Boi duong hs gioi vat li 9 Nam hoc 20142015

* Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp trên.. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50  và được mắc vào nguồn đi[r]

(1)

PHẦN I: NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

1/ Nguyên lý truyền nhiệt:

Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì:

- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào

2/ Công thức nhiệt lượng:

- Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ

đầu)

- Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối)

- Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể:

+ Sự nóng chảy - Đơng đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy:

Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dịng điện chạy qua: Q = I2Rt

3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào

4/ Hiệu suất động nhiệt: H =

% 100 tp ích Q Q

5/ Một số biểu thức liên quan:

- Khối lượng riêng: D = V m

- Trọng lượng riêng: d = V P

- Biểu thức liên hệ khối lượng trọng lượng: P = 10m

- Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D

(2)

Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C Hãy xác

định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.k nước 4200J/Kg.K

Hướng dẫn giải:

- Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C:

Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J)

- Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C:

Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J)

Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2

 0,4 380 (80 - t)= 0,25 4200 (t - 18)  t ≈ 260C

Vậy nhiệt độ xảy cân 260C.

Bài 2: Trộn lẫn rượu nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 360C Tính khối lượng

của nước khối lượng rượu trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 190C nước có nhiệt độ

1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K, rượu 2500J/Kg.k. Hướng dẫn giải:

- Theo ta biết tổng khối lượng nước rượu 140 m1 + m2 = m  m1 = m - m2 (1)

- Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t)

- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2)

- Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2

m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2)  m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19)  268800 m1 = 42500 m2

42500 268800 1

m

m 

(2) - Thay (1) vào (2) ta được: 268800 (m - m2) = 42500 m2

 37632 - 268800 m2 = 42500 m2

 311300 m2 = 37632  m2 = 0,12 (Kg)

- Thay m2 vào pt (1) ta được:

(1)  m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg)

(3)

Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân

bằng nhiệt lượng nước thu 50Kg có nhiệt độ 250C Tính khối lượng nước đá nước

ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá 2100J/Kg.k (Giải tương tự số 2)

Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 1000C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt

độ 150C Tính nhiệt độ cuối hỗn hợp tổng khối lượng xảy cân nhiệt Biết nhiệt

hóa nước L =2,3.106J/kg, c

n = 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải:

Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C

Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J)

Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C

Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t)

Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C

Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15)

Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = Q3

 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15)  6780t = 638500

 t ≈ 940C

Tổng khối lượng xảy cân nhiệt

m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg)

Bài 5: Có ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học với trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng

C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K có nhiệt độ t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C

a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân

b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 60C Biết trao đổi nhiệt khơng

có chất bị hóa hay đơng đặc

a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt:

m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2)

2 1

2 2 1

C m C m

t C m t C m t

  

(1)

Sau ta đem hỗn hợp trôn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có

phương trình cân nhiệt:

(m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2)

Từ (1) (2) ta có:

3 2 1

3 3 2 1 '

C m C m C m

t C m t C m t C m t

 

(4)

Thay số vào ta tính t' ≈ -190C

b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C:

Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C.

a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C.

b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào xô nước nhôm 200C Sau cân nhiệt ta thấy trong

xơ cịn lại cục nước đá có khối lượng 50g tính lượng nước có xơ lúc đầu Biết xơ có khối lượng 100g, cđ = 1800J/kg.k, λ = 3,4.105J/kg, cn = 4200 J/kg.K, cnh= 880J/kg.k, L =2,3.106J/kg

a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C

Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J)

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn 00C

Q2 = m1.λ = 68000 (J)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C

Q3 = m1C2(t3 - t2) = 84000(J)

Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hồn tồn 1000C

Q4 = m1.L = 460000(J)

Nhiệt lượng cần cung cấp suốt trình:

Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J)

b/ Gọi m' lượng nước đá tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 00C

Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J)

Nhiệt lượng m'' Kg nước xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C

Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0)

Áp dụng phương trình cân nhiệt:

Q" = Q' + Q1 hay:

(m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600

m" = 0,629 (Kg)

Bài 7: Khi thực hành phòng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 1000C ngưng tụ

trong nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước 100C Kết nhiệt độ nước tăng lên 420C và

khối lượng nước nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này? Biết nhiệt dung riêng nhiệt hoa nước cn = 4200 J/kg.K, L =2,3.106J/kg

(5)

Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J)

Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước

Q1 = m.L = 0,020L

Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C tỏa hạ xuống 420C

Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J)

Theo phương trình cân nhiệt:

Q Thu vào = Q1 + Q hay:

46900 = 0,020L + 4860  L = 21.105 (J/Kg)

Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở

600C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót

một ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 21,950C

a/ Xác định lượng nước rót lần nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình

a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)

Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình t' = 21,950C lượng nước bình lúc

này cịn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)

Từ (1) (2) ta có pt sau:

m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

 

2

2 '

m t t t m

t  



(3) Thay (3) vào (2) tính tốn ta rút phương trình sau:

 

 1 1 1

2

1

' '

t t m t t m

t t m m m

  

 

(4) Thay số vào (3) (4) ta tìm được: t = 590C m = 0,1 Kg.

b/ Lúc nhiệt độ bình bình 21,950C 590C ta thực rót 0,1Kg

nước từ bình sang bình ta viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2)

C m

m t m t m

T

2

2 58,12

'

 

  

(6)

C m t m m mT T 1

1 23,76

' ) (     

Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W nối với hiệu điện 220V dùng để đun sơi 2lít nước 200C Biết hiệu suất bếp H = 80% nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K.

a/ Tính thời gian đun sôi nước điện tiêu thụ bếp Kwh

b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất  5.107mđược quấn lõi sứ cách điện hình trụ trịn có đường kính D = 2cm Tính số vịng dây bếp điện

a/ Gọi Q nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t

Gọi Q' nhiệt lượng dòng điện tỏa dây đốt nóng Q' = R.I2.t = P t

Theo ta có:   s H P t C m t t P t C m Q Q H 1050 '       

Điện tiêu thụ bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh)

b/ Điện trở dây:

2 4 d Dn d Dn S l R         (1)

Mặt khác: P U R

(2)

Từ (1) (2) ta có: P U d Dn 2     Vòng DP d U

n 60,5

4 2    

Bài 10: Cầu chì mạch điện có tiết diện S = 0,1mm2, nhiệt độ 270C Biết đoản mạch thì

cường độ dịng điện qua dây chì I = 10A Hỏi sau dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy nhiệt độ nóng chảy chì là: C =

120J/kg.K;  0,22.106m; D = 11300kg/m3; 25000J/kg; t

c=3270C Hướng dẫn giải:

Gọi Q nhiệt lượng dòng điện I tỏa thời gian t, ta có:

Q = R.I2.t = S I t

l



( Với l chiều dài dây chì)

Gọi Q' nhiệt lượng dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 270C đến nhiệt độ nóng chảy t

c = 3270C

nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy, ta có

Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do khơng có mát nhiệt nên:

Q = Q' hay: S I t l



(7)

C t   s I

DS

t 22 0,31

   

 



PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC

I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: a Thế đại lượng véc – tơ:

- Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ.

b Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không:

- Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì:

+ Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật

+ Vận tốc có độ lớn, xác định công thức: v = t s

c.Ký hiệu véc – tơ vận tốc: v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc )

2 MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI:

a Cơng thức tổng qt tính vận tốc chuyển động tương đối : v13 = v12 + v23

v = v1 + v2

Trong đó: + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ

+ v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ

+ v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ

+ v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ

+ v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ

+ v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ

b Một số cơng thức tính vận tốc tương đối cụ thể:

b.1 Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển:

Bờ sông ( vật thứ 3)

Nước (vật thứ 2)

Thuyền, canô (vật thứ 1)

* KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XUÔI DỊNG:

Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp cơng thức sau: vcb = vc +

<=> t AB S( )

(8)

Trong đó:

+ vcb vận tốc canô so với bờ

+ vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước

+ vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ

* Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trơi theo sơng vc =

vtb = vt +

<=> t AB S( )

= vc + ( Với t thời gian thuyền xi dịng )

Trong đó:

+ vtb vận tốc thuyền so với bờ

+ vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước

* KHI THUYỀN, CA NƠ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DỊNG:

Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ

Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = vc - (nếu vc > vn)

<=> ' ) (

t AB S

= vc - ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng )

vtb = vt - (nếu vt > vn)

<=> ' ) (

t AB S

= vc - ( Với t’ thời gian canô ngược dòng )

b.2 Chuyển động bè xi dịng:

vBb = vB +

<=> t AB S( )

= vB + ( Với t thời gian canơ xi dịng )

Trong đó:

+ vBb vận tốc bè so với bờ; (Lưu ý: vBb = 0)

+ vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước

(9)

Tàu (vật thứ 3) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Đường ray ( vật thứ 2)

Xe ( vật thứ 1) tàu thứ ( vật thứ 1)

* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU:

vxt = vx + vt

Trong đó:

+ vxt vận tốc xe so với tàu

+ vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray

+ vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU:

vxt = vxđ - vtđ hoặc vxt = vx - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt)

vxt = vtđ - vxđ hoặc vxt = vt - vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt)

b.4 Chuyển động người so với tàu thứ 2:

* Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt +

* Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn)

Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau:

- Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t1=

t2=t

- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tổng quãng đường mà vật khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2

- Nếu hai vật chuyển động chiều quãng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) trừ quãng đường mà vật thứ hai khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2

II - BÀI TẬP VẬN DỤNG.

Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h

a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b Lúc hai người cách 2km?

a/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau:

(10)

- Quãng đường người đi được: S1 = v1t = 4t (1)

- Quãng đường người xe đạp được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (2)

- Vì xuất phát A đến lúc gặp C nên: S1 = S2

- Từ (1) (2) ta có: 4t = 12(t - 2)  4t = 12t - 24  t = 3(h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1)  S1 = 4.3 =12 (Km)

(2)  S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km)

Vậy: Sau người đi 3h hai người gặp cách A khoảng 12Km cách B 12Km

b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì:

S1 - S2 =  4t - 12(t - 2) =  4t - 12t +24 =2  t = 2,75 h = 2h45ph.

