PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.[r]
(1)Phần i: đề bài.
Chơng I:Nhân, chia đa thức. Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm :
C©u 1: x(2x2+1) =
A 3x2+1 B 3x2+x C 2x3+x D 2x3+1
C©u 2: x2(5x3-x- ) =
A 5x6-x3-
2 x2 B 5x5-x3 -1
2 x2 C 5x5-x3 -1
2 D 5x6-x3 -1 x2
C©u 3: 6xy(2x2-3y) =
A 12x2y + 18xy2 B 12x3y - 18xy2 C 12x3y + 18xy2 D 12x2y - 18xy2
C©u : - 34 x(4x – 8) = -3x2 + 6x
A Đúng B Sai Câu : -
2 x(2x2 + 2) = -x3 +x
A §óng B Sai
Câu 6: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng.
A B
a, 3(4x - 12) = 1, x =
b, 9(4 - x) = 2, x =
c, 4(5 - x) = 3, x =
4, x = 12 Câu : Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng: a, (x2y – 2xy)(-3x2y) =
b, x2(x – y) + y(x2 + y) = … … …
PhÇn B : Tù ln
C©u 8: Thùc hiƯn phÐp tÝnh : a, x(4x3 – 5xy + 2x)
b, x2(x + y) + 2x(x2 + y)
Câu 9: Tính giá trị biểu thức :
x2(x + y) - y(x2 – y2) t¹i x = -6 y =
Câu 10 : T×m x biÕt :
a, 3x(12x – 4) – 9x(4x -3) = 30 b, 2x(x – 1) + x(5 – 2x) = 15
Bài 2: Nhân đa thức với đa thức Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: (2x + y)(2x – y) =
A 4x - y B 4x + y C 4x2 – y2 D 4x2 + y2
C©u : (xy - 1)(xy + 5) =
A.x2y2 + 4xy - B x2y2 + 4xy + C xy - 4xy - D x2y2 - 4xy-5
(2)A.x2–3x2+3x-1; B x2+3x2+3x - 1;C x3 - 3x2 + 3x - 1;D x3 + 3x2 + 3x -
C©u : (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5
A §óng B Sai
C©u : (x – 1)(x + 1)(x + 2) = x3 + 2x2 –x -2
A §óng B Sai
Câu 6: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng?
A B
a, (x + y)(x2 + xy + y2) = 1, x3 – y3
b, (x –y)(x2 + xy + y2) = 2, x3 + 2x2y + 2xy2 + y3
c, (x + y)(x2 - xy + y2) = 3, x3 + y3
4, ( x+ y)3
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng: a, (x2 - 2x +3)(
2 x - 5) =
b, (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = … … …
Phần B : Tự luận
Câu 8: Tính giá trị biểu thức:
A = (x2 – xy + y2)(2x + 3y)
C©u 9: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
b, (x – 2)(x + 2)(x + 1) C©u 10: Thu gän biĨu thøc råi t×m x:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x - 7)(1 – 16x) = 81
Bài 3: Những đẳng thức đáng nhớ Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
C©u 1: x2 – (2y)2 =
A x2 – 2y2 B x2 + 2y2 C (x – 2y)( x +2y) D (x + 2y)( x +2y)
C©u 2: x2 - =
A (x – 1)(x + 1) B (x + 1)(x + 1) C x2 + 2x +1 D x2 + 2x -1
C©u 3: (x – 7)2 =
A (7 – x2)2 B x2 – 14x + 49 C x2 – 2x + 49 D x2 –14x + 7
C©u : (x + 4y)2 = x2 + 8xy + y2
A Đúng B Sai Câu 5: x2 10 xy + 25 y2 = (5 - y)2
A §óng B Sai
Câu 6: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết ?
A B
a, x2 + 6xy + 9y2 = 1, (3x + 1)2
b, (2x – 3y)(2x +3y) = 2, (x + 3y)2
c, 9x2 – 6x +1 = 3, 4x2 – 9y2
(3)Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng: a, 4x2 + 4x +1 =
b, (x + y)2 – 2(x + y) + = … … …
PhÇn B : Tự luận
Câu 8: Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng: a, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1
b, x2 + 4xy + 4y2
C©u : TÝnh (a + b)2 biÕt a2 = ab = 2
Câu 10: Chứng minh d¼ng thøc: (a - b)2 = (a + b)2 – 4ab
Bài 4: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm :
C©u 1: x3 + 3x2 + 3x + =
A x3 + B (x – 1)3 C (x + 1)3 D (x3 + 1)3
C©u 2: 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 =
A (2x3 + y)3 B (2x + y3)3 C (2x + y)3 D (2x – y)3
C©u 3: x3 – x2 + x-
1 27 =
A x3 -
3 B (x3 -
3 )3 C (x3 +
3 )3 D x - ( )3
C©u : x2 – 2x + = (x – 3)2
A Đúng B Sai Câu 5: (
2 x – 3)3 = x3 -
9
4 x2 + 27
2 x – 27
A §óng B Sai
Câu 6: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng?
A B
a, x3 – 3x2 + 3x – 1= 1, (x + 1)3
b, x2 + 8x + 16 = 2, (x - 1)3
c, 3x2 + 3x + + x3 = 3, (x + 4)2
4, (x - 1)2
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng: a, 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 =
b, x3 – 6x2y + 12xy2- 8y3 = … … …
PhÇn B : Tù ln
C©u 8: Rót gän biĨu thøc :
A = (x – 3x +9)(x + 3) - (54 + x3)
C©u 9: ViÕt biĨu thøc sau díi d¹ng tÝch: a, 8x3 – y3
b, 27x3 + 8
Câu 10: Chứng minh dẳng thức:
(4)
Bài 5:Những đẳng thức đáng nhớ( tiếp theo) Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu : Khai triển(5x-1)3Đợc kết
A,(5x-1)(25x2-5x+1) B, ,(5x-1)(25x2-5x+1)
C,(5x-1)(5x2+5x+1) D,(5x+1)(25x2-5x+1)
C©u 2: (x+3)(x2-3x+9) =
A: x3-33 B x-9 C :x3+27 D :(x+3)3
Câu 3: Rút gọn biểu thức (a+b)2-(a-b)2 đợc kết
A 4ab B - 4ab C D 2b2
Câu :.Điền đơn thức vào chỗ trống (3x+y)( - 3xy +y2) =27x3+y3
A 9x B 6x2 C 9x2 D.9xy
Câu : Đẳng thức x3+y3 =(x+y)3-3xy(x+y)
A §óng B Sai
Câu : Nối ý cột A với ý cột B để đợc đáp án đúng
A B
1) (x+y)(x-y) a) x3+y3
2) x2-2xy+y2 b) x2+2xy+y2
3) (x+y)2 c) x2-y2
4) (x+y)(x2-xy+y2 d) (x-y)2
e) x2+y2
Câu : Điền vào chỗ trống để đợc đẳng thức đúng A (2x)3+y3 =
B (a-b) ( )=a3-b3
Phần B : Các c©u tù ln C©u : Rót gän biĨu thøc
A= (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)
C©u 9: Chøng minh r»ng : a3-b3=(a-b3)+(a-b)3+3ab(a-b)
C©u 10 : TÝnh giá trị biểu thức : y2+4y+4 y=98
Bài 6:phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp đặt nhân tử chung Phần A: câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Đa thức 3x-12x2 đợc phân tích thành
A 3(x-4x2y) B 3xy(1-4y) C 3x(1-4xy) D xy(3-12y)
(5)A: 7xy(2x-3y+4xy) B: xy(14x-21y+28xy) C: 7x2y(2-3y+4xy) D :7xy2(2x-3y+4x)
Câu : Đẳng thức x(y-1)+3(y-1) =-(1-y)(x+3) A :Đúng B : sai
C©u 4: Ta cã : 12x2- 4x=4x.(3x – 1)
A :§óng B : sai
Câu 5: Nối ýở cột A với ý cột B để đợc đáp án ?
