Luyen tap Khoi da dien

11/06/13 VẤN ĐỀ 1: Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện. 1) Phương pháp giải: Sử dụng 2 tính chất của hình đa diện: a) Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung hoặc có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác (2 mặt). 11/06/13 VẤN ĐỀ 1: Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện. 2) Bài tập: Bài 1: CMR: Một khối đa diện có ít nhất 4 mặt. Bài 2: Cho (H) là đa diện mà các mặt của nó là những đa giác có p cạnh. CMR: Nếu số mặt của (H) là số lẻ thì p phải là số chẵn . 11/06/13 VẤN ĐỀ 1: Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện. 2) Bài tập: Bài 3: CMR: Nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn. Bài 4: CMR: Nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh thì đó là khối tứ diện. 11/06/13 VẤN ĐỀ 2: Phân chia hoặc lắp ghép các khối đa diện. 1) Phương pháp giải: Chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện. Trong nhiều trường hợp, để CMR có thể lắp ghép các khối đa diện (H 1 ), (H 2 ), ., (H n ) thành khối đa diện (H) ta CMR có thể phân chia được khối đa diện (H) thành các khối đa diện (H 1 ), (H 2 ), ., (H n ) 11/06/13 VẤN ĐỀ 2: Phân chia hoặc lắp ghép các khối đa diện. 2) Bài tập: Bài 6: Hãy phân chia khối hộp thành 5 khối tứ diện. Bài 8: Cho hình chóp tứ giác F.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên FC vuông góc với đáy và có độ dài bằng cạnh AB. CMR: Có thể dùng 3 hình chóp trên để ghép lại thành một hình lập phương. Bài 7: Hãy phân chia khối tứ diện thành 4 khối tứ diện bởi 2 mặt phẳng.