- Nếu S1 < S2 thì:

S2 - S1 =  12(t - 2) - 4t =  12t +24 - 4t =2  t = 3,35h = 3h15ph.

Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km

Bài 2: Lúc 9h hai ô tô khởi hành từ hai điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, vận tốc xe từ A 28km/h

a Tính khoảng cách hai xe lúc 10h

b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp

a/ Khoảng cách hai xe lúc 10h

- Hai xe khởi hành lúc 9h đến lúc 10h hai xe khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 36 = 36 (Km)

- Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 28 = 28 (Km)

- Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km)

Vậy: Lúc 10h hai xe cách 32Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai xe gặp nhau:

- Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 36t (1)

- Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 28t (2)

- Vì xuất phát lúc ngược chiều nên: SAB = S1 + S2

- Từ (1) (2) ta có: 36t + 28t = 96  t = 1,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1)  S1 = 1,5.36 = 54 (Km) (2)  S2 = 1,5 28 = 42 (Km)

(11)

Bài 3: Cùng lúc hai xe gắn máy xuất phát từ hai điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h

a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 1h

b Sau xuất phát 1h, xe thứ bắt đầu tăng tốc đạt vận tốc 60km/h Hãy Xác định thời điểm vị trí hai người gặp

a/ Khoảng cách hai xe sau 1h

- Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 30 = 30 (Km)

- Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 40 = 40 (Km)

- Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km)

Vậy: Sau 1h hai xe cách 70Km

b/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau:

- Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 60t (1)

- Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 40t (2)

- Vì sau 1h xe thứ tăng tốc nên xem xuất lúc đến lúc gặp C nên: S1 = 30 + 40 + S2

- Từ (1) (2) ta có: 60t = 30 +40 +40t  t = 3,5 (h)

- Thay t vào (1) (2) ta có: (1)  S1 = 3,5 60 = 210 (Km) (2)  S2 = 3,5 40 = 140 (Km)

Vậy: Sau 3,5 h hai người gặp cách A khoảng 210 + 30 = 240Km cách B 140 + 40 = 180Km.

Bài 4: Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h, 1/3 quãng đường bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đến xớm dự định 28 phút Hỏi người hết qng đường bao lâu?

Gọi S1, S2 quãng đường đầu quãng đường cuối

v1, v2 vận tốc quãng đường đầu vận tốc quãng đường cuối

t1, t2 thời gian hết quãng đường đầu thời gian hết quãng đường cuối

v3, t3 vận tốc thời gian dự định

Theo ta có: v3 = v1 = Km/h; S1 = 3

S

; S2 =

S

; v2 = 12 Km

Do xe nên người đến xớm dự định 28ph nên: 60 28

t t

t   

(12)

Mặt khác: 3

3

5 S t

S v

S

t    

(2)

và: 15

3 1

S S v S

t   

18 36

2 12 2 2

S S S

v S

t    

Thay (2) vào (3) ta có: 18

3

t t t

t   

So sánh (1) (4) ta được: t h t

t

t 1,2

18 60 28

3 3

3    

Vậy: người phải 1h12ph.

Bài 5: Một canô chạy hai bến sông cách 90km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc dòng nước 2km/h

a Tính thời gian canơ ngược dịng từ bến đến bến b.Giả sử khơng nghỉ bến tới Tính thời gian về?

a/ Thời gian canô ngược dịng:

Vận tốc canơ ngược dòng: vng = vcn - = 25 - = 23 (Km)

Thời gian canô đi:

3,91( ) 54 36

ng ng ng ng

S S

v t h h ph giây

t v

    

b/ Thời gian canơ xi dịng:

Vận tốc canơ ngược dịng: vx = vcn + = 25 + = 27 (Km)

3,33( ) 19 48

x x

S S

v t h h ph giây

t v

    

Thời gian lẫn về: t = tng + tx = 7h14ph24giây

Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: Hàng

các vận động viên chạy hàng vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc m/s khoảng cách hai người liên tiếp hàng 10 m; số tương ứng với vận động viên đua xe đạp 10 m/s 20m Hỏi khoảng thời gian có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua vận động viên chạy? Hỏi sau thời gian bao lâu, vận động viên đua xe ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy tiềp theo?

- Gọi vận tốc vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách

giữa hai vận động viên chạy hai vận động viên đua xe đạp l1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy

⇒t1+t2= S

15+

S

(13)

và vận động viên đua xe đạp chuyển động chiều nên vận tốc vận động viê đua xe chộn vận động viên chạy làm mốc là:

v21= v2 - v1 = 10 - = (m/s).

- Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua vận động viên chạy là:

2

21 20

5 l t

v

  

(s) - Thời gian vận động viên đua xe đạp ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp

vận động viên chạy là:

1

21 10

2,5 l t

v

  

(s)

Bài 7: Xe chuyển động đường tròn với vận tốc khơng đổi Xe hết vịng hết

10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vịng gặp xe lần Hãy tính trường hợp

a Hai xe khởi hành điểm đường tròn chiều

b Hai xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều

- Gọi vận tốc xe v  vận tốc xe 5v - Gọi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp  (C < t  50) C chu vi đường tròn

a/ Khi xe chiều

- Quãng đường xe được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe được: S2 = v.t

- Ta có: S1 = S2 + n.C

Với C = 50v; n lần gặp thứ n

 5v.t = v.t + 50v.n  5t = t + 50n  4t = 50n  t = 50n

Vì C < t  50  < 50n

 50  < 4 n

  n = 1, 2, 3, 4. - Vậy xe gặp lần

b/ Khi xe ngược chiều

- Ta có: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thứ m, m N*)

 5v.t + v.t = m.50v  5t + t = 50m  6t = 50m  t = 50

m

Vì < t  50  < 50

m  50

 < 6 m

  m = 1, 2, 3, 4, 5, 6

(14)

Bài 8: Một người ngồi ô tô tải chuyển động với vật tốc 18km/h Thì thấy tơ du lịch cách xa 300m chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp

a Tính vận tốc xe tơ du lịch so với đường? b 40 s sau gặp nhau, hai ô tô cách bao nhiêu?

a) Gọi v1 v2 vận tốc xe tải xe du lịch

Vận tốc xe du lịch xe tải : v21

Khi chuyển động ngược chiều V21 = v2 + v1 (1)

Mà v21 = t

S

(2)

Từ (1) ( 2)  v1+ v2 = t

S

 v2 = t

S - v1

Thay số ta có: v2 =

s m/ 10 20 300

 

b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ xe gặp l l = v21 t = (v1+ v2) t

 l = (5+ 10) = 600 m. l = 600m.

Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần

nhau sau giây khoảng cách chúng giảm m Nếu chúng chuyển động chiều (độ lớn vận tốc cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 6m Tính vận tốc vật

Gọi S1, S2 quãng đường vật,

v1,v2 vận tốc vủa hai vật

Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2

Khi chuyển động lại gần độ giảm khoảng cách hai vật tổng quãng đường hai vật đi: S1 + S2 = m

S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8

⇒ v1 + v2 =

t S S 

= 5

= 1,6 (1)

- Khi chúng chuyển động chiều độ tăng khoảng cách hai vật hiệu quãng đường hai vật đi: S1 - S2 = m

S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = 6

⇒ v1 - v2 =

t S S

= 10

(15)

Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s

Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s

Bài 10: Lúc sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc xe tơ từ B phía A với vận tốc V2= 75km/h

a Hỏi hai xe gặp lúc cách A km?

b Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi

-Vận tốc người xe đạp? -Người theo hướng nào?

-Điểm khởi hành người cách B km?

a/ Gọi t thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6)

Quãng đường mà ô tô : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)

Quãng đường tổng cộng mà hai xe đến gặp AB = S1 + S2

 AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7)  300 = 50t - 300 + 75t - 525  125t = 1125

 t = (h)

 S1=50 ( - ) = 150 km

Vậy hai xe gặp lúc h hai xe gặp vị trí cách A: 150km cách B: 150 km

b/ Vị trí ban đầu người lúc h.

Quãng đường mà xe gắn mắy đến thời điểm t = 7h AC = S1 = 50.( - ) = 50 km.

Khoảng cách người xe gắn máy người ôtô lúc CB =AB - AC = 300 - 50 =250km.

Do người xe đạp cách hai người nên: DB = CD = km CB

125

250

2   .