A B
a)2x2-5xy 1)-3xy2(y+2x-6x2)
b)12xy2+3xy+6x 2)x(2x-5y)
c)-3xy3-6x2y2+18y2x3 3)3x(4y2+y+2)
4)3x(4y2-y+2)
Câu 6: Điền vào chỗ trống để đợc kết 13(a-b) -15a(b-a)=
Câu 7: Điền đơn thức vào chỗ trống 12x3y2z2-18x2y2z4 = (2x-3z2)
PhÇn B : C©u hái tù luËn
C©u 8: ph©n tÝch đa thức sau thành nhân t
3 x(y1) -2
3 y(1-y) =
C©u : Tính giá trị biểu thức : a(a-1) -b(1-a) a =2001 b=1999 Câu 10 : Tìm x biết : (x-1)2 =x-1
Bài :phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức. Phần A : Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Đa thức 12x-9-4x2 đợc phân tích thành
A (2x-3) (2x+3) B -(2x-3)2 C (3-2x)2 D -(2x+3)2
C©u 2: 1-2y+y2=-(1-y)2
A §óng B Sai Câu 3: x3-3x2+3x-1=(1-x)2
A Đúng B Sai
Câu 4: Phân tích đa thức x3-6x2y+12xy2-8x3 đợc kết là
A (x-y)3 B (2x-y)3 C x3 -(2y)3 D (x-2y)3
Câu : Nối ý cột A với ý cột B để đợc kết ?
A B
a) (x-y)(x+y) 1) -(x-5)2
b)10x-25 -x2 2) x2-y2
c) 8x3-
8
3)(2x-1
2 )(4x2+x+ )
(6)Câu : Điền vào chỗ trống để có đảng thức : (x+y)2-4 =
C©u 7: TÝnh nhanh :
20022-22 =
PhÇn B : Các câu hỏi tự luận
Câu : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : -x3+9x2-27x+27
Câu 9: Tìm x biết : 1-25x2 = 0
Câu 10 : Tính giá trị biểu thức : x2+4x+4 x=80
bài :phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp nhóm hạng tử Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : đa thức 3x2-3xy-5x+5y phân tích thành nhân tư lµ :
A (3x-5)(x-y) B (x+y)(3x-5) C (x+y)(3x+5) D (x-y)(3x+5) C©u : đa thức 5x2-4x +10xy-8y phân tích thành nhân tử
A.(5x-2y)(x+4y) B.(5x+4)(x-2y) C (x+2y)(5x-4) D (5x-4)(x-2y) Câu 3: đẳng thức sau :x2+4x-y2+4 =(x-y+2)(x+y+2)
A §óng B Sai
Câu : Tính giá trị biÓu thøc
452+402-152+80.45 đợc kết
A 8000 B 10000 C 9000 D 7000
Câu 5: Nối ý cột A với ý cột Bđể đợc kết ?
A B
1) a(a-2)+(a-2) a) (x+1-y(x+y+1)
2) x2+2x+1-y2 b) (x-y+3) (x-y-3)
3)2xy-x2-y2+16 c) (4-x-y)(4-x+y)
4)x2-2xy+y2-9 d) (a-2)(a+1)
e) (a-2)(a) Câu : Điền vầo chỗ trống
3x2+6xy+3y2-3z2 =3[(x2+xy+ ) - ]
Câu : Phơng trình x(x-7) -2(7-x) =0 có nghiệm lµ :
A x1 =7, x2=2 B x1 =-7, x2 =2 C x1 =7, x2 =-2 D.x1 =-7, x2 =-2
Phần B:Các c©u hái tù luËn
C©u : Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử 36-4x2+8xy-4y2
Câu : Rút gọn tính giá trị biĨu thøc víi x=3 A = (x2+3)2-(x+2)(x-2)
(7)Bài 9:phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều ph ơng pháp. Phần A:Câu hái tr¾c nghiƯm.
Câu 1: Phân tích đa thức: mn3 – + m – n3 thành nhân tử , ta đợc:
A n(n2 + 1)(m – 1) B n2(n + 1)(m – 1)
C (m + 1)(n2 + 1) D (n3 + 1)(m – 1).
Câu : Phân tích đa thức: 4xy – 4xz – y + z thành nhân tử , ta đợc: A (4x + 1)(y – z) B (y – z)(4x – 1)
C (y + z)(4x – 1) D (x + y + z) (4x + 1)
Câu : Phân tích đa thức: x3 – 2x2 + x thành nhân tử , ta đợc:
A x(x – 1)2 B x2(x – 1)
C x(x2 – 1) D x(x + 1)2.
C©u : Phân tích thành nhân tử:
m2 -13m + 36 = m2 - 4m-9m + 36 = m(m-4)-9(m - 4) = (m- 4)(m - 9)
A §óng B Sai
Câu : Phân tích thành nhân tử:
x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) = x2(x – 2)(x + 2).
A §óng B Sai
Câu : Ghép ý cột A với ý cột B để có kết đúng.
A B
a) 25x – x3 1) (x + 5)(1 – x)
b) – 4x – x3 2) x(x + 5)2
c) 10x2 + x3 + 25x 3) x(x + 5)(x – 5)
4) x(x + 5)(5– x) Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng:
8x2 + 19x – = 8x2 + 12x - … -
= 4x(2x + …) – 1.(… + 3) = (4x – 1)(… + …)
b) x3 + x2y – xyz – x2z = (x3 + x2y) – (xyz + x2z)
= x2(… + …) - …(y + x)
= (… - …)(… + …) Phần B : Câu hỏi tự luận.
Câu : Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x2 – 12y2 b) 5xy2 – 10 xyz + 5xz2
Câu 9: Tìm x biết: 2(x + 3) – x2 – 3x =
C©u 10 : Chøng minh r»ng: 56 – 104 chia hÕt cho 9.
Bài 10 chia đơn thức cho đơn thức Phần A: Câu hỏi trc nghim.
Câu : Thơng x10 : (- x)8 b»ng:
A – x2 B (− x)
10
8 C x2 D x54
(8)A
5 x B
10xy C
2 5xy
2
D
10 x
2 y2 C©u : Th¬ng (- xy)6 : (2xy)4 b»ng:
A – (xy)2 B (xy)2 C (2xy)2 D (
2 xy)2
C©u : (- x7) : (- x5) = x2
A §óng B Sai
C©u 5: - 21xy5z3 : 7xy2z3 = 3y3
A §óng B Sai
Câu : Ghép ý cột A với ý cột B để có kết đúng.
A B
a) 15xy2 : 5xy 1) 5x2y2
b) 20x3y2 : 4xy2 2) 3y
c) 40x3y3 : 8xy 3) 5x2
4) x2
Câu : Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng:
a) 17xy3 : 6y2 = … b) 20x2yz : 7xy = …
Phần B : Câu hỏi tự luận. Câu : Lµm tÝnh chia:
a) -10xy3 : 3xy2 b)
2 x2y3 : 5xy
C©u 9: Tính giá trị biểu thức:
20x3y4z4 : 10xy2z4 t¹i x = 1, y = - 1, z = 2006
Câu 10 : Không làm tính chia , h·y xÐt xem A cã chia hÕt cho B kh«ng? A = 17x3y4z7
B = 5xy
Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức. Phần A:Các câu hỏi trc nghim
Câu 1: Thơng phép chia (3x5-2x3+4x2):2x2 b»ng
A.3x3-2x+4 ; B
2 x3-x+2 ; C
2 x3+x+2 ; D
2 x5-x3+2x2
C©u 2: Th¬ng cđa phÐp chia (-12x4y+4x3-8x2y2):(-4x4) b»ng
A.-3x2y+x-2y2 ; B.3x4y+x3-2x2y2 ; C.-12x2y+4x-2y2 ; D.3x2y-x+2y2
C©u3: Th¬ng cđa phÐp chia (3xy2-2x2y+x3):( −1
2 x) b»ng
A −3
2 y2 +xy-1
2 x2 ; B.3y2+2xy+x2 ; C.-6y2+4xy-2x2 ; D.6y2-4xy+x2
Câu : Hãy xét xem lời giải sau hay sai? (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy=xy+xy2-4
A Sai ; B.Đúng
Câu 5: (25x4y-20x2y2-3x2y):5x2y=5x2-4y-3
(9)Cõu 6:Hãy ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết ?
