo BD ? b) TØ sè gi÷a diƯn tÝch ∆ABD vµ diƯn tÝch ∆BCD ? B23/ Tø gi¸c ABCD cã I lµ giao ®iĨm cđa hai ®êng chÐo. TÝnh AD biÕt r»ng AB = 6; IA = 8; IB = 4; ID = 6. B 24 / TÝnh c¸c c¹nh cđa h×nh ch÷ nhËt biÕt r»ng ®êng vu«ng gãc kỴ tõ mét ®Ønh ®Õn mét ®êng chÐo chia ®êng chÐo ®ã thµnh hai ®o¹n th¼ng cã ®é dµi lµ 9 cm vµ 16 cm ? B25/: Tam giác ABC có µ 0 120B = , AB = 6,25cm , BC = 12,50cm . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . a) Tính độ dài của đoạn thẳng BD . b) Tính tỷ lệ diện tích của các tam giác ABD và ABC . ABD ABC S S    ÷   c) Tính diện tích tam giác ABD ( ) ABD S ( cho biết · 1 sin 2 ABD S AB BD ABD= × × ) Tính và ghi kết quả vào ô vuông : BD = ABD ABC S S = ABD S = B26:/ Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 21cm , AC = 28cm , BC = 35cm . a) Chứng minh tam giác ABC vuông ? Tính diện tích tam giác ABC ? b) Tính các góc B và C ( độ , phút , giây ) c) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Tính DB , DC ? Điền các kết quả tính vào ô vuông : a) µ B = µ C = DB = DC = B27/: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều SABCD , biết cạnh đáy AD = 16,157 cm , cạnh bên SC = 17,504cm ? B28/: Cho tam giác ABC có AB = 3,75cm ; BC = 5,95cm và µ 0 30B = . Qua trung điểm M của AB và N của AC kẻ MH và NK vuông góc với CB . Tính diện tích tứ giác NMHK ? Điền các kết quả tính vào ô vuông : ABCD S = B29/: Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau . Hai đáy có độ dài 15,34cm và 24,35cm . Tính diện tích ht? Tính chu vi ht ? B30/ : Cho tam giác ABC có đường cao AH = 21,431cm , HB = 7,384cm và HC = 9,318cm. a) Tính AB , AC ? b) Tính diện tích ABC ? c) Tính góc A ( độ , phút , giây ) và sử dụng công thức 1 sin 2 S AB AC A= × × B31/ : a) Cho tam giác ABC có đường cao AH , biết AB = 4cm , BC = 5cm , CA = 6cm . Tính AH và CH ? b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều SABC , biết chiều cao SO = 12,589 cm ; cạnh đáy AB = 6 3 cm ? Ghi kết quả vào ô vuông AH = CH = xq S = SABC V = Bài 32/: a) Tính số đo các góc của tam giác ABC biết µ µ µ 21 14 6A B C= = b) Tam giác ABC có 4 5 cos ; cos 5 13 A B= = . Tính độ lớn của góc C ( độ , phút , giây ) c) Cho tam giác ABC vuông tại B , cạnh BC = 18,6 cm ; hai trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau . Tính CN ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư ) ? Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . a) µ A = µ B = µ C = b) µ C = c) CN = Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 . Tính đường cao BH và diện tích tam giác ABC gần đúng với 4 chữ số thập phân ? ( Sử dụng công thức Hê – rông trong tam giác ABC : ( ) ( ) ( ) S p p AB p BC p AC= − − − với 2 AB AC BC p + + = ) Bài 33/: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6,251cm và · 0 56ABC = . a) Tính BC , AC và · ACB ? b) Tính AH và diện tích tam giác ABC ? c) Tính trung tuyến AM và phân giác AD của tam giác ABC ? Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . BC = AC = · ACB = AH = ABC S = AM = AD = Bài 34/ : Một hình thoi có cạnh bằng 24,13cm , khoảng cách giữa hai cạnh là 12,25cm . a) Tính các góc của hình thoi ? ( độ , phút , giây ) b) Tính diện tích của hình tròn (O) nội tiếp hình thoi chính xác đến chữ số thập phân thứ ba ? c) Tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O) ? Ghi kết quả vào ô vuông µ A = µ B = µ C = µ D = S (O) = S tam giác đều = Bài 35/: Cho tam giác ABC có AB = 6,3031cm; AC = 5,9652cm ; BC = 8,35cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . d) Tính BH , HC và AH ? e) Tính các góc của tam giác ABC ? ( độ , phút ,giây ) f) Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC ? Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông . BH = HC = AH = µ A = µ B = µ C = r = B36 /: Cho tam gi¸c ABC cã 0 120 ˆ = B , AB= 6,25 cm, BC=2AB. §êng ph©n gi¸c cđa gãc B c¾t AC t¹i D. a/ TÝnh ®é dµi BD b/ TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABD B37 /: Tam giác ABC vuông tại A AB = c = 23,82001 cm ; AC = b =29,1945 cm. Gọi G là trọng tâm . A’ ; B’ ; C’ là hình chiếu của G xuống các cạnh BC , CA , AB . Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của hai tam giác ABC và A’B’C’. a) Tính tỷ số S S' b) Tính S’. . AH = ABC S = AM = AD = Bài 34/ : Một hình thoi có cạnh bằng 24,13cm , khoảng cách giữa hai cạnh là 12,25cm . a) Tính các góc của hình thoi ? ( độ , phút. dt A E B tứ giác ABCD. A 12,5 B B2: Hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với tia BC một góc bằng góc DAB (hình 2). biết rằng 28,5 AB = a = 12,5