Do xe ơtơ có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người xe đạp phải hướng phía A

Vì người xe đạp cách hai người đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa thời gian người xe đạp là: t = - = 2giờ

Quãng đường là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km

Vận tốc người xe đạp V3 =

/ , 12 25

h km t

DG

  

PHẦN III: CÔNG, CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG

I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

(16)

- Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương lực lực thực cơng học ( gọi tắt cơng)

- Cơng thức tính cơng học:

A = F.S

2/ Công suất:

- Công suất xác định công thực đơn vị thời gian - Tơng thức tính cơng suất:

t A P

3/ Máy c ơ đơn gi n:ả

RÒNG RỌC CỐ

ĐỊNH RÒNG RỌC ĐỘNG ĐÒN BẢY

MẶT PHẲNG NGHIÊNG

C

Ấ

U

T

Ạ

O

Chỉ có tác dụng biến Biến đổi độ lớn Biến đổi phương, chiều độ lớn lực Trong đó:

A: Cơng học (J) F: Lực tác dụng (N)

S: Quãng đường vật dich chuyển (m)

Trong đó:

A: Cơng học (J) P: Công suất (W)

t: Thời gian thực công (s)

S1

S2 ⃗F ⃗P

S2

S1

⃗F

h1

⃗P ⃗P

⃗F

h

2

l1 l2

⃗P ⃗F

l

(17)

T

Á

C

D

Ụ

N

G

B

IẾ

N

Đ

Ổ

I

L

Ự

C

đổi phương chiều lực:

F = P

lực:

2 P

F 

2 l l F P



l h P F



C

Ô

N

G

C

Ĩ

Í

C

H Aich = P.S1 Aich = P.S1 Aich = P.h1 Aich = P.h

C

Ô

N

G

T

.P

H

Ầ

N

Atp = F.S2 Atp = F.S2 Atp = F.h2 Atp = Fl

T

ÍN

H

C

H

Ấ

T

C

H

U

N

G A

sinh ra = Anhận được

( Khi cơng hao phí khơng đáng kể)

H

IỆ

U

S

U

Ấ

T

% 100 tp ích A A H 

4/ Định luật công:Không máy đơn giản cho ta lợi công Được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường ngược lại

II - BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Một người kéo gàu nước từ giếng sâu 10m Công tối thiểu người phải thực bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượnh 1Kg đựng thêm 5lít nước, khối lượng riêng nước 1000kg/m3.Hướng dẫn giải:

Thể tích nước: V = 5l = 0,005 m3

(18)

Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P Hay: F = 10(mn + mg) = 10(5 + 1) = 60(N)

Công tối thiểu người phải thực hiện: A = F.S = 60 10 = 600(J)

Bài 2: Người ta dùng ròng rọc cố định để kéo vật có khối lượng 10Kg lên cao 15m với lực

kéo 120N

a/ Tính cơng lực kéo

b/ Tính cơng hao phí để thắng lực cản Hướng dẫn giải:

a/ Công lực kéo: A = F.S = 120.15 = 1800(J) b/ Cơng có ích để kéo vật: Ai = P.S = 100.15 =1500(J)

Cơng hgao phí: Ahp = A - Ai = 1800- 1500 = 300 (J)

Bài 3:Để đưa vật coa khối lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng hai cách sau: a/ Dùng hệ thống ròng rọc cố định, ròng rọc động Lúc lực kéo dây để nâng vật lên F1

= 1200N Hãy tính:

- Hiệu suất hệ thống

- Khối lượng ròng rọc động, Biết hao phí để nâng rịng rọc

hao phí tổng cộng ma sát b/ Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m Lực kéo lúc F2 = 1900N Tính lực ma sát vật

mặt phẳng nghiêng, hiệu suất hệ

Hướng dẫn giải:

a/ Công dungd để nâng vật lên 10m: A1 = 10.m.h = 20 000 (J)

- Khi dùng hệ thống ròng rọc vật lên cao đoạn h phải kéo dây đoạn S = 2h Do cơng dùng để kéo vật: A = F1 S = F1 2h = 24000(J)

- Hiệu suất hệ thống: 24000100% 83,33% 20000

% 100

 

 A A H

- Công hao phí: Ahp = A - A1 = 4000(J)

- Cơng hao phí để nâng rịng rọc động: 1000( )

' A h J

Ahp hp 

- Khối lượng ròng rọc động: 10 10( ) '

' ' 10

' Kg

h A m h m

Ahp   hp 

b/ Công có ích dùng để kéo vật A1 = 20000(J)

- Cơng tồn phần kéo vật lúc nay: A = F2 l = 22800(J)

- Công hao phí ma sát: Ahp = A - A1 = 2800(J)

- Lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng: l 233,33(N) A

F l F

A hp

ms ms

(19)

- Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: 100% 87,72%

1

 

A A H

Bài 4: Một đầu tàu kéo toa tàu chuyển động từ ga A tới ga B 15phút với vận tốc 30Km/h Tại ga B đoàn tàu mắc thêm toa đồn tàu từ ga B đến ga C với vận tốc nhỏ 10Km/h Thời gian từ ga B đến ga C 30phút Tính cơng đầu tàu sinh biết lực kéo đầu tàu không đổi 40000N

- Quãng đường từ ga A đến ga B: S1 = v1.t1 = 7,5 (Km) = 7500m

- Quãng đường từ ga B đến ga C: S2 = v2.t2 = 10 (Km) = 10000m

- Công sinh ra: A = F (S1 + S2) = 700000000 (J) = 700000(KJ)

Bài 5: Người ta dùng mặt phẳng ngiêng có chiều dài 3m để kéo vật có khối lượng 300Kg với lực kéo 1200N Hỏi vật lên cao bao nhiêu? Biết hiệu suất mặt phẳng nghiêng 80%

- Công lự kéo vật: A = F.l = 3600(J)

- Cơng có ích: A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J)

- Độ cao vật lên được:

) ( 96 , 3000 100

3600 80

% 100 3600 3000 %

80 % 100

m h

h A

A H

 



 



Bài 6: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục vật cổ đồng có

trọng lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ) Hãy tính: 1) Lực kéo khi:

a Tượng phía mặt nước b Tượng chìm hồn tồn nước

2) Tính cơng tổng cộng lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía mặt nước h = 4m Biết trọng lượng riêng đồng

của nước 89000N/m3, 10000N/m3 Bỏ qua trọng lượng ròng rọc. Hướng dẫn giải:

1a/ Dùng ròng rọc động lợi hai lần lực, nên lực kéo vật lên khỏi mặt nước:

2670(N) P

F  

1b/ Khi vật nước thể tích chiếm chỗ:  

3 06 , 89000

5340

m d

P

V   

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: FA= V.d0 = 0,06.10000 = 600(N)

(20)

- Lực kéo vật nước: 2370( )

1 N

P

F  

2/ Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần đường nên công tổng cộng lực kéo: A =F1.2H + F 2h = 68760 (J)

Bài 7: Người ta lăn thùng theo ván nghiêng lên ôtô Sàn xe ôtô cao 1,2m, ván dài 3m Thùng có khối lượng 100Kg lực đẩy thùng 420N

a/ Tình lực ma sát ván thùng b/ Tình hiệu suất mặt phẳng nghiêng

- Nếu khơng có ma sát lực đẩy thùng là: 400( )

' N

l h P

F  

- Thực tế phải đẩy thùng với lực 420N lực ma sát ván thùng: Fms = F - F' = 20(N)

- Cơng có ích để đưa vật lên: Ai = P h = 1200(J)

- Cơng tồn phần để đưa vật lên: A = F S = 1260 (J)

- Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: 100% 95%

1 

 A A H

Bài 8: Người ta dùng palăng để đưa kiện hàng lên cao 3m Biết quãng đường dịch chuyển

của lực kéo 12m

a/ Cho biết cấu tạo palăng nói

b/ Biết lực kéo có giá trị F = 156,25N Tính khối lượng kiện hàng nói

c/ Tính cơng lực kéo cơng nâng vật khơng qua palăng Từ rút kết luận gì?

a/ Số cặp ròng rọc 12

'

  

S S n

(Cặp)Vậy palăng cấu tạo r2 cố định r2 động.

b/ Ta có:

12

'

2   



S S F P n

- Trọng lượng kiện hàng: P = 4F = 156,25 = 625(N)

- Khối lượng kiện hàng: 10 10 62.5(Kg) P

m m

P   

c/ công lực kéo: Ak = FK.S' = 156,25.12 = 1875 (J)

- Công lực nâng vật: An = P.S = 625.3 = 1875(J)

- Hệ thống palăng không cho lợi công

Bài 9: Cho hệ giống hình vẽ vật m1 có khối lượng 10Kg, vật m2 có khối lượng 6Kg Cho khoảng

cách AB = 20cm Tính chiều dài OB để hệ cân

(21)

- Trọng lượng vật m1:

P1 = F1 = 10.m1 = 100N

- Trọng lượng vật m2: P2 = F2 = 10.m2 = 60N

- Do vật m1 nặng m2 nên m1 xuống đầu B có xu lên:

- Độ lớn lực tác dụng lên đầu B: N F

F 50

2 100

'  

- Áp dụng hệ thức cân địn bảy ta có:

 

CM OA

OA OA

AB OA

OA OB

OA F

F

100 20

20 60

50 '

 

  

  

  

- Chiều dài OB: OB = OA + AB = 100 + 20 = 120 (cm)

Bài 10: Thanh AB dài 160cm, đầu A người ta treo vật có khối lượng m1 = 9Kg, điểm tựa O nằm

cách A đoạn 40cm

a/ Hỏi phải treo vào đầu b vật m2 có khối lượng để cân bằng?

b/ Vật m2 giữ nguyên không đổi, bay người ta dịch chuyển điểm O phía đầu B cách B

đoạn 60cm Hỏi vật m1 phải thay đổi để ccân bằng? Hướng dẫn giải:

a/ Ta có: OA = 40cm

 OBAB OA160 40120cm

Trọng lượng vật m1: P1 = F1 = 10.m1 = 90N

Áp dụng hệ thức cân đòn bảy: OA OB l

l F F

 

1 2

Lực tác dụng vào đầu B: OB N OA

F

F 30

2  

Vậy để AB cân phải treo vào đầu B vật m2 = 3Kg

P2 = F2 P1 =

F1

1 2

B A O



(22)

b/ Ta có: OB = 60cm

cm OB

AB

OA  160 60100 

Áp dụng hệ thức cân đòn bảy, để AB cân lực tác dụng vào đầu A:

N OA

OB F l

l F

F 18

100 60 30

'

1

2   



Vậy vật m1 = 1,8Kg tức vật m1 phải bớt 7,2Kg

PHẦN IV: ÁP SUẤT - ÁP SUẤT CHẤT LỎNG ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN - LỰC ĐẨY AC-SI-MET

1/ Áp suất:

- Công thức tính áp suất: S F

P 

   

  

P F S

S P

F

- Đơn vị áp suất paxcan(Pa): 1

m N Pa 2/ Áp suất chất lỏng:

- Chất lỏng đựng bình gây áp suất theo phương lên đáy bình, thành bình vật đặt

- Cơng thức tính áp suất chất lỏng: P = d.h       

  

d P h

h P d

( Với d trọng lượng riêng chất lỏng; h chiều cao (độ sâu) cột chất lỏng tính từ mặt thống chất lỏng)

Chú ý:

Trong cột chất lỏng đứng yên, áp suất điểm mặt phẳng nằm ngang có độ lớn (cùng độ sâu)

Một vật nằm lòng chất lỏng, ngồi áp suất chất lỏng, vật cịn chịu thêm áp suất khí chất lỏng truyền tới

3/ Bình thơng nhau:

- Trong bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mặt thoáng chất lỏng nhánh khác độ cao

(23)

+ Xác định độ lớn lực: Xác định diện tích pittơng lớn, pittơng nhỏ + Đổi đơn vị thích hợp

f Fs S F fS s S Fs f s

S f F s S f F

       



4/ Áp suất khí quyển:

- Do khơng khí có trọng lượng nên Trái Đất vật Trái Đất chịu tác dụng áp suất khí Giống áp suất chất lỏng áp suất tác dụng theo phương

- Áp suất khí xác định áp suất cột thủy ngân ống Tơ-ri-xe-li - Đơn vị áp suất khí mmHg (760mmHg = 1,03.105Pa)

- Càng lên cao áp suất khí giảm ( lên cao 12m giảm 1mmHg)

5/ Lực đẩy Acsimet:

- Mọi vật nhúng chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ lên với lực có độ lớn trọng lượng phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ Lực gọi lực đẩy Acsimet

- Cơng thức tính: FA = d.V

- Điều kiện vật nổi, chìm, lơ lửng: + FA > P  Vật

+ FA = P  Vật lơ lửng

+ FA < P  Vật chìm

II - BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Bình thơng gồm hai nhánh hình trụ tiết

diện S1, S2 có chứa nước hình vẽ Trên mặt nước

có đặt pittơng mỏng, khối lượng m1, m2 Mực nước hai nhánh

chênh đoạn h = 10cm

a Tính khối lượng m cân đặt lên pittông lớn để

mực nước hai nhánh ngang

b Nếu đặt cân sang pittơng nhỏ mực nước hai nhánhlúc chênh đoạn H bao nhiêu?

Cho khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3, S

1 = 200cm2, S2 = 100cm2 bỏ qua áp suất khí

quyển Hướng dẫn giải:

h S2

(24)

a -Áp suất mặt pittông nhỏ :

2

10 10

10

m m

Dh

S  S 

<=>

2

m m

Dh S S  (1)

- Khi đặt cân m lên pittông lớn mực nước hai bên ngang nên:

2

10m 10(m m) m m m

S S S S

 

  

(2)

Từ (1) (2) ta có :

1

10

m m m

Dh

S S



 

 m

D h

S  => m = DS

1h = 2kg

b Khi chuyển cân sang pittông nhỏ ta có :

2

10( ) 10

10

m m m

DH

S S



 



2

m m m

Dh

S S



 



2

m m m

Dh

S S



 

(3)

Kết hợp (1), (3) m = DhS1 ta có : H = h( +

1

2 S S )

H = 0,3mBài 2:Trong bình nước hình trụ có khối nước đá giữ sợi dây nhẹ, không giãn (xem hình vẽ bên) Biết lúc đầu sức căng sợi dây 10N Hỏi mực nước bình thay đổi nào, khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thống

nước bình 100cm2 khối lượng riêng nước 1000kg/m3.

Nếu thả khối nước đá (khơng buộc dây) nước đá tan hết, mực nước bình thay đổi khơng đáng kể

Khi buộc dây dây bị căng chứng tỏ khối nước đá chìm sâu so với thả thể tích V, lực đẩy Ac-si-met lên phần nước đá ngập thêm tạo nên sức căng sợi dây Ta có: FA = 10.V.D = F

<=> 10.S.h.D = F (với h mực nước dâng cao so với khối nước đá thả nổi) => h = F/10.S.D = 0,1(m)

(25)

Bài 3: Một khối gổ hình hộp đáy vng ,chiều cao h=19cm, nhỏ cạnh đáy, có khối lượng riêng Dg=880kg/m3được thả bình nước Đổ thêm vào bình chất dầu (khối lượng riêng

Dd=700kg/m3), không trộn lẫn với nước

a/ Tính chiều cao phần chìm nước.Biết trọng lượng riêng nước dn=10000N/m3

b/ Để xác định nhiệt dung riêng dầu Cx người ta thực thí nghiệm sau:Đổ khối lượng

nước mn vào nhiệt lượng kế khối lượng mk.Cho dịng điện chạy qua nhiệt lượng kế để nung nóng

nước.Sau thời gian T1 nhiệt độ nhiệt lượng kế nước tăng lênt1(0C).Thay nước dầu với

khối lượng md lặp lại bước thí nghiệm Sau thời gian nung T2 nhiệt độ nhiệt lượng

kế dầu tăng lên t2(0C).Để tiện tính tốn chọn m

n=md=mk=m.Bỏ qua mát nhiệt lượng

trong q trình nung nóng.Hãy tính cx

(Biết t1=9,20Ct2=16,20C cn=4200J/KgK; ck=380J/KgK Cho T1 = T2)

a/ Gọi h1 h2lần lượct phần gổ chìm nước dầu:

h=h1+h2=19(cm) (1)

Khối gổ chịu tác dụng ba lực cân nhau: -Trọng lực: P=dg.V=dg.S.h

-Lực đẩy Ac-si-met nước: Fn=dnS.h1

-Lực đẩy Ac-si-met dầu : Fd=ddS.h2

Ta có: Fn+Fd=P ddS.h2+dnS.h1=dg.S.h

dd.h2+dn.h1=dg.h

7000h2+10000h1=8000.19

7h2+10h1=167,2 (2)

Thay (1) vào (2),suy ra: 3h1=34,2 =>h1=11,4(cm) :

h2=19-11,2=7,6 (cm)

Vậy :-phần chìm nước 11,4(cm) phần chìm dầu 7,6(cm)

b/ Nhiệt lượng mà nước nhiệt lượng kế hấp thu: Q1=(mn.cn+mk.ck)t1 =m(4200+380)9,2=42136m

Nhiệt lượng mà dầu nhiệt lượng kế hấp thu: Q2=(md.cd+mk.ck)t2 =m(cd+380)16,2

Dùng loại dây nung cơng suất thời gian T1=T2 nên Q1=Q2

<=> 42136m=m(cd+380)16,2

=> cd=2221J/Kg.K

Bài 4: Một cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, mặt bình

nước Người ta rót dầu vào phủ kín hồn tồn cầu Trọng lượng riêng dầu d2=7000N/m3

(26)

a/ Tính thể tích phần cầu ngập nước đổ dầu

b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thể tích phần ngập nước cầu thay đổi nào?

a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt thể tích cầu, thể tích cầu ngập dầu thể tích phần

quả cầungập nước Ta có V1=V2+V3 (1)

Quả cầu cân nước dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 (2)

Từ (1) suy V2=V1-V3, thay vào (2) ta được:

V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2)

 V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2  2 1

) (

d d

d d V V

  

Tay số: với V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3

b/Từ biểu thức: 2 1

) (

d d

d d V V

  

Ta thấy thể tích phần cầu ngập nước (V3) phụ thuộc

vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu cầu dầu, lượng dầu đổ thêm vào

Do tiếp tục đổ thêm dầu vào phần cầu ngập nước không thay đổi

Bài 5: Một khối nước đá hình lập phương cạnh 3cm, khối lượng riêng 0.9 g /cm3 Viên đá mặt nước Tính tỷ số thể tích phần phần chìm viên đá, từ suy chiều cao phần Biết khối lượng riêng nước 1g /cm3

D1= 1g/cm3 => d1 = 10N/ g/cm3;

D2= 0.9g/cm3 => d2 = 9N/ g/cm3;

Gọi d1 d2 trọng lượng riêng cuả nước đá

V1 V2 thể tích phần nước bị chìm

Khi viên đá lực đẩy ác simet trọng lượng vật ta có d1 V1 = d2( V1+ V2)

1 (

2 1

) 2

1    

V V V

V V d d

Hay

11 , 9

9 10 10 1

       

d d V V

Vậy

11 ,  V V

(27)

h2 = 0,11.3 = 0,33 cm

Bài 6: Một đồng chất, tiết diện có chiều dài AB = l =

40cm đựng chậu (hình vẽ ) cho 3OB OA Người ta đổ nước vào chậu bắt đầu (đầu

B khơng cịn tựa đáy chậu) Biết giữ chặt O quay quanh O

a Tìm mực nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng nước : D1 =

1120kg/m3 ; D

2 =1000kg/m3 Hướng dẫn giải:

a Gọi x = BI mực nước đổ vào chậu để bắt đầu nổi, S tiết diện Thanh chịu tác dụng trọng lực P đặt điểm M AB lực đẩy Archimede đặt trung điểm N BI Theo điều kiện cân ta có :

P.MH = F.NK

Trong P = 10D1Sl

F = 10D2Sx

Suy : D1l.MH = D2x.NK

1

D l MH x

D NK

 

(1)

Xét hai tam giác đồng dạng : OMH ONK ta có MH OM

NK ON

Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10cm

ON = OB – NB =

60 30

2

x  x

 

Từ :

1

20

(2) 60

D

x l

D x





60  1120.40.20 896 1000

x x

   

2 60 896 0

x x

   

2

32 28

x cm x cm

    

Loại nghiệm x1 = 32cm lớn OB Phải đổ ngập nước đoạn 28cm

b Từ phương trình (2) ta suy ;

B

A O

F M

I

K H

N

(28)

1

20 60

D

D l

x x

 

Mức nước tối đa đổ vào chậu x = OB = 30cm, ứng với trường hợp này, chất lỏng phải có khối lượng riêng

   