A B
a (x3-2x2y+xy22):2x 1 -2xy+4x2-5
b (15xy2+19xy3++16y2):6y2
2
2 x+ 19
6 xy+
c (-4x2y2+8x3y-10xy):2xy
3
2 x-xy+ y2
4 xy+4x2-5
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng a) (-4x4+3x3-x2):2x2=
b) (6xy2+4x2y-2x3): .= 3y2+2xy-x2
Phần B : Các câu hỏi tự luận C©u : Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) (15x2y5-10xy3+12x3y2):5xy2
b) (-8x3y2-12x2y+4x2y2):4xy
Câu 9: Khơng làm tính chia, hảy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay khơng? A=5x4-2x3y+x2 B=2x2
C©u 10: Tính giá trị biểu thức : (15x3y5-20x4y4-25x5y3):5x3y3 x=1; y=-1
Bài 12: Chia đa thức biến xếp Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
C©u 1: (x2+2xy+y2):(x+y)=
A x-y B x+y C x+2y D.2x+y C©u : (x2-y2)(x-y)=
A.x+y B.(x-y)2 C.x-y D (x+y)2
C©u 3: (8x3+1):(2x+1)=
A.4x2+1 B.4x2-1 C.4x2-4x+1 D.4x2-2x+1
Câu 4: Hãy xét xem lời giải sau hay sai? (x+y)3:(x+y)=x2+2xy+y2
A) Đúng B) Sai
Câu 5: (x2+5x+6):(x+3)=x+3
A) §óng B) Sai
Câu6: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng?
A B
a) (x3-1):(x-1) 1)x-y
b) (x-y)3:(x-y) 2)x2-2xy+y2
c) (x2-y2):(x+y) 3)x2+x+1
4)x2+2x+1
Câu : Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng a) (x3+x2-12):(x-2)=
b)(27x3-1):(3x-1)=
Phần B:Các câu hỏi tự luận Câu : Làm tính chia
(10x4-19x3+8x2-3x):(2x2-3x)
C©u 9: TÝnh nhanh a) (4x4-9y2):(2x+3y)
(10)Câu 10: Xác định a để (6x3-7x2-x+a) chia hết cho đa thức (2x+1)
Chơng ii: Phân thức đại số Bài 1. phân thức đại số Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Biểu thức sau phân thức đại số? A |x
2
+1|
5 B
2x
5 C
3x+7
x2−3x+10 D.75 C©u2 : Trong cặp phân thức sau cặp phân thức nµo b»ng nhau? A x+3
x+1 vµ
(x+3) (x −1)
x2−1 ; B 7y2
5 vµ xy2
2x ; C
2x(x −5) 3(5− x) vµ
2x
3 ; D
x2−2
5(x+2)
vµ x −2
5
Câu : Cho đẳng thức: ? x2−16=
x
x 4 Đa thức dấu ? là:
A x2 + 4x B.x2 – 4x C.x2 + D x2 + 16x
C©u4 : x
3 −8
x2+2x+4=x −2
A Đúng B Sai
Câu : 1 x x(x −1)=
1+x x
A.§óng B Sai
Câu 6: Ghép ý cột A với ý cột B để có khẳng định đúng.
A B
a) Víi x = th×
−2x=¿ 1)
-2
b)Víi x = -2 th× x+4
1−2x=¿ 2)
2
c) Víi x = -2 th× x
+x+1
x2− x+4=¿ 3) 10
4) 10 Phần B:Câu hỏi tự luận.
Cõu : Dùng định nghĩa hai phân thức chứng minh đẳng thức sau: a) 5− x
5+x=
x2−10x+25
25− x2 b)
x3
+x2 3(− x)=
− x2− x
3
Câu 9: Dùng định nghĩa hai phân thức tìm đa thức A đẳng thức sau
a) A
2x+1=
10x2−5x
4x2−1 b)
4x2−16x+16
x2−4 =
(11)Câu 10 : Viết đa thức sau dới dạng phân thứcđại số với tử mẫu đa thức có hai hạng tử : B = (x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1) … (x32 + 1).
Bài tính chất phân thức..
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm Câu : Cho ph©n thøc: −2x
2 y
10 xy2 Phân thức sau phân thức cho A − x
5y B
−1
5 C
2x2y
5y D
x
5y C©u 2: Ph©n thøc: 2x −1
3x phân thức sau A 14x
2
−3x(2x+1) B
2x2−1
3x(2x+1) C
4x2−1 3x D
2x −1 3x(2x+1)
Câu : Cho đẳng thức: (y − x)
2− x =
(x − y)2
? BiÓu thức cần điền vào dấu ? là: A x B x – C.(2 - x)2 D (x - 2)2.
C©u : (x −5)
3(5− x)=
(5− x)2
3 : A.Đúng B Sai
Câu 5: x
−4
x2−1= x+2
x+1 : A.§óng B Sai
Câu : Ghép ý cột A với ý cột B để đợ kết đúng.
A B
a) x − x
5x2−5=¿ 1)
x2y3 x2+x
b) xy3
x+1=¿ 2)
x2y3 y2+y
c) x
y2
y+1=¿ 3) -
x
5(x+1)
4) x
5(x+1)
Phần B:Câu hỏi tự luận.
Cõu : Dựng tính chất phân thức để biến cặp phân thức sau thành cặp phân thức có mẫu thức:
a)
x+1 vµ
x −1
2x b)
x+3 4x vµ
x2−9
2x+5
Câu : Dùng tính chất phân thức để biến cặp phân thức sau thành cặp phân thức có mẫu thức:
a) 2x
x −5 vµ
3x+2
5− x b)
2x
(x+1) (x −1) vµ
x+3 (x+1) (x 2)
Câu 10 : Tính giá trÞ cđa A = 3x −2y
3x+2y biÕt 9x2 + 4y2 = 20xy vµ 2y < 3x<
Bài rút gọn phân thức. Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm
Câu : Cho phân thức: 21a
12 ab Nh©n tư chung cđa tư mẫu là:
(12)Câu 2: Phân thøc: − 5x
5−5x rót gän thµnh: A x
x −1 B
x
1− x C
1
5 D
− x x+1
C©u 3: Ph©n thøc: 2(x −5)
2x(5− x) rót gän thµnh:
A −1
x B
1
x C – x D
x −5
x(5− x)
C©u 4: Ph©n thøc: x+1 x2−2x2
+x đợc xác định x v x
A.Đúng B Sai
Câu 5: (x+1) (x −1)+(x+1) x+1 =x
A.§óng B Sai
Câu : Ghép ý cột A với ý cột B để có khẳng định đúng.
A B
a) a 2−ab
a2− b2=¿ 1) a a+b
b) a
−ab
(a −b2)=¿ 2)
a a− b c) a
2 b
ab2−a2b=¿ 3) - a a− b 4) a
a− b Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng:
a) − x2+2 xy− y2
x − y = b)
3x+6x2
4x21 =
Phần B:Câu hỏi tự ln. C©u 8: Rót gän:
a) y − x
x2−2 xy+y2 b)
x2−xy− x
+y
x2+xy x y
Câu 9: Tính giá trị cđa biĨu thøc: A = 5x
− x
25x2−10x
+1 víi x = 0,2
Câu 10 : Tìm x biết:
a) a2x + ax + x = a3 – víi a lµ h»ng sè.
b) a2x + 3ax + = a2 víi lµ h»ng sè, a vµ a -3.
Bài quy đồng mẫu thức phân thức đại số. Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm
C©u : MÉu thøc chung cđa hai phân thức:
x2xy
1
x2 lµ:
A.x2(x – y) B x2(x2 – xy) C x2 – xy D x2(x + y)
Câu : Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: :
6x3y2 vµ
x −1
9x2y4 nhân tử phụ đơn giản phân thức thứ là:
A 3y2 B 3y C 6y2 D 3xy2.
