De kiem tra Hoc ki 1 Toan 10 de so 3

[r]

(1)

Trường THPT Nguyễn Trãi Đề số 3

ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2009 – 2010 Mơn TỐN Lớp 10 Cơ bản

Thời gian làm 90 phút Câu (1đ) Xác định tập hợp sau:

a) 3;0  1;6 b)   5;1  0;1 c) R\ (3;) Câu (1,75đ)

1) Tìm tập xác định hàm số sau:

a) y3x34x1 b) y x x

1 1

2

  



2) a) Vẽ đồ thị hàm số y2x3

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y2x3 y3

Câu (2,75đ)

1) Giải phương trình sau:

a) 3x 1 2x b) 2x  x c)

x x

2

1 1

2) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m 2x3m1

Câu (0,75đ) Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: y x x4, x0 Câu ( 2,25đ)

1) Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng: AC BD EF AF BC ED    

                                                                                   

2) Cho tam giác ABC có cạnh a Hãy tính BA AC

                           

3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A1,3 , B3, 2 

a) Hãy tìm tọa độ trung điểm đoạn thằng AB b) Tìm tọa độ điểm D điểm đối xứng A qua B Câu (1,25đ)

1) Cho tam giác ABC vng A, có AC=3cm, BC=5cm Tính CA CB

 

2) Trong mặt phẳng Oxy cho A 1,3 ,B4,2 Hãy chứng tỏ OA AB

 

(2)

Trường THPT Nguyễn Trãi Đề số 3

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2009 – 2010 Mơn TỐN Lớp 10 Cơ bản

Thời gian làm 90 phút

ĐIỂM CÂU

a) 3;0  1;6   1;0

b) 5;1  0;1   5;1

c) R\ (3;    )  ,3

0,25 0,25 0,5

CÂU 1)

a) D = R

b)   

x D

x 02 1, \

   

   

 

  

2) a) A0;3 , B 1;5

Biễu diễn lên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị (0; 3)

0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 CÂU

1) a) Nếu x x

1

3 

   

thì 3x 1 2x1 x2 ( )L

Nếu x x

1

3     

(3x1) 2 x  x0 ( )L

Vậy phương trình vơ nghiệm

b) 2x  x 1 

x

x x

1 2 ( 1)   



   

 x

x x

1   

  

   

Vậy nghiệm phương trình x = x = c)

x x

2

1 1 (1)

ĐK x

1  

(1) x  x 

2 1 2 1

  

 x22x  1 x1

Vậy nghiệm PT x1

2) + m 0  m2; PT có nghiệm

m x

m

3

2  



+ m 0  m2; m = vào PT ta 0x = Vậy PT Vô nghiệm

Kết luận + m2 ; PT có nghiệm

m x

m

3

2  



+ m2; PT vô nghiệm

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

CÂU

(3)

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số x x ;

ta có : x

x x x

x x

4

2

2 

    

Dấu ‘=’ xảy x = Vậy GTNN f x  4 x =

0,25 0,25

Câu 1)

AC BD EF AF BC ED AC AF BD BC EF ED FC CD DF

FD DF

0

0 0( )

    

      

   

    

                                                                                   

      

   

    



Vậy AC BD EF AF BC ED    

                                                                                   

(đpcm) 2) BA AC BC 

  

BA AC BC a     

3) a) Giả sử I x y I, I tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB

A B A B

I I

x x y y

x ; y

2

 

 



    

2 ,

I

b) Giả sử D x y D, D tọa độ điểm đối xứng A qua B

D B A D B A

x 2x  x ; y 2y  y  

D 7,

 

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 Câu

1) C

3 cos

5 

CA CB CA CB  cosC9    

2) OA 1;3 ; AB3; 1 

 

  OA AB 1.3 1  0 Vậy OA AB 

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cổng

ĐẠI SỐ

Chương 1

1

Chương

1

Chương

0,75 2 2,75

Chương

0,75

0,75 HÌNH HỌC

Chương

1,25

3

2,25

Chương

1,25