3

2

20 20.1120.40

995,5 / 60 30 60 30

D l

D kg m

x x

  

 

Vậy, Để thực thí nghiệm, chất lỏng để vào chậu phải có khối lượng riêng

3 995,5 / D  kg m

Bài 7: Một cục nước đá tan có chứa mẫu chì thả vào nước Sau có

100g đá tan chảy thể tích phần ngập nước cục đá giảm nửa Khi có thêm 50g đá tan chảy cục nước đá bắt đầu chìm Tính khối lượng mẫu chì Cho biết khối lượng riêng nước đá, nước chì 0,9g/cm3 , 1g/cm3 11,3g/cm3

Trọng lượng nước đá chì P = (mc + md).10

Trước tan 100g nước đá tan P = (mc + md).10 = Vc Dn.10

Sau 100g nước đá tan chảy: P, = (m

c + md -0,1).10 =

1

2 Vc Dn.10 Biến đổi => mc + md = 0,2

Thể tích khối nước đá sau tan chảy 150 g là:

c

d c c

D m D m

V    0,15

cục đá bắt đầu chìm (mc + md - 0,15).10 = V Dn.10

=> mc + md - 0,15 =

    

 

 

 d d c c

D m D

m 0,15

Dn biến đổi thay số vào ta có hệ pt

mc + md = 0,2

103 0,05

113mc 9md 

 

giải hệ phương trình ta

mc 5,5 g ; md 194,5g

Bài 8: Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho nước mực nước dâng lên đoạn h = 8cm

a) Nếu nhấn chìm hồn tồn mực nước cao bao nhiêu? (Biết khối lượng riêng nước D1 = 1g/cm3; D2 = 0,8g/cm3

b) Tính cơng thực nhấn chìm hồn tồn thanh, biết có chiều dài l = 20cm; tiết diện S’ = 10cm2 Hướng dẫn giải:

a) Gọi tiết diện chiều dài S’ l Ta có trọng lượng thanh: P = 10.D2.S’.l

(29)

Lực đẩy Acsimet tác dụng vào : F1 = 10.D1(S – S’).h

Từ chiều cao cột nước bình là: H’ = H +h =H + h D D

H’ = 25 cm

Lực tác dụng vào lúc gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 lực tác dụng F Do

cân nên F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l

F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N

Từ pt(*) suy :

2

2 . 1 .S' 3.S' 30cm h

l D D

S   

      

Do vào nước thêm đoạn x tích V = x.S’ nước dâng thêm đoạn:

2 ' ' x S V S S V

y  

  

Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:

cm h D

D h

h

2           

nghĩa : 2 x4 x

Vậy đợc di chuyển thêm đoạn: x + x cm x x

2     Và lực tác dụng tăng từ đến F = 0,4 N nên công thực được:

J x

F

A .10 5,33.10

3 ,

1  

 



Bài 9: Tại đáy nồi hình trụ tiết diện S1 = 10dm2,

người ta khoét lỗ tròn cắm vào ống kim loại tiết diện S2 = dm2 Nồi đặt cao su nhẵn,

đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào ống phía Hỏi rót nước tới độ cao H để nước khơng từ phía

(Biết khối lượng nồi ống kim loại m = 3,6 kg

H h l P F1 S ’ H h P F2 S ’ F l h S S H

Do cân nên: P = F1

 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h

 l=D1

D2

.S − S '

S ' h (*)

Khi chìm hồn tồn nước, nước dâng lên lượng thể tích

Gọi Vo thể tích Ta có : Vo = S’.l

Thay (*) vào ta được: V0=D1

D2

.(S − S ').h

Lúc mực nước dâng lên đoạn h ( so với chưa thả

thanh vào) Δh= V0

S − S '= D1 D2

(30)

Chiều cao nồi h = 20cm Trọng lượng riêng nước dn = 10.000N/m3)

Hướng dẫn giải: Nước bắt đầu chảy áp lực lên đáy nồi cân với trọng lực:

P = 10m ; F = p ( S1 - S2 ) (1)

*Hơn nữa: p = d ( H – h ) (2)

Từ (1) (2) ta có:10m = d ( H – h ) (S1 – S2 )

H – h = 2

10m H h 10m

d(S S )   d(S S )

*Thay số ta có: H = 0,2 +

10.3,6 0,2 0,04 0,24(m) 24cm 10000(0,1 0,01)    

PHẦN V: ĐIỆN HỌC

1/ Định luật ôm:

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện đặt vào hai đầu dây tỉ lệ nghịch với điện trở dây

I =R U

I : Cường độ dòng điện ( A ) U : Hiệu điện ( V ) ; R : Điện trở ( Ω ) 2/ Đoạn mạch nối tiếp :

Cường độ dòng điện : I = I1 = I2

Hiệu điện : U = U1 + U2

Điện trở tương đương : Rtd = R1 + R2

Hiệu điện tỉ lệ thuận với điện trở :

2

R R U U



3/ Đoạn mạch song song : I = I1 + I2 U = U1 = U2

2

1 1

R R

Rtd   => 1 2

R R

R R Rtd

 

Cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở

1 2

R R I I



4/ Đoạn mạch hỗn hợp :

R1 nt ( R2 // R3 )

I= I1 = I 23 = I3 + I2

(31)

Rtd = R1 + R23 ( mà

3 23

R R

R R R

 

)

 ( R1 nt R2 ) // R3

IAB = I12 + I3 ( mà I12 = I1 = I2 )

UAB = U12 = U3 (mà U12 = U1 + U2 )

3 12

R R

R R Rtd

 

( mà R12 = R1 + R2) 1KΩ = 1000 Ω 1MΩ = 1000 000 Ω

• Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài dây dẫn :

2

R R l l



• Điện trở dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện dây :

2 1

R R S S



• Cơng thức tính điện trở : S l R : điện trở suất ( Ωm)

l : chiều dài dây ( m ) S : tiết diện dây dẫn ( m2 )

1mm= 10-6 m2 ; d = 2r =>

d r  S = 3,14 r2 ;

d : đường kính r :bán kính dây

 V

m D

D : khối lượng riêng ( kg / m3 )

m: khối lượng dây ( kg ) V : thể tích dây ( m3 )

 S V l 

l: chiều dài dây ( m ) V : thể tích dây ( m3 )

S : tiết diện dây (m2 )

Chu vi đường trịn :2r (với =3,14)

• Cơng suất điện :P = U I = I2 R = R

U2

P : công suất ( W )

• Hiệu suất :H = Atp Qi

; H : hiệu suất ( % ) Ai = Qi : điện có ích ( J )

(Qi =m.C.t)

Atp : điện tồn phần ( J )

5/Cơng dịng điện :

A = P t = U.I.t = I2.R.t = R

U2 .t A : cơng dịng điện ( J ) P : công suất điện ( W ) t: thời gian ( s )

1kW = 1000 W

1 h = 3600 s

1kWh = 3,6 10-6 J

• Định luật Jun – Len-Xơ : Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dịng điện chạy qua tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở dây thời gian dòng điện chạy qua

Q = I2 R t

•Nếu đo nhiệt lượng Q đơn vị calo hệ

thức định luật Jun – Len-Xơ

Q = 0,24 I2 .R t

Số vòng dây r

l n

2 

(32)

II - MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN:

1/ Muốn trì dịng điện lâu dài vật dẫn cần trì điện trường vật dẫn Muốn cần nối đầu vật dẫn với cực nguồn điện thành mạch kín

Càng gần cực dương nguồn điện cao Quy ứơc điện cực dương nguồn điện, điện lớn , điện cực âm nguồn điện

Quy ước chiều dòng điện chiều chuyển dời có hướng hạt mang điện tích dương, Theo quy ước bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều từ cực dương, qua vật dẫn đến cực âm nguồn điện (chiều từ nơi có điện cao đến nơi có diện thấp)

Độ chênh lệch điện điểm gọi hiệu điện điểm đó: VA - VB = UAB Muốn

trì dịng điện lâu dài vật dẫn cần trì HĐT đầu vật dẫn ( U =  I = 0)

2/ Mạch điện:

a Đoạn mạch điện mắc song song:

*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, nhánh có chung điểm đầu điểm cuối Các nhánh hoạt động độc lập

*Tíh chất: Uchung

Cường độ dịng điện mạch trổng cường độ dòng điện mạch rẽ: I=I1+I2+ +In

Nghịch đảo điện trở tương đương tổng nghịch đảo điện trở thành

phần: R R R Rn

1 1

2

   

-Từ t/c công thức định luật ôm  I1R1 = I2R2 = = InRn = IR

- Từ t/c  Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r điện trở đoạn mạch

mắc song song R = n r

- Từ t/c  điện trở tương đương đoạn mạch mắc song song nhỏ điện trở thành phần

b Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:

*Đặc điểm:các phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục cực nguồn điện ( phận hoạt động phụ thuộc nhau)

*tính chất: 1.I chung

U = U1 + U2 + + Un.

(33)

*Từ t/c công thức định luật ôm I=U/R  U1/R1=U2/R2= Un/Rn. (trong đoạn mạch nối tiếp,

hiệu điện đầu vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở chúng)  Ui=U Ri/R

Từ t/s  có n điện trở giống mắc nối tiếp điện trở đoạn mạch R =nr. Cũng từ tính chất  điện trở tương đương đoạn mạch mắc nối tiếp lớn điện trở thành phần

C.Mạch cầu :

Mạch cầu cân có tính chất sau:

- điện trở:

R R R R



( R5 đường chéo cầu)

-Về dòng: I5 = -về HĐT : U5 =

4 4 2

1 ; ;I I ;I I

R R I I R R I I

 



Mạch cầu không cân bằng:

R R R R



I5 0; U50

* Trường hợp mạch cầu có số điện trở có giá trị 0; để giải toán cần áp dụng quy tắc biến đổi mạch điện tương đương ( phần )

*Trường hợp điện trở khác xét sau 3/ Một số quy tắc chuyển mạch:

a/ chập điểm điện thế: "Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tương đương."