Câu : Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: x
2x −6 vµ
(13)A x(x+3)
2(x2−9) vµ
8
x2−9 ;B
x
2(x2−9) vµ
4
x2−9 ; C
x(x+3) 2x −6 vµ
8
x2−9 ;D
2x
2(x29)
4(x 3)
x29
Câu 4: MÉu thøc chung cđa hai ph©n thøc:
2x2−xy vµ
x
y2+2 xy lµ xy(4x
2 – y2)
A.§óng B Sai
Câu : Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
0,5
x2+4x vµ
3x
2x+8 ta đợc kết là: 0,5
x2+4x=
1
2x(x+4) 3x
2x+8= 3x2
2x(x+4)
A.Đúng B Sai
Câu : Ghép ý cột A với ý cột B để có khẳng định đúng.
A B
a)
x+3 vµ
x x2−6x+9
1)Cã MTC lµ (x + 3)(x - 3)2
b) 2x
x2−9 vµ
x −1
x+3
2) Cã MTC lµ (x - 3)(x + 3) c) 2x −1
x −3 vµ
1
x2+3x+9
3) Cã MTC lµ (x - 3)(x2 + 3x +9)
4) Cã MTC lµ (x - 3)(x2 - 3x +9)
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết ? Quy đồng mẫu thức hai phân thức : 3− x
x2−5x vµ
5x
2x −10
a) MTC : … b) 3− x
x2−5x = … c)
5x
2x −10 =
Phần B : Câu hỏi tự luận.
Câu : Quy đồng mẫu thức phân thức: x+1
x − x2 vµ
x+2 2−4x+2x2 Câu : Quy đồng mẫu thức phân thức: x −1
6x2y4 vµ
2 xy3
Câu 10 : So sánh: A=201+200
201−200 vµ B=
2012+2002
2012−2002
tiết : Phép cộng phân thức đại số. Phần A : Các câu hỏi trắc nghiệm
C©u :
9 x x
A: x
B: x
C: - x D:x C©u : 2
3
5
x x x y x y
A: xy B: −1 xy C:
xy D: 5y
C©u :
(14)A: −1
x(x+1) B:
2x+1
x(x+1) C:
−(2x+1)
x(x+1) D:
x(x+1)
C©u4:
4 5 2
x x x
x x x
A: Đúng B:Sai
Câu :
11 18 12 18 3 2
x x x
x x x
A.§óng B.Sai
Câu6: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng:
A B
a,
5
x x x
1)
−3
x+1
b,
16
7
x x
2) x c, 1 x x x x 3)1 4) Câu7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng a,
2 2 2
1 5
x x
x x
- b,
4
5 x x x x
Phần B : Các câu hỏi tự ln C©u8 : Thùc hiƯn phÐp tÝnh a,
3
2 x x xy xy b, 2 2
5x y x 5y x y xy
Câu9 : Tìm phân thức mà sau cộng với phân thức : a, x x
b,
4
x x
Th× có kết 0
Câu10 : Tính giá trị biểu thức Q x=2 : Q=
2 2 x x
tiết 6: Phép trừ phân thức đại số. Phần A : Các câu hỏi trắc nghiệm
C©u : 3x
7 − 4x
7 =¿
A: − x
7 B:
x
7 C: x D:-x
C©u : 4x −1
3x2y −
7x −1 3x2y=¿ A:
xy B:
−1
xy C:
−yz
x2 D: − x2
yz
C©u : x−
1
x+1=¿
A: −1
x(x+1) B:
2x+1
x(x+1) C:
−(2x+1)
x(x+1) D:
1
x(x+1)
C©u4 : 4x+5
2x −1− 5−9x
2x −1= 13x
(15)C©u : 11x
2x −3−
x −18 3−2x=
12x −18
2x −3 : A.§óng B.Sai
Câu6 : Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng:
A B
a, -
5− x = 1)
−3
x+1
b, x+2
7 −
x −5
7 2)
4
x −5
c, x −1 x+1−
x+2
x+1
3)1 4) Câu7 : Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng a,- x2+2
1−5x=¿ -
b,-4x+1
5− x =−−− −−− PhÇn B : Các câu hỏi tự luận
Câu8:Thực phép tÝnh a,
3x −2 xy −
7x − y
2 xy b,
2
2
5x y 5y x x y xy
Câu9 : Tìm phân thức đối phân thức sau. a, x −1
x+3 b,
x+3 1− x2
C©u10 : Tính giá trị biểu thức p x=1 : P= x+1−
1
x
Tiết :phép nhân phân thức đại số Phần A : Các câu hỏi trắc nghiệm
C©u1 : 2 x y y x
A
5y
2x B
1 5y C. 3 30 x y D. 3 30 xy y x
C©u2: -2
3 (x y ).( z )
z x y A
yz
x2 B. x
2
yz C
−yz
x2 D.
1 x C©u3: 3 x y zy z A 27 x
y z B.
3x2
4y2z C.
4x2
3y2z D 3x3y4
C©u 4:
3
4 2 x y z
x z x y
(16)C©u5: −3y2
2x (−
2x
3y2)=−1
A.§óng B.Sai
Câu : Ghép ý cột A với 1ý cột B để đợc kết đúng.
A B a, 3 5 5 x x x x
1)
4 5(x4)
b,
4 12
( 4) 5( 3)
x x x x 2)1 c, 9 x x x x 3) 9 x x 4) x
Câu7 : Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng a,
A C
B D b,
2
.( ) 2
x x
x x
PhÇn B : C©u hái tù luËn C©u8 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh a,
2 3
7
5 21 x x y
xy x
b,
16 12
xy x x xy
C©u 9: Rót gän biĨu thøc:
2
2
6
( 1) 24 36
x x x x
x x x
Tiết 8:phép chia phân thức đại số Phần A : Các câu hỏi trắc nghiệm
C©u1 : 4x
5y2:
2x
5y=¿ A 5y
2x B
2x
5y C
8x3
25y3 D
25y3
8x3 C©u2: - (x
2y2 z ):(−
x3y z2 )=¿ A yz
x2 B x
2
yz C
−yz
x2 D − x
2
yz
C©u3: 16x
y
3z :4x
y3=¿ A x
2
y2z B
3x2
4y2z C
4x2
3y2z D đáp án khác Câu 4: −18x2y2
5z4 :
6 xy2
10z2 =−
6x z2 A.Đúng B.Sai Câu5: 2
: ( )
2
y x
x y
A.§óng B.Sai
(17)A B a, x
3
+5
x −7:
x3+5
x −7 1)
4
x+4
b,
4 12 : ( 4)
x x x x 2)1 c, 2 : 7
x x 3)
x −2
4)
2 x
Câu7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng a, A
B: C
D=− −− −− b,
2x+1
x −2 :(− 2x+1
x −2 )=− −−− −
Phần B : Câu hỏi tự luận Câu8: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a, 7x+2
3 xy3 :
14x+4
x2y b, 38 xyx −1:12 xy
3
5−15x C©u : Rót gän biĨu thøc:
M=
x −1¿2 ¿ ¿ x2+2x+1
¿
Tiết 9:biến đổi biểu thức hữu tỉ. Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu : Điều kiện xác định phân thức :
x x
lµ ?
A x= - B x -3 C.x = - D x -
Câu : Giá trị phân thức
5 ( 3)
x x x
t¹i x = lµ ?
A -9
8 B
9
8 C D C©u 3: 2 2 x x A 4 x x
B
1 x x
C.
1
x D
1 x x C©u 4: 5 x x
x = : A.§óng B.Sai
C©u 5: Ph©n thøc
5x10 có tập xác định x A.Đúng B.Sai Câu 6: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng.
(18)a,
x Có tập xác định
1) x=1
b, ( 1)
x x Có tập xác định là
2) x=-1
c, x+1 = Th× 3) x , x -1
4) x Câu7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng
a)
2 6 9
x x x
b)
2 25
x x
Phần B:Các c©u hái tù luËn C©u : Cho ph©n thøc A=
2
5 x x x x
a) Tìm x để phân thức xác định b) Tìm x Z để A Z
C©u 9: Cho ph©n thøc B =
2 8 16
4 x x
x
a) Tìm x để B = b) Rút gọn B
Câu 10: Em tìm phân thức ( biến x) mà giá trị đợc xác định với giá trị khác ớc ?
