Bài 3: Bán kính đáy của một hình trụ bằng bán kính của một hình cầu, chiều cao của hình trụ này bằng đường kính của hình cầu trên. Tìm tỉ số giữa thể tích hình trụ và hình cầu đó?.[r]
(1)Diện tích thể tích hình cầu I Một số kiến thức cần nhớ hình cầu
1 Hình cầu
Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định hình cầu
+ Điểm O gọi tâm, độ dài R bán kính hình cầu + Nửa đường trịn phép quay tạo nên mặt cầu
2 Diện tích mặt cầu
+ Cơng thức tính diện tích mặt cầu: S 4R2 d2
Trong R bán kính đường trịn d đường kính mặt cầu 3 Thể tích hình cầu
+ Thể tích hình cầu bán kính R là:
3 4 3
V R
II Bài tập ví dụ cho tốn hình cầu
(2)Lời giải:
Bán kính đường tròn là:
3
4
36 27 3
3
V R R R cm Diện tích cảu mặt cầu là: S 4R2 4 36 cm2
Bài 2: Tính diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 24 cm độ dài đường sinh 15cm
Lời giải:
Bán kính đáy là: 2r 24 r 12cm
Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq rl .24.15 360 cm2
Bài 3: Người ta làm viên nước đá hình cầu có bán kính 2cm Cho viên nước đá vào cốc thủy tinh hình trụ rót nước giải khát vào cho đầy cốc Biết cột nước hình trụ cốc có bán kính đáy 3cm, chiều cao cột nước 12cm Tính thể tích nước giải khát rót vào cốc
Lời giải:
Thể tích viên nước đá hình cầu là:
3
4 4 32
.8
3R 3 3 cm3
Thể tích viên nước đá hình cầu là: 32
6. 64
3 cm3 Thể tích cốc thủy tinh hình trụ là: r h2 .9.12 36 cm3 Thể tích nước giải khát rót vào cốc là: 64 36 28 cm3 III Bài tập tự luyện toán hình cầu
Bài 1: Tính thể tích hình cầu có diện tích mặt cầu 64 cm2
Bài 2: Một hình cầu có số đo diện tích số đo thể tích Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu thể tích hình cầu
(3)Bài 4: Có viên bi thủy tinh hình cầu, đường kính viên 2cm Một cốc thủy tinh hình trụ có đường kính đáy 6cm, đựng nước
a, Tính thể tích viên bi
b, Thả viên bi vào cốc nước, biết viên bi ngập nước nước khơng tràn ngồi Tính chiều cao cột nước dâng lên
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10