(Do VA - Vb = UAB = I RAB  Khi RAB = 0;I 0 RAB  0,I =  Va = Vb Tức A B điện

thế)

Các trường hợp cụ thể: Các điểm đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở khơng đáng kể Được coi có điện Hai điểm nút đầu R5 mạch cầu cân

b/ Bỏ điện trở: ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tương đương cường độ dòng điện qua điện trở

Các trường hợp cụ thể: vật dẫn nằm mạch hở; điện trở khác mắc song song với vật dãn có điện trở 0( điện trở bị nối tắt) ; vơn kế có điện trở lớn (lý tưởng)

4/ Vai trò am pe kế sơ đồ:

* Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , chức dụng cụ đo cịn có vai trị dây nối

đó:

(34)

Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật đo cường độ d/đ qua vậtđó

Khi am pe kế mắc song song với vật điện trở bị nối tắt ( nói trên)

Khi am pe kế nằm riêng mạch dịng điện qua tính thơng qua dòng nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút)

* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, sơ đồ chức dụng cụ đo am pe kế cịn có chức điện trở bình thường Do số cịn tính cơng thức: Ia=Ua/Ra

5/ Vai trị vơn kế sơ đồ:

a/ trường hợp vơn kế có điện trỏ lớn ( lý tưởng):

*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch số vơn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó:

UV = UAB = IAB.RAB

*TRong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vôn kế phải tính cơng thức cộng thế: UAB = VA - VB = VA - VC + VC - VB = UAC + UCB

*có thể bỏ vơn kế vẽ sơ đồ mạch điện tương đương

*Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế coi dây nối vôn kế ( sơ đồ tương đương ta thay điện trở điểm dây nối), theo cơng thức định luật ơm cường độ qua điện trở coi ,( IR = IV = U/ = 0)

b/ Trường hợp vơn kế có điện trở hữu hạn ,thì sơ đồ ngồi chức dụng cụ đo vơn kế cịn có chức điện trở khác Do số vơn kế cịn tính công thức UV=Iv.Rv

6 / số quay tắc đổi mạch

*Quy tắc biến đổi mạch hình thành mạch hình tam giác:

R1= z

zx yz xy 

, R1= x

zx yz xy 

, R1= y

(35)

x= R1.R3

R1+R2+R3

z= R2.R3

R1+R2+R3

y= R1.R2

R1+R2+R3

III/ BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Cho mạch điện MN hình vẽ đây, hiệu điện hai đầu mạch điện không đổi UMN =

7V; điện trở R1 = 3 R2 = 6 AB dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi

S = 0,1mm2, điện trở suất  = 4.10-7 m ; điện trở ampe kế A dây nối không đáng kể :

M UMNN a/ Tính điện trở dây dẫn AB ?

R1 D R2 b/ Dịch chuyển chạy c cho AC = 1/2 BC

Tính

cường độ dịng điện qua ampe kế ? A c/ Xác định vị trí chạy C để Ia = 1/3A ?

a/ Đổi 0,1mm2 = 10-7 m2 Áp dụng công thức tính điện trở S

l R

; thay số tính  RAB =

6

b/ Khi BC AC

 RAC = 3

1

.RAB  RAC = 2 có RCB = RAB - RAC = 4

Xét mạch cầu MN ta có

 

CB AC R

R R

R

nên mạch cầu cân Vậy IA = 0

c/ Đặt RAC = x ( ĐK :  x  6 ) ta có RCB = ( - x )

* Điện trở mạch gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) (6 )

) (

x x x

x R

 

   

= ?

* Cường độ dịng điện mạch : R  U I

?

* Áp dụng cơng thức tính HĐT mạch // có : UAD = RAD I =

I x x

 = ?

Và UDB = RDB I =

I x

x 12

) (

 

= ?

* Ta có cường độ dịng điện qua R1 ; R2 : I1 = R1

UAD

= ? I2 = R2

(36)

Thay Ia = 1/3A vào (1)  Phương trình bậc theo x, giải PT x = 3 ( loại giá trị -18)

+ Nếu cực dương ampe kế gắn vào C : Ia = I2 - I1 = ? (2)

Thay Ia = 1/3A vào (2)  Phương trình bậc khác theo x, giải PT x = 1,2 ( loại 25,8

> )

* Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số CB AC R R CB AC 

= ?  AC = 0,3m

Bài 2:Cho điện trở có giá trị R0, mắc với theo cách khác

lần lượt nối vào nguồn điện không đổi xác định mắc nối tiếp với điện trở r Khi điện trở mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A, điện trở mắc song song cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A

a/ Xác định cường độ dòng điện qua điện trở R0 trường hợp lại ?

b/ Trong cách mắc trên, cách mắc tiêu thụ điện ? Nhiều ?

c/ Cần điện trở R0 mắc chúng vào nguồn điện không đổi có điện trở r nói để cường độ dịng điện qua điện trở R0 0,1A ?

a/ Xác định cách mắc lại gồm :

cách mắc 1 : (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r cách mắc 2: (( R0 nt R0 ) // R0 ) nt r

Theo ta có cường độ dịng điện mạch mắc nối tiếp :

Int = r 3R0

U

 = 0,2A (1)

Cường độ dịng điện mạch mắc song song :

A R

r U

I 3.0,2 0,6

0

SS  

 

(2)

Lấy (2) chia cho (1), ta :

3 3 0    R r R r

r = R0 . Đem giá trị r thay vào (1)  U =

0,8.R0

+ Cách mắc 1 : Ta có (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r  (( R1 // R2 ) nt R3 ) nt r đặt R1 = R2 = R3 = R0

Dòng điện qua R3: I3 =

A R R R R r U 32 , , , 0 0    

.Do R1 = R2 nên I1 = I2 =

A I 16 , 

+ Cách mắc 2 : Cường độ dòng điện mạch I’ =

(37)

Hiệu điện hai đầu mạch nối tiếp gồm điện trở R0 : U1 = I’

0

R R R

= 0,32.R0  cường

độ dòng điện qua mạch nối tiếp I1 =

A R

R R

U

16 ,

2 32 ,

2 0

0

1  

 CĐDĐ qua điện trở lại I2 =

0,32A.

b/ Ta nhận thấy U không đổi  công suất tiêu thụ mạch P = U.I nhỏ I trong mạch nhỏ  cách mắc tiêu thụ công suất nhỏ cách mắc tiêu thụ công suất lớn

c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, dãy có m điện trở giống R0 ( với m ; n

 N)

Cường độ dịng điện mạch ( Hvẽ ) I +

-n m R

n m r

U I

  



1 , 0

( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ ) Để cường độ dòng điện qua điện trở R0 0,1A ta phải có :

n n

m

I 0,1

1 ,

  

 m + n = Ta có trường h p sauợ

m 1 7

n 7 1

Số điện trở R0 7 12 15 16 15 12 7

Theo bảng ta cần điện trở R0 có cách mắc chúng :

a/ dãy //, dãy điện trở b/ dãy gồm điện trở mắc nối tiếp

Bài 3 Cho mạch điện sau

Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r

biết số A K đóng 9/5 số R1 R3

của A K mở Tính :

a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A

b/ Khi K đóng, tính IK ?

(38)

4 ) ( R R r R    

 Cường độ dòng điện mạch : I = 4 ) ( R R U   

Hiệu điện

hai điểm A B UAB =

I R R R R R R R R ) )( ( 4     

 I4 =

     

 1 2 3 4

3 ) ( R R R R I R R R R UAB

Thay số ta I = 19 4

R U 

* Khi K đóng, cách mắc (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 )  Điện trở tương đương mạch

4 4 12 15 ' R R r R    

 Cường độ dòng điện mạch lúc : I’ = 4 12 15 R R U    Hiệu

điện hai điểm A B UAB =

' 4 I R R R R

  I’

4 =

   3 ' R R I R R UAB

Thay số ta I’ = 21 19 12

R U 

* Theo đề I’4 =

4

I

; từ tính R4 = 1

b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A I’ = 2,4A  UAC = RAC I’ = 1,8V

 I’2 =

A R UAC , 

Ta có I’2 + IK = I’4  IK = 1,2A

Bài 4: Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện khơng đổi U = 150V điện trở r = 2 Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A B hộp bóng đèn Đ có cơng suất định mức P = 180W nối tiếp với biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ )

A U B

1/ Để đèn Đ sáng bình thường phải điều chỉnh Rb = 18 Tính r

hiệu điện định mức đèn Đ ?

2/ Mắc song song với đèn Đ bóng đèn giống hệt Hỏi Rb

để hai đèn sáng bình thường phải tăng hay giảm Rb ? Tính Đ

độ tăng ( giảm ) ?

3/ Với hộp điện kín trên, thắp sáng tối đa bóng đèn đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện phần trăm ?

(39)

1/ Gọi I cường độ dịng điện mạch U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta

phương trình bậc theo I : 2I2 - 15I + 18 = 0 Giải PT ta giá trị I I

1 = 1,5A I2 =

6A

+ Với I = I1 = 1,5A  Ud = Id

P

= 120V ; + Làm tt với I = I2 = 6A  Hiệu suất sử dụng điện

trong trường hợp : H = 150.6 20 180

.I  

U p

 nên thấp  loại bỏ nghiệm I2 = 6A 2/ Khi mắc đèn // I = 2.Id = 3A, đèn sáng bình thường nên: Ud = U - ( r + Rb ).I  Rb ?

 độ giảm Rb ? ( ĐS : 10 )

3/ Ta nhận thấy U = 150V Ud = 120V nên để đèn sáng bình thường, ta khơng thể mắc

nối tiếp từ bóng đèn trở lên mà phải mắc chúng song song Giả sử ta mắc // tối đa n đèn vào điểm A & B

 cường độ dịng điện mạch I = n Id

Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n P  U n Id = ( r + Rb ).n2 I2d + n P  U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P

 Rb =

0 .