Ch¬ng iii : phơng trình bậc ẩn. Bài : Mở đầu ph ơng trình.
* Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu : Nghiệm phơng trình x2 =
A B -1 C -1 D Phơng trình vô nghiệm
Câu : Trong số sau số nghiệm phơng trình
3x 4 +1=0
A -1 B C.-2 D
3
Câu : Tập nghiệm phơng trình x + = + x cã
A nghiƯm B V« sè nghiƯm C V« nghiƯm
Câu : Giá trị x = -1 nghiệm phơng trình phơng trình sau
A.4x-1 = 3x-2 B.x + = 2(x-3 ) C 2(x+1 ) +3 = + x
Câu 5: Nối ý cột A với ý cột B để đợc kết ?
A B
a) x=- -1 lµ mét nghiƯm cña PT 1)3( x- 1) = 2x -1
b) x= lµ mét nghiƯm cđa PT
2)
x+1=1−
x
4
c) x= lµ mét nghiƯm cđa PT 3)x2 +x =
4)x2 - x =
Câu : Hãy điền vào chỗ trống để đợc khẳng định
a) x+3 = 4- x ⇔ ………….= 4-3 ⇔ x =…………
b) x2 -2x -3 = ⇔ (x+1)………… = x=
Câu : Tập nghiệm phơng trình 2x = S= 6 A Đúng B Sai
(19)Câu : Chøng minh r»ng x = lµ nghiƯm phơng trình 2mx - = -x + 6m víi mäi m
C©u : Cho hai phơng trình
X2 - 5x + = (1)
x + (x-2)(2x + ) = (2)
a) Chøng minh r»ng hai phơng trình có nghiệm chung x=2
b) Chng minh x=3 nghiệm (1) nhng không nghiệm (2) c) Hai phơng trình (1) (2) có tơng đơng với khơng ? Vì ? Câu 10 : Giải phơng trình : x+|x|=0
Bµi : Ph ơng trình bậc ẩn cách giải * Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu : Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc nhÊt ?
A 1+x = B 1+2y = C -3x +2 = D 2x +x2 = 0
Câu : Trong phơng trình sau phơng trình vô nghiệm
A 11-x = x -1 B x2 = C |x|=1
Câu : Phơng trình 3x + = 7x - 11 cã nghiƯm lµ
A -3 B C -1 D −12
10
Câu : Nghiệm phơng trình -2x +14 =0
A B -7 C.12
Câu : Nối phơng trình sau với tập nghiệm cña nã ? a) 5x - =
1) S=
b) - 3x = 6x +
2) S=3
c) -7x - 21 =
3) S=
4) S=
Câu : Điền vào chỗ trống để hoàn thiện
a)
3 x − 6=
1 2⇔
4
3x= .(1) ⇔x= (2)
b) 15−8x=9−5x⇔8x −5x= (1) .⇔x= (2)
C©u : Nghiệm phơng trình 12 - 6x =
A B -2 C
* Các câu hỏi tự luận
Câu : Giải phơng trình sau
a) 6,36 - 5,3x = b)
4 3x6 2 C©u : Cho phơng trình ( m2 - )x + = m
a) Voi gia tri nao cua m phơng trình có nghiệm b) Giải phơng trình với m =
Câu 10 : Giải phơng trình
2 4 5 0
(20)Bài : Ph ơng trình đ a đ ợc dạng ax + b = * Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu : Nghiệm phơng trình 3x = 2x – lµ
A B -1 C −1
5 D -
Câu : phơng trình 4x - = 9- x lµ
A B -3 C D
5
Câu : Nối ý cột A với ý cột B để đợc kết ?
A B
a) x = lµ mét nghiƯm cđa PT |x|=x
b) x= -1 lµ mét nghiƯm cđa PT x2 + 5x +6 =
c) x= -3 lµ mét nghiƯm cđa PT
3 1− x6 =x+4
4
4 1x x Câu 4: Điều kiện x để phân thức 3x+2
2(x −1)−3(2x −1) xác định
A x B x
2 C x ≠
1
4 D x ≠
−5
Câu : Điên vào chỗ (………) để hồn thiện quy trình giải phơng trình sau
3
6 3 5.6 (1) (2) 30 10
5
10 (3) (4)
x x
x x
x x
Câu : Nghiệm phơng trình 3x + = 2x x= 5
A Đúng B Sai
Câu : Nghiệm phơng trình 2(x +1) = x + x= 1
A Đúng B Sai
* Các câu hỏi tự luận Câu : Giải phơng trình sau
a) x −3
5 =6− 1−2x
3 b) 12- (x-8) = -2 ( + x )
Câu : Tìm giá trị k cho phơng trình
3( k + ) – = 2k + x cã nghiÖm x = Câu 10 : Giải phơng trình
2− x
2005 −1= 1− x
2006 −
x
2007
Bµi 4: Ph ơng trình tích
I- Các câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Phơng trình x(x+1) = có nghiƯm lµ:
A x=1 & x=0; B x=1 & x=-1; C x=-1 & x=0; D x=1 C©u 2: (x-1)(x+2) = ⇔
(21)C x-1 = hc x-2 = ; D x+2 = Câu 3: Phơng trình (3-x)(2x-5) = cã tËp nghiƯm lµ :
A S = {- 3; 2,5} ; B S = {- 3; - 2,5} ; C S = { 3; 2,5} ; D S = { 3; - 2,5} C©u 4: (4+x)(4x+5) = cã tËp nghiƯm lµ S = {- 4; 1,25} :
A Đúng ; B Sai
Câu 5: (2x+3)(3-x) = cã tËp nghiƯm lµ S = { - 1,5; 3} : A §óng ; B Sai
Câu 6: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng:
A B
1) (5-x)x = cã tËp nghiƯm lµ a) S = - -2; - 1; 2 2) (x-1)(x+2)(x-2) = cã tËp nghiƯm lµ b) S = - - 2; 3 3) (3x-9)(2+x) = cã tËp nghiƯm lµ c) S = - 0; 5
d) S = -2; Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết đúng:
a) (3x-6)(1-x) = ⇔ 3x-6 = hc b) x2 + 5x - = ⇔ x = x = .
