Đang tải... (xem toàn văn)
+ Giải một số phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hslg, ptlg thường gặp; + Biết biến đổi phương trình về phương trình bậc nhất, bậc hai để giải.. Thái độ:.[r]
(1)Trường THPT Vĩnh Định Năm học 2014 - 2015 § MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
(Tiết 1) I Mục tiêu
1 Về kiến thức: Học sinh biết được:
+ Định nghĩa phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác;
+ Phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác; + Phương trình đưa bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác
Kĩ năng:
+ Giải số phương trình bậc nhất, bậc hai hslg, ptlg thường gặp; + Biết biến đổi phương trình phương trình bậc nhất, bậc hai để giải
Thái độ:
Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó II Phương pháp
Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu giải vấn đề…
III Chuẩn bị
+ Giáo viên: Giáo án, sgk, dụng cụ dạy học + Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập
IV Tiến trình dạy 1 Kiểm tra cũ
H: Giải phương trình sau:
3
)sin ) tan x - 1= c) cos x - 2cos x -
6
a x b
G: Kiểm tra, đánh giá làm hs Dẫn dắt vào mới: 2 Bài mới
Hoạt động Phương trình bậc phương trình lượng giác Hoạt động giáo viên - học sinh Nội dung kiến thức G:
+ Phương trình có dạng tan x - 1= gọi PT bậc hslg Từ giáo viên cho học sinh nêu định nghĩa
H: Nêu phương pháp giải Làm ví dụ Giải phương trình 2sin 2x 0
Học sinh thực
G: Giải phương trình cotx 0
H: Nhận định tìm cách giải phương trình: Biến đổi đưa phương trình tích sin2x=2sinx.cosx
H: Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác
+ Phân tích tốn, sử dụng cách cơng thức lượng giác, biến đổi lượng giác để biến đổi đưa số phương trình phương trình bậc
+ Đưa hslg
H: Tiếp nhận kiến thức, làm ví dụ.
1 Phương trình bậc HSLG Dạng: at b 0,a0, t hslg
Cách giải:
b
at b t
a
Ví dụ 1: Giải phương trình ) 2sin
2
2
3 3 ,
2
2
3 3
2
; ,
3
a x
k
x k x
k k
x k x
k k
S k
b) cotx 0 cotx
, ; ,
6
x k k S k k
) cos 2sin x
7 cosx 4sinxcosx osx 4sin
c x
c x
cosx=0
,
7 4sinx VN x k k
Giáo án 11 Cơ Bản Giáo viên: Cao Thị Thương
(2)Trường THPT Vĩnh Định Năm học 2014 - 2015 ,
2
S k k
Hoạt động Phương trình bậc hai phương trình lượng giác Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung kiến thức G: Từ cũ:
cosx 3 2cos x - 1 2cos2x 7 cosx 3
phương trình 2cos2x cosx 3 có đặc điểm gì?
H: Trả lời câu hỏi gv. Từ gv cho hs nêu định nghĩa H: Tìm cách để giải phương trình.
+ Đây phương trình đại số bậc theo cos x, giải phương trình bậc hai bình thường
G: Phương trình
2 0
at bt c
có hai nghiệm phân biệt t t1, phân tích? H:pt a t t: 1 t t 2 0
G: Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác + Dựa vào đề đại lượng có mối liên hệ với nhau? Có thể biến đổi đưa dạng thường gặp?
H: Biến đổi:
2
2
2
2
2
) os 2x = os sin
2cos 1 2sin
)sin os
1 ) t an x =
cot
1
) tan ; cot
cos sin
c c x x
x x
x c x
x x x x x
- Khi biến đổi để đưa phương trình bậc hai theo hàm số lượng giác cần lưu ý đảm bảo yêu cầu:
+ Cung + Bậc + Cùng hàm
4
2
2 2
2
1 )sin os sin
2
1 sin os 2sin os sin
2 sin 2sin
e x c x x
x c x x c x x
x x
Trở lại câu a.
2 Phương trình bậc hai HSLG
+) Dạng: at2bt c 0(a0) với t hàm số lượng giác
+) PP giải: giải phương trình bậc hai bình thường với ẩn hslg
Ví dụ Giải phương trình lượng giác
)sin 2sin sin
,
sin
,
a x x
x
x k k
x VN
S k k
2 2
) os 2x + sin os x + =
2cos 1 os os x + = cos os x+1=0
os x = -1 x = , ,
b c x c
x c x c
x c
c k k
S k k
)5 tan cot
sin x
: sin
cos x
c x x
l
DK x x
Với điều kiện (1) tương đương với:
2
2
1 tan
tan
5 tan tan tan x =
4
,
2 2
tan x = arctan
5 5 x x x x x k k x k
Đối chiếu đk:
2
;arctan ,
4
S k k k
3
) 4sin 8sin sin x +3=0
d x x
2
sin x = 2
1
sin x = ,
2
3
sin x =
2
x k
x k k
VN x k
2 ; ; ,
2
S x k k k k
(3)Trường THPT Vĩnh Định Năm học 2014 - 2015 3 Củng cố
+ Cách giải phương trình bậc nhất: Dạng: at b 0,a0, t hàm số lượng giác + Phương trình bậc hai hàm số lượng giác: at2bt c 0(a0) với t hslg, giải pt bậc hai, đưa giải phương trình lượng giác
- Khi biến đổi để đưa phương trình bậc hai theo hàm số lượng giác cần lưu ý đảm bảo yêu cầu:
+ Cung + Bậc 1, + Cùng hàm
4 Hướng dẫn học sinh học nhà + Làm tập 1, 2, sgk _ 36, 37
+ Làm tập sau:
2
2
2
2
2 5)
1) cot (1 3) cot 2) tan x - cot x+2 3
3
3) tan 4) os
6)
os 2
cos 3
)
8) cot 4cot 9) 4sin
x
sin x sinx sin x sinx tan x tanx
x
x c x c x
x
x x x
2
0
8cos 10)3cot 3x
11) 2sin 12) os 15 13) tan
8
x
x c x x
HD: Sử dụng cơng thức để biến đổi đưa phương trình lượng giác thường gặp
2 2
2
2
2
) os 2x = os sin 2cos 1 2sin
)sin os
1 ) t an x =
cot
1
) tan ; cot
cos sin
c c x x x x
x c x
x
x x
x x
+ Đọc trước mục “Phương trình bậc sin x cos x” V Rút kinh nghiệm sau tiết dạy