.

2  

 r I n P I U d d  10 ) , ( 180 , 150 2      d d I r P I U n

 n max = 10 Rb = 0

+ Hiệu suất sử dụng điện : H = U Ud

= 80 

Bài 5: Một ấm điện có điện trở R1 R2 Nếu R1 R2 mắc nối tiếp với thời gian đun sơi

nước đựng ấm 50 phút Nếu R1 R2 mắc song song với thời gian đun sôi nước

trong ấm lúc 12 phút Bỏ qua nhiệt với môi trường điều kiện đun nước nhau, hỏi dùng riêng điện trở thời gian đun sơi nước tương ứng ? Cho hiệu điện U không đổi

* Gọi Q (J) nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sơi nước Q không đổi trường hợp Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 t4 theo thứ tự thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với

khi dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; dùng R1 dùng R2 theo định luật Jun-lenxơ

ta có :

2 2 2 1

2 . .

R t U R t U R R R R t U R R t U R t U

Q  

(40)

+ Từ (1)  R1 + R2 = Q

t U2.1

+ Cũng từ (1)  R1 R2 =

2 2

2 . .

) ( Q t t U R R Q t U  

* Theo định lí Vi-et R1 R2 phải nghiệm số phương trình : R2 - Q

t U2.1

.R +

2 4. . Q t t U = 0(1)

Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào PT (1) giải ta có  = 102

2 Q U

  = Q

U2 10

 R1 =

    Q U t Q U Q t U ) 10 ( 10 2 30. Q U2

R2 = 20 Q

U2

* Ta có t3 =

2 U R Q

= 30 phút và t4 =

2 U R Q

= 20 phút Vậy dùng riêng điện trở thời gian đun sơi nước ấm tương ứng 30ph 20 ph

Bài 6 Cho mạch điện hình vẽ U = 60V, R1 = R3 = R4 = Ôm, R2 = 10 Ơm,

R6 = 3,2 Ơm Khi dịng điện qua R5 2A

và có chiều hình vẽ Tìm R5?

Tại nút C I3 +I5 = I1 => I3 = I1-

Tại nút D I2 +I5 = I4 => I4 = I2+2

UAE = U1 + U3= U2 + U4 => 2I1+2( I1- 2) = 10 I2 + 2( I2 + 2)

=> 4I1 = 12I2 + => I1 = 3I2 +

dòng điện qua R6 : I6 = I1 + I2 = 4I2 +

Ta có UAB = UAE + U6 => I2 = 2A => I1= 8A

U5 = UCD = - UAC + UAD = - U1 + U2 = 4V

Vậy điện trở R5 Ôm

A I1 I2 R1 I3 R3 R2 I4 R4 I5

R5 E I6 R6 B C

(41)

Bài 7: Một ấm đun nước điện có dây lị xo, có điện trở R=120, mắc song song với Ấm mắc nối tiếp với điện trở r=50 mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến sôi thay đổi ba lò xo bị đứt?

*Lúc lò xo mắc song song:

Điện trở tương đương ấm:

R1 =

) ( 40

3  

R Dòng điện chạy mạch:

I1 = R r

U 

1

Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến sôi:

Q = R1.I2.t1

2 1 1             r R U R Q I R Q t

hay t1 =

2 ) ( R U r R Q  (1)

*Lúc lò xo mắc song song: (Tương tự ta có )

R2 =

) ( 60

2  

R

I2 = R r

U 

2

t2 =

2 2 ) ( R U r R Q  

( )

Lập tỉ số t t ta được: 242 243 ) 50 60 ( 40 ) 50 40 ( 60 ) ( ) ( 2 2 2

1  

      r R R r R R t t

*Vậy t1  t2

Bài 8: Để trang trí cho quầy hàng, người ta dùng bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch

điện có hiệu điện U=240V để chúng sáng bình thường Nếu có bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng lại cơng suất tiêu thụ bóng tăng hay giảm phần trăm?

Điện trở bóng:

Rđ =

) (   d d P U

(42)

n =

40  d U

U

(bóng)

Nếu có bóng bị cháy điện trở tổng cọng bóng lại là:

R = 39Rđ = 156 ()

Dòng điện qua đèn bây giờ:

I = 156 1,54( )

240

A R

U

  Công suất tiêu thụ bóng là:

Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W)

Cơng suất bóng tăng lên so với trước:

Pđm - Pđ = 9,49 - = 0,49 (W)

Nghĩa tăng lên so với trướclà:

% , %

100 49 ,



Bài 9: Một ấm điện nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước 25oC Muốn đun sơi lượng

nước 20 phút ấm phải có cơng suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm C1 = 880J/kg.K 30% nhiệt lượng toả môi

trường xung quanh

*Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J )

*Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC là:

Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )

*Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:

Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) ( )

*Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 phút ( 1200 giây ) là:

Q = H.P.t ( )

( Trong H = 100% - 30% = 70%; P công suất ấm; t = 20 phút = 1200 giây )

*Từ ( ) ( ) : P = W)

Q 663000.100 789,3( H.t  70.1200 

Bài 10: Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 10V;

A

+

V A

B C

R1

M D N

(43)

R1 = 2; Ra = 0 ; RV vô lớn ; RMN = 6

Con chạy đặt vị trí ampe kế 1A Lúc vôn kế bao nhiêu?

*Vì điện trở ampe kế Ra = nên:

UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = ( V ) ( Ampe kế dòng qua R1 )

*Gọi điện trở phần MD x thì:

 

x DN x

DN

AB AD DN

2

I ;I I I

x x

2

U x

x

2

U U U x 10

x

      

     

 

         

*Giải x = Con chạy phải đặt vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị Ω DN có giá trị Ω Lúc vơn kế vôn ( Vôn kế đo UDN

Bài 11:Cho mạch điện hình vẽ Hiệu điện hai dầu đoạn mạch U = 60 V, R1 = 10,R2 = R5 = 20, R3 = R4 = 40

Vôn kế V lý tưởng, bỏ qua điện trở dây nối Câu a: Tìm số vôn kế

âu b: Nếu thay vôn kế V bóng đèn có dịng điện định mức Id = 0,4 A mắc vào hai điểm P Q mạch điện bóng đèn

sáng bình thường.Tìm điện trở bóng đèn

a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P Q ta có (R2 n tR3)// (R4 nt R5)

R23 = R45 = 60

=> RMN = 30

- Điện trở tương dương toàn mạch: R = RMN + R1 = 30 + 10 = 40

- Cường độ dịng điện mạch 60

1,5 40

U

I A

R

  

- Cường độ dòng địên qua R2 R4

I2 = I4 =

1,5

0, 75

2

I

A

 

V

R2 R3

R4 R5

(44)

=> UPQ = R4.I4 –R2.I2 = 40.0,75 -20 0,75 = 15 V

Vậy số vôn kế 15 V b) Khi thay vôn kế V đèn

Do R2=R5 R3=R4 (mạch đối xứng)

Ta có: I2=I5 ; I3=I4

=> I=I2+I3 Iđ=I2-I3=0,4A (1)

Mặt khác ta có: U = U1 + U2 + U3 = (I2+I3)R1 + R2I2 + R3I3

60 = 10(I2 + I3) + 20I2 + 40I3

6 = 3I2 + 5I3 (2)

Giải hệ phương trình (1) (2)

Ta được: I2 = 1A = I5 ; I3 = 0,6A = I4

Mặt khác ta có: UMN = I2R2 + I3R3 = I2R2 + IđRđ + I5R5

 I3R3 = IđRđ + I5R5

0,6.40 = 0,4Rđ + 1.20

=> Rđ=10

Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ bên Điện trở

tồn phần biến trở Ro , điện trở vôn kế lớn Bỏ

qua điện trở ampe kế, dây nối phụ thuộc điện trở vào nhiệt độ Duy trì hai đầu mạch hiệu điện U không đổi Lúc đầu chạy C biến trở đặt gần phía

M Hỏi số dụng cụ đo thay đổi dịch chuyển chạy C phía N? Hãy giải thích sao?

H

ướng dẫn giải:

Khi dịch chuyển chạy C biến trở phía N số dụng cụ đo tăng (nếu khơng giải thích khơng cho điểm ý này)

Giải thích:

Gọi x phần điện trở đoạn MC biến trở; IA UV số ampe kế vôn kế

Điện trở tương đương đoạn mạch:

Rm = (Ro – x) +

1 R x

xR 

<=> Rm

2 R x

x R

  

= R – x R x

1 

V A R

M

C

(45)

Khi dịch chạy phía N x tăng => (

1 x R x

1 

) tăng => Rm giảm

=> cường độ dịng điện mạch chính: I = U/Rm tăng (do U không đổi)

Mặt khác, ta lại có: R x I R

I I x

IA A

   

=> IA = x

R

I x R

x I

  

Do đó, x tăng (1 + x) R

giảm I tăng (c/m trên) nên IA tăng Đồng thời UV = IA.R tăng (do IA tăng, R không đổi)

Bài 13: Cho hai vôn kế V1, V2 giống hệt nhau, hai điện

trở có giá trị R hai điện trở giá trị 3R (hình vẽ ) Số máy đo mA, V V.Tính R ?

*Hướng dẫn giải:

* Hướng dẫn học sinh xác định cách mắc :

* Hướng dẫn học sinh xác định số máy đo:

V1 2V , V2chỉ 6V , A 6mA

*Tìm điện trở vơn kế:

RV=

2 V

v I U

= 1000().

* Xác định IV1 = V

V R U 1

= 0,002(A)

* Xác định chiều dòng điện từ P đến Q mạch đối xứng nên I2 = I4 ; I1 = I3

* I1= IV1+I2 I1 - I2 = 0,002A, I1 + I2= 0,006 Tính I2, I1

* Ta có UPQ=UPC + UCQ=UV1 thay vào tính được: - I1R + I23R =

 R.