II- Các câu hỏi Tự luận:
Câu 8: Giải phơng trình:
a) (x-5)(7x+4) = ; b) x(2x - 7) - 4x + 14 = Câu 9: Giải phơng trình:
(2x - 5)2 - (x +2)2 = 0
Câu 10: Giải phơng trình:
3x2 + 5x + - 2x2 + 4x + = 0
Bài 5: Phơng trình Chứa ẩn mẫu
I- Các câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Phơng trình chøa Èn ë mÉu lµ:
A x+5x2-3 = ; B 2x+5 = ; C 3x2+5x-8 = ; D x+
x+5 =15
C©u 2: ĐKXĐ phơng trình x+3
2x =
3x −5 4x −9 lµ:
A x vµ x - 2,25 ; B x ; C x vµ x 2,25; D x - 2,25 Câu 3: Phơng trình 2x+1
2 =
x2−2
x cã tËp nghiƯm lµ:
A S = { - 2} ; B S = { - 4}; C S = { -1} ; D S = { -1; 3} C©u 4: 2x+1
2+x = x −2
x ⇔ x(2x + 1) = (x - 2)(2 + x) (§KX§: x x - 2) A Đúng ; B Sai
C©u 5: x+3
2+x= x −2
x ⇔ x2 + 3x = x2 + A §óng ; B Sai
(22)A B 1) x
1+x= x
x −1 có ĐKXĐ là: a) x - x
2)
2+x= x
2x+1 cã tËp nghiƯm lµ b) x - vµ x
3) x
5+x= x2
x −2 cã §KX§ lµ: c) S = { -1; 1}
d) S = { -1; 3}
II- Các câu hỏi Tự luận:
Câu : Giải phơng trình: a)
1+x=5 b)
1
x+
2
x 2=0
Câu : Giải phơng trình: 1+2+1x=12
x3+8 Câu : Giải phơng trình: (x+1+1
x)
=(x 11
x)
Bài 6: Giải toán cách lập Ph ơng trình
I- Các câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Số thứ a, sè thø hai lµ 59; tỉng cđa hai sè b»ng:
A a - 59 ; B a + 59 ; C 59a ; D a : 59
Câu 2: Vận tốc xe lửa y (km/h), quãng đờng xe lửa đợc thời gian h 15 phút là:
A y + 5,25 ; B 5,15 y ; C 5,25 y ; D y : 5,25 Câu 3: Hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b; diện tích hình là:
A a + b; B (a+b) ; C a - b ; D a.b Câu 4: Tổng hai số 90, số gấp đôi số Hai số cần tìm là:
A 20 vµ 70 ; B 30 vµ 60 ; C 40 vµ 50 ; D 10 80
Câu 5: Một vật có khối lợng riêng D, thể tích V; khối lợng cña vËt sÏ b»ng m = D.V:
A §óng ; B Sai
Câu 6: Tổng hai số 40, hiệu chúng 10; Hai số 30 10: A Đúng ; B Sai
Câu 7: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng: Tóm tắt bớc giải tốn cách lập phơng trình :
A B
1) Bớc a) Giải phơng trình
2) Bớc b) Trả lời
3) Bớc c) Lập phơng tr×nh
(23)Câu 8: Một số có tử bé mẫu 11 Nếu tăng tử lên đơn vị giảm mẫu đơn vị đợc phân số
4 Tìm phân số ban đầu ?
Câu 9:
Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết h, ngợc dòng từ B A hết h Tính vận tốc ca nơ, biết vận tốc dịng nớc 10 km/h ?
Bài 7: Giải toán cách lập ph ơng trình Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm
Hãy chọn chữ đứng trớc câu trả lời
Câu : Giải tốn cách lập phơng trình đợc tiến hành theo
A.3 bíc B bíc C bíc D bớc
Câu : Bớc giải toán cách lập phơng trình là Lập phơng trình
A Đúng B Sai
Câu : Một Canô có vận tốc t km/h dòng sông, biết vận tốc dòng chảy 5km/h.Vận tốc (km/h)đi ngợc dòng là:
A t+5 B t-5 C t2-55 D (t+5)/2
Câu : Hai ngời làm cơng việc sau 24h song.Một hai ngời làm đợc A 1/24(cơng việc) B 2/24 (công việc) C 24(công việc)
Câu : Quãng đờng từ Hànội - Đèo Ngang 675km, ôtô xuất phát Hànội lúc 7h30 đến Huế lúc 16h30, vận tốc ôtô
A 57km/h B 76km/h C 74km/h D 75km/h
Câu : Cho số có hai chữ số, biết chữ số hàng trục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị.Nếu gọi chữ số hàng đơn vị a ( 0<a<=9) chữ số hàng trục là:
A 3a B a+3 C a-3 D a/3
Câu 7: Gọi x(kg) vận tốc canô thứ nhất.Canô thứ hai có vận tốc nhanh Canơ thứ 4km/h.Khi vận tốc canơ thứ hai đợc biểu thị (đơn vị km/h):
A x-4 B x.4 C x+4 D x/4
C©u : Ti cđa Bố 45 tuổi, năm trớc tuổi cđa Bè lµ A 50 ti B 44 ti C 35 tuổi D 40 tuổi Phần B: Các câu hỏi Tù luËn
Câu : Tổng hai chữ số số có hai chữ số 12,biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị 4.Tìm số đó?
Câu 10 : Hai đội cơng nhân làm cơng việc hồn thành 12 ngày Hỏi đội thứ làm sau xẽ hồn thành biết họ làm chung với ngày đội thứ đợc điều làm việc khác đội thứ hai làm nốt phần cơng việc cịn lại 10 ngày xong
(24)Bµi 1: Liên hệ thứ tự phép cộng Phần I - Các câu hỏi trắc nghiệm
Hóy chn ch chữ đứng trớc câu trả lời ( trừ câu 2) Câu1: Số a không lớn số b.Khi ta kí hiệu
A a>b B a<b C a<=b D Tất trờng hợp sai
Câu 2: Khi cộng số vào vế bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức ………với bất đẳng thức cho
Câu3 : Biết bạn An nặng bạn huy Huy, gọi trọng lợng bạn An a(kg), trọng l-ợng bạn Huy b.Khi ta có:
A a<b B.a>=b C.a>b D a<=b Câu 4: Các bất đẳng thức sau hay sai?
Néi dung § S
A (-3)+5 ≥ B 4+(-7)<13+(-7) C -3> 2(-1)
D a2+2 < 2
Câu5: Một bạn giải toán nh sau:
Cộng -2006 vào hai vế bất đẳng thức 2005 < 2006 ta suy 2005+(-2006) 2006+(-2006) phơng án điền vào ô trống là: A ‘<’ B ‘>’ C ‘≤’ D ‘≥’
Câu 6: Cho bất đẳng thức 2007-2006>-2006.Khi 2007-2006 gọi là A Đẳng thức B Biểu thức C.Vế trái D Vế phải
Câu : Phơng án bất đẳng thức
A 2a<b B 2a=b C 2a+b D 2a : b
Câu 8:Cho hình vẽ , coi a,b,c khối lợng vật nặng.khi ta biểu diễn: A a>b+c B b+c>a C b +c=a D Tất trờng hợp sai
II- Các câu hỏi Tự luận:
Câu 9: Cho a>b So sánh a -2006 b-2006 Câu 10 : So sánh m n biết m -1999 n -1999
Bài : Liên hệ thứ tự phép nhân I- Các câu hỏi trắc nghiệm:
Hãy chọn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
Câu 1:Nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng ta đợc Một bất đẳng thức với bất đẳng thức cho
Ngợc chiều với bất đẳng thức cho Lớn bất đẳng thức cho
Cùng chiều với bất đẳng thức cho
C©u : §iỊn dÊu ( < , > , =) thÝch hợp vào ô trống:
a) 2005.(-10) 2006.(-10) b) 92006.(-92006) 0
Câu3 : Nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta đợc A Ngợc chiều với bất đẳng thức cho
B Lớn bất đẳng thức cho
C Cùng chiều với bất đẳng thức cho
(25)Câu : Chia hai vế bất đẳng thức -2a<-2b cho -2 ta đợc A a<b B a>b C –a<-b D –a>-b Câu5 : Nhân hai vế bất đẳng thức –a ≤ -b với -2 ta đợc A -2a ≥ -2b B.2a ≥ 2b C -2a ≤-2b D 2a<2b Câu : Nhiệt độ thành phố Sơ-un -30C; thành phố Thợng Hải
là -10C tăng nhiệt độ hai thành phố gấp ba lần thì:
Nhiệt độ Sơ-un lạnh Nhiệt độ Thợng Hải lạnh Nhiệt độ Sơ - un Thợng Hải
Nhiệt độ Thợng Hải lạnh Thng Hi
Câu : Cho m,n dơng vµ n>m,mét häc sinh chøng minh n-1998<m-1999 nh sau: (1) n<m↔n-1999<m-1999
(2) mµ n-1999>n-1998
(3) nên m+1999>n-1998.Bạn làm cha?nếu sai A Sai từ bớc B Sai từ bớc
C Sai từ bớcc D tất bớc sai Câu : Cho -2003a>-2003b, so sánh a b ta đợc
A a<b B a≥b C a ≤b D a> b II- Các câu hỏi Tự luận:
Câu 9: Cho x<y a) CMR 2006x+5<2006y+5 b) CMR -2006x-5>-2006y-5 C©u 10 : Cho a>b.hÃy so sánh 3a+2 3b+2
BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. Phần I:Trắc nghiệm
Câu 1: x= Là nghiệm bất phương trình ?
A 2x+5 < 13 B – 3x> 5x+16 C 4x+7>19 D 5x- 4<11 Câu 2:Tập nghiệm bất phương trình: x > ?
A S= x x\ 6 B S=x x\ 7 C S=x x\ 6 D S= x x\ 6
Câu 3: Bất phương trình: x> Tương đương với bất phương trình ?
A x < B < x C < x D x >
Câu 4: Hình v sau bi u di n t p nghi m c a b t phẽ ể ễ ậ ệ ủ ấ ương trình n o ?à
A x<3 B x<3 C x > D x >
Câu 5: x < < x
A Đúng B Sai
Câu 6: x > < x
A Đúng B Sai
Câu 7: Ghép ý cột A với ý cột B để hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?
A B
(26)b) x > 2)
c) x > 3)
4)
Câu 8: Điền vào chỗ ….để kết “ Bất phương trình 5x +3 < 9” có:
Vế trái ……… Vế phải ………
Phần : Tự luận
Câu 9: Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau a) x < ; b) x > -
Câu 10: Hãy bốn nghiệm bất phương trình sau ? a) > 2x ; b) -5 < x
BÀI 4:B ẤT PHƯƠNG TRÌNH B ẬC NH ẤT M ỘT ẨN. Ph
ần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Giải bất phương trình : x-3 < ta t ập nghiệm l ?
A S= x x\ 5 B S=x x\ 8 C S=x x\ 5 D S= x x\ 8
Câu 2: 3x >
A x >
7 B x <
3
7 C x > D x <
Câu 3: - 2x <
A x < B x > C x < -2 D x > -2
Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?
A 2x – < B 2x – > C 2x – < D 2x -6 >
Câu 5: 3.x < - - 4x>
A Đúng B Sai
(27)A Đúng B Sai
Câu 7: Ghép ý cột A với ý cột B để kết ?
A B
a) S = x x\ 2 Là tập nghiệm BPT 1) 2x+ 4< b) S = x x\ 1 Là tập nghiệm BPT 2) -3x+3 > c) S = x x\ 2 Là tập nghiệm BPT 3) 3x – <0
4) – 3x <
Câu 8: Điền vào chỗ ….để kết ?
5x + > 2x +6 5x - > - … 3x > 3x : ….> … x > ……
Phần : Tự luận
Câu 9: Giải bất phương trình sau ?
a) x- > b) -3x > -4x + c) 8x+3(x+2)>5x-2(x-11) Câu 10: V ới gi trị n m th ì phương trình ẩn x :
x-5 =3m + Có nghiệm dương ?
B
ÀI PHƯƠNG TRÌNH CH ỨA D ẤU GIÁ TRỊ TUY ỆT Đ ỐI Ph
ần I : Tr ắc nghi ệm
Câu 1: V ới x > Thì M = x- + – x =
A B C 2x-7 D.2x+3
Câu 2: Giải phương trình : 2.x = x+ V ới x > ta nghiệm ?
A x= B x=1
C x=
2 D x =
2
Câu 3: Rút gọn biểu th ức: N = - 2.x + 5x -4 x > ta kết l ?
A 3x-4 B -7x-4 C 7x-4 D -3x-4
Câu 4: Giải phương tr ình : x- =3 ta tập nghiệm l :
A S= 8 B S= 2 C S=2;8 D S= 2;8
Câu 5: Ta c ó :{x- }= – x V ới x <
A Đ úng B Sai
Câu 6: Ta c ó :{5 - x } + = x V ới x >
A Đ úng B Sai
Câu 7: Ghép ý cột A với ý cột B để kết qu ả ?
A B
(28)b) 5 - x = 5-x 2) Khi x > c) x + = -x-5 3) Khi x <
4) Khi x =
Câu 8: Điền vào chỗ ….để kết ? a) x - = …… Khi x >
b) x - 7 = …… Khi x <
Ph
ầ n : T ự luận
Câu 9: Giải phương trình sau: 5x = 4x+10
x-5 = 2x +
Câu 10: Rút gọn biểu thức : A = 5x + + x-15
Phần ii: Đáp án
Chơng iii :phơng trình bậc ẩn.
Bài : Mở đầu ph ơng trình
* Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 2 3 4 7
Đáp án C D B A B
C©u :
3( x- 1) = 2x -1 (a) (-1)
1
x+1=1−
x
4 (b)
(2)
x2 +x = (c) (3)
Câu : Điền vào chỗ trèng a) (1) x+x ; (2) x= 1/2 b) (1) (x-3) ; (2) x= -1
* Các câu hái tù ln
C©u : Víi x=3 ta cã
2m.3 – = -3 + 6m -2 6m – = - + 6m với m Vậy x = nghiệm phơng trình với m
C©u : Cho hai phơng trình x2 -5x +6 = (1)
x + ( x-2 ) ( 2x + ) = ( 2) a) Víi x = ta cã
(1) 22 -5.*2 + = – 10 + =0
( 2) + ( 2- ) ( 2*2 + 1) =
VËy x= lµ nghiƯm cđa (1) vµ lµ nghiƯm cđa ( 2) b)Víi x = ta cã
(29)( ) + ( – )( 2*3 + ) = + 1*7 = 10 Vậy x= Không phải nghiệm ( 2)
c)Hai phơng trình (1) ( 2) khơng tơng đơng với Vì với x= nghiệm (1) nh-ng khônh-ng nh-nghiệm (2)
Câu 10 : Giải phơng trình x+|x|=0 (1)
Ta cã : |x| = x nÕu x> |x| = - x nÕu x <
* Víi x> ta cã (1) x+x = 2x= x =
* Với x < ta có (1) x – x = vỡi x Vậy phơng trình (1) có nghiệm với x
Bài : ph ơng trình bậc ẩn cách giải
* Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 2 3 4 7
Đáp án D C B A C
Câu : Nối nghiệm phơng trình a) 5x – =
(−2
9)
b) – 3x = 6x + ( )
c) -7x + 21 =
(25)
Câu : Điền vào chỗ trống a) (1)
2 +
6 ; (2) x=
b) (1) 15 – ; (2) x=
* Các câu hỏi tự luận
Câu : Giải phơng trình
a) 6,36 – 5,3x = b)
3 x − 6=
1
5,3x = 6,36 43 x = 12 + 56
x = 6,36 : 5,3 x = 68:43
x = 1,2 x =
C©u : Cho phơng trình (m2 )x + = m
a) Víi m = ta cã
( 12 – )x + = -3.x + = -3x = x= 0
Vậy phơng trình nghiệm x = b) Ta cã
( m2 – )x = m – ( m+2 )(m – 2) x = m – x = m−2 (m+2)(m−2)
Víi m = vµ m = -2 th× m−2
(m+2)(m−2) khơng xác định
(30)Câu 10 : Giải phơng trình
x3 +4x – = ( x-1)(x2 +x +5) =0
x – = x =
x2 +x+5 = phơng trình vô nghiệm
Vậy nghiệm phơng trình x =
Bài : ph ơng trình đ a đ ợc dạng ax+ b = 0
* câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 2 4 6 7
Đáp án B C C B A
Câu :
A B
a) x = lµ mét nghiƯm cđa PT |x|=x
b) x=-1 lµ mét nghiƯm cđa PT x2 + 5x +6 =
c) x=-3 lµ mét nghiƯm cña PT
3
1− x=x+4 C©u :
(1) 5(1-2x) ; (2) 3x – ; (3) -9 – 25 ; (4) x= 34
7
* Các câu hỏi tự luận
Câu : Giải phơng trình
a) 12 – ( x- ) = -2(9+ x )
12 – x + = -18 – 2x
2x – x = - 18 – 20
x = - 38
C©u : Tìm giá trị k
* Víi x = ta cã 3(k + ) – = 2k +5 3k + – = 2k +