*Mở rộng:- Nếu thay đổi số V1 1V tốn đến điều vơ lí

Bài 14: Có ampekế, hai vơn kế giống bốn điện trở gồm

hai loại mà giá trị chúng gấp bốnlần mắc với hình vẽ Sốchỉ máy đo 1V, 10V 20mA

V1 A

V2 C

P

Q

D

M N

V1 A

V2 C

P

Q

D

M N

R

R 3R

3R

V 2

A V

1

C

D

A B

(46)

-a) CMR cường độ dòng điện chạy qua bốn điện trở có hai giá trị?

b) Xác định giá trị điện trở mắc mạch? * Hướng dẫn giải:

a) *Tương tự, hướng dẫn học sinh cách xác định cách mắc điện trở số đo dụng cụ đo, từ vẽ hình

* Khi V1 10V, V2 1V A 20mA

* Từ xác định RV = 500

2

V U I

R

  

(mA) * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4

* Từ hướng dẫn học sinh chứng minh : I1 = I4, I2 = I3

Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở có hai giá trị

b) * Vì I1 + I2 = Ia = 20mA Từ hướng dẫn học sinh tính I1 I2: I1 = 11mA I2 = 9mA

* Xét mạch vòng ACD:

UAD = UAC + UCD thay số vào tính được: R = 40 4R = 160

Bài 15: Hai cụm dân cư dùng chung trạm điện, điện trở tải hai cụm R (như hình vẽ), công suất định mức cụm P0 48,4 KW, hiệu điện định mức cụm Uo ,

hiệu điện hai đầu trạm ln trì U0 Khi cụm I dùng

điện (chỉ K1 đóng) cơng suất tiêu thụ cụm I

P1 = 40 KW, cụm II dùng điện (chỉ K2 đóng) công suất tiêu

thụ cụm II \là P2 = 36,6 KW

1) Hãy tìm biểu thức liên hệ r1, r2 R?

2) Khi hai cụm dùng điện tổng cơng suất tiêu thụ hai cụm bao nhiêu?

* Khi cụm I dùng điện( K1 đóng):

+ Cơng suất định mức cụm: P0=

2 U

R (1)

+ Khi cơng suất tiêu thụ cụm I: P1 =

2 U

R (2)( U1là hiệu điện cụm I cụm I dùng điện)

r1 r2

A C

R R

D B

(47)

+ Từ (1) (2) ta có: 1 0 1,1 U P

U  P 

+ Theo ta có:

0

1

0,1 1,1

U

U U R

r R

R R r  U R r    * Khi cụm II dùng điện( K2 đóng):

+ Khi cơng suất tiêu thụ cụm II: P2 =

2 U

R (3) ( U2là hiệu điện cụm II cụm II dùng điện)

+ Từ (1) (3) ta có:

2

0

1 1,15

U P

U  P 

+ Theo ta có:

2

1

0, 05 U

R

r R

R r r  U  

*Khi hai cụm dùng điện (K1 K2 đóng) ta có điện trở tồn mạch RM:

+ RM = r1+

 2

2

0, 6122

R R r

R R r

 

 Điện trở đoạn mạch AB: R

AB =

 2

2

0,5122

R R r

R R r

  

+ Ta có:

0,5122 0,6122 AB AB

M

U R

U R 

* Gọi công suất tiêu thụ cụm I hai cụm dùng điện PI ta có:

+ 2 2 0 0,5122 33,88 0,6122 I AB I P U P

P U    (KW)

+ Ta có:

1 0,5122

0,7968

1,05 0,6122 1,05

CB CB

AB

U R U

U R r   U  

* Gọi công suất tiêu thụ cụm II hai cụm dùng điện PII ta có

+ 2 0 0,7968 30,73 CB II II U P P

P U    (KW)

* Vậy hai cụm dùng điện tổng cơng suất tiêu thụ hai cụm là: P = PI + PII  P = 64,61(KW)

* Mở rộng

Nếu không tính hai cụm dùng chung cụm dùng điện hai khố đóng kết nào? Đây tập hay, sử dụng nhiều kiến thưc giúp học sinh tư cao từ rèn luyện khả tổng hợp kiến thức để làm tập học sinh

Bài 16: Có hai loại bóng đèn dây tóc, loại D1 có ghi 110V – 100 W, loại đèn D2 có ghi 110V –

(48)

a/ So sánh điện trở cuả hai loại đèn chúng thắp sáng bình thường

b/ Có thể mắc nối tiếp hai đèn mắc vào hiệu điện 220 V không? Nếu phải sử dụng hiệu điện 220V với hai loại đèn dây dẫn có cách mắc thích hợp(các đèn sáng bình thường) số đèn hai loại đưa vào mạch không 14 (giải thích có tính tốn)

a) Có thể tính giá trị cuả R1, R2 so sánh

b) - Từ công thức : P = U.I = U2/ R =>R = U2/p

- Nên : R1 = U12/P1 = 1102/100 = 121 ()

- TTự : R2 = U22/P2 = 1102/40 = 302.5 ()

- Vậy ta có :

 

121 302

2 R R

2,5 (lần) b) * Không nên mắc :

- Mắc nối tiếp hiệu điện đặt vào đèn tỷ lệ với điện trở đèn nên

U2 = I R2 =

 



 302.5 121.302.5 220

220 2

R R

R 157(V)

U2 lớn Uđm2 nhiều nên đèn D2 cháy

U1 = 220 -157 = 63(V) không đủ sáng bình

* Tìm cách mắc thích hợp :

Vì hiệu điện 220V nên khơng thể mắc song song đèn mà phải mắc thành hai đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch gồm số đèn loại mắc song song cho hiệu điện chia cho đoạn mạch UAB = UBC = 110V

- Khi điện trở đoạn mạch nối tiếp có giá trị : RAB = RBC

* Trước hết ta xét đoạn mạch nối tiếp loại đèn mắc song song: - Hay

1

R R

x  y x, y số đèn D1 D2 Theo so sánh nên y = 2,5 x x, y số nguyên dương x + y ≤ 14 (đề bài) Vậy y nguyên nên x = 2,4,6,

Vậy y = 5; 10 nên có cách sau : 0,50

x

y 10

x + y 14

Bài 17: Một dây xoắn cuả ấm điện có tiết diện 0.20 mm2, chiều dài 10 m Tính thời gian cần

thiết để đun sơi lít nước từ 15oC hiệu điện đặt vào hai đầu dây xoắn 220V Biết

hiệu suất cuả ấm 80%, điện trở suất cuả chất làm dây xoắn 5,4 10-5m, nhiệt dung riêng cuả

(49)

- Tính điện trở cuả dây xoắn là:

5

6 10 5, 4.10

0, 2.10 l

R s

  

  

27()

- Cường độ dòng điện qua bếp : I =

220 8,14 27

U

R   (A)

- Tính nhiệt lượng cần cho nước sơi(Q hữu ích):

Q = cm(t2 – t1) = 4200 J/kg.K.2kg.(100 -15) = 714000J

- Do bếp có hiệu suất nên nhiệt lượng bếp phải cấp : 100%

Qi H

Q

 

80% =>

.100% 71400.100%

892500 80%

Qi Q

H

  

(J)

- Nhiệt lượng điện chuyển thành từ dây xoắn Vậy thời gian cần thiết cho nước sôi :

Q = A = U.I.t = >t =

892500 220.8,14 Q

UI   497,9(s) = 8,3(phút)

Bài 18: Cho dụng cụ sau: nguồn điện có hiệu điện khơng đổi, vơn kế có điện trở Rv

chưa biết, ampe kế có điện trở RA chưa biết, điện trở R cần xác định

Dựa vào dụng cụ trên, vẽ sơ đồ mạch điện nêu cách tính xác giá trị điện trở R dựa số vôn kế ampe kế mạch điện Cho biết khơng thể mắc trực tiếp ampe kế vào cực nguồn điện ampe kế bị hư

- Xác định điện trở RV vôn kế điện trở RA ampe kế hai sơ đồ :

- Đo điện trở R :

V

A V

R

 V

V A

U R

I

R

A

 '

'

V A

A

U R

I

 Nếu R nhỏ :

 Nếu R lớn :

V

R

A

A V

(50)

Bài 19: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ:

Biết R1 =



; R2 =



; R5 =



; R3 = R4 = R6 = 1Ω

a/ Tính RAB

b/ Cho UAB = 2V Xác định I4 Hướng dẫn giải:

a/ Do dây dẫn có điện trở khơng đáng kể nên điểm M, N, B coi trùng nên ta vẽ lại mạch điện sau:

Điện trở tương đương đoạn mạch:

   

2

6

6 36

R R

R R R

R236 = R2 + R36 = Ω

   

2

5 236

2365 R R

R R R

R12365 = R1 + R2365 = Ω

  



2

12365

R R

R R RAB

b/ Cường độ dòng điện chạy mạch:

A R1 C D B

R2

R3

R4 R5 R6

M N

C D

R1 R2 R3

A B

R6

R5

(51)

) ( A R

U I

AB AB  

Mặt khác: R4 // R12365nên ta có:

I = I1 + I4 = 4(A)(1)

 2 12356

4

1 I I

R R I

I

  

Kết hợp (1) (2):  I4 = 2A

Bài 20: Nếu dùng hiệu điện U = 6V để nạp điện cho ắcquy có điện trở r = 0,5Ω Ampe kế

2A Acquy nạp 1h a/ Tính điện tiêu thụ ắcquy b/ Tính nhiệt lượng tỏa ắcquy

c/ Tính phần nhiệt năgn chuyển hóa thành hóa ắcquy

a/ Điện tiêu thụ: A = UIt = 43200J

b/ Nhiệt lượng mà ắcquy tỏa : Q = I2rt =7200J