3k – 2k = –
k =
Vậy với k = phơng trình có nghiƯm x = C©u 10 :
2− x
2005 −1= 1− x
2006 −
x
2007
Công thêm hai vế với ta cã
20052− x−1+2=1− x 2006 −
x
2007+2
20052− x+1=(1− x 2006+1)+(
− x
2007+1)
20052− x+2005=(1− x+2006
2006 )+(
− x+2007 2007 )
2005− x+2007=(− x+2007 2006 )+(
− x+2007 2007 )
(-x + 2007) ( 20051 −20061 −20071 ) =
(31)C©u
Đáp án C A C B A
Câu 6:
1 c) ; a) ; b) C©u 7:
a) (3x-6)(1-x) = ⇔ 3x- = hc - x = b) x2 - 5x - = ⇔ x = - x = 6
II- Các c©u hái Tù luËn:
C©u 8:
x-5 = x =
7x+4 = x = -
7
b) x(2x-7) - 4x + 14 =
x-2 = x =
2x-7 = x =
2
C©u 9:
(2x - 5)2 - (x +2)2 =
⇔ 4x2 - 20x + 25 - ( x2 + 4x + 4) = 0
⇔ 3x2 - 24x + 21 =
⇔ x2 - 8x + =
⇔ x = x = Câu 10:
3x2 + 5x + - 2x2 + 4x + =
⇔ x2 - 9x + 14 =
⇔ (x-2)(x-7) =
⇔ x-2 = hc x-7 = ⇔ x = x =
Bài 5: Ph ơng trình Chứa ẩn mẫu I- Các câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1 2 3 4 5
Đáp án D C B A B
( Mỗi câu cho 0,5 đ) Câu 6:( 0,5 đ)
Kết quả: b) ; c) ; a) Câu 7: ( Mỗi câu cho 0,5 đ)
a) x+1 x =
x+3
x −1 ⇔ (x+1) (x-1) = x(x-3) (ĐKXĐ: x x )
a) (x-5)(7x+4) =
⇔ ⇔
⇔ (2x-7)(x- 2) = ⇔
(32)b) x2−7x
7− x =9 ⇔ x = (§KX§: x )
II- Các câu hỏi Tự luận:
Câu 8( ®): a)
1+x=5 ⇔ 5(1+x) =1 (§KX§: x -1) ⇒ x = - VËy S = { - 4}
b) x+
2
x −2=0 ⇔ x – + 2x = (ĐKXĐ: x x 2) x =
VËy S = {2
3}
Câu 9( đ):
1+ 2+x=
12
x3+8 ⇔ x
3 + + x2 + x + = 12 ( §KX§: x -2 )
⇒ x(x2 + x + 1) = ⇒ x = 0
Vậy S = {0} Câu 10( đ):
(x+1+1
x)
=(x −1−1
x)
⇔ [x(x + 1) + 1]2 = [x(x - 1) - 1]2 ( §KX§: x ) ⇒ x2( x + 1)2 + 2x( x + 1) + = x2( x - 1)2 - 2x( x - 1) +
⇔ x4 + 2x3 + x2 + 2x2 + 2x + = x4 - 2x3 + x2 - 2x2 + 2x +
⇔ 4x3 + 4x2 = ⇔ 4x(x + 1) = ⇔ x = hc x = -1
VËy S = {1}
Bài 6: Giải toán cách lập Ph ơng trình I- Các câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B C D B A B
( Mỗi câu cho 0,5 đ) Câu 7: ( Mỗi câu cho đ)
KÕt qu¶: c) ; a) ; b)
II- Các câu hỏi Tự luận:
Cõu 8(3đ): Gọi tử phân số a mẫu a + 11 Theo đề bài, ta có phơng trình: a+3
(a+11)−4=
(a + 3) = [(a + 11) – 4] 4a + 12 = 3a + 21
a =
Tr¶ lêi: Vậy phân số cần tìm
20
Câu 9(3đ):
Gọi vận tốc ca nô lµ a (km/h)
Ta có: Vận tốc ca nơ xi dịng a + 10; qng đờng đợc a+10
(33)Vận tốc ca nơ ngợc dịng a - 10; qng đờng đợc a−10
3
Theo bµi ra, ta có phơng trình: a+10
5 =
a −10
3a + 30 = 5a - 50 2a = 80
a = 40
Tr¶ lêi: VËn tèc cđa ca nô 40 km/h
Bi 7: Gii bi tốn cách lập phơng trình ( tiếp theo) 1.A B B 4.A 5.D A C D - câu đúng:0,75đ Gọi chữ số hàng đơn vị x (0<x<=9) - 0.5
- Chữ số hàng chục là: 12-x - 0.5 ®
- Do chữ số hàng chục lơn chữ số hàng đơn vị nên có phơng trình :
12-x-x=4 - 1đ
122x=42x=8x=4 (thoả mÃn) -1đ
suy chữ số hàng chục 12-4==8 - 0,5đ
Vậy số phải tìm là: 84 -0.5đ
Chơng IV: Bất phơng trình bậc ẩn Bài 1: Liên hệ thứ tự phép cộng C ‘tơng đơng’ C 4.B đúng, lại Sai A
6 C A B - ý :0.5đ
9 a>b⇔a+(−2006)>b+(−2006)⇔a −2006>b −2006 - ý đúng: 1,5đ
10 m−1999≥ n −1999⇔m−1999+1999≥ n−1999+1999⇔m≥ n
- ý đúng: 1,5đ Bài : Liên hệ thứ tự phép nhân
1 D ‘<’ 3.A 4.B 5.B A 7.B A - câu đúng:0,5đ a) x<y ⇔2006x<2006y⇔2006x+5<2006y+5 - ý đúng: 1đ
b) x<y⇔−2006x>−2006y⇔−2006x −5>−2006y −5 - ý đúng:1đ
10 a>b⇔3a>3b⇔3a+2>3b+2 vậy 3a+2>3b+2 - ý đúng: 1đ
BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. Phần I:Trắc nghiệm
C âu 1 2 3 4 5 6
Đáp án C D B A B Sai A Đúng
Câu 7: a 3 ; b ; c
Câu 8: a) 5x+3 ; b)
Phần : Tự luận
Câu 9:
(34)b) S = x x\ 4
Câu 10: a) x= 3; 2; 1; Học sinh lấy kết khác b) x= -4;-3;-2;-1 Học sinh lấy kết khác
BÀI 4:B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B C D B A.Đúng B Sai
Câu 7: a ; b ; c
Câu 8: 5x+3 > 2x+6 5x-2x> 6-3 3x>33x:3>3:3 x >1 Vậy bất phương trình có t ập nghiệm : S= x\ x>1
Phần : Tự luận
Câu 9: Giải bất phương trình sau ?
a)x-7 > x > 9+7 x >16.V ậy b ất phương tr ình có nghiệm :x >16 b)-3x>-4x+5 -3x+4x >5 x > V ậy bất phương trình có nghiệm :x > c)8x+3(x+2) > 5x – 2(x-11) 8x + 3x+6 > 5x-2x+22 8x+3x -5x+2x > 22-6
8x > 16 x >
V ậy bất phương trình có nghiệm : x >
Câu 10: Ta c ó: x = 3.m + 4+5 = 3.m +9 > 3.m > - m > -3
V ậy với m > -3 th ì phương tr ình : x-5 = 3m + có nghiệm dương
BÀI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. Phần I : Trắc nghi ệm.
C âu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B A C D A Đúng A Đúng
Câu 7: a ; b ; c
Câu 8: a) x-7 ; b) 7-x
Phần : T ự lu ận Câu 9:
a) * N ếu x > Ta c ó : 5x = 4x + 10 x = 10
* N ếu x < Ta c ó: – 5x = 4x + 10 -5x-4x = 10 -9x =10 x = 10
Vậy phương trình đ ã cho có tập nghiệm : S= 10 ; 10
b) * Nếu x -5 > x > Ta có: x-5 = 2x +7 x -2x = + -x = 12 x = - 12 < ( Loại )
(35) x =
< ( Thoả mãn)
Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S=
Câu 10: * Nếu x > 15 Ta có: A = 5x +7+x -15 = 6x – Vậy : A = 6x -8
* Nếu x < 15 Ta có: A = 5x +7+15 – x = 4x + 22 Vậy : A = 4x + 22